情境視角下數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

鐘官旭 白龍

【摘要】大數(shù)據(jù)時代下，大量的數(shù)據(jù)充斥在各個行業(yè)、各個領(lǐng)域，大到科研創(chuàng)造，小到衣食住行，無一不體現(xiàn)數(shù)據(jù)之于人類的重要性.如何準(zhǔn)確識別、快速收集、正確處理、個性化推斷數(shù)據(jù)信息是這個時代人們的必備核心素養(yǎng).促成學(xué)生形成良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)有利于日后他們的工作及生活.而核心素養(yǎng)的形成與情境密切相關(guān).因此，文章從情境的視角探究在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的策略，以提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)而形成數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；數(shù)據(jù)分析；情境；培養(yǎng)策略

【基金項(xiàng)目】寧夏高等學(xué)校一流學(xué)科建設(shè)（教育學(xué)學(xué)科）資助項(xiàng)目（NXYLXK2021B10）

義務(wù)教育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，使得核心素養(yǎng)的關(guān)注度持續(xù)上升.數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在大數(shù)據(jù)時代下，顯得更加重要，時代也向數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了更高的要求.數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與情境的關(guān)系十分密切，對素養(yǎng)的培養(yǎng)和考查都離不開情境.從情境視角提出在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的相關(guān)策略，有利于學(xué)生在情境中獲取數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)意識和興趣.使學(xué)生在情境中經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，從而提高學(xué)生的素養(yǎng)與能力.

一、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng).數(shù)據(jù)分析過程主要包括收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論.常磊等認(rèn)為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是指學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析解決問題后樹立的用數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識、分析和處理數(shù)據(jù)的能力以及利用數(shù)據(jù)解決問題的習(xí)慣.程海奎等認(rèn)為數(shù)據(jù)分析是一個透過數(shù)據(jù)探索客觀事物本質(zhì)和規(guī)律的過程.數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成并非一蹴而就，一般要經(jīng)歷知識與技能、觀念與能力、素養(yǎng)三個階段.史寧中認(rèn)為數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在三個方面：一是解決現(xiàn)實(shí)中的問題要調(diào)查研究，收集并分析數(shù)據(jù)；二是根據(jù)不同的研究問題背景選擇分析方法；三是通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性.

結(jié)合以上觀點(diǎn)，筆者認(rèn)為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)應(yīng)是在不同的問題情境中，根據(jù)研究對象的特點(diǎn)，選擇性地運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法，有目的地對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、處理，并進(jìn)行相關(guān)分析，形成對問題的認(rèn)識與理解，最后進(jìn)行推斷或運(yùn)用統(tǒng)計(jì)語言對問題進(jìn)行表達(dá)的素養(yǎng).

二、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與情境的關(guān)系

“情境”在教育學(xué)中一般指學(xué)生的學(xué)習(xí)情境，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的環(huán)境和背景.在數(shù)學(xué)教育中，情境是產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出和解決數(shù)學(xué)問題的背景、前提、基礎(chǔ)和條件.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》將情境劃分為現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境.PISA對數(shù)學(xué)情境劃分為個人情境、社會情境、職業(yè)情境、科學(xué)情境.史寧中教授認(rèn)為核心素養(yǎng)與特定情境有關(guān)，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)同樣也如此，該素養(yǎng)與情境之間關(guān)系密切.

一方面，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)過程離不開情境.在中小學(xué)，“概率與統(tǒng)計(jì)”單元是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的重要載體.我們以PISA對數(shù)學(xué)情境的分類為依據(jù)，對人教A版必修二“統(tǒng)計(jì)概率”章節(jié)的知識點(diǎn)進(jìn)行了分析和統(tǒng)計(jì)（如圖1所示），其中個人生活情境占總量的62%，也就是說生活情境是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的主要素材.

另一方面，較高的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)有利于學(xué)生解決情境問題.高考對數(shù)據(jù)分析能力的考查也往往是依托于情境.我們按照PISA對數(shù)學(xué)情境的分類對近兩年12套高考卷中“概率統(tǒng)計(jì)”試題情境匯總統(tǒng)計(jì)（如圖2所示），其中個人情境和科學(xué)情境分別占31.25%，職業(yè)情境占18.75%，社會情境占12.5%，數(shù)學(xué)情境占6.25%.由此可見，高考對于數(shù)據(jù)分析的考查多以個人情境、科學(xué)情境為背景.

綜上所述，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開情境，反之，解決與隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)的問題情境離不開數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

三、中學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）利用信息技術(shù)再現(xiàn)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和興趣

要使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)據(jù)意識和興趣，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇或創(chuàng)設(shè)情境.在某些教學(xué)內(nèi)容上利用傳統(tǒng)手段創(chuàng)設(shè)情境有一定的局限性，而信息技術(shù)手段具有直觀、形象的優(yōu)勢，如果利用信息技術(shù)使情境再現(xiàn)既能緩解課時緊張又能有效展開教學(xué)活動，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)探究的欲望.

例如，在教學(xué)“正態(tài)分布”這一課時，可以讓學(xué)生上臺演示高爾頓板實(shí)驗(yàn)，在演示的過程中，學(xué)生能直觀體會到“正態(tài)分布曲線”的生成和發(fā)現(xiàn)歷程，但整個實(shí)驗(yàn)過程略顯耗時.若借助計(jì)算機(jī)軟件編程，模擬高爾頓版實(shí)驗(yàn)，每名同學(xué)都可以在短時間進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)操作，自己親身經(jīng)歷“正態(tài)分布曲線”的生成和發(fā)現(xiàn)歷程.此時學(xué)生不禁產(chǎn)生疑問，這個曲線有何意義？為何會有這種規(guī)律？這種規(guī)律是否是普遍現(xiàn)象？從而使學(xué)生對數(shù)據(jù)分析活動產(chǎn)生更加濃厚的興趣，繼而使相關(guān)知識的學(xué)習(xí)達(dá)到更加深入的狀態(tài).

（二）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)據(jù)的能力

收集數(shù)據(jù)，是數(shù)據(jù)分析活動地前提.如何收集數(shù)據(jù)、收集什么樣的數(shù)據(jù)是解決問題的基礎(chǔ).但在日常教學(xué)中，因?yàn)檎n時的原因，往往使用別人采集的數(shù)據(jù)作為教學(xué)資料，學(xué)生并沒有經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，難以掌握數(shù)據(jù)收集的方法，也就難以體會到數(shù)據(jù)源于生活，數(shù)據(jù)蘊(yùn)含豐富的生活信息.若教師針對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)情選擇學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境，讓學(xué)生親身體會數(shù)據(jù)的收集整理，更有利于學(xué)生知識的掌握、素養(yǎng)的形成.

例如，在高中“隨機(jī)抽樣”一節(jié)的學(xué)習(xí)中，以探究高一年級同學(xué)近視的比例為例，應(yīng)該明確高一年級同學(xué)的總?cè)藬?shù)以及近視的人數(shù).年級總?cè)藬?shù)可以通過學(xué)校官網(wǎng)查詢，也可以通過各班人數(shù)匯總得來.如何獲得高一年級同學(xué)近視人數(shù)的數(shù)據(jù)呢？可以設(shè)計(jì)問卷，通過問卷調(diào)查收集高一年級同學(xué)的近視人數(shù)，但逐一調(diào)查耗時耗力.隨機(jī)抽樣便可解決這一問題，可以利用抽簽法、隨機(jī)數(shù)法、分層抽樣法等方法抽取一定比例人數(shù).在抽取的同學(xué)中統(tǒng)計(jì)近視的比例，再用樣本的近視比例估計(jì)高一年級同學(xué)的近視比例.

基于學(xué)生的生活基礎(chǔ)與知識儲備，將生活情境數(shù)學(xué)化，賦予數(shù)據(jù)真實(shí)價值，讓數(shù)據(jù)親近學(xué)生.學(xué)生基于具體的情境體驗(yàn)了數(shù)據(jù)的收集整理，掌握了獲取數(shù)據(jù)的方法，也滿足了學(xué)生能力發(fā)展的內(nèi)在需求.

（三）利用數(shù)據(jù)處理軟件解決情境問題，拓展學(xué)生數(shù)據(jù)處理的能力

實(shí)際生活中收集的數(shù)據(jù)，有時過于繁雜龐大.學(xué)生純手工處理耗時耗力，正確率也得不到保證，利用軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理能大大減輕學(xué)生負(fù)擔(dān).教師可以在學(xué)生已經(jīng)掌握數(shù)據(jù)處理原理的基礎(chǔ)上，利用情境問題，借助相關(guān)教學(xué)軟件向?qū)W生展示數(shù)據(jù)處理的多種方法，拓展學(xué)生數(shù)據(jù)處理的能力.在此過程中，學(xué)生也能體會到科技帶來的便捷，數(shù)據(jù)軟件對人類學(xué)習(xí)、生活的幫助.

以“頻率分布直方圖”學(xué)習(xí)為例，教師可結(jié)合實(shí)際教學(xué)目標(biāo)，先讓學(xué)生理解如何列頻率分布表，如何畫頻率分布直方圖，如何處理數(shù)據(jù)，體會數(shù)據(jù)處理的原理.當(dāng)學(xué)生掌握原理之后，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，將常用的數(shù)據(jù)處理軟件如Excel和SPSS融入到課程中，引導(dǎo)學(xué)生利用軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，掌握計(jì)算方法和圖表繪制的技巧，拓展處理數(shù)據(jù)的方法.

例如，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：某校為了解同學(xué)們的課外學(xué)習(xí)時長，隨機(jī)選取100位同學(xué)，并對其課外學(xué)習(xí)時長進(jìn)行調(diào)查，獲取100個數(shù)據(jù)信息.100位同學(xué)課外學(xué)習(xí)時長集中在那個區(qū)間？如何以頻率分布直方圖的方式來呈現(xiàn)？學(xué)生可以先自己手工繪制頻率分布直方圖，鞏固數(shù)據(jù)處理的原理.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生利用Excel軟件，求極差、確定組距與組數(shù)、將數(shù)據(jù)分組、列頻率分布表，再繪制頻率分布直方圖.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)信息錄入到SPSS中，進(jìn)行頻率分布直方圖的生成，直方圖生成后讓學(xué)生與自己繪制的直方圖，進(jìn)行對比，再進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的歸納和總結(jié).很明顯，利用Excel和SPSS都能對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在對數(shù)據(jù)處理的過程中利于學(xué)生對頻率分布直方圖知識理解的加深.當(dāng)然，學(xué)生也在數(shù)據(jù)處理的過程中體會到數(shù)據(jù)處理方法的多樣性和靈活性，Excel、SPSS等軟件是解決數(shù)學(xué)問題的重要輔助性工具.在接觸數(shù)據(jù)處理軟件的過程中，自身對數(shù)據(jù)處理的原理以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解會有一定提升，數(shù)據(jù)分析能力也能得到良好的培育和鍛煉.

（四）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)解決生活問題的能力

數(shù)據(jù)分析不是簡單的重復(fù)計(jì)算，而是側(cè)重于對生活現(xiàn)象的解釋和運(yùn)用.數(shù)學(xué)問題的解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成也應(yīng)通過問題驅(qū)動來進(jìn)行.創(chuàng)設(shè)問題情境，把核心問題分解為層層遞進(jìn)的問題串，讓學(xué)生在問題情境中經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析，以達(dá)到用數(shù)據(jù)解決問題的能力.

以判斷某地方性疾病與衛(wèi)生習(xí)慣是否有關(guān)為例，教師可以提出以下問題：如何判斷二者有無關(guān)系？需要收集那些數(shù)據(jù)？有多大把握認(rèn)為患疾病群體與未患疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異？患疾病與衛(wèi)生習(xí)慣是否有關(guān)？

以現(xiàn)實(shí)情境為背景，創(chuàng)設(shè)問題情境，一步步引導(dǎo)學(xué)生分析，再依據(jù)分析結(jié)果做出決策進(jìn)而解決生活問題.在此過程中，能夠激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)和知識能力的高品質(zhì)遷移，也充分體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析在日常生活中的應(yīng)用價值，有利于學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的形成.

（五）重視個人情境，在情境中經(jīng)歷知識理解—知識遷移—知識創(chuàng)新

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成與考查常常借助于個人生活情境，而個人情境也是學(xué)生最收悉的情境之一，在個人情境中學(xué)生更容易掌握知識、發(fā)展能力.如新授課的教學(xué)中，選擇或創(chuàng)設(shè)合適的個人情境后，學(xué)生容易產(chǎn)生分析數(shù)據(jù)的心理需求，可以在情境中經(jīng)歷較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析過程.

但知識的掌握，能力的發(fā)展，素養(yǎng)的形成并非朝夕間就能達(dá)到.在熟悉的情境中獲得知識經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生還需要將知識進(jìn)行遷移，從熟悉、簡單的情境到不熟悉、復(fù)雜的情境，在情境中進(jìn)行知識經(jīng)驗(yàn)、思想方法的鞏固，提高知識遷移的能力，在頭腦中構(gòu)建自己的知識體系，對知識進(jìn)行加工創(chuàng)新，最后能夠熟練解決各種問題，累積經(jīng)驗(yàn)，潛移默化中發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

以“古典概型”的學(xué)習(xí)為例，教師創(chuàng)設(shè)拋硬幣、擲骰子的個人情境，在此情境中學(xué)生能根據(jù)個人經(jīng)驗(yàn)通過直觀想象對拋硬幣、擲骰子產(chǎn)生的情況進(jìn)行設(shè)想，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.從而發(fā)現(xiàn)古典概型的兩個特征（有限性、等可能性）.接著創(chuàng)設(shè)情境：某班有40名學(xué)生，其中男生23名，女生17名，從中隨機(jī)抽取一名同學(xué)，抽到男生的概率為多少？引導(dǎo)學(xué)生判斷該概率模型是否為古典概型，鞏固古典概型的特征，發(fā)現(xiàn)古典概型的概率公式.學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象，再從特殊到一般，得到古典概型概率公式，學(xué)習(xí)新知識.教師創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生知識進(jìn)行遷移，使學(xué)生學(xué)會“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，透過復(fù)雜、陌生的情境，理清考查的內(nèi)容和知識點(diǎn)，使得學(xué)生明白“萬變不離其宗”情境雖變、問題雖變，但解題的知識經(jīng)驗(yàn)、思想方法未變.在解決問題的過程中建立起新舊知識的聯(lián)系，將生活經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)知識結(jié)合，對知識進(jìn)行創(chuàng)新.

（六）立足情境，注重經(jīng)驗(yàn)的累積

近幾年，高考統(tǒng)計(jì)與概率的試題突出考查數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，突出學(xué)科知識的融合性，突出考查學(xué)生解決問題的能力.在教學(xué)中，如果把數(shù)據(jù)分析處理當(dāng)作簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算問題進(jìn)行機(jī)械式訓(xùn)練，那么學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)感知能力不足，很難快速準(zhǔn)確地提取有效信息，抓住關(guān)鍵數(shù)據(jù)，從而陷于無效計(jì)算，最終望“題”興嘆.

而部分學(xué)生能做到“讀題便解題”，一方面他們掌握了知識方法，明確題目考查的本質(zhì)；另一方面有足夠的經(jīng)驗(yàn)，不單是解題經(jīng)驗(yàn)，更多的是生活經(jīng)驗(yàn)，感知數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，然后才會“熟能生巧”.因此，教師在學(xué)習(xí)生活中也應(yīng)注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的累積，從而快速在情境中感知到有用的數(shù)據(jù).

結(jié) 語

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是學(xué)生在未來工作和生活中必備的核心素養(yǎng)，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，應(yīng)重視情境的使用.在情境的“海洋”中更有利于學(xué)生的發(fā)展，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的長期發(fā)展需求，基于情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和興趣、獲取數(shù)據(jù)的能力、處理數(shù)據(jù)的能力、應(yīng)用數(shù)據(jù)解決生活問題的能力、在情境中經(jīng)歷知識理解—知識遷移—知識創(chuàng)新，將數(shù)據(jù)和情境建立有效聯(lián)結(jié)，形成“用數(shù)據(jù)說話”的意識，使學(xué)生不僅能對各種試題應(yīng)對自如，還能利用數(shù)據(jù)解決實(shí)際生活問題，深切感受數(shù)學(xué)的價值和魅力.

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