談如何在“數的運算”教學中培養學生數學核心素養

楊鳳球

［摘 要］要在“數的運算”教學中培養學生數學核心素養，需要教師全面深入掌握數學核心素養內涵與構成要素，了解“數的運算”教學中承載的數學核心素養內容，科學合理地制訂核心素養培養目標，加強算理算法融合教學，注重滲透數學思想方法，才能在提高學生數學運算能力的同時促進學生數學核心素養發展。

［關鍵詞］小學數學；核心素養；數學運算

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）26-0085-03

隨著我國中小學新課改和素質教育的深入推進，各學科的教學越來越注重培養學生核心素養。數學核心素養是每個學生應具備的基本素養，它對培養學生理性思維、科學精神，以及發展學生智力和提高學生數學學習成效具有不可替代的作用。“數的運算”不但是貫穿整個小學階段的重要數學學習內容，而且是承載著多方面的數學核心素養內容的重要教學部分。因此，教師在小學數學“數的運算”教學中，要注重培養學生數學核心素養。

一、小學數學核心素養的內涵與主要表現

1.小學數學核心素養的內涵

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將小學數學核心素養的構成定為會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）。小學數學核心素養主要體現在三方面：學生通過對現實世界中的數量關系、空間形式的觀察，以及所學數學知識的理解，能從生活中發現數學元素及其應用價值，逐漸養成從數學視角觀察現實世界的習慣；學生通過自主思考，有效理解數學概念、法則、規律等，能合乎邏輯地解釋數學知識、方法，并能解決簡單的實際問題，養成理性思維品質；學生能夠利用數學語言簡潔、精準地描述現實生活中的數學現象，提高科學判斷力與決策力，提高數學知識應用意識與能力等。

2.小學數學核心素養的主要表現

數學核心素養具有整體性、一致性和階段性，小學階段的數學核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識，其中數感、量感、符號意識屬于抽象能力。

二、“數的運算”中承載的數學核心素養要素分析

從“數學知識與技能”維度看：小學數學“數的運算”教學不但能提高學生數學運算能力，而且還能培養學生數學思想方法與關鍵能力。具體而言，就是“數的運算”教學能夠培養學生的數感、量感、幾何直觀、推理意識、模型意識等數學核心素養，承載著多方面的數學核心素養要素。

從“學生綜合能力與情感態度和價值觀”維度看：小學數學“數的運算”教學不但能培養學生數學核心素養，而且能幫助學生發展綜合素養。主要體現在：能培養學生的理性思維、批判質疑精神、創新意識等高階思維品質；能培養學生勤于思考、樂學善學、勇于探究等良好學習習慣；能培養學生合作能力、問題意識、信息意識等綜合能力。這些綜合能力不但對數學學習有重要意義，而且對其他學科的學習也有重要意義，有利于促進學生綜合素養的發展。

三、基于“數的運算”培養學生數學核心素養的策略

1.重視核心素養培養，全面挖掘數學核心素養培養要素

部分教師在“數的運算”教學中，只注重運算方法與技能的教學，忽視了利用“數的運算”培養學生數學核心素養，使“數的運算”教學價值難以全面發揮。要在“數的運算”教學中培養學生數學核心素養，需要教師高度重視核心素養培養，全面挖掘“數的運算”中承載的核心素養要素，基于培養學生數學核心素養開展教學，才能全面有效地發揮“數的運算”教學價值。

一是全面認識“數的運算”的育人價值。“數的運算”是小學數學“四基”“四能”的重要內容，是學生掌握算理與算法的重要途徑。提高學生運算能力是數學教學的核心目標，而且“數的運算”與日常生活有著密切聯系，最能體現數學知識的應用價值。“數的運算”在數的認識、數的運算、數的應用等環節都包含核心素養培養要素。因此，教師要提高對“數的運算”育人價值的認識，不但要重視運算方法與技巧的教學，更要重視在教學中培養學生數學核心素養。

二是全面挖掘“數的運算”中的核心素養要素。由于“數的運算”中的核心素養要素隱含在數的認識、數的運算方法與技巧、數的應用與教學過程中，要發揮“數的運算”對培養學生核心素養的作用，需要教師在教學中全面挖掘核心素養要素。例如，從“數的運算”概念看，它包含“數”與“運算”兩方面，“數”中包含數感、符號意識等，“運算”中包含運算能力、推理意識、模型意識、應用意識、創新意識等；在“數的運算”方法與技巧中同樣也包含運算能力、抽象能力、模型思想等多方面的核心素養要素和數學思想方法。由此可見，“數的運算”知識與技能本身、以及教學過程中都包含多方面的核心素養培養要素，只有對“數的運算”中的核心素養要素進行深入挖掘，才能為培養學生數學核心素養提供教學資源支持。

2.掌握多種運算方式，提升綜合運算能力培養核心素養

“數的運算”有精算、估算、口算等多種運算方式，每種運算方式對提高學生綜合運算能力和培養學生數學核心素養都有重要價值，只有合理發揮每種運算方式的作用，才能促進學生運算能力的提高和數學核心素養的全面發展。

一是注重多種運算方式的訓練。部分教師在教學中過多注重精算訓練，而對于估算、口算等運算方式的訓練較少，這樣不利于學生綜合運算能力的提升。因此，應加強對估算、口算等數學運算方式的教學和訓練。可以在進行精確計算之前，讓學生進行估算或口算，或者在解決問題時，先讓學生用估算或口算來初步判斷計算結果。例如，對問題“某水果店購買了250箱水果，每箱水果重48千克，計劃用載質量為9噸的卡車運輸，能否一次運完這批水果？”，可讓學生解答前先進行估算。引導學生用“估小法”進行估算，把48去尾取整十數看作40，40×250=10000（千克），10000千克>9000千克，由此可得出用該車不能一次運完這批水果。通過估算，學生能對問題進行快速判斷。

二是利用多種運算方式培養核心素養。每種數學運算方式在培養學生數學核心素養方面都有著不同作用和優勢，教師在“數的運算”教學中應注重利用不同的運算方式來培養學生數學核心素養。例如，在數學運算或解決問題中，運用估算，學生能強化對“數”與“量”的感受，能提高運算效率。思考“哪種估算方法的結果更接近準確數值”“估大法、估小法、四舍五入法在估算中各有何優勢”等問題，能培養學生推理能力。開展口算教學能訓練學生數學思維的敏捷性，培養學生數學邏輯推理能力，強化學生數感與符號意識，訓練學生記憶與觀察能力等。這些能力的發展都有利于促進學生數學核心素養發展，對此，教師可在課堂上或利用課前幾分鐘時間開展口算比賽、口算接龍游戲、搶答口算等活動，這些活動既能激發學生口算興趣，又能促進學生綜合運算能力和數學核心素養發展。

3.理解數學運算本質，融合算理算法培養數學核心素養

要提高小學生數學運算能力，并通過數學運算培養學生數學核心素養，需要教師在“數的運算”教學中，理解數學運算的本質，確定數學核心素養培養目標，有機融合算理算法進行教學，才能在提高“數的運算”教學成效的同時促進學生數學核心素養發展。

一是理解數學運算的本質。要在“數的運算”教學中培養學生數學核心素養，需要教師掌握數學運算的本質，這樣才能確定數學核心素養培養目標。數學運算的本質是依據數的意義和運算法則的意義進行的推理活動，它既有學生對數與量的感知、計算過程，也有抽象、推理等思維活動。教師通過理解數學運算的本質，能充分認識到“數的運算”在培養學生數學核心素養中的可行性、必要性與優勢，能科學合理地確定數學核心素養培養目標，從而奠定數學核心素養培養基礎。

二是重視算法優化與總結。要提高“數的運算”教學成效，提高學生數學運算能力，需要在“數的運算”教學中，注重引導學生積極探索多樣化算法，總結最優化運算方法，以此來提高運算效率，同時在運算方法優化過程中培養學生靈活、發散、創新等思維品質。例如，在進行 “兩位數乘一位數”運算中，可讓學生探索多樣化變式算法，如8×（4×2）有32+32、8×2×2×2等變式。通過讓學生比較、總結這幾個算式，就能讓學生發現將“兩位數乘一位數”轉化成“表內乘法”來計算最簡便。為了讓學生掌握多種優化算法，教師要善于利用學生的計算錯答進行教學，分析出現錯答的原因，有利于提高學生運算能力和算法總結能力，能夠促進學生運算、抽象、推理、創新等能力的發展。

三是重視算理算法融合教學。算理與算法是數學運算的“一體兩翼”，要提高學生數學運算能力，就要讓學生在理解算理的基礎上進行運算，否則，數學運算就會缺乏靈活性和創新性，也不利于學生數學核心素養的發展。為此，教師在“數的運算”教學中，要重視把算理與算法進行融合教學。例如，在進行“三位數乘兩位數”計算教學時，應突出豎式計算這個主要算法教學。在教學中要為學生講明白豎式乘法的算法，即“兩個數的個位與十位要分別對齊，先用兩位數的個位與三位數的每一位數相乘，所得結果與三位數的個位對齊；再用兩位數的十位與三位數的每一位相乘，所得結果與三位數的十位對齊；兩個結果相加就是最后的計算結果”。在學生理解了算法的基礎上，探究算理，就可以自主探索和優化算法，促進運算能力、推理能力、創新能力等的發展。

4.滲透數學思想方法，提高思維能力培養數學核心素養

“數的運算”對培養小學生數學核心素養有重要價值，不但能提高學生數學運算能力，而且能培養學生數學思維能力。同時，“數的運算”還是讓學生理解掌握數學思想方法的重要途徑。這些能力的提高，有利于更好地培養學生數學核心素養，因此，在“數的運算”教學中要注重向學生滲透數學思想方法。

一是在數的轉化中滲透數學思想方法。在小學數學中學生學習和用到的數有整數、小數、分數、百分數等類型，在日常運算和解決問題中，經常需要轉化數的類型。在轉化數的類型的過程中就包含了轉化的數學思想方法，通過轉化有利于提高學生的運算能力和運算效率。例如，在運算中有小數轉化成分數、分數轉化成小數、異分母的分數轉化成同分母的分數、小數與百分數的相互轉化等，這些轉化過程都體現了轉化的數學思想方法。

二是在數的運算中滲透數學思想方法。在“數的運算”中經常用到加、減、乘、除等多種運算方式，為了計算簡便和快捷，需要綜合運用各種運算方式，即數的運算過程中也體現了轉化思想方法。例如，在乘法學習中，需要用到乘法和加法的相互轉化來幫助學生認識和理解乘法的意義和算理，或者把幾個相同數相加轉化成乘法來提高計算的簡潔性。又如，在數的四則混合運算中經常用到“結合律”或“分配律”等運算順序的轉化。

三是在解決問題中滲透數學思想方法。在利用“數的運算”解決問題時，經常用到數學思想方法來降低解決問題難度、提高解決問題效率。例如，在“[12+14+18+116]”的運算中，可以將數的計算問題轉化成圖形問題，把正方形面積看作單位“1”，通過畫圖來用面積劃分單位“1”的[12、14、18、116]并相加，畫圖后就能看出算式的結果等于[1-116]，可輕松得到計算結果是[1516]。在解決該問題中運用了轉化和數形結合的思想方法。借助數學思想方法，既提高了問題解決效率，也訓練了學生的數學思維能力，有利于促進學生數學核心素養的發展。

四、結語

總之，“數的運算”是整個小學階段數學教學的重要內容，也是培養小學生數學核心素養的重要途徑。數學運算在培養學生數學核心素養中有著獨特優勢，在“數的運算”教學中，教師既要重視向學生傳授數學運算方法與技巧，更要重視培養學生數學核心素養，才能在提高小學數學“數的運算”教學成效的同時全面促進學生數學核心素養的發展。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 殷春陽.小學數學核心素養培養的教學策略研究：以“數的運算”為例[D].長春：東北師范大學，2019.

[2] 陳亞萍.小學數學培養學生核心素養教學策略探究[J].數理化解題研究，2018（5）：40-41.

[3] 陳美仁.小學數學核心素養培養的教學策略研究[J].試題與研究，2021（20）：17-18.

（責編 楊偲培）