STEAM理念下小學數(shù)學單元實踐性課程開發(fā)與應(yīng)用研究

劉雅蘭 孫晶 楊瑞松 周淑紅 趙承

摘要：在知識迭代迅速的時代背景下，教育工作者要超前識變、供給升級。研究立足于幫助小學數(shù)學教師更好地設(shè)計和開發(fā)跨學科、單元式的實踐課程，呈現(xiàn)了“STEAM理念下小學數(shù)學單元實踐性課程”理論模型架構(gòu)和應(yīng)用模型架構(gòu)，引導(dǎo)教師在此模型引領(lǐng)下，自主研發(fā)出適合學生未來綜合素養(yǎng)發(fā)展的實踐性課程。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；STEAM理念；實踐性課程；課程開發(fā)

（一）問題提出的背景

教育承載著培養(yǎng)堪當民族復(fù)興大任的時代新人的偉大使命。隨著全球化、數(shù)字化時代的到來，“變化”成為常態(tài)，社會對人才的需求觀發(fā)生變化。社會需要學生具有在復(fù)雜真實情境中提取和分析信息、綜合解決問題的能力，成長為具有跨界融合和綜合思維的復(fù)合型人才、創(chuàng)新型人才。在此過程中，學校教育對學生素養(yǎng)的培養(yǎng)將對學生一生的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。

（二）問題的發(fā)現(xiàn)

在課程改革20年后的今天，小學數(shù)學課堂上教師的觀念和學生的學習方式已經(jīng)發(fā)生了巨大變化，但與經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級中新時代人才的需求尚有距離。課堂教學中仍存在“學科本位”“知識本位”“教師本位”的傾向，這是教育工作者需要認真審視的問題。

（三）解決的主要問題

基于上述問題，團隊成員研發(fā)“STEAM理念下小學數(shù)學單元實踐性課程”，期望通過STEAM（科學、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學）理念與數(shù)學教育相融合，借助STEAM課程的“知識跨界、場景多元、問題生成、批判建構(gòu)、創(chuàng)新驅(qū)動”等特質(zhì)，對小學數(shù)學教學內(nèi)容進行系統(tǒng)思考，重構(gòu)了基于“真實情境”的挑戰(zhàn)性、實踐性課程。通過課程實施，使學生在運用跨學科、融合性思維解決問題的主題和項目式研究中提升素養(yǎng)，成為復(fù)合型與創(chuàng)新型人才。

1.構(gòu)畫“未來人才培養(yǎng)中跨界融合思維”與數(shù)學教育的銜接點

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022版）》中指向?qū)W生核心素養(yǎng)落地的一個重要舉措是跨學科主題學習。本成果用了近十年時間，創(chuàng)造性地把STEAM理念融入小學數(shù)學學科教學，設(shè)計具有復(fù)雜情境、跨學科、具有挑戰(zhàn)性的實踐課程，使學生在信息的收集、整理、分析和解決的過程中，不僅獲得數(shù)學知識和能力，還能在跨學科運用知識解決問題的過程中提升綜合思維與素養(yǎng)能力。研究成果為跨學科主題學習的實現(xiàn)提供新思路，為跨學科融合思維的培養(yǎng)探索出了一條有效路徑。

2.探索“指向?qū)W生能力發(fā)展”的數(shù)學知識實踐樣態(tài)的課程

“教什么”“怎么教”就是課程開發(fā)的兩個關(guān)鍵要素。我們以結(jié)構(gòu)化、單元視角、知識的序列呈現(xiàn)為核心，用主題式、項目式的實踐活動為載體，構(gòu)建了“STEAM理念下小學數(shù)學單元實踐性課程”。成果構(gòu)建了課程理論模型（理念、目標、分類、要素、主題）、課程應(yīng)用模型（結(jié)構(gòu)支架、評價支架、思維支架），主要解決兩個問題：一是教材內(nèi)知識基于單元及實踐思考下的重構(gòu)；二是基于學生素養(yǎng)提升的實踐課程的開發(fā)。這些課程的開發(fā)與實踐為教師設(shè)計和實施指向?qū)W生能力發(fā)展的課程提供了前瞻的引領(lǐng)。

3.解決“指向?qū)W生素養(yǎng)發(fā)展”課程資源匱乏的問題

為更好實現(xiàn)學生在課堂學習中的主體參與和素養(yǎng)發(fā)展，將STEAM理念融入小學數(shù)學的課程研發(fā)中，構(gòu)畫了“六類主題和項目式實踐課程”，并形成典型的課例。課例中借助探究問題的設(shè)計、環(huán)節(jié)的安排，讓學生在獨立學習、合作對話、質(zhì)疑反思、群體構(gòu)建中達成對問題的深入理解和能力的形成，為一線教師實施素養(yǎng)導(dǎo)向的教學提供了豐富的課程資源和案例資源。

第一階段：成果萌芽期（2012.9-2015.12）

2012年，以“構(gòu)建生命成長課堂”為目標，在中小學同時進行了學生學習能力和學習習慣的問卷調(diào)查及分析研究。調(diào)研后形成兩個維度的思考（見圖1）：一是結(jié)構(gòu)的知識樣態(tài)能為學生主動遷移、創(chuàng)新發(fā)展提供支持；二是以“問題”為線索的實踐性課堂，使得學生以學習共同體的樣態(tài)，在參與式、合作式的學習過程中實現(xiàn)生命成長[1]，。

第二階段：成果的形成期（2016.3-2017.12）

前期實踐后發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)化的知識樣態(tài)應(yīng)該包括內(nèi)容、過程、學習策略和思維路徑的結(jié)構(gòu)化。具體表現(xiàn)為每一類知識都有自己的核心和本質(zhì)、課堂教學呈現(xiàn)的過程、學生思維的方法和路徑是一致的。把握了知識的結(jié)構(gòu)，教學就可以從開始的“教結(jié)構(gòu)”到后來的“用結(jié)構(gòu)”[2]，學生運用結(jié)構(gòu)化的思維主動獲取知識。由此，研究從做數(shù)學的實踐活動逐步發(fā)展到蘊含“復(fù)雜真實情境”“跨學科學習”的STEAM理念融入下的小學數(shù)學實踐性課程，教學成果初步形成。

第三階段：成果的應(yīng)用期（2018.3-2022.7）

在前期研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)畫了融合“單元立場”和“STEAM理念的實踐課程”的理論模型和應(yīng)用模型。在成果的系統(tǒng)豐實、深入實踐和經(jīng)驗培植中構(gòu)畫、開發(fā)了“六類主題和項目式實踐課程”，相繼在香坊區(qū)內(nèi)各實驗學校進行實踐應(yīng)用、成效檢驗，取得了較好的反饋效果，并逐步在哈爾濱市及省域內(nèi)交流推廣，多次在國家級會議上做成果匯報，形成了豐富的視頻課程資源和典型課例資源。

三、成果的主要內(nèi)容

本成果構(gòu)建了單元實踐性課程的理論模型（課程理念、目標、分類、要素、主題）和應(yīng)用模型（結(jié)構(gòu)支架、評價支架、思維支架）。

（一）“STEAM理念下小學數(shù)學單元實踐性課程”理論模型架構(gòu)

1.理論模型的結(jié)構(gòu)

針對小學數(shù)學教學內(nèi)容和學生核心素養(yǎng)發(fā)展而設(shè)計的“STEAM理念下單元實踐性課程”，包括課程核心理念定位，在理念指導(dǎo)下的課程目標、課程分類、課程要素、課程主題。

2.理論模型的內(nèi)容

（1）課程理念

STEAM理念與小學數(shù)學學科教學、學生素養(yǎng)發(fā)展相融合，把適應(yīng)未來發(fā)展的跨界融合的人才特質(zhì)具象為“七種思維”，即：結(jié)構(gòu)化思維、研究性思維、程序性思維、實踐性思維、綜合性思維、創(chuàng)造性思維、交往性思維，這些是成果的內(nèi)核。借助七種思維統(tǒng)領(lǐng)研究和實踐，確保研究的方向性與目標性（見圖2）。

（2）課程目標

成果中的課程目標分成四個維度：“理解與感悟”“過程與經(jīng)歷”“思維與提升”“意志與品質(zhì)”。通過STEAM理念下的小學數(shù)學學科單元實踐性課程的設(shè)計和應(yīng)用，讓學生在實踐活動的主體參與中獲得對數(shù)學知識的深度理解和主動遷移，在跨學科主題學習和項目式研究中經(jīng)歷困惑破解、經(jīng)驗改進和方法形成的過程，并在過程中提升思維品質(zhì)，培養(yǎng)理性精神和創(chuàng)新品質(zhì)（見圖3）。

（3）課程分類

一是基于教材單元重構(gòu)的實踐課程。STEAM理念與小學數(shù)學教材知識相融合，基于單元視角和實踐立場的角度對知識進行系統(tǒng)梳理，統(tǒng)籌規(guī)劃，重構(gòu)路徑。

如，以“圖形的旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容為例，呈現(xiàn)基于單元思考下的STEAM跨學科實踐課程時，要充分考慮“圖形的旋轉(zhuǎn)”是“圖形的運動”整體知識中的一部分，在設(shè)計實踐性課程時要選用折紙與數(shù)學、編程與數(shù)學等共用載體，也要注重與生活實際的關(guān)聯(lián)（見表1）。

二是基于學生素養(yǎng)提升的實踐課程。小學階段是學生素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵期，尤其是數(shù)學課程標準中的11個“核心素養(yǎng)表現(xiàn)”，有些素養(yǎng)不是靠某一單元知識或在某一學段就可以形成的，體現(xiàn)出了階段性、發(fā)展性的特點。為此，團隊設(shè)計了相應(yīng)的序列課程，為教師提供了實踐引領(lǐng)。如，針對“空間觀念”的培養(yǎng)，開發(fā)了適用不同年級的“拆拼紙盒”實踐活動。通過立體紙盒的“拆”、平面圖形的“拼”等活動，讓學生在二維與三維的不斷切換中，經(jīng)歷想象、猜想、驗證、質(zhì)疑、反思等空間經(jīng)驗的累積，漸進形成空間觀念（見表2）。

（4）課程要素

對成果進行整體統(tǒng)構(gòu)，對課程重構(gòu)中要關(guān)注的內(nèi)容進行核心要素分解，凝練三個核心詞：STEAM理念、單元立場、實踐課程。三個核心詞成為具體實施和應(yīng)用的關(guān)鍵點，為教師設(shè)計和實施提供實踐引領(lǐng)。

（5）課程內(nèi)容

課程的設(shè)計體現(xiàn)了序列性、連貫性和整體性，圍繞課程內(nèi)容設(shè)計了六種具體路徑，并以此為載體設(shè)計貫穿各學段的實踐性課程框架。

（二）“STEAM理念下小學數(shù)學單元實踐性課程”應(yīng)用模型架構(gòu)

應(yīng)用架構(gòu)包含課程的開發(fā)和推廣應(yīng)用。在課程的開發(fā)中，為保障成果研發(fā)的科學性、前瞻性、有效性，研究以“三個支架”為支撐。

1.結(jié)構(gòu)支架

構(gòu)建STEAM課程理念下小學數(shù)學單元實踐性課程的實施結(jié)構(gòu)支架，用支架規(guī)范教師實踐的路線，引領(lǐng)教師系統(tǒng)思考問題，為課程實施提供路線引領(lǐng)（見圖4）。

2.評價支架

第一類為自我評價，引導(dǎo)學生根據(jù)自己活動情況及時關(guān)注自己學習過程，關(guān)注學生思維的深刻性與活動的有效性。

第二類為表現(xiàn)性評價，即在“學生作品”環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)學生的特色成果，根據(jù)項目特點設(shè)置不同的評分標準，計算各條目分值和整體得分。

第三類是反思性評價，即在“學習收獲”環(huán)節(jié)，學生對自己的學習過程進行理性思考，呈現(xiàn)對學習內(nèi)容、學習路徑和學習方法進行整理與反思。

3.思維支架

在學生項目研究的過程中設(shè)計“智慧錦囊”板塊，為學生提供學習支架，包括對學生思考角度、數(shù)學方法和思維路徑的支撐，培養(yǎng)學生在遇到困難的時候查找、選擇、運用資源解決問題的能力，同時構(gòu)建起主動遷移的思想方法和思維路徑。

比如，你怎么確定你在釘子板上圍出的圖形是平行四邊形呢？可以從下面幾個維度找到自己的關(guān)注點。

點：有兩條相鄰的邊，相較于一點，一共有4個頂點；

角：有4個角（角的關(guān)系，可先猜想、再測量驗證）；

邊：有4條，根據(jù)方向，分成兩組。

研究團隊成員組成架構(gòu)合理，由省、市、區(qū)三級教研員，高校教師和一線教師組成，在理論上有指導(dǎo)、在實踐上有跟進、在應(yīng)用上有層次。幾年來，成果在全國大型會議上交流十余次，在省內(nèi)各地域內(nèi)進行推廣與應(yīng)用。同時，走進大學課堂，與大學生們分享對研究性課程的思考。

2021年9月至2022年7月，成果在哈爾濱市農(nóng)村教育聯(lián)盟中推廣和應(yīng)用，促進農(nóng)村和薄弱學校的課堂教學改革的深入，為農(nóng)村學校的課堂教學帶來了新樣態(tài)，相關(guān)活動在省、市多家媒體進行專題報道。整個成果研究的過程都記錄在項目主持人的專著《一個小學數(shù)學教研員的手記》（2020年出版）中，團隊研究成果有10余篇論文和案例在各級刊物上發(fā)表。

（一）效果

研究成果從提出問題，到成果應(yīng)用，歷經(jīng)10余年時間，團隊成員邊研究、邊實踐、邊檢驗、邊完善，不斷將成果應(yīng)用于實踐，取得顯著效果。

1.促進教師課程意識的形成

成果的研發(fā)和應(yīng)用喚醒了教師的主體意識，促進結(jié)構(gòu)視角、整合觀念和實踐意識融合下的課程思維的形成。他們不僅是課程的被動使用者，還是課程的創(chuàng)設(shè)者和開發(fā)者。

2.實現(xiàn)學生綜合素養(yǎng)的發(fā)展

學生在教師呈現(xiàn)的課程中以“STEAM課程理念”為引領(lǐng)，以“單元課程”的實施為機遇，在基于“真實問題”“實踐性”“研究性”學習狀態(tài)下自主設(shè)計、研究、構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的概念體系；并在問題解決過程中觸發(fā)學生高階思維狀態(tài)[3]，借助“問題的獲取和研究、方案的設(shè)計和實施、研究路徑與思維支架的搭建、多元表達、成果創(chuàng)造和宣傳”等具體活動，經(jīng)歷整體策劃、系統(tǒng)思考、跨學科解決問題的過程，展現(xiàn)了個性對問題的獨特思考，初步形成未來社會活動參與的意識和能力。

3.為學生提供了“學習空間和資源”

課程的研發(fā)破解了“片面、割裂的碎片化知識和思維方式”，去除了“假想情境”，以解決“基于知識達成而設(shè)計的小問題”等課堂教學中存在的問題，形成了豐富、可應(yīng)用的課程資源。成果中最大的特色，即在“STEAM課程理念”與“單元數(shù)學知識”融合性思考下，設(shè)計了有利于跨學科實踐的六個課程主題。這六個主題的序列課程為學生跨學科學習、結(jié)構(gòu)化認知、實踐經(jīng)驗累積提供具體媒介，拓展了學生“學習的空間和資源”，為學生學習力的提升提供有效支撐。

4.促進區(qū)域教育的發(fā)展

成果理論上有建樹，實踐上有創(chuàng)新，具有前瞻性和導(dǎo)向性，獲得了黑龍江省基礎(chǔ)教育教學成果一等獎。成果在哈爾濱市各區(qū)、各學段普及、推廣、應(yīng)用，受到眾多好評。對哈爾濱市小學數(shù)學教育教學工作起到了重要的專業(yè)引領(lǐng)和策略支撐的作用，為相關(guān)教育決策的制定提供了重要依據(jù)。

成果在省內(nèi)多個地域的進修學校和基層學校進行推廣與應(yīng)用，給成果應(yīng)用單位的數(shù)學教育帶來很多啟發(fā)和引領(lǐng)，促進該區(qū)域的小學數(shù)學教育的發(fā)展。

（二）反思

本研究成果雖在STEAM課程理念下小學數(shù)學單元實踐性課程教學中有所突破，但有待深化完善的地方還有很多。

（1）從成果內(nèi)容看：在課程內(nèi)容上可持續(xù)進行開發(fā)，從學生思維序列性呈現(xiàn)角度進行更多研究與課程呈現(xiàn)。

（2）從成果方法看：在成果研究過程中注重用科學的方式引領(lǐng)實踐，但研究的系統(tǒng)性、科學性和可操作性，還需要進一步論證和校驗。

（3）從成果手段看：研究過程和成果的呈現(xiàn)方式介入了信息技術(shù)的融合，持續(xù)研究中更應(yīng)該關(guān)注借助信息技術(shù)助力成果研究過程的支撐，包括研究成果的多元呈現(xiàn)、數(shù)據(jù)支撐等。

參考文獻：

[1]佐藤學.學校的挑戰(zhàn)創(chuàng)建學習共同體[M].上海：華東師范大學出版社，2010：7-42.

[2]吳亞萍，王芳.備課的變革[M].北京：教育科學出版社，2007：127-132.

[3]LORINW.ANDERSON.布盧姆教育目標分類學修訂版[M].蔣小平，譯.北京：外語教學與研究出版社，2009：227-333.

課題項目：黑龍江省教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度教研專項重點課題“STEAM教育視域下小學數(shù)學‘單元實踐性課程’的開發(fā)與實施研究”（JYB1422075）

見習編輯/張婷婷