關聯現實觸點，架構思維橋梁

關鍵詞：關聯視角 面積教學 設計策略 綜合思維

平行四邊形的面積是一個系統的小學數學結構知識，在學生的數學學習路上起著承上啟下的作用。我們要在數學教學中，整體而系統地對教材和教學流程進行合理安排，讓學生建立一個結構性的聯系。學生在學習平行四邊形面積之前已經有了相關的知識積累：學習了面積的含義，認識了面積單位，學習長方形面積時有用面積單位度量面積的經驗，掌握了平行四邊形的特征，積累了圖形割補的經驗以及轉化圖形原理。

筆者所教班的學生能夠將平行四邊形面積計算轉化成長方形面積的計算，他們知道轉化前后要保持圖形的面積不變，這說明學生有“等積變形”的意識，但他們對圖形轉化前后要素之間的關系并不明確，對面積的本質度量“面積單位的個數”認識不足，度量意識薄弱。在教學中，筆者將對平行四邊形面積的研究放在“面積”度量本質的大背景下進行，借助以下七種關聯方法，引導學生理解平行四邊形面積公式計算的實質是圖形所包含面積單位的個數，也就是單位面積度量的結果，也就是一行面積單位的個數與行數的乘積，讓學生積累平面圖形面積公式的研究經驗。

一、聯系現實生活

1.觀察與發現

在生活中，學生接觸過形形色色的平面圖形，但是圖形中的邊與邊之間不成直角時，該怎樣計算面積，學生并不清楚。教師要引導學生觀察平行四邊形的共同特征，使其發現拼割法可以作為圖形面積的主要推導方法。

2.動手實踐

轉化思想的滲透及遞進式地提升數、算、想，使學生在頭腦中初步建立平行四邊形面積計算的模型。

二、啟動先備知識

1.復習與擴展

平行四邊形的面積這部分知識是在學生已經掌握并能靈活運用長方形的面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。

在教授平行四邊形面積之前，教師要引導學生復習已經學過的幾何知識，如長方形、三角形的面積等，然后引入平行四邊形面積的概念，讓學生理解它們之間的關系。在本課開始前，筆者對本年級一個班的學生進行了前測，前測數據如下。

2.類比學習

教師要注重引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而體會到決定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質特征。通過類比的方式，比如將平行四邊形與其他平面圖形進行比較，學生發現它們之間的相似之處和不同之處，為后續其他平面圖形的面積推導做好準備。

三、問題與解決

1.設置挑戰

設置一些挑戰，如設計一個停車場，讓學生在設計過程中思考如何利用平行四邊形的特性解決問題。

2.問題解決

提出一些實際問題，比如“如何利用平行四邊形的特性來優化空間布局或提高物品的穩定性”，讓學生通過解決問題來深入理解平行四邊形面積的應用。

四、互動與合作

1.小組合作

通過小組合作的方式，學生共同完成一些與平行四邊形面積相關的任務，如以下環節。

（1）比較和提問（同桌合作探究）。這兩個圖形誰的面積大？比較中你有什么想法或問題？

（2）學生操作和匯報。

①先數整格的，不滿一格的按半個算。

②用割補的辦法數，初步感受轉化思想方法的便利。

師：還有更加簡單的數法嗎？誰來匯報？

③其他數法，沿高剪開拼成長方形。

2.互動討論

在課堂上鼓勵學生之間互動討論，分享他們對平行四邊形面積的理解和發現。

（1）多種剪法展示。

師：觀察了這么多種剪法，你發現了什么？為什么要沿著高來剪？

【設計思路】通過交流各種不同的剪法，讓學生體會到沿高剪的合理性。

（2）為什么9×5是錯誤的？

用拉動的辦法，平行四邊形的面積發生了變化，所求的就不是原來的面積了。

【設計思路】通過讓學生觀察拉動形成的長方形與原來平行四邊形，發現面積發生了變化，從而讓學生體會等積轉化思想是推導公式的前提條件。

五、跨學科整合

1.與藝術結合

通過繪畫或設計活動，讓學生設計停車場，理解平行四邊形在藝術設計中的應用。

2.與科學結合

在科學實驗中使用平行四邊形，比如制作簡易的升降機或杠桿，讓學生了解平行四邊形在力學中的應用。

六、技術輔助

1.使用軟件

利用幾何繪圖軟件或應用程序，讓學生在電腦上繪制和操作平行四邊形，直觀地理解其幾何屬性。

2.增強現實

利用增強現實技術，讓學生在現實世界中看到平行四邊形的虛擬模型，增強他們對空間的感知能力。

七、評價與反饋

1.及時反饋

在學生完成相關任務后，教師要及時給予反饋，幫助他們明確自己的進步和需要改進的地方。

2.多樣化評價

采用多樣化的評價方式，如自我評價、同伴評價和教師評價，全面評價學生對平行四邊形的理解和應用能力。

在教學過程中，向學生滲透數學思想與方法，讓學生在動手操作與合作交流中探究出學習的新思路，實現由“學會”到“會學”是我們教學的宗旨。轉化思想是一種最基本的思想，也是我們整個大單元教學過程中貫穿始終的教學理念。這一節課不僅讓學生認識到了轉化思想的重要性，更起到了一種拋磚引玉的作用，讓學生更加深刻地認識到思想才是學習的主線，只有圍繞這一主線，才能生成無限的精彩。

通過“關聯”的視角設計平行四邊形面積計算教學，有效地將平行四邊形面積教學與學生的日常生活、其他學科知識以及他們的已有經驗相結合，從而提高學生對平行四邊形面積本質的理解和應用能力，激發學生的學習興趣，培養其綜合能力和創新思維。