核心素養下初中數學模塊化與體驗式閱讀教學融合策略

張文理

【摘要】數學是自然科學的基石，初中生只有充分掌握數學知識及其應用方法，才能得心應手地應對其他學科的學習.在過去的數學課堂上，知識講解與習題練習占據著絕大部分的教學時間，學生幾乎不會進行獨立的數學閱讀，往往只是從教師口中獲取信息，導致其數學閱讀能力發展緩慢.新課改實施后，核心素養替代了原本的課程教學目標，初中數學課程的重心發生了相應的轉變，學生數學閱讀能力的成長狀況獲得了教師的關注，而如何高效地切入閱讀練習，則成為教師亟須解決的問題.文章結合教學實踐經驗，對模塊化閱讀與體驗式閱讀在數學閱讀教學中的融合方法進行討論，旨在探索出一條符合學情的數學閱讀路線，以供讀者參考.

【關鍵詞】初中教育；數學教學；模塊化閱讀；體驗式閱讀

【基金項目】本論文系甘肅省教育科學“十四五”規劃2021年度課題《基于核心素養下模塊化與體驗式閱讀教學有效融合策略研究》（課題立項號：GS[2021]GHB1068）研究成果.

在文本閱讀的過程中，模塊化閱讀與體驗式閱讀是兩種明顯區別于傳統閱讀的方法，前者將閱讀文本劃分為相互獨立但又聯系緊密的模塊，使閱讀更具條理性，后者將閱讀轉變為不同感官的真實體驗，使閱讀更加生動.由于數學是一門強調思維邏輯與實踐練習的課程，許多教師在日常教學中未能意識到閱讀的價值，很少設計有關數學閱讀的課堂教學活動，遑論推廣模塊化閱讀與體驗式閱讀.隨著新課改的推進，《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出了有關數學閱讀能力的培養要求，使得全體數學教師都開始重視數學閱讀能力的培養，模塊化閱讀與體驗式閱讀作為行之有效的閱讀方法，或可嘗試在相互融合中助力數學閱讀教學質量的提升.

一、在概念講解中推進閱讀融合，培養數學抽象能力

基礎概念是學生理解數學原理與產生抽象思維的最初路徑，良好的數學閱讀所產生的效果遠優于教師的口述解釋，模塊化與體驗式閱讀的融合發展應當從基礎的教學步驟做起，在概念講解階段發揮作用.因此，基于核心素養的數學模塊化與體驗式閱讀教學應首先針對概念講解展開，引領學生在課堂上自主閱讀概念文本，以文字激活抽象思維，為后續教學打好基礎.

例如，在人教版七年級上冊第一章“正數和負數”的教學中，教師將閱讀內容劃分為難度不等的模塊，并在每個模塊中設置體驗式閱讀環節，以模塊化與體驗式相融合的方式幫助學生理解基礎概念，能夠使得學生的數學抽象能力有序提升.“正數和負數”部分由生活現象入手，介紹正負數在生活中的用途，給出了諸如溫度、海拔、經濟增長率變化等領域的正負數表示法，以此幫助學生理解正負數的含義與價值.于是，在設置閱讀模塊時，教師可以將簡單的正負數，如“-1，4，-9”等作為A模塊的閱讀素材，將帶有實際意義的正負數，如“-3℃，1100km，-25.5%”作為B模塊的閱讀素材，最后將教材中“中國人最先使用負數”的內容作為C模塊的閱讀素材.隨后，在教學過程中，A模塊的教學目標是讓學生掌握正負數的讀法，B模塊則要求學生通過閱讀準確識別正負數在實際問題中的含義，C模塊需要學生在閱讀較長文本后，理解中國古代的“算籌”與正負數的內在關系.不同模塊的閱讀任務可搭配獨具特色的體驗方式，A模塊可使用口述手書的方式，讓學生體驗數學符號的書寫表達，B模塊可結合具體的生活案例，讓學生了解某地的氣溫變化、海拔高度或經濟發展狀況，C模塊可加入學具的使用，讓學生直接操作“算籌”來表示某個數.如此一來，學生在課堂上通過分階段、體驗豐富的閱讀理解了基礎的數學概念，最終高效地完成了抽象思維的訓練任務.

二、在命題轉化中推進閱讀融合，培養邏輯推理能力

數學的知識體系清晰明了，基礎命題宛如“樹干”，而衍生的命題則如同“枝葉”，學生只有同時掌握“樹干”與“枝葉”，明白二者之間的聯系，學會不同命題之間的推導方法，才能靈活地使用數學知識.邏輯推理是從某些事實和命題出發，依據一定的規則推出其他命題的素養，既是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，也是數學嚴謹性的基本保障.在數學閱讀教學中，模塊化閱讀便于學生分別了解各個命題的內部邏輯，而體驗式閱讀則促使學生自行摸索命題間的聯系，兩種閱讀模式融合在一起后，便可以帶領學生在推理過程中加深知識理解.因此，數學教師不應忽視命題轉化過程中的閱讀教學，而是要采用合理的手段融合模塊化與體驗式閱讀，讓學生在閱讀的同時自然地完成推理.

例如，人教版九年級上冊“點和圓、直線和圓的位置關系”這一課時介紹的命題擁有較大的拓展空間，即在討論完點、直線與圓的位置關系后，學生會對其他幾何圖形與圓的位置關系產生好奇.趁著學生感興趣的機會，教師將拓展性內容組合成獨立的閱讀模塊，鼓勵學生利用自主學習時間完成閱讀并畫圖體驗.如在探索“正方形與圓的位置關系”的相關命題時，學生通過閱讀模塊中“思考邊長為1的正方形與直徑為2的圓的位置關系”的提示內容，動手在草稿紙上嘗試畫出可能存在的情況，隨后繼續閱讀模塊內容，跟隨“思考邊長為2的正方形與直徑為2的圓的位置關系”的引導，繼續動手操作.如此一來，隨著拓展性閱讀模塊的增加，學生能夠不斷積累命題轉化的經驗，在良好的體驗中探索答案，使邏輯推理能力得到提升.

三、在問題探究中推進閱讀融合，培養數學建模能力

體驗式閱讀提倡學生在閱讀文字之余，用耳朵聆聽，用雙手操作，用嘴巴表述，用心靈感受，做到多個感官的體驗與內容相呼應.學生如果能夠順利使用體驗式閱讀方法，就能夠敏銳地發掘數學問題所對應的現實問題，明白現實生活中的現象是如何轉變為數學模型的.在數學學科核心素養中，數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言發現問題、用數學方法構建模型解決問題的素養.在學生通過體驗式閱讀理解了數學模型后，隨之而來的模塊化閱讀可繼續為其提供嚴謹分析模型內容的依據，帶領學生分階段地感知模型的構建與應用邏輯，有效提升建模能力的培養效率.因此，教師在開展模塊化與體驗式閱讀教學時，不妨將問題探究作為融合的土壤，陪伴學生在建立與應用數學模型的過程中完成閱讀練習.

例如，在人教版初中數學九年級上冊“隨機事件與概率”的教學中，“抽獎”模型使得許多學生第一次用科學的眼光看待“隨機事件”，了解隱藏于生活中的數學知識.基于本節內容與生活的獨特聯系，教師組織學生完成“設計一次抽獎活動”的問題探究，指導學生利用模塊化與體驗式閱讀摸清該類數學模型的關竅，并改造出更具新意的模型.在整理閱讀素材時，教師將各種類型的抽獎活動置于不同模塊中，如投色子、扔飛鏢、摸彩球等，要求每個小組的學生挑選最感興趣的模塊進行閱讀.各小組通過閱讀模塊材料中的抽獎活動案例，分析其中的抽獎記錄與統計結果，信服隨機事件中概率計算的正確性，隨后改造模型完成問題探究.在改造模型的過程中，學生需要思考并解決“如何使事件結果的概率互有區別”“如何控制中獎的概率”等問題，如在改造投色子的抽獎時，學生就可以通過增加色子數量的方式來差異化出現不同點數結果的概率.在本次閱讀教學中，模塊化閱讀給予學生挑選問題探究方向的機會，而體驗式閱讀則讓學生深入模型內部思考其運轉邏輯，使學生更好地理解數學模型與生活的關系，并提升了相應的建模能力.

四、在運算練習中推進閱讀融合，培養數學運算能力

在運算練習中，準確把握題目信息是得到正確答案的首要步驟，而是否能夠準確讀題與學生閱讀能力的高低有著直接聯系.為了提高學生在運算練習中的數學閱讀能力，教師可以借助模塊化閱讀與體驗式閱讀的精華內容展開相關訓練，輔助學生養成認真讀題的習慣，從而在日后的練習中更好地把握題意.因此，運算練習可作為模塊化與體驗式閱讀教學融合的另一落腳點，教師應結合數學運算的實際特征推進閱讀訓練.

例如，在人教版初中數學七年級下冊“二元一次方程組”的教學中，教師可以將閱讀教學的重點設置為“讀題”，讓學生在模塊化與體驗式閱讀中自主發現題型差異，養成良好的數學閱讀習慣.“二元一次方程組”是初中數學課程代數部分的關鍵內容，常用的解法有消元法、換元法與設參數法等，學生在解題時要根據題目內容判斷出最適合的解法，然后完成后續的計算步驟.為了提高學生的“讀題”能力，閱讀模塊的內容可以根據解題方法來劃分，使學生在閱讀模塊內容時，集中地學習某一種題型，掌握其中規律.以消元法模塊為例，該方法可繼續細分為代入消元、加減消元與順序消元等.其中，代入消元的思路為選一個系數比較簡單的方程進行變形，變成y=ax+b或x=ay+b的形式，代入方程消元，將二元方程轉變為一元，從而解出答案.學生在閱讀時，仔細觀察該模塊收錄的方法技巧與典型例題，獨立進行讀題與解題，能夠借助真實的體驗領悟消元法的特征，從而在日后的練習中準確判斷遇到的題目是否適用于消元法.通過這種方式，教師將復雜問題拆分成多個閱讀模塊，讓學生在模塊化的閱讀中充分體驗經典題目的解題過程，使其運算思路愈發清晰.

五、在數形結合中推進閱讀融合，培養直觀想象能力

相較于單純的文字閱讀而言，數學閱讀由于涉及多種類型的內容而難度較大，初中生在面對數學課程中的漢字、字母、數字、符號與圖形時，很難第一時間發覺其中聯系.尤其是在圖形閱讀中，學生不僅要具備細致觀察的耐心，還要掌握足夠的圖形閱讀技巧，才能感知到直觀表象下的抽象內容.因此，在模塊化與體驗式閱讀教學融合的過程中，教師也可以試著將不同類型的數學語言融合在一起，以數形結合的方式呈現閱讀內容，在培養直觀想象能力的過程中提高學生的數學閱讀能力.

例如，在人教版初中數學八年級上冊“全等三角形”的教學中，數學教師借助模塊化與體驗式閱讀開展教學，能夠有效提升學生對漢字、符號與圖形的閱讀理解能力，使其在應對具體問題時靈活使用各類表達方法.為了讓學生更好地理解漢字、符號與圖形之間的關系，教師可以將這三類表達內容劃分為不同的模塊，先讓學生單獨體驗其中內容，再設計整合信息的環節，使學生在層次豐富的閱讀體驗中發展數形結合思想.漢字閱讀模塊中，全等三角形的定義與解釋構成主要內容；符號閱讀模塊中，全等三角形的推導過程構成主要內容；圖形閱讀模塊中，兩個全等三角形及其標注信息構成主要內容.在閱讀過程中，學生先分別閱讀三個模塊的內容，從漢字、符號與圖形的角度了解全等三角形的定義與判定方法.隨后，教師搭建完整的數形結合閱讀情境，將三個模塊的內容整合在一起，讓學生在合作討論中找出三個模塊中信息的聯系.如△ABC與△A′B′C′是“角邊角”型的全等關系，教師便可利用電子白板將兩個三角形展示出來，讓學生通過討論確認漢字、符號閱讀模塊的文本與圖形的聯系，復現全等三角形的推導過程.通過先單獨閱讀模塊內容、再體驗閱讀內容整體的方式，學生在理解不同形式數學語言的基礎上發展了數形結合思想，能夠在后續的學習中更加靈活地應用相關知識.

六、在數據處理中推進閱讀融合，培養數據分析能力

數據分析是從數據中獲取有用的信息并形成知識的過程，包括提取、展示數據信息、構建數據分析模型與解釋分析結果幾個步驟.在大數據背景下，數據分析的應用范圍越來越廣，數據分析能力也成為高素質人才的必備素養.初中數學課程中的數據分析多分布于“統計”板塊，這部分教學內容可引導學生按照特定方法整理散亂的數據，繼而解釋數據的分布與發展規律，讓學生在歸納與推理中學習數據的常規分析方法.久而久之，學生對數據的敏感度將得到提升，養成基于數據探究事物變化規律的習慣，以及提高從數據分析角度解讀事物本質的能力.因此，在融合模塊化閱讀與體驗式閱讀的過程中，“統計”部分的教學內容可作為數據閱讀的素材，教師應帶領學生在紛繁雜亂的數據中“讀”出規律與結果.

例如，在人教版初中數學八年級下冊“數據的集中趨勢”的教學中，教師可以利用數據分析的機會訓練學生的數學閱讀能力，提高其對數據的敏感度.“數據的集中趨勢”介紹了平均數、中位數、眾數，引導學生從不同角度看待同一組數據，從而學會使用不同的統計手段分析數據.于是，教師在閱讀教學中將平均數、中位數、眾數相關的閱讀內容劃分成三個模塊，為模塊添加典型的數據分析案例，使學生在各個模塊中都能深度體驗數據分析的具體方法.如在平均數的模塊中，“平均成績”作為經典的題目類型，主要涉及平均數與加權平均數的計算，教師可使用代入感較強的情境增強學生的感官體驗；在“體育測試”的題目背景下，教師可使用簡短的視頻片段呈現甲、乙、丙、丁四名運動員在短跑、跳遠、足球與乒乓球項目中的表現，并列出四人的考試成績，要求學生閱讀數據并“選出綜合能力最強的運動員”與“選出最適合參加田徑類運動會的運動員”.在閱讀數據的過程中，學生一方面從運動員的表現中對其能力產生了初步印象，另一方面從實際數據中對比出四人的能力差異，在代入情境后完成數據分析，充分地體驗了統計數據的實際含義，“讀”出了數學語言的內涵.在模塊化與體驗式閱讀相融合的模式下，學生在獨立的閱讀模塊中充分體驗閱讀內容，不僅得到了數學閱讀能力的發展，也顯著提升了數據分析能力.

結 語

綜上所述，閱讀是學生自主獲取知識的重要途徑，也是其消化吸收學習內容的有效方式，良好的數學閱讀能力有助于推動核心素養的發展，使初中生更好地把握數學學習進程.在優化數學閱讀教學的過程中，模塊化閱讀與體驗式閱讀是兩種效果顯著的閱讀模式，數學教師若能將二者融合在一起，使之相得益彰地輔助學生練習數學閱讀，則能取得意料之外的教學成果，使核心素養的培育更加順利.

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