思維可視化技術在小學數學教學中的應用策略分析

陳雁斌

【摘要】小學數學“教”與“學”的變革過程中，有較多新觀念和新技術被應用在課堂教學中.其中，“思維可視化技術”在當前的小學數學教學中被廣泛運用，其強調思維的直觀性、結構性、嚴密性，可輔助教師構建高效的數學課堂.基于此，文章結合筆者的教學經驗，對思維可視化及思維可視化技術進行了介紹，闡述了在小學數學教學中應用思維可視化技術的意義，并提出了相關的應用策略，旨在提高思維可視化技術在小學數學教學中的應用效果，促進教學質量的提升.

【關鍵詞】小學數學；思維可視化；應用策略

新課程理念要求教師在小學教學中幫助學生將學習過程變得形象化，促進學生的思維可視化.在小學數學課堂上引導學生進行思維可視化，有利于其大腦思維、圖示語言的共振，可促使學生的思維能力朝著深層次發展.目前，越來越多的教師重視思維可視化的實現，并在這一過程中形成及發展了多種思維可視化技術，對提高小學數學教學質量和促進學生數學思維發展意義重大.但是，在小學數學教學中應用思維可視化技術，對教師的執教能力實則有很高的要求，如何正確有效地應用思維可視化技術非常值得探究，筆者結合自己多年的教學經驗，對此進行如下的分析論述，希望給小學數學教師提供些許建議.

一、思維可視化及思維可視化技術

思維可視化是一種有效的學習策略，能夠有效支持與引導學生進行自主探究式學習，且可以讓學生在知識建構過程中達成四個學習目標，即問本質、理關系、建結構及明策略.教師長時間指導學生應用思維可視化這一學習策略，實際上是引導學生參與三種學習過程，一是知識構建的過程，二是有效思考的過程，三是深入探究的過程，可使學生的思維能力處于不斷發展的狀態.在應用思維可視化這一學習策略的過程中，關鍵之處是將不可視的思維有效呈現出來，或者是將不可視的思維路徑、思考方法以直觀方式呈現出來，從而讓學習過程中的思維路徑變得清晰可見.比如對于小學階段的學生而言，他們的大腦會對“圖”非常敏感，借助一張圖便可以將其思考意識有效喚醒，甚至可以因此領悟到學習知識內容的關鍵策略.與此同時，小學階段的學生正處于思維發展期，教師如果引導學生進行思維可視化的展示，會對其大腦思維發展、圖示語言理解有極大的幫助.

在讓學生思維可視化的過程中，一個重要抓手就是思維可視化技術.所講的思維可視化技術，是指借助圖示軟件及圖示的呈現、傳播、存儲、交互等系列信息技術，將學習過程中的思考方法與思維路徑有效呈現出來.借助思維可視化技術，學生在學習過程中遇到的隱性內容都可以直觀呈現出來，可實現隱性內容的顯性化，有利于更好地學習知識和理解知識.以小學數學教學為例，當前階段已經廣泛應用思維可視化技術，教師既可將其應用在知識內容的教學中，也可以將其應用于解題教學中，幫助學生在理清脈絡的基礎上探尋解題策略.

二、在小學數學教學中應用思維可視化技術的意義

小學數學教學中，應用思維可視化技術已經慢慢成為教師的共識，借助思維可視化技術可取得良好的教學效果.詳細言之，思維可視化技術的應用意義集中體現于四個方面.第一，思維可視化技術可以使學生的思維慢慢變得具有直觀性、結構性及嚴密性，讓學生擁有良好的思考能力，在學習時可以更好地抓住問題的本質，積累越來越多的解決問題的可行策略，促使思維能力不斷發展.第二，思維可視化技術對學生思維的深度發展有促進作用，一是圖文并茂的支持有利于知識架構中有效形成動態的概念體系；二是基于圖文并茂，學生可以在比較、聯想中確定知識內容的縱橫聯系；三是思維可視化技術可以訓練學生的逆向思維，讓學生用逆向思維有效解決遇到的數學問題.如此一來，學生的數學思維的形象性可以處于不斷增強狀態，數學思維會慢慢變得清晰化、系統化和條理化.第三，借助思維可視化技術，教師在小學數學教學過程中可以清楚看到學生的思考狀態，便于對學生的數學思維發展進行引領，促進學生數學思維的不斷發展和提升.比如在應用“圖符顯化”這一思維可視化技術的過程中，學生的認知方式可以變得越來越豐富，數學思維也會變得深刻，借助圖形和符號便可以使思維方式由具體形象發展為抽象概括，促進抽象思維的健康發展.第四，將思維可視化技術應用于小學數學課堂教學中，能夠讓學生的學習活動不再局限于“知識層面”，而是可以慢慢深入至“思維層面”，不僅能加深對數學知識的理解，而且有助于進行數學知識的創新性遷移及應用.可以說，思維可視化技術對于小學數學教學而言是十分有利的，可以視為一個重要載體，一方面可以幫助學生提高數學學習能力，另一方面可以幫助學生培養和發展數學核心素養.

三、思維可視化技術在小學數學教學中的應用策略

（一）應用好“圖符顯化”技術

“圖符顯化”是應用非常廣泛的思維可視化技術，是指借助圖形和符號使思維可視化的方式或技術.當前已有的研究結果表明，個體在獲取外界信息時，主要借助味覺、觸覺、聽覺、視覺、嗅覺，其中視覺是一種非常重要的感知方式.在發揮視覺這一感知方式的作用時，思維可視化技術所依賴的載體有五種，即符號、圖式、圖像、圖形、視頻.依托這些載體，個體在學習過程中的思維坡度被明顯降低，對所學習的知識內容可以進行有效抽象概括.在小學數學教學中應用“圖符顯化”這項思維可視化技術時，教師要有“一圖勝千字”的意識，充分利用好圖形這一直觀語言.與此同時，教師需要切實把握好“圖符顯化”這一思維可視化技術應用時的兩大要點，一是引導學生多觀察直觀的圖形，使他們可以借助直觀的圖形有效理解數學知識；二是在學生遇到抽象的數學知識時，教師應要求他們將其“畫下來”，比如可以畫思維導圖.把握好這兩大要點，學生的數學思維就可以逐漸變得可視化，且可以讓抽象的數學知識變得觸手可及.

以蘇教版五年級下冊“圓的面積”的教學為例，教師在課堂教學過程中可以應用“圖符顯化”這一思維可視化技術.詳細言之，教師可以在課堂上重點應用“GIF”動態圖，所應用的“GIF”動態圖要有效呈現一個知識點，即一個圓被平均分為若干份，然后進行拼接處理，最后拼接成一個近似的長方形.通過觀察“GIF”動態圖，學生可以發現圓被平均分的份數越多，所拼接成的近似的長方形就會越接近于一個標準的長方形.可以說，通過直觀呈現“GIF”動態圖，學生的腦海中能夠很自然且有效地比較長方形與圓，可以有效建構出圓的面積公式，從而達到思維可視化的效果.除此之外，教師要特別注意一點，即為應用好“圖符顯化”技術，讓學生的數學思維始終處于有效的可視化狀態.教師應根據教學內容和數學問題的特征選擇適用性強的圖形和符號，如思維導圖、概念圖、示意圖這些都可以引導學生進行有效的數學學習.

（二）應用好“操作同化”技術

小學數學教學中，教師可以充分利用已有的教學器材，并結合教學內容創設情境，指導學生有效參與和動手操作，在此過程中有效內化知識內容，這一過程可稱為“操作同化”.于小學階段的學生而言，他們在學習數學知識過程中進行動手操作，不單單是進行數學知識的嘗試與探索，還可以進行自我思考、自我修正、自我反思及自我完善，對知識點的理解可以更為深刻.因此，在小學數學教學中，教師應重視“操作同化”這一思維可視化技術的應用，且要努力讓數學課堂變得“活”起來和“動”起來，幫助學生有效內化數學知識.有一點教師應該特別注意，即操作活動中，不能只讓學生進行簡單的動手操作，還應該借助具體的問題和思維可視化手段，幫助學生進行想象和聯想，使數學思維處于開放狀態，更好地進行數學知識的內化，相信通過基于“操作”這一核心的思維可視化技術，學生的數學思維可以變得有跡可循.

在應用“操作同化”技術的過程中，教師既要凸顯學生的主體地位，要求他們多動手操作和進行思考，也應該做好巡視，在巡視過程中發現學生的操作問題和不足之處，在此基礎上精準把握學生的思維走向，使他們后續的操作、演示、實驗可以變得科學有效.比如，在蘇教版三年級上冊“長方形和正方形的周長”教學中，涉及一個較為重要的知識，即“兩張長方形紙的拼接”，在實際的“拼圖形”過程中，學生會遇到問題，比如“在‘拼圖形時圖形的周長會發生變化，那么圖形的周長變化到底有何種規律呢？”對于學生在學習中遇到的問題，教師可以在課堂上應用“操作同化”技術，與學生一起進行動手操作，在動手操作過程中幫助學生獲得真實體驗并加深感知.詳細言之，教師可以設計三種課堂教學活動，全程應用好“操作同化”技術.第一，設計“拼一拼”教學活動，要求學生對兩張長方形紙進行拼接處理，并提問：“你們可以發現幾種拼法呢？”學生帶著問題動手操作，可以發現有兩種拼法，即將長重合、將寬重合.第二，設計“描一描”教學活動，要求學生將已經拼成的新長方形展示出來，然后對其周長進行描線，在此過程中注重引導，確保學生可以發現一個知識點，即當長邊重合時，周長就去掉兩條長，而當寬邊重合時，周長就去掉兩條寬.第三，設計“算一算”教學活動，要求學生基于“拼一拼”和“描一描”這兩種教學活動進行總結與提煉，對長方形和正方形的周長這一知識內容有深刻理解，使數學思維可視化與深刻化.可以說，基于“操作同化”技術設計這樣的課堂教學活動，可使學生的數學基本活動經驗得到豐富，既可以提升操作技能，也可以使數學知識在操作過程中得到內化，對學生進行高質量的數學學習意義重大.除此之外，為了讓“操作同化”技術的價值被最大限度地發揮出來，教師要在教學過程中善于挖掘素材、資源、工具，主要目的是給學生提供良好的動手操作條件，確保學生可以有效進行可視化操作.如此一來，原本靜態的、抽象的數學知識就可以被成功轉化，促使數學知識具備動態的、形象的、有形的這三大特征.

（三）應用好“表達外化”技術

在小學數學的各種教學活動中，學生都需要進行表達，主要包括口頭表達、語言表達、表情表達、文字表達、動作表達、肢體語言表達.各種表達的過程實際上便是學生內在的思維進行外化的過程，是思維外顯的直觀表現.從應用思維可視化技術的角度而言，教師應該充分關注學生在課堂上的各種表達，結合實際情況應用好“表達外化”技術，在此過程中幫助學生提高表達能力.與此同時，教師應尊重學生的主體地位，讓他們可以有自主學習的空間，比如可以賦予學生自主表達的時空，鼓勵學生大膽地自主表達與自由表達，還應該強調課堂的師生互動和生生互動.

在小學數學蘇教版四年級下冊的教學中，“相遇問題”的教學中會有較多基于生活的數學問題，學生會有一定的經歷和經驗.比如有這樣一道題目，即“A地和B地相距1440m，花花和小明同時從兩地出發相向而行.已經知道花花每分鐘能走55m，小明每分鐘能走65m，現在有一只叫旺財的小狗很機靈地往返于花花和小明之間，旺財每分鐘跑的距離是160m.那么，待花花和小明相遇時，旺財一共可以跑多少米呢？”基于這一數學問題，教師可以應用好“表達外化”技術，努力讓學生的數學思維可視化.詳細言之，教師可組織學生進行角色扮演，在此過程中要求學生熟悉花花和小明、旺財的行進情況，并用肢體語言進行直觀表達.待完成這一任務之后，教師可以引導學生進行思維的發散，并進行大膽表達，說出花花、小明、旺財的行進時間存在的關系.在這樣的表達活動中，教師要認真傾聽，及時發現和找準學生在表達過程中存在的思維盲區、思維漏洞，在此基礎上對學生進行有效的指導.確保學生可以有效進行肢體語言表達之后，教師可以繼續設計課堂學習任務，比如可以要求學生將題目內容“畫下來”，學生可以應用線段圖，將花花、小明、旺財的行進路線直觀呈現出來，此時學生可以實現表達和思維的外化.成功畫出線段圖之后，教師可以要求學生與同桌或前后桌進行分享，在分享中進行有效的對話、溝通、質疑及反思，促進學生數學思維的發展.

結 語

在踐行新課程理念的過程中，教師要十分重視小學數學教學理念及方法的創新，且要高度關注學生數學思維的培養和發展.思維可視化技術可以有效培養學生的數學思維，使數學思維變得可視化、深刻化，于學生的數學學習與健康發展十分有利，教師應高度重視思維可視化技術的推廣應用.當前所應用的“圖符顯化”技術、“操作同化”技術、“表達外化”技術都已經較為成熟，教師要進一步加大研究力度，繼續探究思維可視化技術在應用時的要點和技巧，促使思維可視化技術發揮出最大價值，有效引導學生自主學習、深度學習.

【參考文獻】

[1]蔡翠林.談小學數學教學中思維可視化對策[J].名師在線，2021（23）：57-58.

[2]吳曉麗.“思維可視化”背景下小學數學課堂建設探究[J].讀寫算，2022（24）：78-80.

[3]蘇承超.基于思維可視化的小學數學核心素養培育研究[J].天津教育，2022（33）：55-57.

[4]麻艷華.小學數學思維可視化教學研究[J].華夏教師，2022（13）：56-58.