聚焦核心素養培育，提高初中數學教學魅力

歸艷蘭

【摘要】核心素養是初中生學習數學后需要具備的關鍵能力與品格，也是現階段初中數學教學改革的目標導向.在新課改持續推進的背景下，初中數學學科核心素養基本維度更加明確、具體，但在教學過程中如何采用科學、適宜、有效的方式落實核心素養理念依然是一項重要的研究課題.文章簡要論述了數學學科核心素養的內涵及基本維度，分析了初中數學教學中培育學生核心素養的意義，重點結合實際教學經驗，圍繞數學學科核心素養基本維度闡釋聚焦核心素養、提高初中數學教學魅力的策略，以供參考.

【關鍵詞】核心素養；初中數學教學；教學質量

2016年中國學生發展核心素養體系公布，《義務教育數學課程標準（2022年版）》也經過緊鑼密鼓地修訂與調整，最終于2022年正式發布，與之相適應的新一輪教學改革也要求初中數學教師高度重視學生數學學科核心素養的形成、發展與提升.但在初中數學教學實踐中，由于部分數學概念、原理較為抽象，學生理解難度較大，在數學學習的過程中容易產生畏難情緒，加之部分教師依然沿用傳統灌輸、講授、說教的教學方式，使得學生只能被動、機械性地記憶數學知識，無法對數學概念產生深層次理解，難以遷移數學知識以解決簡單、基本的實際問題，進而導致學生核心素養發展緩慢.為改善此種教學現狀，初中數學教師需要將培育學生核心素養作為數學教學的基本目標，在把握核心素養內涵的前提下優化改進數學教學模式、教學方法，以此提高初中數學教學的魅力.

一、初中數學學科核心素養概述

數學學科核心素養是對中國學生發展核心素養的延伸、細化，是指學生在學習數學知識、技能的過程中悟得的數學思想方法，從而形成的數學觀念、數學意識，并深入領會數學本質的關鍵能力、必備品格.自“核心素養”這一概念提出以來，我國學者對核心素養的內涵進行了深入研究并取得了豐富的成果，如曹培明教授指出：數學學科核心素養是指具有數學學科本質屬性、底層邏輯及獨特思維的，有助于個體終身發展的素養；鐘啟泉教授指出：數學學科核心素養具有獨特性、層級性的特點，與中國學生發展核心素養為局部與整體的關系；李藝教授認為：數學學科核心素養是數學課程回歸生活、社會的集中體現，其實質為個體通過學習數學獲得認知與改造世界的方法論與世界觀.

數學學科核心素養包含以下基本維度：其一為數學運算能力，即在清楚運算對象的前提下合理運用運算相關的知識，經過運算、推理后得出運算結果的能力；其二為數學模型觀念，即意識到數學模型是連接數學與現實的“紐帶”.可以運用符號、方程、函數等表示數學問題中數量關系或數學規律的觀念與意識；其三為數學抽象能力，即通過對數量關系、空間形式的抽象以獲得數學研究對象的素養.簡言之，數學抽象能力是指從具體問題中進行數學抽象，將語言描述以數學化，建立相應數學模型以解決問題的能力；其四為幾何直觀，即利用圖形描述、分析問題，將抽象復雜數學問題以簡單化、直觀化的能力；其五為推理能力，即從事實與命題出發，通過綜合運用對比分析、總結歸納等思維方式以推導出新結論、新命題；其六為數據觀念，即意識到數據的意義與數據的隨機性，掌握數據的定量分析方法，可以根據問題的背景以獲取、整理與分析數據.

數學核心素養具有相輔相成、相互促進、相互影響的內在聯系，既具有獨特性，又具備系統性，因此教師在初中數學教學中培育學生核心素養，需要采用循序漸進的方式，有計劃、有目標、有側重地制訂教學方案開展教學活動，以此促進學生數學學科核心素養的穩步提升.

二、聚焦核心素養培育，提高初中數學教學魅力的意義

（一）提高數學教學質量的重要基礎

在傳統初中數學教學過程中，教師以數學知識、技能作為教學要點，采用講述、灌輸的方式要求學生機械性記憶數學知識、練習數學技能，導致學生難以深入領會數學思想方法，無法靈活運用所學知識，進而導致數學教學質量偏低.而在核心素養視域下，初中數學教學關注學生個性化發展，積極運用因材施教理念，緊密圍繞數學六大核心素養精選教學資源、制訂教學方案、組織教學流程，采用循序漸進地教學方式確保每一名學生都能獲得與數學基礎水平相適切的數學教育，形成有利于其終身、可持續發展的關鍵能力及品格.不僅如此，聚焦核心素養培育能夠幫助教師樹立明確的目標導向，轉變知識本位、教師及教材主體的教學理念，體現出學生在數學學習過程中的主體地位，并啟發教師采用有助于培育學生核心素養的教學方法，如情境教學法、問題引導式教學法、合作教學法、探究性教學法等，通過教學方法的革新能夠有效活躍課堂氛圍，降低學生學習難度，消除學生對數學課程的畏難情緒，使學生在數學學習中保持專注、信心十足，從而有效提高初中數學教學質量.

（二）彰顯數學課程育人價值的重要條件

初中數學教學側重于認知思維教育，通過數學知識的講解分析、數學技能的鍛煉使學生掌握認知世界的數學方法、數學意識、數學思維及解決實際問題的能力.在傳統的初中數學教學理念下，大部分教師將學生置于被動地位，在日常教學中忽視情感教育、文化教育、德育的滲透，使得數學教學內容局限性較大，缺乏與學生生活、所處社會環境的聯系性，長此以往便會導致學生失去學習數學的興趣及積極性.而聚焦核心素養培育能夠讓教師關注數學與社會、環境、科技、生活等各領域的聯系性，在日常教學中融會貫通多學科知識及教學內容，在提高學生數學知識、技能水平的同時結合具體教學內容以滲透價值觀教育、社會責任感教育，使學生能夠從數學角度看待紛繁復雜的社會現象，有意識地利用數學方法以解釋生活現象、解決實際問題，逐步培育學生高級社會情感及高階思維能力.由此可見，聚焦核心素養培育，提高初中數學教學魅力，是彰顯數學課程育人價值的重要條件.

（三）促進學生全面和諧發展的重要保障

數學學科核心素養以發展學生為起點，注重啟發人、教化人、激勵人、發展人.21世紀，社會對人才的需求發生深刻變革，不僅需要人才具備專業知識及技能，而且要求人才具備與時俱進的理念、創新創造精神、良好的道德品質、堅定的理想信念.數學是初中教育體系內的重要組成部分，在發展學生中發揮著不可替代的作用，但傳統的初中數學教學與社會用人需求脫節，導致學生在處理實際問題時無法做到舉一反三，且思維固化、能力薄弱.而在核心素養視域下，初中數學教學關注學生全面、和諧與個性化發展，要求教師以學情分析為依據，在把握學生“最近發展區”，了解學生數學基礎水平、學習興趣、認知發展規律、思維方式的基礎上為學生量身制訂數學學習方案，指導學生深入學習數學概念，領會數學本質，采用自己喜愛、習慣的方式探究實際問題，通過獨立思考、合作互助等形式探索出解決實際問題的個性化策略，同時在數學教學中滲透思想引領、價值觀塑造，使學生掌握能動性認知及改造世界的方法論，激勵學生勤于思考、勇于創新、敢于拼搏.由此可見，聚焦核心素養培育，提高初中數學教學魅力是促進學生全面、和諧發展的重要保障.

三、聚焦核心素養培育，提高初中數學教學魅力的策略

（一）注重運算訓練，培育學生數學運算能力

數學運算能力的本質是學生熟練掌握、運用運算法則、運算定律，在運算過程中有意識地采用簡化方式以降低解決問題的難度.數學運算能力作為數學核心素養之一，是初中生必備的基礎性素養，對其他維度核心素養有著顯著影響，學生唯有具備數學運算能力，才能夠形成敏感的數學意識，做到對數學知識活學活用.在初中數學教學中培育學生數學運算能力，需要教師從夯實學生數學知識基礎出發，采取科學、有效的教學方式幫助學生理解數學知識，在此前提下精選典型例題以開展運算訓練，幫助學生形成系統性知識網絡、明確的解題思路，并使學生在運算過程中靈活運用數學知識以減少計算量，以此提高學生數學運算能力.

（二）體現主體作用，培育學生數學模型觀念

初中數學建模過程主要包含四大基本步驟，即簡化現實問題以獲得現實問題模型—運用數學方法得到數學模型—求解數學模型以得到數學結果—通過數學結果得到解決現實問題的方法.在初中數學教學中，若想培育學生數學模型觀念，教師需要結合初中生興趣特點、思維方式以選取生動有趣、貼近實際的教學內容，體現學生在數學學習過程中的主體性地位，使學生思維活躍，能夠從數學角度分析現實問題，探尋現實問題與數學知識點間的關聯性，充分鍛煉學生運用模型思想解決現實問題的能力，并使學生在數學學習過程中獲得成功、滿足的體驗，以此培養學生對數學模型的興趣，有效提高學生數學模型觀念.

（三）創設生活情境，培育學生數學抽象能力

初中生思維能力尚處于發展階段，抽象思維尚不成熟，在理解數學概念、遷移運用數學知識時通常需要依靠具象思維，運用自己的生活經驗及對事物的直觀感知.針對初中生此種特點，教師要在日常教學中將生活現象、生活案例引入課堂上，為學生創設熟悉、簡單、生動形象且有趣的生活情境，將核心素養培育意圖滲透至情境內，促進學生與情境進行交互，引導學生透過情境發現數學問題的本質，并運用數學方法建立解決問題的策略.

例如，在“等腰三角形的軸對稱性”的教學中，為幫助學生理解等腰三角形“三線合一”的性質，教師可以呈現房屋工程建設中建筑工人利用鉛錘、細線檢驗等腰三角形房梁安裝是否水平的情境，引導學生利用等腰三角形等學具模擬檢驗過程，分析其中運用的數學原理、數學規律.在生活情境的帶動下，學生積極從生活現象中抽象出幾何圖形，采用自己喜愛的方式分析問題，運用所學的幾何知識論證檢驗方法的科學性，能夠確保學生全身心投入到數學學習中，以此有效培育學生的數學抽象能力.

（四）運用信息技術，培育學生幾何直觀素養

在初中數學教學中培育學生直觀想象素養，需要教師滲透數形結合思想，使學生意識到數與形的相互轉化關系.但初中生思維以形象思維為主，難以運用圖形描述及分析問題.對于此，初中數學教師要積極運用信息技術，將抽象、籠統、復雜且難以理解的數學概念、數學問題直觀化、簡潔化，以契合初中生思維特點及認知基礎的方式呈現數學知識，引導學生在理解數學知識的前提下運用數形結合的方法將復雜問題簡單化、抽象問題具體化，以此降低學生學習難度，發展學生幾何直觀素養.

例如，在“勾股定理”的教學中，教師可以利用數學軟件geogebra，通過拖動滑動條以改變參數，旋轉“趙爽弦圖”中的兩個直角三角形，將原本的大正方形拼接為兩個正方形.為幫助學生直觀感知變化過程，教師可以用虛像或色塊提示學生關注轉化后的組合圖形，逐步引導學生證明勾股定理.信息技術的應用可以增強數學教學趣味性及吸引力，讓學生在直觀感知、積累感性材料的基礎上對數學概念、原理等形成理性認知.

（五）設置有效提問，培育學生數學推理能力

在數學教學中，有效提問可以激活學生思維活動，強化學生數學推理能力.在設置問題時，教師要注重問題與數學知識點緊密銜接，重視問題間的層級遞進與環環相扣，采用循序漸進的方式充分開發學生的發散思維、創造性思維，讓學生從已有認知基礎出發，對數學問題的結論做出合理化猜想，提出自己的假設，隨著學習的深入逐步收集證據，對自身猜想證實或證偽，推導出正確結論，不僅可以培育學生數學推理能力，而且能夠發展學生科學探究精神.

例如，在“探索全等三角形的條件”的教學中，教師可以展示兩個全等三角形，引導學生觀察并提出有效問題：（1）兩個三角形內包含哪些要素？（2）兩個三角形全等需要具備哪些條件？（3）兩個三角形一組對邊/對角相等，這兩個三角形是否全等？（4）兩個三角形兩組對邊/對角相等，是否全等？（5）兩個三角形三組對邊（對角）相等，兩個三角形是否全等？上述問題具有階梯性、層級性的特點，教師圍繞問題開展相應的探究活動，引導學生通過合作互助的方式自主探究兩個三角形全等的條件，以此提高學生數學推理能力.

（六）開展實踐活動，培育學生數據觀念素養

數據觀念是初中生必備的數學核心素養之一，需要學生多渠道收集數據，采用數學方法篩選、整合與分析數據，從數據中提煉出關鍵信息.我國著名教育家陶行知先生曾言“行為知之始”，在數學教學中教師要圍繞數據觀念素養的培育積極開展實踐活動，使學生在實踐中意識到數據間的關聯性及數據背后的價值.

例如，在“中位數與眾數”的教學中，教師可以引入某公司6月份工資報表，展示該公司總工程師、工程師、技術人員、實習生的工資數據.接下來請學生瀏覽該公司“招聘簡章”，分析簡章內“月平均工資3800元以上”這一條件，引導學生思考用平均數反映公司員工收入水平是否合理？在思考后賦予學生“應聘者”的身份，指導學生求出月工資中位數、眾數，討論是否應聘進入該公司，若自己第一個月工資為2800元，則中位數、眾數分別為多少？通過為學生提供真實數據、再現模擬應聘情境，能夠給學生帶來真實體驗，讓學生深入理解數學概念，學會用數學知識分析與解決實際問題.

結 語

數學學科核心素養是現階段初中數學教學的目標導向.聚焦核心素養培育有助于提高數學教學質量、彰顯數學課程的育人價值并促進學生全面和諧發展.為此，初中數學教師要領會核心素養的內涵，把握好核心素養基本維度及內在聯系，在教學中尊重學生的主體地位、遵循學生認知發展規律，通過優化改進教學模式、教學方法以提高初中數學教學魅力，達到培育學生核心素養的教學目標.

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