核心素養背景下高中數學探究式教學策略探究

【摘要】培養和發展學生的核心素養已經成為現階段課程改革的主要方向.在這一背景下，以知識灌輸、考試技能為特色的教學組織形式已逐漸落下帷幕，教師唯有及時做出變革與調整，才能使學生在開放性的學習環境中主動探索，在思考和解決問題的過程中完成知識的吸收、內化和應用，并從中獲得綜合性發展.文章立足于此，闡述了探究式教學模式的內涵和實施路徑，并以“等差數列”這一章節中“前n項和公式的構建”為切入點，針對探究式教學模式在數學課堂中的落實展開了詳細探究，旨在為一線教師和相關學者提供借鑒與參考.

【關鍵詞】核心素養；高中數學；探究式教學；等差數列

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》作為高中數學課程教學的綱領性文件，明確了數學學科核心素養的構成要素，并圍繞每一項核心素養進行了詳細闡述.可以說，數學新課標背景下，培養和發展學生的核心素養已經成為課堂教學的主流趨勢.這就對傳統數學課堂教學模式提出了更高的要求，教師需要調整和改變傳統的教學方式，使學生在探究式的數學課堂中完成知識的內化及數學思維和綜合能力的全面發展.綜觀當前高中數學課堂教學實踐，依然存在“向高考傾斜”的現象，給學生預留的探究時間和空間比較少，使學生的學習始終停留在淺層階段，數學思維和能力受到束縛，致使核心素養在課堂中的落實成為空談.鑒于此，教師唯有及時跳出傳統的教學觀念，深層次剖析數學核心素養的內涵，精準把握數學新課標下的教學方向，基于探究式的教學模式重塑數學課堂教學新生態，才能使學生在主動探究、主動發現中完成數學知識的學習.

一、高中數學探究式教學模式的內涵與特點

（一）高中數學探究式教學的內涵

鑒于數學學科的特點，以及新課程標準下的教學要求，教師應明確數學學習不能局限于被動接受、機械化記憶、單純模仿和題海訓練中，而是應引導學生以探究者的身份在知識探究之旅中圍繞數學問題經歷“發現—分析—解決”的過程，完成知識的探究學習.可以說，在這一背景下，探究式教學模式逐漸走進教師的視野中，并在課堂教學實踐中得到廣泛應用.

與傳統的課堂教學組織形式相比，探究式教學契合了數學新課標的要求，使得學習過程成為一個主動探究、主動獲取的過程.可以說，探究學習并非簡單的機械化復制，而是一個主動探究的過程.就高中數學探究式教學來說，其結合了數學學科的教學內容，遵循了學生的認知發展規律，為學生創設出了合理的數學情境，并由此向學生提出問題，然后，學生在教師的引導和輔助下，通過合作，分析并解決數學問題.在數學探究式教學模式下，教師不會直接將數學概念、數學公式、數學定理告訴學生，而是將其設計為一個探究過程，讓學生在自主思考、合作探究的過程中完成學習.

（二）高中數學探究式教學的特點

數學探究式教學模式具備四個顯著的特點：

特點一：參與性.在數學探究式教學模式下，學生在教師設置的教學情境中，通過獨立思考、探究交流等過程展開學習.可以說，在這一全新的數學課堂中，教師更加關注學生的參與度，讓學生在主動和真實的參與中，通過自主探究得出相關的結論.

特點二：創造性.在數學探究式教學模式下，無論是教學環境，還是教學內容都呈現出極強的開放性，學習過程具備不確定性，結果甚至具備多樣性.可以說，在探究式教學中，學生的學習過程轉變為自主參與和獨立思考的過程，這不僅激活了學生的探究興趣，也促進了其創造素養的發展.

特點三：實踐性.數學探究式學習活動可使學生充分發揮主體地位，在解決實際問題的過程中實現知識的遷移、內化和應用，以及數學思維和綜合能力的發展.因此，從這個角度來說，數學探究式教學更加關注實踐性，可使學生在實踐中獲得不一樣的數學知識.

特點四：過程性.與傳統的課堂教學模式相比，探究式教學根植于數學情境中，可使學生在情境問題的引領下開展自主思考、合作交流，最終在“分析問題—探究問題—解決問題”的過程中完成數學知識的探究、歸納和總結.可以說，這一過程精準體現了學習的過程性.

二、核心素養背景下高中數學探究式教學策略

核心素養視域下，數學課堂從“機械記憶”轉變為“主動探究”，教師要從“知識搬運工”的角色中解放出來，科學設計數學課堂教學方案，使學生在探究中獲得綜合性發展.具體來說，教師在構建高中數學探究式課堂教學方案時，應從以下幾個方面入手：

（一）轉變教學觀念，營造探究的課堂氛圍

新課標作為課堂教學的綱領性文件，規劃了未來教育的方向.鑒于此，教師在構建高中數學探究式課堂教學之前，要跳出應試教學觀念的束縛，對新課標進行深層次剖析和解讀，精準理解數學學科核心素養的內涵，領會當前高中數學課堂教學精神，并在新課標的指引下科學、靈活組織課堂教學，使得學生在探究式學習中發展核心素養.

鑒于數學探究式教學模式的內涵，教師在開展課堂教學之前，還應為學生營造一個主動探究的課堂氛圍.這就要求教師在開展課堂教學時，尊重學生的主體地位，通過敘事性的民主對話和交流方式與學生展開交流，或者在講解新問題時故意暴露錯誤或者漏洞，為學生提供思考和探究的機會和平臺；同時，為了給學生營造一個主動探究的課堂氛圍，當學生提出不同的觀點時，教師不能直接否認，而應尊重學生的歧義，使學生在多種聲音、多種觀點的探究中完成既定的學習目標.

（二）創設問題情境，喚醒學生的探究欲望

在高中數學探究式教學中，創設探究情境是第一個環節，也是喚醒學生探究欲望，培養數學核心素養的切入點.鑒于此，高中數學教師在開展探究式教學時，應聚焦知識的背景、與實際生活的關聯程度等，科學設計探究情境，并以此驅動學生的學習動機，使其產生強烈的探究欲望.首先，教師在設計數學探究情境時，應結合教學內容的特點，并貼近學生的實際生活，創設出與生活相契合的探究情境，以此激活學生的主動探究欲望；其次，教師應創設示錯情境.心理學家在研究中發現，學生在學習新知識之前，在其頭腦中已經具備了一定的“前概念”，這種“前概念”是學生在學習新知識之前所獲得的各種經驗，其對學生的學習也存在影響.針對這一現狀，教師在開展探究式教學之前，應基于學生的“前概念”，科學設置示錯情境，使學生在錯誤探究中，通過抽絲剝繭，逐漸暴露自身前概念中的錯誤，并由此吸取經驗和教訓，最終在理性思考中完成既定的探究目標；最后，教師要創設數學游戲和數學史教學情境.在傳統的高中數學課堂教學模式下，學生的數學探究欲望比較低，難以積極主動參與到數學探究式學習中.鑒于此，教師在組織課堂教學時，應充分利用數學游戲、數學史故事等為學生創設情境，使學生在數學情境中感悟數學知識的魅力，并由此產生濃厚的探究興趣.

（三）設置探究問題，引領學生開展探究

“問題是數學的心臟”，引領著高中數學探究式課堂的方向.鑒于此，高中數學教師在開展探究式教學時，必須要科學設置問題，充分利用問題的引導價值，使學生在“分析問題—探究問題—解決問題”的過程中高效完成數學知識探究學習.具體來說，為了引領學生更好地參與數學探究學習，教師應從兩個方面科學設置探究問題.一方面，聚焦數學核心素養，圍繞數學教學重難點，科學設置探究式問題，使學生在探究式問題的引領下逐漸達成既定的教學目標，發展數學思維和數學綜合能力，從而真正落實學科素養的要求；另一方面，為了提升探究問題的科學性，在設置問題之前，還應做好學情分析，精準捕捉學生的學習能力，確定其認知發展區，并由此設計出具備層次性的問題，使得學生在螺旋式的數學問題引領下積極主動參與到數學知識探究中.

（四）科學劃分學習小組，確保學生積極主動參與

鑒于探究式教學模式的內涵，教師可引領學生以學習小組為載體，在主動探究中發現問題、解決問題，促進學生數學核心素養的形成與發展.在開展高中數學探究式教學之前，一方面，教師要科學設置學習小組，遵循“同組異質、異組同質、男女搭配”的原則，根據學生對數學知識的掌握情況、自主學習能力、課堂參與程度等，將全班學生劃分為若干個學習小組，同時，為了保證學習小組成員順利參與到探究學習中，還應合理劃分各個小組成員的職責，確定學習小組組長，并設置一定的獎懲機制等，確保所有學生都能積極主動參與到問題探究中；另一方面，教師要充分發揮引領價值，向學生傳授相關的探究方法，鑒于學生的實際情況，在實際探究學習中，他們常常面臨著重重困難，此時，教師應充分發揮自身的引領價值，不僅要為學生呈現出相關的探究案例、探究背景資料，還應立足于學生已有的數學知識和經驗，指導學生應用類比發現、概括歸納等數學思想進行探究，引領學生在問題探究的過程中經歷“再創造”的過程，最終高效達成新課標下的教學目標.

三、核心素養背景下高中數學探究式教學實踐案例研究

核心素養視域下，探究式教學模式已經成為數學課堂教學的主流趨勢，并在課堂教學實踐中取得了顯著成績.對此，筆者以“等差數列”這一章節中“前n項和公式的構建”為例，針對其展開如下探究：

（一）教學準備

“等差數列”是“數列”中的重要內容之一，與之前所學的數學知識，如函數知識、不等式知識，都具有密切聯系，同時，這一部分知識還是學生學習高等數學的根基，并且是高考的常客.另外，從核心素養的角度來說，這一部分知識中還蘊含著極大的育人價值，承擔著培養學生數學觀察、歸納、反思能力，以及數形結合思想、從特殊到一般數學學習方法、數學抽象和建模素養的重要任務，是促進學生全面發展的“著力點”.

鑒于新課標中的要求，要求學生在對“前n項和公式的構建”學習中，應掌握其公式模型的建構，以及該公式在實際生活中的應用，并在學習中形成邏輯推理、數學抽象、數學建模、數學運算等素養.

（二）教學過程

鑒于本節課的教學內容，以及新課標的要求，教師在優化課堂教學時，基于探究式教學模式的內涵，將整節課劃分為創設問題情境、呈現問題、探究問題、實際應用和拓展提升四個階段.

第一階段，創設問題情境.鑒于本節課的教學內容和目標，教師以實際生活中的問題作為切入點，為學生創設情境.具體來說，教師在上課之初，以北京天壇的圜丘壇切入，先運用信息技術為學生展示了北京天壇的圜丘壇的圖片，并向學生介紹：圜丘壇是古代祭天的場所，分為上、中、下三層，其中，上層的中心有一塊石板，在其外圍砌有9塊扇面形石板，這就共同構成第一環，之后，每向外一環，就增加9塊，下一層的第一環又比上一層的最后一環增加9塊，并且每層的環數相同，且下層比中層多729塊.在這一實際情境中，教師帶領學生逐漸進入新知識的探究學習中.

第二階段，呈現問題.為了引領學生更好地進入“前n項和公式的構建”的探究中，教師又從200多年前高斯算數說起，為學生設計了一系列的問題：

問題①：早在200多年之前，高斯的數學老師就向學生提出了一個問題“1+2+3+…+100=？”，高斯很快就給出了正確的答案，你知道他是怎么計算出來的嗎？

問題②：1+100=2+99=3+98=…=50+51是巧合嗎？

問題③：通過高斯這一計算方法，你聯想到了什么？

問題④：同學們，你們需要去解決什么問題？

在這一過程中，教師以高斯小故事作為切入點，聚焦“前n項和公式的構建”這一探究知識點，為學生設計了層層遞進、環環相扣的數學問題，使得學生在數學問題的引領下，逐漸進入數學知識的探究學習中.

第三階段，探究問題.圍繞問題展開探究是探究式學習的核心.在具體的教學活動中，教師緊緊圍繞上述問題，引導學生展開探究.接著，教師繼續進行拓展和延伸，引領學生思考：你能計算出1+2+3+…+n的結果嗎？在等差數列{an}中，前n項和Sn是否能夠用a1，an表示？如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，是否能求出Sn？在這一過程中，學生從簡單的問題出發，通過自主思考等過程，最終在由特殊到一般、類比等數學思想的輔助下，逐漸完成了“前n項和公式的構建”的探究學習，并在探究的過程中形成了數學抽象、數學建模等核心素養.

第四階段，實際應用和拓展提升.在學生完成這一公式的探究學習之后，為了促進知識的應用、拓展和提升，首先，教師以教材上的例題為出發點，引領學生通過基礎性練習，深入理解“前n項和公式”，并在解決問題的過程中發展數學運算、數學應用素養；其次，教師為了進一步促進知識的拓展和應用，帶領學生再次回歸到問題情境中，引領學生運用這一公式解決問題.在這一過程中，學生以小組為載體展開思考，并提出了不同的解決方案.如此，教師以實際問題為載體，引領學生運用所學知識解決實際問題，幫助學生縮短數學理論知識和實際生活的差距，實現數學知識的遷移，并促使學生在學以致用的過程中形成和發展核心素養.

結 語

綜上所述，探究式教學模式契合了新課標的要求，是學生開展深度學習，形成和發展數學核心素養的重要途徑.因此，教師應該改變傳統的課堂教學組織形式，基于探究式教學模式的內涵，結合具體的教學內容，科學創設問題情境、設置探究問題、組織學生開展探究學習等，使學生經歷“分析問題—探究問題—解決問題”的過程，并從探究中高效達成知識、思維、能力和情感等多重目標，使學生在探究活動中獲得綜合性發展.

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