新課標視域下“量感”的培養策略

葛家兵

摘? ?要：“量感”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中數學教學增添的新內涵。數感和量感是數學核心素養最直接的兩個要素，在一定程度上決定著在小學階段學生的數學學習的整體品質。通過建構數學支架，培養自主學習能力、動手參與實踐操作，培養空間想象能力、開展綜合與實踐主題活動，培養數學應用能力三種方式，將學生量感的培養任務滲透到了數學教學的全過程之中，提升量感在核心素養中的重要地位，實現培養學生量感、提升其數學核心素養的目標。

關鍵詞：小學數學；量感培養策略；核心素養

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）25-0028-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）中提出，核心素養具有整體性、階段性的特點，于各學段的任務要求也各不相同，在小學的時候注重的是學生對經驗的累積。量感作為數學核心素養被《課標》重點提出，是核心素養中至關緊要的一部分，它與物體可度量的相關性質有關，是視覺或觸覺對各種物體的規模、程度、速度等方面的感知，對于物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態的感性認識，是學習數學、學習其他學科以及今后學習的重要基石。所以，對小學生的量感能力進行有效的訓練和培養，是現階段小學數學教學的一個重要實踐議題。

一、“量感”的含義及培養的價值意義

《課標》明確了“量感”的含義：“會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。”由此可見，量感的培養有助于幫助學生養成定量分析的能力，并會用這種方法理解和解決問題，是形成抽象能力和應用意識的基礎。

量感的培養不是一蹴而就的事情。《課標》明確提出小學數學課堂上要將培養量感作為重要的教育目標，并且這一目標也貫穿于小學數學教與學的全過程。從起步階段，就要注重對學生量感的培養。在小學生學習和生活的過程中也會經常出現“量感”的內容，比如認識元、角、分；認識時、分、秒；認識千克和克等。

綜上所述，量感的培養對小學生的數學學習品質有重要影響，對提高小學生的數學素養具有十分重要的意義。在《課標》的任務驅動下，怎樣才能使學生的量感水平得到提高，如何進行高效培養？

二、以核心素養為導向的“量感”培養策略

（一）理清“數感”和“量感”之間的關系

數學的研究對象包含數量關系和圖形關系，盡管形式不同，但兩者最后都是以“數”的方式所呈現。所以，度量的結果是數量，數量的抽象就是“數”，從某種意義上來說，數學就可以看作是度量的結果，換句話說，數感和量感是緊密聯系，相互依存的，兩者在培養時不可獨立偏廢。但是，兩者在具體表達上亦是有所區別的，簡單來說，“數感”表示的是“數”，比如一個筆筒，兩支筆，三本書等等。而我們經常說的長度、面積、時間等常見的量在進行表達時，其度量單位是不能省略的，像5千米，10平方分米，20分鐘等，這些其實都是量感的表達。然而，當教師對這兩者的理解并不深刻時，學生會出現將不同的計量單位的量進行計算和比較的低級錯誤。

《課標》中數學核心素養引入了量感，其目的是為了進一步提升學生的數學抽象能力、想象能力、分析能力和應用意識。所以，在進行教學前，教師必須對量感的內涵有全面的認識，在此基礎之上，運用多種形式的數學活動，實現對學生量感的有效培養，進而讓學生養成良好的數學綜合素質。

（二）注重“量感”教學的起始點和基本能力的培養

數學教學的目的是通過對數學知識的學習，來提高學生的思考能力和想象力，這也是對學生量感進行培養的基礎。量感的培養并非一日之功，亦非平地建摩天大廈，應從起始階段開始就要循序漸進、潤物無聲地滲透在數學教學的每一堂課中。所以，教師應該重視培養的起始階段。

在對學生量感進行培養時，應注重其基本能力的培養。第一，感知數量之多與少；第二，感知距離之遠與近。在第一種基本能力的培養上，要著重培養學生對數與量的識別與對應。如在低年級教學中，數字6與籃子里6個桃子對應。貌似單一的思考過程，實際在學生的頭腦中上就形成了一個將數轉化為量的思維過程。在此基礎上，教師更要關注的是對學生抽象思維能力的激發和培養。而在第二個基本能力的培養上，教師經常會有一個錯誤的傾向：習慣于把結果提前告訴學生，忽視學生自己的實際操作。例如，在進行有關“距離”的數學教學時，教師可以利用數形結合的理念，指導學生在練習中獲得判斷距離遠近的經驗和方法，再將物體的長度，大小、輕重、深淺等內容一并引介出來。

因此，在對小學生進行量感的培養過程中，教師要先對量感有一個正確而深刻的認識，理解量感的含義、培養量感的價值及其深遠意義。如此，在數學教學實踐中，才能做到根據具體的教學目標、教學內容游刃有余地選取恰當的教學方法，對學生進行量感的有效訓練，促其學科素養的發展和養成。

三、借助多元化教學方式，助力學生“量感”培育

在以往，小學數學教學模式比較單一，教師更傾向于使用講授法，要求學生對知識和公式進行記憶，并經過多次重復練習達到掌握知識和技能的目的。由于學生心智尚不成熟，缺乏一定的數學眼觀、數學語言和數學思維，單一的教育方法很難適應不同年齡階段學生培養量感素養的需要，這就影響了學生數學整體素養的提升。所以，在《課標》的指導下，要從多個方面著手對學生量感素養進行訓練，創建多元化的數學學習活動，就顯得尤為重要。

（一）建構數學支架，培養自主學習能力

建構數學支架，有助于提高學生的自主學習和探索問題的能力。在對學生量感進行培養時，教師應善于構建并利用多種數學支架，指導學生自主認識、剖析、解決問題，以實現對學生量感的有效培養。

譬如，在測量圖形的教學中，我們應善于使用格子紙來建構一個合適的框架，以便讓學生能夠更深入地理解圖形測量中的某些重點、難點、易混點的知識。這樣一來，他們便可以有效地運用所學到的東西，進行知識的遷移，從而鍛煉了他們的動手操作能力，提高了實踐應用水平。

在教學“平移、旋轉”時，可以指導學生借助方格紙放入目標圖形，接著數一數方格就可以得到圖形是怎樣運動的。這個方法不僅可以判斷圖形運動的過程，還能夠培養學生幾何直觀能力。除此之外，通過數方格和畫圖的方法還可以使學生對圖形的本質認識得更加深刻，認識到平移、旋轉改變的只是圖形的位置，其形狀和大小并不會發生變化。此外，在推演平行四邊形面積公式的教學過程中，教師也要擅長利用方格紙來為學生建構數學支架，指導學生在探究和計算的過程中，進行自主探索，獲得關于平行四邊形與長方形面積之間的關系，實現知識的融會貫通，遷移應用，進而通過培養自主學習能力來形成量感意識和幾何直觀能力。

（二）動手參與實踐操作，培養空間想象能力

在傳統的應試教育觀中，人們常常忽視了對學生空間想象力的培養，取而代之的是生搬硬套、死記硬背的學習方法。而在發展學生量感的過程中，空間想象能力的培養又起到橋梁紐帶的重要作用。所以，教師在對學生進行量感的培養過程之中，要重視對學生空間想象能力的培養。讓學生在實際操作中得到結論，認識到知識點的由來，加深對知識點的理解。

教師在培養學生空間想象能力時，要善于借助實體教具，將抽象的圖形轉化為直觀、可操作的物象。例如，教學“正方體表面積”一課，可以先讓學生動手制作出一個正方體紙盒，然后進行拆解游戲，沿著棱將紙盒剪開，得到正方體的平面展開圖，引導學生仔細觀察展開前后的圖形，在平面展開圖中找到立體圖形中與之對應的棱及長度并用彩筆進行標記。這個過程使學生明白了正方體的表面積其實就是展開圖形的表面積，從而推導出正方體表面積的計算公式。

這樣，學生經過自己的直觀操作、動手實踐，在拼擺圖形、分割圖形的過程中，無形地鍛煉了學生的空間想象能力，同時，也在潤物細無聲中培養了量感。

（三）開展綜合與實踐主題活動，培養數學應用能力

實施綜合實踐教學是對學生量感進行發展的又一重要途徑。《課標》增加了數學教育的新內容——綜合與實踐。在培養學生量感的過程中，要善于把握好綜合與實踐教學的機會，第一學段的“歡樂購物街”“時間在哪里”“身體上的尺子”，第二學段的“年月日的秘密”“曹沖稱象的故事”“尋找寶藏”等一系列的綜合與實踐的主題活動，就是學習計量單位，運用計量單位，感知計量關系的關鍵途徑。

譬如，在“認識元、角、分”的教學中，按照《課標》中要求，這一節的教學目的是在實際情境中認識人民幣，能進行簡單的單位換算，具有勤儉節約的意識，形成初步的金融素養。所以，本節的教學內容可以通過“歡樂購物街”的綜合與實踐的主題活動進行呈現，轉變單一的講授方式，用模擬購物的主題活動進行教學。教師可以引導學生積極投入到真實或模擬的購物活動中，通過小組合作的形式進行信息的表達和交流，在付錢和找錢的過程中認識元、角、分，知道元、角、分之間轉換關系，合理使用人民幣，積累使用貨幣的經驗，形成對貨幣多少的數學“量感”。教師在綜合與實踐的主題活動教學中對學生動手、動腦解決問題進行了有效引導。發展他們的量感素養。

總之，《課標》中提出的量感培養任務對數學教師的綜合素質及能力有著極強的考驗。為此，我們要不斷加強理論學習，拓寬數學眼界，解放數學思維，從《課標》、教科書、學生身邊熟悉的事物以及傳統文化中深挖量感元素，從多個方向建構多元化的教學方式，實現培養學生量感、提升其數學核心素養的目標。

【責任編輯 王? ?悅】