基于數(shù)學文化視角下的中考數(shù)學試題分析

孫春美

摘要：文章基于數(shù)學文化視角，從三個角度分析2023年連云港市中考數(shù)學試題，旨在拋磚引玉，激發(fā)教師對數(shù)學教與考在文化層面上更深層次地思考，從而提高數(shù)學課堂的教學效果.

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化；中考試題；分析；教學效果

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）32-0002-03

近年來，中華傳統(tǒng)文化融入中考試題的命題研究日益深入，這一研究不僅豐富了數(shù)學教育的內(nèi)涵，更進一步傳承和發(fā)揚了優(yōu)秀文化傳統(tǒng).筆者以2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學試題為例，剖析數(shù)學文化在中考試題中的影響.

1 試題總體情況

2023年連云港中考卷共有27道題目，其中涉及數(shù)學文化的有9道，占33.3%，可見數(shù)學文化之重要性．從考查形式來看，基本上以選擇題和填空題為主；從試題背景來看，涉及數(shù)學文化與生活、科技、人文藝術(shù)、數(shù)學史等，其中以數(shù)學名著為背景知識的試題最多．所考查的背景知識大多呈現(xiàn)在教材中的閱讀與思考或章前知識中，這種滲透數(shù)學文化的試題既符合學生的認知水平又熏陶了學生的情操[1]，能夠拓展學生數(shù)學思維的深度，引導學生感悟數(shù)學理性精神.

2 數(shù)學文化試題賞析

“數(shù)學文化”是指在數(shù)學教學過程中，教師通過各種方式將數(shù)學知識與實際生活、歷史、藝術(shù)等多方面的文化元素相結(jié)合，使學生在學習數(shù)學的過程中感受到數(shù)學的魅力和價值.

2.1 依托經(jīng)典名著，感受“數(shù)學文化”魅力

“數(shù)學好玩”是陳省身為“中國少年數(shù)學論壇”活動的題詞，他希望通過這種方式鼓勵同學們喜愛數(shù)學、鉆研數(shù)學.數(shù)學試題以有趣的形式呈現(xiàn)，能夠減輕同學們對數(shù)學考試的緊張心理，同時將抽象的數(shù)學基礎(chǔ)知識變得生動有趣，讓同學們在生活情境和數(shù)學問題中領(lǐng)悟數(shù)學本質(zhì)，形成數(shù)學抽象思維，從而提高核心素養(yǎng).

例1（第22題）如圖1，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.

現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片.求下列事件發(fā)生的概率：

（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率．

本題以學生熟悉的四大名著之一的《西游記》為背景，考查利用列表法與樹狀圖法求概率.這樣的試題讓學生覺得數(shù)學不再無趣，而是一種有趣、有挑戰(zhàn)性的探索過程.通過解決這些有趣的數(shù)學問題，可以鍛煉學生的思維能力和創(chuàng)新能力，同時也能夠更好地理解和掌握數(shù)學知識.這種方式不僅能夠提高學生的學習興趣和積極性，還能夠培養(yǎng)學生的自主思考和建模能力，讓學生更好地應(yīng)對學習中遇到的挑戰(zhàn).

2.2 精雕細琢，初得文化匠心

我國在科學積累和基礎(chǔ)研究方面確實存在一定的弱勢，特別是在一些重要領(lǐng)域和方向上，如人工智能、量子通信等新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需要依托高水平的基礎(chǔ)研究.因此，加強基礎(chǔ)學科的研究和發(fā)展，培養(yǎng)更多的頂尖基礎(chǔ)研究人才和團隊是當前我國科技創(chuàng)新的重要任務(wù)之一.只有通過不斷探索和實踐，才能夠為我國科技創(chuàng)新提供更加堅實的基礎(chǔ)和支撐.

例2（第3題）2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會在我市隆重開幕．會場所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū)，共占地約2 370 000平方米．其中數(shù)據(jù)“2 370 000”用科學記數(shù)法可表示為（）.

A.2.37×106B.2.37×105

C.0.237×107D.237×104

在當今世界競爭日益激烈的背景下，只有不斷創(chuàng)新、不斷提高自己的技能和素質(zhì)，才能立于不敗之地.因此，教師應(yīng)該積極培養(yǎng)學生的工匠精神，讓學生從小就懂得精益求精、追求卓越的態(tài)度和方法，從而為國家的發(fā)展做出更大的貢獻.

2.3 融入人文藝術(shù)，獲得審美體驗

數(shù)學是一門抽象的學科，但是其中蘊含著豐富的文化內(nèi)涵和美感.如果將這些文化內(nèi)涵和美感融入到試題中，就可以讓學生在解題的同時感受到數(shù)學之美，從而更加喜歡數(shù)學.

例3（第7題）元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，駑馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）

A.x240=x+12150B.x240=x150-12

C.240（x-12）=150xD.240x=150（x+12）

本題選取了《算學啟蒙》中一道經(jīng)典題目，呈現(xiàn)了數(shù)學文化的人文之美，引導學生愛上博大精深的中華上下五千年的文化．因此，在設(shè)計中考試題時，應(yīng)該注重滲透數(shù)學文化，讓學生在解題的過程中感受到數(shù)學之美和文化內(nèi)涵.這樣不僅能夠提高學生的學習興趣和學習動力，而且能夠促進學生的全面發(fā)展.

3 “文化”融入課堂，提升教學效果

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美

在課堂上，教師不僅僅是要傳授數(shù)學專業(yè)知識，還要培養(yǎng)學生的多元文化意識、終身學習能力和做人觀念.這些對學生而言都是非常重要的素質(zhì)和能力，對于學生的未來發(fā)展具有重要的影響.

將“數(shù)學文化”滲透到中考數(shù)學試題中，可以讓學生在解題的過程中感受到數(shù)學的文化內(nèi)涵和美感，從而更加喜歡數(shù)學.同時，這也可以促進學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的發(fā)展，讓學生在未來的學習和工作中更具競爭力.

以上從三個方面分析了2023連云港中考試題中的數(shù)學文化試題．這些分析應(yīng)該可以給數(shù)學課堂教學帶來這樣的啟示：在平時的課堂教學中，教師可以通過多種方式滲透數(shù)學文化，讓學生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學知識.

例如，在講解三角函數(shù)時，可以引入中國古代的“勾股定理”，并結(jié)合畢達哥拉斯、歐幾里得等歷史人物的故事來講解；在講解概率論時，可以引入中國古代的“抽簽”方法，并結(jié)合古代的“算命”文化來講解.這些例子都可以讓學生更好地了解數(shù)學的歷史和文化背景，從而更好地理解和應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學知識.同時，教師也可以在教學中注重培養(yǎng)學生的審美素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力.例如，在講解幾何圖形時，可以引導學生發(fā)現(xiàn)其中的美感和規(guī)律性，并鼓勵學生進行創(chuàng)意設(shè)計和探索；在講解統(tǒng)計學時，可以引導學生關(guān)注數(shù)據(jù)背后的意義和價值，并鼓勵學生進行數(shù)據(jù)分析和決策支持.這樣的設(shè)計課不僅可以提高學生的學習興趣和動力，還可以培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力.

3.2 整合資源，拓展學生的文化視野

教師可以利用網(wǎng)絡(luò)、圖書館等資源，收集世界各地的數(shù)學故事、歷史事件等素材，將其融入課堂教學.同時，教師還可以組織學生參觀博物館、科技館等場所，拓寬學生的文化視野.在講解“負負得正”這一難點時，可以通過引入法國作家司湯達的故事來幫助學生理解.司湯達曾對于“債務(wù)與債務(wù)相乘變?yōu)槭杖搿碑a(chǎn)生困惑，這可以引導學生思考：為什么一個負債會變成收入呢？接著，可以從已有的現(xiàn)實模型“正數(shù)乘正數(shù)”出發(fā)，讓學生根據(jù)對負數(shù)的已有認識，很快地理解并解釋為什么“負正得負”“正負得負”.接著，可以引導學生探究“負負得正”的原因.通過提出問題、分析問題和解決問題的過程，讓學生發(fā)現(xiàn)在解釋“負正得負”“正負得負”時所舉出的現(xiàn)實例子都是先給出一個因數(shù)的現(xiàn)實意義，再給出另一個因數(shù)的現(xiàn)實意義，從而得出乘積所表示的意義.這樣，學生就可以對“負負得正”作出合理解釋，突破了學習難點，提升了其學習效果.

這樣借助數(shù)學史構(gòu)建“知識之諧”、提供了“探究之樂”的設(shè)計，不僅將“數(shù)學文化”融入課堂教學中，還“文化”了數(shù)學，將核心素養(yǎng)潛移默化到學生的數(shù)學學習中[1].通過這樣的教學方式，可以達到“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”的效果，提升了數(shù)學課堂的教學效應(yīng).

3.3 注重實踐，培養(yǎng)學生的問題解決能力

教師應(yīng)鼓勵學生在學習過程中提出問題、解決問題，培養(yǎng)學生的問題解決能力.例如，在講解“二元一次方程組”時，可以從數(shù)學文化的角度看，二元一次方程（組）是數(shù)學文化多元化的典范．教師可以在教學中引入實際問題，讓學生通過解決實際問題來體會學習二元一次方程（組）的必要性.例如，在講解完一元一次方程后，可以引入一個實際問題：小明和小紅分別有10元錢，他們想一起買一件30元的衣服，但是只有20元錢，怎么辦？通過這個問題，學生就可以發(fā)現(xiàn)需要用到兩個未知數(shù)才能解決問題，即小明和小紅的錢數(shù)，因此需要列二元一次方程組來解決.此外，在平時的課堂教學中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和探究精神，鼓勵學生自己提出實際問題并嘗試解決.這樣不僅可以提高學生的學習效果，還可以培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力.

從以上三個方面，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學文化在課堂教學中的重要性：

（1）激發(fā)學生的學習興趣.將數(shù)學文化融入課堂，可以使學生在學習過程中感受到數(shù)學的趣味性和實用性，從而提高學生的學習積極性.

（2）培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì).通過將數(shù)學文化融入課堂，學生可以在學習數(shù)學的同時，了解世界各地的文化和歷史，培養(yǎng)學生跨文化交流的能力，提高學生的綜合素質(zhì).

（3）促進學生的思維發(fā)展.將數(shù)學文化融入課堂，可以引導學生從不同的角度思考問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和批判性思維能力.

總之，數(shù)學文化作為數(shù)學的重要組成部分，不僅可以幫助學生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學知識，還可以培養(yǎng)學生的審美素養(yǎng)、文化意識和綜合素質(zhì).在數(shù)學教學中，教師應(yīng)該注重將數(shù)學文化融入教學中，讓學生在學習數(shù)學的同時了解數(shù)學的歷史和文化背景，從而更好地理解和應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學知識.分析中考試題中的數(shù)學文化內(nèi)涵也是非常重要的.通過分析中考試題中的數(shù)學文化內(nèi)涵，可以引導師生在教與學的過程中有意識地融入濃厚的文化意韻，培養(yǎng)學生以數(shù)學的視角觀察世界，認識世界，養(yǎng)成理性數(shù)學思維能力.同時，品味中考試題中的數(shù)學文化內(nèi)涵也可以提高學生的文化素養(yǎng)和綜合能力，為他們未來的學習和生活打下堅實的基礎(chǔ).因此，在平時的教學中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學生對數(shù)學文化的認知和理解，讓學生能夠欣賞和領(lǐng)悟數(shù)學之美.同時，也應(yīng)該注重品味中考試題中的數(shù)學文化內(nèi)涵，引導學生從中汲取營養(yǎng)，提高其綜合素質(zhì)和能力，進而提升數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］ 鄭春英.善用數(shù)學文化靈動數(shù)學課堂優(yōu)化育人途徑[J].福建中學數(shù)學，2020（10）：14-17.

［責任編輯：李璟］