基于大單元整體設(shè)計(jì)的初中數(shù)學(xué)思維拓展策略

王鋼平

【摘要】在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷革新教學(xué)方法，提升教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).單元整體教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，能將多個(gè)課時(shí)的內(nèi)容整合在一起，通過(guò)歸納、分析、總結(jié)知識(shí)聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生從整體角度出發(fā)理解數(shù)學(xué)知識(shí).文章基于單元整體教學(xué)模式的內(nèi)涵及應(yīng)用必要性探究了基于大單元整體設(shè)計(jì)拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略，旨在提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】大單元整體設(shè)計(jì)；初中數(shù)學(xué)；思維拓展

前 言

單元整合教學(xué)是以資源、內(nèi)容、知識(shí)整合為導(dǎo)向進(jìn)行的整體性數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)加強(qiáng)大單元整體設(shè)計(jì)的研究和探索，培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)、全局觀念有一定的意義.在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以學(xué)生為本，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為目的，立足知識(shí)全局，從知識(shí)體系整體性出發(fā)，把控教學(xué)細(xì)節(jié)，充分發(fā)掘單元整體知識(shí)的精髓，分析單元知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，結(jié)合具體的內(nèi)容合理組織教學(xué)，并在教學(xué)目標(biāo)的引導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性教學(xué).

一、單元整體教學(xué)模式概述

單元整體教學(xué)是從知識(shí)內(nèi)在規(guī)律出發(fā)，對(duì)各知識(shí)點(diǎn)加以整合，以教學(xué)目標(biāo)為引導(dǎo)，關(guān)注教學(xué)過(guò)程，從而展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)的一種目標(biāo)導(dǎo)向下的教學(xué)模式，它可以有效突破單元知識(shí)的限制，將存在關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)整合在一起，突出知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，形成體系化、整體化的知識(shí)架構(gòu)，從而達(dá)到啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生的目的.相比傳統(tǒng)教學(xué)模式，單元整體教學(xué)更強(qiáng)調(diào)教學(xué)整體性，將單元知識(shí)看作一個(gè)整體，結(jié)合單元知識(shí)的架構(gòu)、分布進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì)，開(kāi)展具體的教學(xué)活動(dòng)，以提升教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量教學(xué)，達(dá)到提升學(xué)生綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的.

二、初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的必要性

單元整體教學(xué)模式是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的突破，是新教學(xué)研究成果的集中體現(xiàn)，也包含了新的課程理念.在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師會(huì)轉(zhuǎn)變思維，明確教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，從“針對(duì)教材展開(kāi)教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤办`活應(yīng)用教材展開(kāi)教學(xué)”，實(shí)現(xiàn)資源有機(jī)整合，突出單元整體教學(xué)的優(yōu)勢(shì).在教學(xué)中，同一班級(jí)的學(xué)生雖然使用的教材一樣，但是有著差異化的學(xué)習(xí)背景，其學(xué)習(xí)能力、接受能力、認(rèn)知水平都大大不同，學(xué)習(xí)需求也有明顯的差異性，這就需要教師加強(qiáng)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，踐行以學(xué)生為主的教學(xué)模式.在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)、認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求等實(shí)際學(xué)情，充分突出學(xué)生在課堂中的主體地位，以新的教學(xué)理念為指導(dǎo)，才能將“整體”這一理念融入單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，從而解決教學(xué)內(nèi)容斷層的問(wèn)題.

此外，加強(qiáng)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)還可以改變教師的原有思維，使教師將教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)注重點(diǎn)從“教學(xué)內(nèi)容”轉(zhuǎn)移到“整體設(shè)計(jì)”上，從而提升教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性，保證課堂教學(xué)內(nèi)容的豐富性、教學(xué)形式的多元性.對(duì)于學(xué)校教研組而言，在教研實(shí)踐中重視研究單元整體教學(xué)，能夠?yàn)橛行颉⒏咝Ы虒W(xué)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).

三、基于大單元整體設(shè)計(jì)的初中數(shù)學(xué)思維拓展策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)

教師應(yīng)借助大單元整體教學(xué)策略，構(gòu)建整體性的課堂活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目標(biāo).首先，教師要明確大單元整體教學(xué)目標(biāo)，保證教學(xué)活動(dòng)鏈接有序、實(shí)施有效.在設(shè)計(jì)大單元整體教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師要分析教學(xué)內(nèi)容，把控單元知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，將學(xué)與做融為一體，讓學(xué)生明白為什么學(xué)、學(xué)什么、怎樣學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中始終保持明確的思路、清晰的思維，突出學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)教學(xué)引導(dǎo)，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思維的拓展、能力的提高.

例如，在“有理數(shù)”這一單元，教師可以設(shè)計(jì)如下單元教學(xué)目標(biāo)：第一，在具體的情境中理解有理數(shù)的概念并明確其類別；第二，可以熟練地用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并能比較有理數(shù)的大小，掌握求有理數(shù)相反數(shù)與絕對(duì)值的方法（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）；第三，理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；第四，能運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；第五，能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，能對(duì)含有較大數(shù)字的信息進(jìn)行合理的解釋和推斷；第六，了解近似數(shù)，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算；第七，能夠通過(guò)分組合作的形式討論有理數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維的拓展.

（二）以知識(shí)遷移構(gòu)建單元知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)之間有其內(nèi)在聯(lián)系，因此把控知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯、了解知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律成為構(gòu)建單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，也是引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行知識(shí)遷移的關(guān)鍵.教師開(kāi)展單元整體教學(xué)，可以將本質(zhì)相同的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建成整體的知識(shí)框架，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，促使其進(jìn)行知識(shí)遷移，讓學(xué)生的思維得以拓展，確保學(xué)生學(xué)有所獲.

例如，在“平行線與相交線”這一單元，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先回顧相交線的概念，讓學(xué)生了解線與線的關(guān)系有兩種———相交及平行，意識(shí)到兩者之間有密不可分的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生鞏固“平行線和相交線的性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)，推動(dòng)學(xué)生自主建立新舊知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，并對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的相似之處進(jìn)行總結(jié)和歸納.如，對(duì)于“一平面內(nèi)的兩條直線通常有兩種位置關(guān)系，一種是相交，一種是平行”這一知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧平行線和相交線的概念性質(zhì)：“如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線相交，如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行.”通過(guò)新舊知識(shí)的鏈接，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行知識(shí)遷移，并拓展思維.同時(shí)，教師還可結(jié)合具體的案例鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)應(yīng)用到實(shí)際中，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生思維的拓展和延伸.

（三）分析單元知識(shí)間的邏輯關(guān)系

掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵在于理解并把控知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系.在大單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析和把控單元知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生只有充分了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，才能真正掌握知識(shí)，并靈活應(yīng)用.初中數(shù)學(xué)知識(shí)難度大，章節(jié)之間知識(shí)點(diǎn)龐雜，難點(diǎn)多，同時(shí)單元之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系、知識(shí)整體的內(nèi)在邏輯關(guān)系比較復(fù)雜，僅靠學(xué)生去梳理是不現(xiàn)實(shí)的，教師應(yīng)進(jìn)行有效點(diǎn)撥.因此，大單元整體教學(xué)中，梳理單元知識(shí)內(nèi)在邏輯關(guān)系是實(shí)施單元整體教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn).為提升大單元整體教學(xué)效果，教師應(yīng)該重點(diǎn)分析單元知識(shí)內(nèi)在邏輯關(guān)系.

例如，在“不等式與不等式組”這一單元，教師可從整體角度出發(fā)，分析學(xué)生初中階段都掌握了哪些不等式相關(guān)知識(shí)，從宏觀角度對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行梳理，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和能力水平，重新構(gòu)建單元知識(shí)框架，讓學(xué)生從易到難、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從單一到整體、從局部到宏觀地理解不等式相關(guān)知識(shí)，形成整體性學(xué)習(xí)觀念，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)這一模塊知識(shí)的理解和認(rèn)知，達(dá)到拓展學(xué)生思維的目的.

一般來(lái)講，學(xué)生學(xué)習(xí)“不等式與不等式組”知識(shí)時(shí)，會(huì)經(jīng)歷三個(gè)階段：第一階段，主要學(xué)習(xí)不等式的概念、性質(zhì)及解集表示方法，學(xué)生要學(xué)會(huì)用不等式符號(hào)“<”（或“≤”）、“>”（或“≥”）連接式子，并掌握不等式的基本性質(zhì).第二階段，學(xué)生要掌握一元一次不等式及其解法，掌握解法步驟：（1）去分母，（2）去括號(hào)，（3）移項(xiàng)，（4）合并同類項(xiàng)，（5）系數(shù)化為1（注意不等號(hào)的方向是否改變），還要掌握一元一次不等式組及其解法.第三階段，學(xué)生要學(xué)會(huì)列不等式（組），并用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題.列不等式（組）解應(yīng)用題的基本步驟如下：審題、設(shè)未知數(shù)、列不等式（組）、解不等式（組）、檢查并寫(xiě)出答案.在第三階段，學(xué)生對(duì)不等式和不等式組的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)熟練掌握，因此這一階段主要學(xué)習(xí)不等式和不等式組在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，是一個(gè)逐步遞進(jìn)的過(guò)程，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的層次性，也體現(xiàn)了教材單元知識(shí)在編排上的邏輯關(guān)系.教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該對(duì)單元知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理，通過(guò)梳理，讓整個(gè)教學(xué)活動(dòng)安排得有序可循，確保教學(xué)的有序性.完成對(duì)單元知識(shí)內(nèi)在邏輯關(guān)系的梳理后，教師可以對(duì)某一階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行細(xì)化分析，為學(xué)生呈現(xiàn)具體的知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，以引導(dǎo)學(xué)生更好地構(gòu)建知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化理解.以教學(xué)“不等式和不等式組的性質(zhì)”為例，在分析這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)突出其性質(zhì)在解不等式和不等式組中的作用，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供一定的基礎(chǔ).在習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程中，教師可以借助經(jīng)典習(xí)題深化學(xué)生對(duì)不等式和不等式組性質(zhì)的理解，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐出發(fā)，熟練應(yīng)用不等式和不等式組的性質(zhì)，從而輕松突破不等式和不等式組性質(zhì)知識(shí)教學(xué)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展目標(biāo).

（四）以“三學(xué)”為單元整體教學(xué)的方向

在單元整體教學(xué)過(guò)程中，教師要貫徹“三學(xué)”教學(xué)理念，即“學(xué)生為核心、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)”，這一教學(xué)理念以學(xué)生為課堂主體，將課堂主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師通過(guò)引導(dǎo)、引領(lǐng)，讓學(xué)生完成自主探究，在合作、交流式的學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)體系，完成對(duì)知識(shí)的探索，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展，確保學(xué)生獲得個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn).為了更好地應(yīng)用這一理念，教師要不斷豐富自身的知識(shí)體系，拓展教學(xué)內(nèi)容，立足實(shí)踐課堂，將碎片化的教學(xué)資源整合在一起.同時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知情況、發(fā)展變化等，動(dòng)態(tài)化調(diào)整教學(xué)方案，優(yōu)化教學(xué)方法，以展開(kāi)高效的單元整體教學(xué).

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”這一單元時(shí)，教學(xué)目標(biāo)主要有以下幾方面：第一，理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；第二，會(huì)尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；第三，掌握全等三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，能解決一些實(shí)際問(wèn)題.在教學(xué)“全等三角形的性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該突破傳統(tǒng)思維模式的限制，探索新的教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì).教師可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)全等三角形的性質(zhì)展開(kāi)自主判斷，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，理清新舊知識(shí)間的邏輯關(guān)系.接著，為了深化學(xué)生對(duì)全等三角形的認(rèn)識(shí)和理解，教師可以借助經(jīng)典案例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證、推斷、探索內(nèi)化知識(shí)，深化對(duì)全等三角形知識(shí)的理解，并逐漸掌握全等三角形的判斷方法，進(jìn)而從整體角度理解全等三角形的性質(zhì).之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在日常的訓(xùn)練中，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，在不斷糾正錯(cuò)誤、不斷做題反思中強(qiáng)化認(rèn)知，提升自身對(duì)全等三角形知識(shí)的認(rèn)知.最后，教師可以專題訓(xùn)練活動(dòng)對(duì)學(xué)生素質(zhì)能力展開(kāi)判斷，讓學(xué)生以小組為單位展開(kāi)綜合性的習(xí)題訓(xùn)練，這樣一方面可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、深化認(rèn)知，另一方面可以通過(guò)高效的隨堂訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

（五）選擇合適的單元整體教學(xué)方法

在教學(xué)中應(yīng)用單元整體教學(xué)方法對(duì)教師的綜合能力要求很高，教師要有極高的教學(xué)水平，教學(xué)理念也要緊跟時(shí)代的發(fā)展，要積極創(chuàng)新教學(xué)方法，才能進(jìn)一步深化教學(xué)改革，促進(jìn)教學(xué)的高水平發(fā)展.在教學(xué)改革深化之際，新的教學(xué)理念和教學(xué)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，為教師的教學(xué)提供了很多支持，教師要重視教學(xué)理念的革新，注重對(duì)新教學(xué)手段的應(yīng)用，才能構(gòu)建良好的教學(xué)局面.單元整體教學(xué)中，為提升教學(xué)質(zhì)量，教師既要重視資源整合應(yīng)用，也要重視應(yīng)用新的教學(xué)技術(shù)，只有整合各種技術(shù)資源，才能發(fā)揮單元整體教學(xué)的作用，助力數(shù)學(xué)教學(xué)獲得良好的成果.

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，選擇適合的教學(xué)方法.例如，在“軸對(duì)稱圖形”這一課，結(jié)合課程內(nèi)容，教師可以應(yīng)用情境教學(xué)法，發(fā)揮多媒體設(shè)備的優(yōu)勢(shì)，合理設(shè)計(jì)電子課件，為學(xué)生展示生活中不同的軸對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生從生活角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，感受軸對(duì)稱圖形的美，同時(shí)結(jié)合學(xué)生以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)軸對(duì)稱圖形展開(kāi)深入的探索，確保學(xué)生形成清晰的知識(shí)體系，讓單元整體教學(xué)發(fā)揮最大價(jià)值.另外，單元整體教學(xué)中，教師還可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖.思維導(dǎo)圖是一種發(fā)散式的結(jié)構(gòu)體，應(yīng)用效果明顯，作為一種有效的教學(xué)工具，有著靈活多變、形象直觀的特點(diǎn).利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元整體教學(xué)，可以啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，取得良好的教學(xué)效果.因此，教師可以靈活應(yīng)用這一工具，幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)，為學(xué)生展示清晰的知識(shí)圖式，深化知識(shí)內(nèi)在邏輯關(guān)系，展示知識(shí)內(nèi)在層級(jí)與架構(gòu)，提升單元整體教學(xué)效果.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)揮單元整體教學(xué)的作用，實(shí)現(xiàn)整體性教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)單元整體教學(xué)的綜合性設(shè)計(jì).只有強(qiáng)化對(duì)單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化教學(xué)模式、強(qiáng)化知識(shí)展示才能不斷提升課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該統(tǒng)籌設(shè)計(jì)，立足單元整體，加強(qiáng)對(duì)資源的整合和應(yīng)用，突出知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，從而充分提升教學(xué)效果，推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展.

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[4]王倩.抓住整體，剖析細(xì)節(jié)———基于結(jié)構(gòu)化視角的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（02）：72-73.

[5]李馨.初中數(shù)學(xué)單元整體復(fù)習(xí)的新視角———以“從圖形變化的視角整體設(shè)計(jì)平行四邊形”單元復(fù)習(xí)為例[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2021（07）：36-39，59.