初中數學高階思維能力養成分析

王曉雋

【摘要】現代教育學家指出，學生思維能力培養在現代教育活動中不可或缺，其中最為突出的便是高階思維能力.培養高階思維可增強創新能力，推動自主化學習活動的開展，提高教學品質，為此，受到了全體師生的廣泛關注.本文以初中數學教學活動為背景，首先分析初中數學教學現狀，然后分析高階思維能力養成的可能性、現實意義，最后探究具體的養成策略.

【關鍵詞】初中數學；高階思維；能力養成

初中數學旨在通過教學活動培養學生的邏輯思維和問題解決能力.而思維在數學學習中至關重要，這是因為所有認知的階段均是經由思維來達成.教師應全面探索高階思維能力養成的具體方法，切實提升教學效率，幫助學生形成良好的核心素養，實現自身發展與突破.

1 初中數學教學現狀

現有的教學活動以照本宣科式為主，某些教師雖重視低階思維能力培養，但在高階思維訓練中組織的活動較少，致使學生的問題剖析與解決能力不是很高，整體的思維狀況不是很理想.同時，初中數學大多采用機械記憶的形式，長此以往，將會讓學生陷入一種較為被動的狀態，這將在某種程度上阻礙思維的發展.如果教學內容呈現出封閉性和孤立性，則深層次思維活動無法進一步展開.此外，教學的終極目標便是實現學生的終身發展，逐步提高解決問題的能力，形成自主化學習能力.

2 高階思維能力養成的可能性

對于初中階段的學生而言，已具備一定的學科思維，其知識儲備源自小學時期系統化的學習.而初中是小學學習向高階的沖刺，高階思維則是初級思維的拓展.同時，高階思維培養基本是在高階知識的學習過程中實現的.不可否認，初中數學知識在難度與題量方面都不是很突出，但對初中生而言，這也算是高階知識.廣大教師旨在通過高階思維的培養來達成學生個人能力的進一步突破、實現成長提高，且初中作為小學與高中的過渡階段，非常便于進行高階思維培養.

3 高階思維能力養成的現實意義

3.1 提升初中教學品質

高階思維培養可提升教學品質，這是因為若想真正達成高階思維培養目標，則應對現有的教學流程、目標與內容合理調整，以此迎合具體的教學活動.為此，初中教學品質與高階思維培養之間相輔相成、共同促進.

3.2 踐行課堂教學目標

在原有的教學目標中，并未將高階思維培養列入其中.實際上，高階思維培養既能豐富初中教學內容，也能踐行課堂教學目標.這既代表著教學理念的更新，還呈現出內容層面的豐富.

3.3 提供教學參照

高階思維培養應從小范圍著手，并在實驗過程中逐步優化教學計劃.經由教學實驗、計劃、方式與內容的不斷改進，可形成具體的培養路徑，同時為課堂教學提供參照.無論最終成果如何，亦或遇到何種困難，均能變成一種經驗積累.

4 高階思維能力的具體養成策略

4.1 引導自主探究，培養高階思維

在“雙減”背景下，廣大教師應深化課堂變革，增強課堂效能，形成正確的價值理念和良好的品德，鼓勵學生積極反思、適當發問、全面探究，提高高階思維能力.

例如 以“圖形的旋轉”內容為例，可從生活中常見的現象出發，如時鐘、旋轉木馬、摩天輪等，幫助學生明確何為旋轉，理解旋轉概念、旋轉中心、旋轉角和旋轉對應點，再讓學生認真觀察旋轉圖形的具體特點，找到旋轉的性質.此種由具象到抽象、由感性到理性、由實踐到理論，并用實踐加以檢驗的方式，極大增強了知識應用能力，并強化了高階思維的培養.

4.2 借助思維導圖，打造全局性思維

全局性思維在高階思維中發揮著基礎性作用.在以往的教學活動中，教師大多都忽略了全局性思維，這要求學生能夠從宏觀層面把控學科知識架構，并可基于自身提出全局性、綜合性的學習計劃，為此，學生應對數學知識結構形成整體性把握.

在高階思維中，較為凸顯全局性思維.當學生具備全局性思維以后，便能夠從宏觀層面把控學科內容，以此建立系統的知識結構，同時，還能對自身進行綜合分析.由此可知，全局性思維主要涉及學科與自我這兩方面.

例如 以“有理數及其運算”內容為例，教師應引導學生通過思維導圖建立對應的知識架構，形成初步認知.在完成有理數運算內容學習后，還可回憶四則運算的一般學習思路，適當遷移.

4.3 采用問題驅動，培養問題求解性思維

問題求解思維指圍繞某一數學問題而展開的思考.常規意義上，問題求解思維具有較強的針對性，一個問題或者知識點分別具有針對性的解法與邏輯思維.對于數學基礎知識學習，問題求解思維較為關鍵.當學生接觸某一新知識點時，首先應學會基礎題型的實際解法，有效的解答可夯實基礎知識的記憶.簡而言之，問題求解思維于數學學科學習不可或缺.

數學學科學習實際上是問題求解的必經階段，無論是現實應用題型，亦或數理題型，在實際教學中，應體現問題求解的針對性與多元性，借此增強思維能力.其中針對性，便是捋順問題和答案的相互對應關系，而多元性則指代同一問題具有多個解法.為此，實際教學中，廣大教師應經由問題引導來深化教學.

例如 以“再識直角三角形”內容為例，本節從直角三角形較低起點提問，從角邊著手講授直角三角形的相關內容，以此啟迪學生思考，完全實現了人人參與.同時，可利用開放性提問引出求角的面積的問題，引導學生剖析特定三角形對應的邊角關系，幫助學生學會特定線段的周長計算方法，研究三角形內高線、中線和角平分線之間的長短問題，以此深化運動理論認知，加強幾何問題的學習，鼓勵學生大膽質疑.經由開放性問題的設計，能夠提升學生整體的邏輯思維性，并能培養高階思維能力.

4.4 構建多元化教學情境，培養創新性思維

與問題求解思維相比，創新思維是一種跳躍和拓展.當學生依托問題求解思維實現基礎知識學習以后，便可引導學生站在多元性、獨特性的角度來探索，培養創新思維可增強數學學習能力.在初中數學教學活動中，若想全面激發創造力，則一定要引導學生探究數學學習的現實價值.為此，可將學習活動設定在特定情境中，可展現學科價值和應用屬性.構建多元化教學情境，把現實問題轉化成數學問題，能夠依托特定框架來完成創新思維的培養.

例如 以“勾股定理”為例，可設定具體的生活場景，如學校旗桿高度的測量，已知旗桿頂端繩子垂到地面后剩余1米，在把繩子下端拉開5米后，繩子下端和地面正好接觸，試計算旗桿的具體高度.此種生活中較為常見的情境，可深化學生對直角三角形的認知，并啟迪學生探索勾股定理.

4.5 巧設數學推理，激起思維之花

在課堂教學活動中經由推理教學，能夠進一步了解學生的各種思維，并借助知識概念與課堂內容來解答不同的難題.讓學生經由推理感受探索的具體過程，這在思維與綜合能力增強中具有顯著的成效.例如，可組織“豐富多樣且充滿趣味性的數學推理——三四五”活動，首先把課堂情境設置為銀行.通過“名偵探柯南破案的短視頻”引入主題，讓學生體會推理帶來的樂趣，提高學習自主性，并引出推理概念與方法.此活動以銀行一天中發生的各個事件為參照，基于學生的認知發展，培養和增強其邏輯推理能力，以便促進后期復雜推理問題的順利解決.隨后，教師確立思維課堂所用教學方法，主要包含排除法、矛盾法和列表法，將現實生活中的故事與數學推理緊密整合，不斷得出上述推理方法.早晨銀行開門營業，通過猜鑰匙的兩種情形，學會排除法；再通過銀行促銷有獎問答來引出矛盾法；最后通過獎品被盜，最終鎖定嫌疑人得出列表法.整個課堂教學，通過有參照、有方法的推理，掌握了線索收集、剖析和推導的具體思維手段，循序漸進，便于學生的消化吸收.

4.6 運用思維導圖，帶領學生有序思維

思維導圖的出現調整了人們現有的思維習慣.在具體的教學活動課中全面探索如何借助思維導圖來攻克不同的難題.可通過思維導圖建立知識架構，再延伸到應用，通過思維導圖捋順已知條件，明確條件與所求的對應關系，建立清晰、規范的解題思路，成功應對各種困難，依托思維導圖完成教學活動設計和數據匯總.教師既要了解學生的基礎知識學習情況，也應明確思維發展狀態.思維導圖能夠啟迪學生由理論知識至解題方法、再至思維訓練的一般探索過程，幫助學生提升思維品質.

例如 以“二元一次方程（組）”復習內容為例，在正式授課前，可帶領學生借助思維導圖有效歸納，展示現有思維框架，共同合作，優化思維導圖，并利用典型例題來完善思維導圖.整個教學活動都以學生為中心，由思維導圖著手，不斷激發思維火花.另外，教師也全面運用思維導圖的具體優勢，在知識架構和關聯性方面進行了完整的呈現.為促進知識的理解記憶，還可設計配套習題，以此進行鞏固，適當滲透消元法、整體法和換元法等基本方法，促進高階思維培養.

4.7 應用數學建模，促進問題解決

數學模型是基于問題進行數理抽象定義以后，通過現代數理的方式來表達問題并借助現代知識與手段構建模型的一般過程.數學模型有效銜接了數學與外部世界，這是現代數據的具體應用形式.在教學活動中推進專題教學是增強核心素養的重要手段.教師可從理念認知與操作活動中進行積累，保證學科核心素養真正落地，強化高階思維發展.

例如 以“二次函數求最值”內容為例，經由不同的限制條件，把和圍欄垂直的木欄由2條增設到n條，幫助學生全面領悟歸納思想，再經由最值引出不等式，依托完全平方式非負性，借助換元法，得到基本不等式，學會由舊知得出新知的一般過程.

又如，對于下料問題，可先聯系生活實際確立理想的切割模式，獨立填寫表格.如何把所有可行的切割模式都羅列出來且不遺漏呢？依托學生給出的答案，師生可一起討論.列舉出各種切割模式以后，再依托線性規劃模式啟迪學生給出目標函數和對應的約束條件，幫助學生體驗生活實際到數學模型的具體過程，強化高階思維培養.

5 結語

綜合來說，在數學教學活動中培養高階思維，應明確數學學科的具體需求，并考量具體的成長需求.教師應經由課堂活動設計，教學環節布置，帶領學生主動參與學習活動，并從中點燃和啟迪思維，幫助學生完成從被動思維到主動思維的過渡，大膽創新，實現到高階思維的跳躍，達成高階思維的培育.

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