學科大概念視角下高中數(shù)學大單元作業(yè)設(shè)計與評價

摘" 要：高中數(shù)學新課標中提出了學科大概念，強調(diào)以單元為指引進行數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。基于新課標理念的高中數(shù)學教學，既要重視單元教學優(yōu)化，也要重視單元作業(yè)設(shè)計與作業(yè)評價優(yōu)化，以更好地落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)。基于此，文章從學科大概念的角度出發(fā)，重點對高中數(shù)學大單元作業(yè)設(shè)計與評價的措施進行了分析，以期進一步推動高中數(shù)學教育改革。

關(guān)鍵詞：學科大概念；高中數(shù)學；大單元作業(yè)；作業(yè)評價

一、學科大概念的定義

當前學術(shù)界對學科大概念有著不同的理解，一些學者認為，大概念是一門學科的基本原理、思想和方法，體現(xiàn)的是學科的本質(zhì)，且處于學科的核心地位；也有一些學者認為，學科大概念屬于一個專門的概念，這種概念不僅能反映學科的本質(zhì)，同時還能銜接學科的其他關(guān)鍵思想和相關(guān)內(nèi)容。雖然目前對學科大概念沒有統(tǒng)一的定義，但圍繞學科大概念開展的教學實踐，都是基于相同的理念和目的，即都是為了學生學習知識、理解知識和運用知識。文章認為，學科大概念是一種普遍且廣泛的概念，其涵蓋多個領(lǐng)域的知識，且能提供多種思想、方法甚至是關(guān)鍵工具，能幫助學生理解知識、分析問題和解決問題。

二、基于學科大概念的大單元作業(yè)概述

基于學科大概念的數(shù)學大單元作業(yè)設(shè)計，是以整體性為指導原則，在作業(yè)設(shè)計過程中，并不是簡單地整合課時作業(yè)，而是用整合的思路將零碎、細小的知識串聯(lián)在一起，同時合理進行作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)類型、作業(yè)數(shù)量及作業(yè)難度等的編排，在內(nèi)容上也不是局限于單一學科的單一內(nèi)容，而是基于大概念形成的單元作業(yè)目標、知識、技能等要素，可體現(xiàn)課程內(nèi)容的統(tǒng)整性和可遷移性，也能體現(xiàn)教學的重難點。區(qū)別于傳統(tǒng)作業(yè)，基于大概念的單元作業(yè)具有知識結(jié)構(gòu)性和遞進性、與實際生活緊密聯(lián)系、目標統(tǒng)整性、問題導向性等突出的特征，有助于學生加深知識的理解和知識的恰當運用，同時也有助于發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)。

三、基于學科大概念的大單元作業(yè)設(shè)計策略

（一）提煉大概念，導航單元作業(yè)設(shè)計

教師在進行大單元作業(yè)設(shè)計時，要有目標導向，這是作業(yè)設(shè)計的首要工作。作業(yè)是服務于課堂教學的，教師首先應結(jié)合課程標準及教學要求確定單元作業(yè)設(shè)計的目標，其次要根據(jù)學生實際的學習情況適當?shù)卣{(diào)整，最后是根據(jù)新課標的要求進行高度的概括和凝練，并作為評估作業(yè)效果的一個標準。通過這樣的一個過程，能夠確保作業(yè)的作用得以真正有效地發(fā)揮。

以人教A版必修一第三章“函數(shù)概念與性質(zhì)”這一單元的內(nèi)容為例，這一單元主要編排了四個章節(jié)內(nèi)容。教師要結(jié)合新課標及學科核心素養(yǎng)的要求，確定本單元的目標：1. 通過抽象概括，用代數(shù)運算和函數(shù)圖像揭示函數(shù)的主要性質(zhì)；2. 在用自然語言、圖像語言描述函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上，用符號語言描述函數(shù)的單調(diào)性、最大最小值、奇偶性；3. 通過分析具體實例，體會應用函數(shù)知識解決實際問題的過程和方法，體會函數(shù)與現(xiàn)實實際的緊密聯(lián)系；4. 在現(xiàn)實問題中，利用函數(shù)構(gòu)建模型，解決問題；5. 體會函數(shù)圖像和代數(shù)運算是研究函數(shù)性質(zhì)的重要手段，可從函數(shù)圖像中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，并且能進行直觀與抽象的轉(zhuǎn)化，提升直觀想象和數(shù)學抽象素養(yǎng)。在明確單元目標的基礎(chǔ)上，教師可提煉本單元具有統(tǒng)整性和可遷移性的觀點，即函數(shù)是可以用來刻畫現(xiàn)實世界中一類具有變量關(guān)系和規(guī)律事物的數(shù)學模型，以此導航單元作業(yè)設(shè)計。

（二）聚焦大概念，整合單元作業(yè)內(nèi)容

高中數(shù)學的綜合性、實踐性特征較突出，結(jié)合數(shù)學課程標準提出的大概念和核心素養(yǎng)要求，高中數(shù)學教師要在優(yōu)化教學育人方式、提高課堂教學質(zhì)效的同時，基于鞏固提升單元教學目標的基礎(chǔ)上，總體上對單元作業(yè)內(nèi)容進行優(yōu)化。具體可從以下幾個方面著手：

1. 根據(jù)單元結(jié)構(gòu)框架設(shè)計作業(yè)內(nèi)容

在數(shù)學大單元作業(yè)設(shè)計過程中，不僅要涵蓋單元核心知識，更重要的是要應用單元核心教學方法分析和解決問題。這就需要教師在結(jié)合單元知識結(jié)構(gòu)和研究框架基礎(chǔ)上確定作業(yè)的內(nèi)容。教師可以參考“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元的知識結(jié)構(gòu)框架設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，如圖1所示。

該單元主要包括三個部分的內(nèi)容，分別為函數(shù)及其表示、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性、基本初等函數(shù)，從一般到特殊，學生在學習函數(shù)的概念與性質(zhì)基礎(chǔ)上，可進一步研究四種基本初等函數(shù)。其中，冪函數(shù)是高中階段研究的第一類基本初等函數(shù)。在知識層面，學生通過研究學習冪函數(shù)，可掌握這類函數(shù)的圖像和性質(zhì)，加深對函數(shù)基本性質(zhì)的理解；而在研究方法層面，冪函數(shù)的學習經(jīng)歷了“定義與表示”到“圖像與性質(zhì)”再到“應用”這樣一個完整的過程，學生能初步形成研究一類函數(shù)的基本思路和方法，并為后續(xù)研究其他基本初等函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

2. 根據(jù)教材資源精選作業(yè)內(nèi)容

基于大概念的數(shù)學大單元作業(yè)設(shè)計，有必要基于教材基礎(chǔ)精心設(shè)計作業(yè)的內(nèi)容。在高中數(shù)學教材中，就有許多教材編寫者在結(jié)合課程標準理念和學生認知規(guī)律基礎(chǔ)上精心編制的例題、練習、思考探究等，這些習題具有一定的代表性和典型性，可體現(xiàn)教學重難點，同時也是課外知識延伸的基點。對此，教師可在整合教材習題基礎(chǔ)上，精選教材習題，充分利用教材資源，同時也讓學生的學習能夠回歸教材、回歸本真。而在精選教材習題的過程中，教師應當聚集大概念，將未直接涉及大概念的部分放在課堂練習、課時作業(yè)等環(huán)節(jié)中，而直接指向大概念的部分，則挑選出來作為單元作業(yè)設(shè)計的素材。

（三）圍繞大概念，多維度展開單元作業(yè)設(shè)計

高質(zhì)量的單元作業(yè)設(shè)計，應在圍繞大概念的基礎(chǔ)上，展開多維度的作業(yè)設(shè)計，這不僅僅體現(xiàn)在作業(yè)內(nèi)容的多元化，還體現(xiàn)在作業(yè)形式的多元化。作業(yè)是幫助學生繼續(xù)學習的一種有效途徑，需要教師加強學情分析，充分了解學生的實際情況，并且也要關(guān)注對學生的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。在這一過程中，教師可基于單元作業(yè)目標基礎(chǔ)上，進行單元作業(yè)類型的整體規(guī)劃設(shè)計。

以人教B版選擇性必修三第六章“導數(shù)及其應用”這一單元為例，該單元的作業(yè)目標主要為理解導數(shù)的概念及其幾何意義、利用導數(shù)定量分析簡單函數(shù)的性質(zhì)及變化規(guī)律、利用導數(shù)解決簡單的實際問題、了解微積分創(chuàng)立過程及微積分對數(shù)學發(fā)展和人類發(fā)展的意義和價值等。單元作業(yè)目標涵蓋了核心概念、核心方法、核心思想、數(shù)學核心素養(yǎng)等多項內(nèi)容。教師可基于單元作業(yè)目標，設(shè)計本單元的作業(yè)類型，主要包括分層作業(yè)、任務類作業(yè)、學科融合類作業(yè)、個性化作業(yè)四個維度，如圖2所示。

分層作業(yè)分為基礎(chǔ)類和拓展類，是基于學生實際情況和需求基礎(chǔ)上進行的分層設(shè)計。基礎(chǔ)類作業(yè)應面向全部學生，且內(nèi)容是全部學生均要掌握的知識及必備的學科素養(yǎng)。任務類作業(yè)的主要作用在于提升學生的自主學習能力、探究能力和綜合實踐能力。從作業(yè)形式來看，教師可設(shè)計如實踐類、探究類等作業(yè)形式，供學生結(jié)合實際情況自主選擇。學科融合類作業(yè)更側(cè)重于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提升。教師在設(shè)計這一類作業(yè)時，應以綜合性、應用性為設(shè)計原則，適時將數(shù)學建模安排在單元作業(yè)中，引導學生從類比、模仿到自主創(chuàng)新，經(jīng)歷選題、開題、做題、結(jié)題的全過程，積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的經(jīng)驗，從而培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的良好學習習慣。個性化作業(yè)在設(shè)計過程中，應遵循趣味性、選擇性的原則，設(shè)計如導圖類、專題類的作業(yè)形式，激發(fā)學生學習興趣，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

四、基于學科大概念的大單元作業(yè)評價策略

（一）評價內(nèi)容多元化

基于學科大概念的高中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計，除了要設(shè)計多元化的作業(yè)形式，還要圍繞學生的全面發(fā)展需求，轉(zhuǎn)變以往唯分數(shù)論的評價觀念，創(chuàng)建多元化的評價體系，有效發(fā)揮評價的作用，落實學科核心素養(yǎng)目標。單元作業(yè)的評價，首要關(guān)注的是大概念的落實情況，即關(guān)注學生數(shù)學知識和技能掌握的程度、學習態(tài)度、學習方法和學習習慣，以及學生數(shù)學核心素養(yǎng)的達成情況。因此，教師可圍繞單元作業(yè)的目標多維度地開發(fā)單元作業(yè)的評估量表。

以人教A版高中數(shù)學選擇性必修二第四章“數(shù)列”這一單元為例，教師可基于大概念的解釋、闡明、洞察、應用這四個維度開發(fā)單元作業(yè)評估量表，如表1所示。教師可結(jié)合單元作業(yè)評估量表，評估學生對“數(shù)列”單元大概念的掌握情況及學習目標達成的情況。處于水平1的學生，教師需要結(jié)合評估量表找到問題所在，并結(jié)合個體存在的薄弱點，在單元作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)上適當刪減，形成個性化的作業(yè)，為學生答疑解惑；處于水平2的學生，也要結(jié)合評估量表找到問題癥結(jié)，然后針對性地突破；而處于水平3的學生，則可直接進入下一個學習環(huán)節(jié)。通過設(shè)計這樣多維度的評價表格，能夠?qū)崿F(xiàn)對學生全方位地評價。

（二）評價方式多元化

基于大概念的單元作業(yè)評價，也應靈活運用各種評價方式，檢驗學生對單元大概念的掌握情況及學習目標達成的情況，以此改進作業(yè)內(nèi)容和教學內(nèi)容，更好地促進學科核心素養(yǎng)目標的實現(xiàn)。同樣是以“數(shù)列”這一單元為例，教師實施過程評價時，可采用問卷調(diào)查法進行作業(yè)評價，調(diào)查了解學生對“數(shù)列”單元大概念的掌握情況，或者也可以利用行為觀察法評價，在學生完成作業(yè)后，分析學生的行為表現(xiàn)，并以記錄總結(jié)的方式對學生的學習態(tài)度、學習情況等進行針對性地評價。

總之，學科大概念給單元作業(yè)設(shè)計提供了新的思路，在高中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計過程中，教師應聚焦大概念進行單元作業(yè)設(shè)計和評價，優(yōu)化單元作業(yè)結(jié)構(gòu)和形式，真正地發(fā)揮出作業(yè)的作用，促進學生進行數(shù)學深度學習，從而培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

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（責任編輯：廖" 藝）