探討“教—學(xué)—評”一致性助力初中數(shù)學(xué)教改路徑

張春福

【摘要】在新課改背景下，積極推進(jìn)課堂教學(xué)改革，促進(jìn)課堂從“低效”到“高效”發(fā)展，已成為研究的重點.“教—學(xué)—評”一致性理論肯定了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)評價的導(dǎo)向性，以及“教”“學(xué)”“評”三者的內(nèi)在關(guān)系，是促進(jìn)新課改在課堂上落地生本的關(guān)鍵.文章以此視角切入，剖析了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的弊端，立足“教—學(xué)—評”一致性內(nèi)涵，結(jié)合“分式的加減”教學(xué)實踐，對“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)開展路徑進(jìn)行了詳細(xì)探究，以供參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；核心素養(yǎng)；分式的加減；課堂教學(xué)

引 言

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是引領(lǐng)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長的DNA.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有賴于科學(xué)的教學(xué)方法和路徑.對此，基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）的教學(xué)要求，教師應(yīng)徹底突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，樹立全新的教育觀、教學(xué)觀，貫徹執(zhí)行“以生為本”的教育理念，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”教學(xué)模式.而“教—學(xué)—評”一致性則是新課標(biāo)下“自主、合作、探究”教學(xué)模式的延伸與拓展，是提升課堂教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有力“抓手”.

一、新課改背景下課堂教學(xué)組織現(xiàn)狀

第一，教學(xué)目標(biāo)缺乏科學(xué)化.教學(xué)目標(biāo)明確了數(shù)學(xué)課堂將要達(dá)到的方向，具備極強的引領(lǐng)性，是影響課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵因素.尤其是在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的出現(xiàn)，徹底結(jié)束了“三維目標(biāo)”的天下，使得課堂教學(xué)更加傾向于學(xué)生的全面發(fā)展和綜合素養(yǎng).但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前課堂教學(xué)目標(biāo)依然存在極強的片面性、模糊性，過分聚焦知識與技能層面，弱化了學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.究其原因，一方面，一些教師一直束縛在“應(yīng)試教育”理念下，致使其在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，常常局限于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)解題等方面，很少關(guān)注和思考學(xué)生是否獲得了其他層面的發(fā)展；另一方面，在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時，一些教師常常以教學(xué)參考、自己的經(jīng)驗作為出發(fā)點，忽視了對教學(xué)對象的分析，致使教學(xué)目標(biāo)流于形式，與學(xué)習(xí)主體需求相差甚遠(yuǎn).

第二，教學(xué)模式單一.面對初中數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的要求，教師唯有貫徹“以生為本”教育理念，積極構(gòu)建自主式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)模式，使得學(xué)生從“接受知識的容器”變?yōu)椤爸R的探究者”，教師則從“傳授道業(yè)”角色變?yōu)椤翱倢?dǎo)演”，將課堂“大舞臺”留給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)知識探究之旅.但在教學(xué)實踐中，很多教師依然沒有跳出“灌輸式”的教學(xué)模式，依然將數(shù)學(xué)教材奉為“金科玉律”，將上面的知識一字不落地灌輸給學(xué)生，壓縮了學(xué)生主動探究的時間，甚至出現(xiàn)了替學(xué)生思考的現(xiàn)象.如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果大打折扣，甚至產(chǎn)生了極強的依賴性，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展也受到嚴(yán)重制約.

第三，“教”“學(xué)”“評”分散.新課標(biāo)倡導(dǎo)“教—學(xué)—評”一致的育人理念，要求教師在組織課堂教學(xué)時，應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)設(shè)計教學(xué)評價方案.同時，在科學(xué)教學(xué)評價方案的引導(dǎo)下，科學(xué)選擇與之相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織形式.可以說，在新課標(biāo)背景下，“教”“學(xué)”“評”之間緊密相連，相互依存.縱觀當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，還存在明顯的“教”“學(xué)”“評”分散性，三者無法很好地融合在一起，甚至出現(xiàn)了教學(xué)評價與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容相脫節(jié)的現(xiàn)象，這在很大程度上制約了學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，阻礙了數(shù)學(xué)新課標(biāo)在課堂上的“生根發(fā)芽”.

二、“教—學(xué)—評”一致性與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（一）“教—學(xué)—評”一致性內(nèi)涵

在“教—學(xué)—評”一致性理念中，“教”主要是指教師的教學(xué)活動；“學(xué)”則是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過讀書、實踐、實驗等多種方式與手段，獲得知識與技能的過程；“評”則是針對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)進(jìn)行評價.“教—學(xué)—評”一致性倡導(dǎo)打破“教”“學(xué)”“評”分散的現(xiàn)象，將三者整合到一起，以科學(xué)教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)確定評價目標(biāo)與評價方案，使得二者相呼應(yīng).同時，在教學(xué)目標(biāo)和評價目標(biāo)方案的雙重導(dǎo)向下，教師科學(xué)選擇教學(xué)內(nèi)容、組織課堂教學(xué).可以說，“教—學(xué)—評”一致性的教育理念，真正促進(jìn)了三者的有機融合，使其在相互融合的過程中，帶領(lǐng)課堂教學(xué)逐漸進(jìn)入到良性循環(huán)中.

（二）“教—學(xué)—評”一致性下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式

目前，初中數(shù)學(xué)課堂割裂了三者內(nèi)在聯(lián)系，致使課堂教學(xué)停滯不前，難以滿足學(xué)科核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo).鑒于“教—學(xué)—評”一致性的內(nèi)涵，在設(shè)計初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方案時，教師可以從以下幾個方面進(jìn)行：

第一，深度解讀教學(xué)內(nèi)容.教師應(yīng)立足數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)，基于“立德樹人”根本任務(wù)，以及素質(zhì)教育要求，從數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開深層次解讀；同時，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的學(xué)業(yè)要求，對相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深層次解讀與分析，并基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、思維認(rèn)知發(fā)展水平等，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面、科學(xué)的評析，確定出教學(xué)重難點.

第二，科學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo).這是“教—學(xué)—評”一致性理念下的重點，即：課堂教學(xué)所要達(dá)到的目標(biāo)，直接引領(lǐng)著課堂教學(xué)的方向.基于新課標(biāo)的要求，教師在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)之前，一方面，應(yīng)深層次解讀新課標(biāo)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)要求，厘定課堂教學(xué)目標(biāo)；另一方面，還應(yīng)加強學(xué)情研究，基于當(dāng)前初中生已有的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知思維發(fā)展水平等，設(shè)計出恰好位于初中生的認(rèn)知發(fā)展區(qū)的教學(xué)目標(biāo)，以免教學(xué)目標(biāo)難度過大、過小，致使課堂教學(xué)效果大打折扣.

第三，科學(xué)設(shè)計評價目標(biāo).在“教—學(xué)—評”一致性理念下，評價指向教學(xué)目標(biāo)，對整個教學(xué)活動展開評價，旨在借助評價反饋優(yōu)化課堂教學(xué)方案，最終促使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)逐漸進(jìn)入良性循環(huán).可以說，教學(xué)評價是促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)落實的有力因素，也是促進(jìn)教師“教”、學(xué)生“學(xué)”的重要工具，并鑲嵌于教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)中，貫穿課堂教學(xué)的始終.在“教—學(xué)—評”一致性理念下，教師應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為參考依據(jù)，確定教學(xué)評價維度，并對其進(jìn)行細(xì)化，使其涵蓋學(xué)生學(xué)習(xí)的整個過程，包括：提問回答積極性、課堂討論參與情況、作業(yè)完成情況、考試成績等，使得這些教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)中涵蓋數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的各個維度，并與教學(xué)目標(biāo)相契合.

第四，設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動.在“教—學(xué)—評”一致性理念中，教學(xué)目標(biāo)是方向引領(lǐng)，教學(xué)評價屬于成果檢驗，教學(xué)活動則是學(xué)生構(gòu)建知識的過程.教師應(yīng)堅持“以生為本”的教育理念，基于現(xiàn)代教育理論的要求，結(jié)合不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，靈活開展課堂教學(xué)，充分借助情境、生活、問題式、合作式等教學(xué)模式，為學(xué)生構(gòu)建一個充滿活力的探究式課堂.同時，在“教—學(xué)—評”一致性理念下，教師應(yīng)隨時關(guān)注教學(xué)評價反饋的結(jié)果，靈活調(diào)整數(shù)學(xué)課堂教學(xué)手段與模式，使得數(shù)學(xué)課堂在不斷改進(jìn)、不斷優(yōu)化中，逐漸走向良性循環(huán).另外，在“教—學(xué)—評”一致性理念下，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)方案之前，還應(yīng)切實做好多種課堂預(yù)案，以便于靈活開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

三、“教—學(xué)—評”一致性理念下“分式的加減”教學(xué)實踐

為了對“教—學(xué)—評”一致性下的教學(xué)模式進(jìn)行深入的探究，下面筆者以“分式的加減”課堂教學(xué)實踐為例：

（一）教學(xué)內(nèi)容評析

“分式的加減”這一部分內(nèi)容位于北師大版八年級下冊第五章《分式》第三節(jié)中.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過了分?jǐn)?shù)、整式的加減運算，分式的乘法運算等，這些都為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ).在教材安排中，之所以將其置于“分式的乘除法”之后，是因為分式的乘除相對比較簡單，可直接利用運算法則進(jìn)行計算，而“分式的加減法”難度相對比較大，在進(jìn)行計算時，不僅要運用相應(yīng)的計算法則，還應(yīng)對其進(jìn)行通分、約分、因式分解等.

（二）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

第一，教材分析.本節(jié)內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”的范疇，主要為同分母、異分母分式的加減運算.學(xué)生在學(xué)習(xí)本章節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)的加減運算，以及分式的基本概念和性質(zhì)，在以往的學(xué)習(xí)中基本上已經(jīng)領(lǐng)悟了“從數(shù)到式”的轉(zhuǎn)化，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ).同時，本節(jié)內(nèi)容還是分式方程的前提和基礎(chǔ).因此，“分式的加減”具備承前啟后的價值.

第二，學(xué)情分析.學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的加減運算，七年級又學(xué)習(xí)了整式的加減，在本章節(jié)學(xué)習(xí)之前又學(xué)習(xí)了因式分解、分式、分式乘除等，這些都為本章節(jié)知識的學(xué)習(xí)做了鋪墊；且學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，也對類比思想有所認(rèn)知，如：從整式的合并同列項類比到實數(shù)的加減運算，從分?jǐn)?shù)的乘除類比到分式的乘除；同時，當(dāng)前八年級學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展水平得到了很大程度的發(fā)展，其思維活躍，具備強烈的求知欲望等.

第三，設(shè)計教學(xué)目標(biāo).基于教材內(nèi)容和學(xué)情分析，指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：①理解并掌握分式加減運算法則，并運用其解決相關(guān)的問題；②以分?jǐn)?shù)加減運算類比分式加減運算，在學(xué)習(xí)的過程中體會其中蘊含的類比思想、轉(zhuǎn)化思想，并形成“用數(shù)學(xué)”的意識；③基于問題引導(dǎo)，在思考問題、解答問題的過程中，提高學(xué)生問題解答能力，并養(yǎng)成善于觀察、動腦思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（三）評價目標(biāo)設(shè)計

在“教—學(xué)—評”一致性的理念下，指向教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)設(shè)計評價目標(biāo)，預(yù)設(shè)出具體的教學(xué)評價方案.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下“分式的加減”教學(xué)目標(biāo)，將課堂教學(xué)評價目標(biāo)確定為：①圍繞分式加減運算能力進(jìn)行點評，診斷學(xué)生分式加減的運算能力；②通過分?jǐn)?shù)加減到分式加減運算的類比，對學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過程中的推理能力、數(shù)據(jù)觀念核心素養(yǎng)進(jìn)行診斷；③對分式在現(xiàn)實情境中的問題解決能力進(jìn)行診斷與分析.

（四）教學(xué)過程設(shè)計

新課標(biāo)倡導(dǎo)“以生為本”的教育理念，倡導(dǎo)將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生.教師應(yīng)靈活開展課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在問題思考和探究中，通過觀察、類比、猜想、嘗試等思維活動，最終使學(xué)生發(fā)現(xiàn)相關(guān)的運算法則、理解法則、應(yīng)用法則，并在具體的學(xué)習(xí)中提升自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

第一，設(shè)計問題情境，發(fā)現(xiàn)問題.為了徹底喚醒學(xué)生的求知欲望，教師在上課之前，就應(yīng)立足學(xué)生已經(jīng)掌握了分式乘除運算的基礎(chǔ)，向?qū)W生提出“分式應(yīng)該如何進(jìn)行加減運算”的問題.同時，教師可以動畫人物切入，給學(xué)生設(shè)計問題情境：黑貓警長接到舉報電報，在A地有人在搞破壞.黑貓警長經(jīng)過分析之后，有兩條路可以達(dá)到A地，每一條路的長度都為3km，其中一條是平路，另外一條路中有1km的上坡路，2km的下坡路.已知黑貓警長上坡的速度是vkm/h，在平路上的速度是2vkm/h，下坡時的速度為3vkm/h.問：黑貓警長走哪條路花費的時間更少？如此，教師在特定的問題情境中，吸引了學(xué)生的注意力，使其積極主動參與到新知識的探究學(xué)習(xí)中.

第二，提出問題、分析問題、解決問題.首先，在具體的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識，自行提出一個關(guān)于“分式的加減”問題，并將提出來的分式問題劃分為同分母分式加減和異分母分式加減；其次，待學(xué)生提出問題后，教師可以該問題為引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識進(jìn)行思考與交流，并自行探索“分式的加減”運算法則.在這一過程中，由于初中生的知識能力有限，在探究的過程中，難免會出現(xiàn)在各種各樣的錯誤.對此，教師應(yīng)允許學(xué)生在探究中犯錯、爭辯，并通過反思和修正，最終掌握知識；最后，互動交流，解決問題.教師可引導(dǎo)學(xué)生以同分母的分?jǐn)?shù)、異分母的分?jǐn)?shù)加減作為切入點，通過類比思想，完成同分母分式加減、異分母分式加減的運算.在解決問題的過程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過類比思想完成了同分母分式加減運算，并對這一法則進(jìn)行了總結(jié)：分母不變，分子相加減；但是在對于異分母加減運算中，部分學(xué)生出現(xiàn)了思維卡殼的現(xiàn)象，對此教師可引導(dǎo)學(xué)生從“異分母分?jǐn)?shù)加減運算中需要找最小公倍數(shù)”的方式中，得出了“先通分轉(zhuǎn)化為同分母的分式，再進(jìn)行計算”的方式，并對異分母分式的加減運算法則進(jìn)行總結(jié).

第三，鞏固拓展、學(xué)以致用.為了進(jìn)一步強化學(xué)生的知識掌握程度，學(xué)生學(xué)完“分式的加減”后，教師可給學(xué)生列舉了幾個基本的分式加減運算題目，待學(xué)生基本完成后，再聯(lián)系實際生活，引導(dǎo)學(xué)生在生活化問題中，完成分式加減的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.

結(jié) 語

綜上所述，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下，基于“教—學(xué)—評”一致性的理念，重新設(shè)計教學(xué)方案，優(yōu)化課堂教學(xué)，已經(jīng)成為一種必然趨勢.初中數(shù)學(xué)教師唯有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將“教”“學(xué)”“評”三個環(huán)節(jié)緊密結(jié)合到一起，依據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)生學(xué)情科學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，指向教學(xué)目標(biāo)確定評價維度、設(shè)計教學(xué)過程，借助三者之間的相互促進(jìn)、相互作用，真正提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中“生根發(fā)芽”，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

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