分層教學法在高中數學課堂中的有效應用

王苑

【摘要】學生成長背景的不同、學習能力的不同，以及學習基礎的不同，造就了學生對數學知識認知的深度、廣度不同.分層教學可以有效關注這一點，讓全體學生都有所提升，真正實現高效數學課堂的有效構建.文章就高中數學課堂如何應用分層教學法進行了積極的探索，旨在調動學生的學習積極性，讓每名學生都能獲得不同程度的發展，建構更加高效的高中數學課堂.

【關鍵詞】分層教學；課堂教學；高中數學；應用

每名學生都有自己獨特的個性，也都有著自己別樣的發展需求，這就使得在具體教學中，教師不能進行“一刀切”教學.因此，教師在教育教學中，可以適時地開展分層教學，將學生按照知識學習能力的不同，分成多個不同的層次，并為其設定相應的教學目標，不同層次的問題、練習、作業及評價方式，更好地提升學生的數學綜合能力，實現統籌兼顧、共同發展.

一、聚焦學生差異，奠定分層基礎

在數學教學中應用分層教學模式時，并非簡單地將學生劃分為不同的層次即可，相反，教師需要對學生的數學素養、學習能力等進行精準分析，才能夠實現科學分層，充分發揮分層教育模式的優勢.對此，在實際組織學生學習數學知識前，教師不妨先使用調查問卷，了解學生自主預習數學知識的實況，為學生精準分層，再針對性地設定教學目標，以便有目的、有計劃地開展教學活動，逐步提高分層教育模式在高中數學課堂上的應用效率.

（一）設定問卷，事先精準分層

在以往的教學中，教師與學生互動的渠道僅限于課堂，導致教師難以基于學生的實際學情設計教學任務，只能在課堂上根據學生的反饋臨時進行調整，顯然，這樣的做法會降低分層教學模式的應用價值.隨著新課改的不斷推進，電子問卷逐步走入教師的視野，成為教師與學生之間交流、互動的有效渠道.在開展教學活動前，教師可以利用電子問卷調查學生學習數學知識的實況，再根據學生的反饋對學生進行分層，明確不同學生的學習需求.這樣，教師也可以在課下做好充足的準備，不再打無準備之仗.

例如，在“空間幾何體的結構”這節課的教學前，教師先根據本節課的知識點“有關幾何體以及柱、錐、臺的分類”等內容，為學生設計電子問卷，并將做好的電子問卷分發給學生，請學生根據自己的預習情況，填寫問卷上的內容.學生填寫完畢后，再將電子問卷反饋給教師，以便教師根據學生填寫的內容，對每名學生的預習情況進行判斷.如，對于內容填寫準確率較高的學生，教師可將其劃分為提高層，而對于錯誤率高、空白多的學生，教師可將其劃分為基礎層.隨后，教師再結合每個層次學生的需求設計課堂上的教學活動.如針對提高層的學生，教師可設計具有一定難度的教學任務，如“對柱、錐等幾何體的結構特征進行描述”等.這樣每個層次的學生都能夠通過課上學習更上一層樓，促進自身數學素養的持續提升.

學生是課堂上的主角，因此在數學教學中應用分層教學模式時，教師先利用電子問卷調查學生的自學實況，對學生的數學素養進行精準分析，再進行科學分層，能為后續安排教學活動提供依據，讓分層教學模式在數學課堂上精準落地.

（二）目標分層，關注全體學生

教學目標是教學的出發點，也是備課時的中心，整個備課過程都要圍繞目標.教師要注重教學目標的設定，保證課堂教學的有效開展.而班級里的學生學習能力并不相同，這樣在設定教學目標時，教師就不能制訂統一的標準，而要注重不同層次目標的設置.在教學中，教師要注重這一點，在備課時全面了解知識內容，依據學生之間不同層次的學習能力，制訂出不一樣的教學目標，進而有針對性地開展教學，使全體學生都能夠在課堂學習中有所進步.

例如，在“指數函數”這一課，教師在備課時，從學生的角度出發，制訂了三種不同層次的目標：對于學習水平較低的學困生，只要求他們達到最淺層的教學目標，掌握基本的函數概念、圖像和性質，能夠根據所學的知識內容回答一些簡單的數學問題，從中找回學習自信，以及學習興趣；為班級中等學生制訂了較高層次的目標，要求他們在掌握基礎知識的同時，提升自己對指數函數知識的運用能力，培養學生的作圖能力、讀圖能力，讓學生能夠對指數函數知識進行簡單的應用；而對于班級里學習比較好的學生，設定的教學目標也更高一些，要求這類學生不僅要完成前兩個目標，還要提高自己的綜合能力.三種目標的有效設定，關注了全體學生，讓每名學生都找到了自己前進的方向.

可見，在這一數學教學過程中，教師按照學生學習能力的高低，設定了三種不同層次的教學目標，激活了全體學生的學習動力，也就不會出現“吃不飽”“夠不著”的現象，學生的學習主動性也會被調動起來，從而實現高效率數學學習.

二、優化教學策略，落實分層模式

教學策略是實現教學目標的重要途徑，如果教學策略設計得不合理，那么分層教學模式在高中數學課堂上也將會寸步難行，學生也難以沐浴在分層教學模式的陽光下茁壯成長.在數學課堂上，教師應當認識到，每名學生都應當得到教師公平的對待.對此，教師不妨從提問、評價等多個角度出發，做好分層設計，讓每名學生都在不經意間感受教師的用心，從而更主動地跟隨教師的步伐，輕松地步入數學的殿堂，充分享受學習數學知識的過程.

（一）提問分層，發展全體學生

課堂提問是數學課堂教學中比較重要的手段之一，它也是師生互動的一種重要表現.而提問并不是隨便向學生拋出一個問題，對于問題的難易程度，教師也要做好把控，提問對象要有一定的針對性，進而關注到全體學生.由于學生的學習能力不同，對學生的提問也需要分層次.在數學教學中，教師可以從具體學情出發，針對不同層次的學生，設計不同的問題，使每名學生都能夠主動思考，幫助學生打開思維，了解知識內容，以實現問題的有效解決.

例如，在學習“直線的傾斜角和斜率”時，教師在提問時也關注到了全體學生.在課堂教學開始，教師主要面向數學基礎較薄弱的一些學生提問：“在一個平面直角坐標系中，經過一個點P（2，2）的直線有多少條呢？這些直線又有著怎樣的不同呢？”顯然這一問題非常簡單，很多學生都舉手回答.這時，教師讓一名基礎較為薄弱的學生回答，這名學生給出了：“無數條，這些直線的區別在于它們的方向不同.”在課堂教學進行了一段時間后，教師又向學生提問：“我們了解了傾斜角的概念，現在一條直線經過兩個點O（0，0），P（1，1），你能找到傾斜角α與O，P這兩個坐標點有著怎樣的關系嗎？”這一問題相對前一個難度提升了一點，主要面向中等生，讓學生對斜率公式有一個初步的認識.之后，教師再次加大難度，更深入地向學生提問，主要面向學優生：“如果一條直線經過兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），且x1≠x2，那么傾斜角與這兩個點有什么關系？”讓學生自己總結斜率的兩點公式.

在課堂學習中，教師注重對學生分層提問，不僅讓學生的思維得到循序漸進的發展，深化了學生認知，還成功地關心到每名學生，讓所有學生都樂于思考，從中獲得一定的學習成就感，進而增強自己的學習自信，實現高效課堂教學.

（二）評價分層，實現共同進步

每名學生都有著自己獨特的需求與個性，而評價是所有學生需要的，適當的評價不僅能夠滿足學生的精神需求，讓學生更加主動地參與教學，還能夠讓學生找準自己繼續發展的方向，對學生的成長意義非凡.但由于學生與學生的不同，在對學生進行評價時，教師要采用因人而異的評價標準，可以適當地開展分層評價，根據班級學生學習能力的不同，將對學生的評價分成多個層次，制訂出適合各類學生的評價方式，使所有學生共同進步.

例如，在學習“等差數列”時，教師不再統一評價標準，而是通過學生的平時表現及性格，為其制訂了不同的評價方式.課堂中，教師提問：“在一個等差數列中，a9=a2+7d，這一說法對嗎？”此時一名基礎比較薄弱、不愛主動回答問題的學生回答：“是對的，利用了等差數列通項公式中的一個，an=am+（n-m）d.”隨后教師對其進行了肯定：“非常好，看來你對等差數列的通項公式有了非常好的認識，繼續努力！”隨后，教師又提出一個問題：“在公差為d的等差數列中，a2+a3+a4+a5=34，a2·a5=52，求公差.”這時有一名平時表現比較積極并且數學學習成績不錯的學生回答了這一問題.由于平時經常受到教師的表揚和其他學生的羨慕，這名學生的“耐錯”能力會比較差.于是，教師在評價時先對他的回答進行了肯定，然后指出了一些不足之處，并對他提出了更高要求，讓這名學生自己根據這一問題總結一下等差數列特有的性質都有什么.教師這樣分層評價，很好地激發了學生參與的積極性.

數學學習中，教師根據學生學習能力的不同，制訂了不同的評價方式，給予學生不同語言評價，讓學生在得到評價后，在思想上有一定的提升.這樣能夠很好地調動起學生的課堂學習積極性，幫助全體學生打開學習思維，讓其得以更好地發展.

三、踐行分層理念，做好應用分層

教師組織學生學習數學知識的目的，不單單是期望學生掌握基礎數學知識，更期望學生能夠將掌握的知識應用在實際生活中，形成數學思維.對此，許多教師都會為學生引入練習活動，設計數學作業，為學生創建應用數學知識的機會.但是，在安排練習任務、數學作業時，教師也要延續分層教育理念，基于學生的具體情況進行練習題、作業的科學安排，以便練習題、作業真正起到鞏固的作用，強化學生的應用思維.

（一）練習分層，促進全面發展

練習是學生鞏固發展中一種有效的學習手段，它能夠充分打開學生的學習思維，讓學生對知識認識得更加深刻、理解得更加透徹.數學教師要充分利用好練習這一環節，讓學生鞏固所學.而學生的數學學習能力不同，教師在設置練習時也不能隨意地拋出練習題，要注重練習的分層.在數學練習時，教師可以設置三種不同層次的練習題：基礎練習、強化練習、綜合應用練習，并將學生按照學習能力的不同，分成三種不同層次，讓學生進行針對性的練習，全面發展.

例如，在學習“直線與圓的位置關系”時，教師在引導學生練習鞏固時，設置了三種練習.

基礎練習題

直線y=x+1和圓x2+y2=1的位置關系是（ ）.

A.相切 B.相交但不過圓心 C.直線過圓心 D.相離

這類題型主要布置給班里的學困生.

強化練習題

直線x-y-5=0截圓x2+y2-4x+4y+6=0所得的弦長是多少？

這類練習的難度相對提升了一點，主要面向班里的中等生，讓其可以進一步思考.

綜合應用練習題

設圓上的一個點（2，3）關于直線x+2y=0的對稱點也在這一圓上，而且這條直線將這一圓截得的弦長為22，求出這一圓的方程.

這一問題的難度又有所增加，主要是為班里的學優生設計的.這樣的練習讓每名學生都有所收獲、有所發展.

課堂中，教師通過分析具體學情，打破了“題海戰術”的局限性，根據學情將練習進行梳理，讓學生進行了分層練習，很好地關注了學生的個體差異.同時在無形中激發了學生練習的興趣，使學生不再畏懼數學練習，達到練習的效果.

（二）作業分層，促進共同發展

很多時候教師會為學生布置大量毫無差異的數學題，忽略學生學習的差異性，這就使得作業成了很多學生的“包袱”，讓學生苦不堪言.由此，教師需要改變作業的布置策略，改變以往的應試教學觀念，將教學目光放得長遠一些，注重對學生各方面能力的培養.要做到這一點，教師就需要從學生的學習實際出發.數學學習中，教師可以制訂一些層次性作業，為每名學生都制訂一份適合的作業，這樣既實現了個性化教學，又促進了學生共同發展，充分發揮了作業的價值.

例如，在學習“圓的一般方程”時，教師在布置作業時，并沒有對學生“一刀切”，而是設置了三種不同層次的作業.第一種是較為基礎的作業，面向全體學生，尤其是學困生，比如：“判斷下列方程中，表示圓的方程，并寫出它的圓心和半徑.（1）2x2+y2-7x+5=0；（2）x2-xy+y2+6x+7y=0；（3）x2+y2-x=0.”第二種作業具備一定的靈活性和綜合性，這類作業面向大部分學生，比如：“已知三角形ABC的三個頂點分別為（-1，5），（-2，-2），（5，5），求這一三角形外接圓的方程.”第三種作業具備一定的思考性及創新性，主要面向班級里比較優秀的學生，讓他們在完成作業過程中強化數學知識，自身也有一個更好的提升，比如：“已知點P在圓x2+y2-8x-6y+21=0上運動，坐標原點為O，求線段OP的中點的軌跡方程.”

數學學習中，教師在設置作業練習時，并沒有隨意地拋出一些數學題，而是從學生的具體學習情況出發，設置了三種不同層次的作業，這三種類型的作業面向了班級不同學習水平的學生，成功地關注了每名學生，發揮了作業的有效性.

結 語

總之，分層教學的有效開展，照顧到了全體學生，實現了因材施教，讓學生的學習個性得到施展.教師在今后的高中數學教學中，要善于開展分層教學，促進學生個性化發展，讓全體學生積極參與，實現共同提升.

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