初中數學教學中學生問題解決能力的培養策略

摘" 要：隨著社會的發展，培養學生的問題解決能力變得越來越重要.文章以初中數學教學為背景，探討了如何通過教學培養學生的問題解決能力，并深入研究了一元一次方程在問題解決中的應用.通過教師的引導和學生的自主探究，能夠提高學生的數學思維能力和解決問題的能力，培養學生的數學素養和創新能力，為他們今后的學習和職業發展打下堅實的數學基礎.

關鍵詞：初中數學；數學教學；問題解決能力；策略

中圖分類號：G632""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1008-0333（2024）17-0029-03

收稿日期：2024-03-15

作者簡介：王文燕（1983.12—），女，本科，一級教師，從事初中數學教學研究.

在現代社會中，數學作為一門重要的基礎學科，對學生的學習和未來發展起著至關重要的作用.初中數學教學的目標之一是培養學生的問題解決能力，而一元一次方程作為數學中的基礎內容之一，具有廣泛的應用場景，可以培養學生問題解決能力［1］.因此，在初中數學教學中注重學生問題解決能力的培養及一元一次方程的應用，可以提升學生的綜合素質，發展學生的思維能力.同時，隨著科技的發展和社會的進步，數學在現代社會中的應用越來越廣泛，從金融領域的利率計算到工程領域的建模分析，從數據科學的統計分析到人工智能的算法設計，數學都扮演著重要的角色.因此，初中階段的數學教學，既可以培養學生的問題解決能力，又能為他們今后的學習和職業發展打下堅實的數學基礎.

1" 研究目標和方法

本研究旨在通過教學實踐，探索一種可行的方法，以培養學生的問題解決能力，并發揮一元一次方程的應用價值.我們將通過觀察和記錄教學實驗班的教學活動，收集學生的學習情況和問題解決思路，并分析教學效果，總結經驗和方法.為了更全面地評估教學效果，我們還將進行跟蹤觀察和評估［2］.

在教學過程中，筆者將引導學生運用一元一次方程解決實際問題，并提供實際情景下的案例和練習題.通過實際問題的引入，希望能夠激發學生的興趣和動力，促使他們主動思考和運用數學知識解決問題.我們將記錄學生在解決問題時的思考過程、解題方法和策略，同時收集他們的解題成果和表現.通過定期評估和觀察，我們將分析學生的問題解決能力在教學過程中的提升情況，并探討有效培養學生問題解決能力的方法和策略.

通過本研究，我們希望在一元一次方程教學中，能夠提供一種有效的教學方法和實踐經驗，以培養學生的問題解決能力，并使他們能夠將數學知識靈活應用于實際情境中，這一研究有望為數學教學的改進提供實踐基礎和理論支持.

2" 教學設計和實施

在教學設計方面，我們采取了啟發式教學和問題驅動式教學的方法，這是兩種能夠激發學生思考和興趣的教學方法.啟發式教學通過引導學生自主探索和發現知識，培養批判性思維和創新能力；問題驅動式教學以問題為核心驅動因素，激發學生的好奇心和求知欲，培養解決問題的能力和合作能力.這兩種方法都能在一元一次方程解未知數的案例中應用，激發學生的興趣，培養他們的數學思維和實際問題解決能力.本文通過引導學生自主學習、探究和解決問題，培養學生的問題解決能力.在一元一次方程的應用方面，我們選取了生活中的實際問題作為教學的背景，讓學生在解決問題的過程中理解和應用一元一次方程［3］，具體案例如下.

2.1" 運動會比賽

學校舉行了一場運動會，甲隊和乙隊進行了接力賽跑.已知甲隊隊員每分鐘跑400 m，乙隊隊員每分鐘跑300 m.問題是：如果兩隊同時開始起跑，甲隊領先乙隊40 m，那么多少分鐘后兩隊能夠相遇？

教學設計和實施：

（1）問題導入：引導學生思考兩個隊伍同時比賽時的情景，并提出問題.激發學生的思考和興趣.

（2）引導學生建立方程：根據問題中的條件，學生可以建立以下方程：距離=速度×時間，甲隊距離=400×t（甲隊速度為400米/分鐘），乙隊距離= 300×t+40（乙隊速度為300米/分鐘）.

（3）解方程：將兩個隊伍的距離相等，得到方程400×t=300×t+40.將方程進行整理和計算，得到t的值.解出來的t即為相遇的時間.

（4）結果解釋：將t的值代入到原方程中，計算出相遇時的距離.解釋結果并讓學生理解其含義.

（5）學生討論和展示：鼓勵學生在小組或全班中分享他們的解題思路和解答.通過口頭或書面方式，讓學生向其他同學解釋解題過程.可以鼓勵學生展示不同的解法，讓其他同學進行評價和討論.

2.2" 購買飲料

假設你想要購買一些飲料，每瓶飲料的價格為x 元.你有50 元的預算，而且你想要購買盡可能多的飲料.問你最多能購買多少瓶飲料？

教學設計和實施：

（1）問題導入：引導學生思考在購買飲料時要考慮的因素，并提出問題.啟發學生主動思考和對該問題產生興趣.

（2）建立方程：根據問題中的條件，學生可以建立以下方程：總花費=單價 ×數量，總花費=x×數量，總花費=50.

（3）約束條件：根據問題中的條件，總花費不能超過預算，即可建立以下不等式：x×數量≤50.

（4）解方程：將不等式進行整理和計算，得到x≤ 50/數量.然后通過嘗試不同的數量值，找到最大的整數數量，使得x的值滿足不等式.

（5）結果解釋：將找到的最大整數代入原始方程，計算出最多能購買的飲料數量，并解釋結果.

（6） 學生討論和展示：促使學生在小組或整個班級中積極分享他們的解題思路和答案，鼓勵他們參與討論.可以激發學生主動探索不同的解決方法和觀點，并邀請其他同學進行評價和討論.

2.3" 飛行時間計算

假設一個飛機以恒定的速度飛行，飛機在t h內飛行的距離為d km.如果飛行距離為k km，那么飛機需要花費多長時間才能完成飛行？

（1）問題導入：引導學生思考飛機飛行情景，并提出問題.激起學生的求知欲和探索欲望.

（2）建立方程：可以根據已知條件建立一個方程來解決這個問題.根據速度、時間和距離的關系，我們得到以下方程：速度=距離/時間，將已知數據代入方程，得到v=d/t.

（3）解方程：我們的目標是找到在給定速度v和飛行距離k的情況下，所需的飛行時間t.我們可以通過重組方程來解決這個問題，t=d/v，將飛行距離為k代入方程，得到t=k/v.

（4）結果解釋：通過解方程，我們得知飛機需要花費k/v h才能完成飛行距離為k km的任務.

（5）學生討論和展示：將這個問題引入課堂或學習小組后，可以讓學生獨立思考和解決問題.學生可以自行建立方程，計算出解決方案.然后，可以組織學生之間的討論，讓他們分享和比較自己的答案，探討不同的解決方法和思考過程.還可以讓學生展示自己的解決方案，并解釋他們的思路和結果.

3" 教學效果評價

評價學生對運動會問題、購買飲料問題和飛行時間計算問題的教學效果時，我們從以下幾個方面進行教學效果評價：

（1） 理解力和思考能力：觀察學生對問題背景、要求和解題思路的理解程度，以及他們在解答問題時的邏輯思考能力.評估指標可以包括對問題的正確解釋和解答的邏輯性.

（2） 解題能力和應用能力：通過提供練習題、作業和項目等方式，評估學生在解決購物打折問題和人口增長問題時所運用的數學知識和解題方法的正確性和熟練程度.評估指標可以包括正確計算折扣價格、預測未來人口數量等.

（3） 合作與交流能力：觀察學生在小組合作、討論和展示中的參與程度和貢獻.評估指標可以包括學生在小組活動中的積極性、與他人合作解決問題的能力和在展示中的表現等.

（4）自主學習能力：評估學生在解題過程中的自主學習和探究能力，包括獨立思考、問題分析和解決策略的能力.觀察學生在解題過程中的獨立思考和解決問題的策略及對問題的深入探究和擴展.

通過以上評估指標和方法，可以全面了解學生在運動會比賽問題、購買飲料問題和飛行時間計算問題上的教學效果，并根據評估結果進行教學調整和改進，以提升學生的學習成果和能力發展.

評估結果顯示，該教學下學生可以應用一元一次方程解決運動會比賽問題、購買飲料和飛行時間計算問題，并培養了其問題解決能力和數學思維能力.同時，通過學生的討論和展示，促進了他們之間的合作和學習交流，培養團隊合作和溝通能力［4］.

4" 結論和展望

4.1" 結論

在初中數學教學中，培養學生問題解決能力是非常重要的，特別是在學習一元一次方程的應用時.通過探索和實踐解決實際問題的方法，學生能夠提高問題解決的能力和思維方式.同時，一元一次方程的應用也是培養學生邏輯思維、數學運算和實際應用能力的重要途徑.

4.2" 展望

為了更好地培養學生的問題解決能力和應用一元一次方程的能力，我們提出以下措施：

（1）強調實際問題的應用.引導學生關注日常生活中的實際問題，如購物打折、人口增長等，將這些問題引入數學教學中.通過將抽象的數學概念與實際問題相結合，激發學生的學習興趣和動力.

（2）提供多樣化的解決方法.鼓勵學生嘗試不同的解決方法，如代入法、消元法等，培養學生的靈活思維和問題解決技巧.通過討論和比較不同方法的優劣，幫助學生理解方法的多樣性和靈活性.

（3）提供合作學習機會.組織學生進行小組合作，讓他們共同解決復雜的問題.在合作學習中，學生可交流解題思路，培養彼此的合作和交流能力.

（4）引導學生進行實踐應用.鼓勵學生將學到的知識應用到實際生活中，設計一定的實踐任務或項目，如制定購物優惠策略、統計班級成績等.通過實踐應用，學生可以更好地理解和掌握一元一次方程的實際應用.

5" 結束語

通過問題解決能力的培養和一元一次方程的應用，初中數學教學可以更加貼近學生的生活和實際需求，培養其數學思維和實際應用能力.通過不斷改進和創新教學方法，可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，并將其運用于解決實際問題中.

參考文獻：［1］ 張維寧，郭華.中小學數學教學中培養學生問題解決能力的研究［J］.數學教育，2017（4）：12-17.

［2］ 謝曉娟，林莉.初中數學教學中培養學生數學素養的實證研究［J］.數學教育， 2019（12）：23-26.

［3］ 吳丹.一元一次方程的教學策略及實踐研究［J］.數學教學與研究， 2018（2）：58-61.

［4］ 楊萍，楊柳，徐秀英.以問題驅動的教學在初中數學教學中的應用研究［J］. 數學教育，2019（8）：12-16.

［責任編輯：李" 璟］