實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)讓數(shù)學(xué)課堂“生”動起來

［ 摘 要 ］將實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)融入初中數(shù)學(xué)課堂，構(gòu)建一個全新的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)概念，對學(xué)生的發(fā)展具有積極影響．?dāng)?shù)學(xué)課堂的實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)注重培養(yǎng)學(xué)生的個體動手能力和小組合作探究能力，旨在引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動中不僅增長知識和提升能力，同時培育團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神．在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，并引領(lǐng)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課堂“生”動起來．文章首先探討了實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)課堂的啟示，隨后通過具體的教學(xué)實(shí)踐案例，研究并探索了如何使數(shù)學(xué)課堂“生”動起來，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效落地．

［ 關(guān)鍵詞 ］初中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)課堂

在新課改的背景下，為了提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，教師從改進(jìn)教學(xué)方法著手，為學(xué)生營造一個生動的課堂環(huán)境．結(jié)合這一思路，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷一個充滿體驗(yàn)感的學(xué)習(xí)過程，從而更高效地構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，并激發(fā)學(xué)生積極主動地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題．隨著新課改的持續(xù)深化，教師在教學(xué)過程中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力．通過實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，構(gòu)建“做實(shí)驗(yàn) — —得到新知或新結(jié)論”—“做實(shí)驗(yàn) — —驗(yàn)證新知”—“做實(shí)驗(yàn) — —應(yīng)用新知”的課時單元鏈?zhǔn)浇虒W(xué)策略．這樣的策略能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在價值，并推動他們的全面發(fā)展．

實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)對課堂的啟示

1.對學(xué)生主動生成價值的啟示

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師在實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)時，常常會遇到一些意料之外的生成情況，而這些情況對學(xué)生的發(fā)展具有重要的價值．這些價值主要體現(xiàn)在智力因素和非智力因素這兩個層面．

首先，在非智力因素層面，數(shù)學(xué)課堂的實(shí)驗(yàn)和探究是并存的，尤其是對于一些抽象的數(shù)學(xué)知識，通過實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的方式，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)的過程中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣 ［1］ ．例如，在教學(xué)“有理數(shù)加法”的第一節(jié)課時，設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)性教學(xué)過程：首先，指導(dǎo)學(xué)生在筆記本上畫一條數(shù)軸；隨后，引導(dǎo)學(xué)生使用鉛筆從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，連續(xù)兩次滑動一定的距離；接著，組織學(xué)生討論鉛筆的落點(diǎn)相對于原點(diǎn)的位置和距離；最后，讓學(xué)生展示他們的發(fā)現(xiàn)并列出相應(yīng)的算式．這節(jié)課學(xué)生學(xué)起來輕松愉快，參與度高，興趣盎然，新知在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中逐漸展現(xiàn)，顯得十分自然．在教學(xué)過程中，教師依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生日常學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出富有探究性的實(shí)驗(yàn)活動，旨在鼓勵學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的各個環(huán)節(jié)．通過這種方式，學(xué)生在興趣的驅(qū)動下，能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識并提升數(shù)學(xué)能力．只要學(xué)生能夠維持一定的學(xué)習(xí)興趣，那么這種實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)就可以被認(rèn)為是成功的．

其次，在智力因素層面，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)具備傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無法比擬的優(yōu)勢．縱觀初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，可見其是一個思維加工的過程，同時也是學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的過程．實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)能夠很好地滿足學(xué)生思維的發(fā)展需求，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)性課堂上，通過動手動腦的方式，能夠形成對數(shù)學(xué)知識的全面認(rèn)識．例如，在教學(xué)“特殊四邊形”這一章節(jié)時，在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生使用四根小木棒來擺放四邊形，通過平行四邊形的判定、平行四邊形的轉(zhuǎn)動、平行四邊形一邊的平移、既轉(zhuǎn)動平行四邊形又平移其一邊等多種方式開展實(shí)驗(yàn)，探究特殊四邊形的定義；在性質(zhì)探究環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在特殊四邊形的相對頂點(diǎn)上套上皮筋，并在轉(zhuǎn)動和平移的過程中進(jìn)行對角線實(shí)驗(yàn)．通過這種方式，使學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)新知，并在實(shí)驗(yàn)過程中體驗(yàn)到不同特殊四邊形之間的聯(lián)系與差異．這種動手實(shí)驗(yàn)的方法有助于學(xué)生深入理解四邊形的性質(zhì)．總體而言，在數(shù)學(xué)課堂上，通過實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)，學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力能夠得到有效的提升．這同樣是新時代教學(xué)背景下，一條培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑．

2.對深度數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建的啟示

在數(shù)學(xué)課堂中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，主要是為了引導(dǎo)學(xué)生通過動手和動腦嘗試“做”數(shù)學(xué)，這是一種多元化的活動．學(xué)生在思維活躍的狀態(tài)下使用相關(guān)工具進(jìn)行操作，以此來驗(yàn)證和探究數(shù)學(xué)知識．實(shí)際上，在數(shù)學(xué)課堂中融入實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)這個概念，是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種創(chuàng)新，也是構(gòu)建深度數(shù)學(xué)課堂的有效途徑．這種做法有助于學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)思路．通過構(gòu)建深度數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生能夠通過探究活動體驗(yàn)知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的隱性規(guī)律，并有效地揭示數(shù)學(xué)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系．這對于培養(yǎng)學(xué)生的思維探究、分析思考以及創(chuàng)新思維等能力具有顯著的促進(jìn)作用．

以全等圖形的知識為例，在傳統(tǒng)課堂上，通常會引導(dǎo)學(xué)生通過觀察來探索全等圖形的概念，例如比較兩本教材的封面或相同的平板電腦．同時，結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)手段，通過構(gòu)建模型來初步介紹全等圖形．然而，無論是哪種教學(xué)方法，似乎都無法充分滿足學(xué)生對全等圖形深入理解的需求．為了促進(jìn)學(xué)生理解，教學(xué)應(yīng)從實(shí)驗(yàn)的角度出發(fā)，例如讓學(xué)生親自畫圖并剪紙進(jìn)行比較，以及利用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等實(shí)驗(yàn)方法來構(gòu)造全等圖形．這種實(shí)踐過程能夠確保不同能力層次的學(xué)生均能獲得發(fā)展．

盡管實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)似乎需要投入更多時間，并可能讓學(xué)生經(jīng)歷一些曲折，但從最終的課堂學(xué)習(xí)效果來看，這正是構(gòu)建深度課堂的關(guān)鍵，也是深化學(xué)生認(rèn)知的體現(xiàn)．那么，是什么原因促成了這一啟示呢？通過對實(shí)驗(yàn)課堂的分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在動手實(shí)驗(yàn)的過程中能夠識別出自己的錯誤，并且在糾正這些錯誤的過程中，能夠建立起對全等圖形的判斷標(biāo)準(zhǔn)．這一點(diǎn)是單純通過觀察所無法達(dá)到的，從而充分證明了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在課堂中的重要價值 ［2］ ．

3.對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的啟示

新課標(biāo)著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)課堂的無縫對接，從實(shí)驗(yàn)特征的角度來看，這有利于實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)．從字面意思理解，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指的是學(xué)生既動腦又動手的活動，它更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個性化發(fā)展．通過參與這些活動，學(xué)生能夠加深對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和體驗(yàn)．當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)必須與教材內(nèi)容緊密相連，并且要彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，旨在通過這種方式促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)．

首先，開展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)服務(wù)于學(xué)生的知識學(xué)習(xí) . 從實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的功能角度來看，它主要起到輔助教學(xué)的作用，即通過實(shí)驗(yàn)性的手段幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識的方法，明確知識的來龍去脈 . 這同樣是實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)課堂融合的體現(xiàn)．

其次，實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)對學(xué)生思維的發(fā)展具有顯著的促進(jìn)作用．?dāng)?shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)中的實(shí)驗(yàn)主要通過學(xué)生的親自動手實(shí)踐來完成，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過自主、合作和探究的方式掌握數(shù)學(xué)知識和規(guī)律 ［3］ ．在這一過程中，一些抽象的數(shù)學(xué)思想和方法能夠通過實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)得以展現(xiàn)，從而有效地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，并加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解．例如，讓學(xué)生測量旗桿的高度，這要求學(xué)生思考運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)知識可以快速且準(zhǔn)確地完成測量．這樣的實(shí)驗(yàn)既可以在“勾股定理”章節(jié)中實(shí)施，也可以在“相似三角形應(yīng)用”課程中進(jìn)行，甚至可以在“銳角三角函數(shù)”的課程中開展．無論在哪一節(jié)課進(jìn)行這樣的實(shí)驗(yàn)，都能顯著提升學(xué)生的思維能力．

最后，實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)能有效促進(jìn)核心素養(yǎng)落地．目前，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教師開展教學(xué)活動的主要任務(wù)和目標(biāo)．實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)能夠?yàn)樗仞B(yǎng)的培養(yǎng)提供一條有效的途徑．這主要是因?yàn)椋谕瓿蓪?shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生的思維得到了發(fā)展，他們需要使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．

實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐

隨著教育政策的持續(xù)優(yōu)化與創(chuàng)新，從最初的“雙基”目標(biāo)到“三維”目標(biāo)的提出，再到當(dāng)前對“素養(yǎng)”培養(yǎng)的重視，充分展現(xiàn)了教育目標(biāo)的多元化和宗旨的豐富性．讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，已成為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的一個重要方向．因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)應(yīng)成為教師創(chuàng)新改革的一個關(guān)鍵方向，通過實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，有效提升學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)．筆者以蘇科版八年級下冊“可能性的大小”教學(xué)為例，淺談概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)．

（一） 創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，激活學(xué)生探究內(nèi)力

1.將實(shí)驗(yàn)器材帶入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

將實(shí)驗(yàn)器材帶入課堂，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．實(shí)驗(yàn)器材可選用一個不透明的袋子，內(nèi)裝 3個紅球、2個白球和1個黃球，這些球除了顏色外，大小和形狀完全相同．將袋子帶入課堂后，向?qū)W生提出具有探究性的問題：

（1）從袋子中隨機(jī)取出一個球，那么這個球可能是什么顏色？

（2）從袋子中隨機(jī)抽取一個球，哪種顏色的球被選中的可能性最大？

（3） 如果我們給每個球分配一個編號，分別標(biāo)記為 1號 （紅色）、2 號 （紅色）、3 號 （紅色）、4 號（白色）、5 號 （白色）、6 號 （黃色），那么，抽到不同編號的球的概率是否相同呢？

提出問題后，邀請部分學(xué)生上臺參與抓球?qū)嶒?yàn)，并記錄和統(tǒng)計(jì)抓球數(shù)據(jù)．在分析這些數(shù)據(jù)時，引導(dǎo)學(xué)生探究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是否均等．通過使用實(shí)驗(yàn)器材，幫助學(xué)生回顧并結(jié)合之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，與本節(jié)課的知識點(diǎn)有效銜接，從而創(chuàng)設(shè)出富有情境的學(xué)習(xí)環(huán)境．

在實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的背景下，情境的創(chuàng)設(shè)總是與教材內(nèi)容相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從已知現(xiàn)象出發(fā)，在實(shí)驗(yàn)器材的使用過程中體驗(yàn)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵與知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在動力 ［4］ ．

2.將生活情境帶入課堂，活躍課堂氛圍

從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，通過生活情境中的實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)來營造一個充滿活力的課堂氛圍，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長具有顯著的促進(jìn)作用．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，首先引導(dǎo)學(xué)生交流討論隨機(jī)事件發(fā)生的概率大小，接著通過小組合作的形式，向?qū)W生展示在超市中常見的“轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生在操作的同時分享自己的觀察結(jié)果，從而形成對概率的初步理解．

在課程中，教師可采用“先學(xué)后教”的方法，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體性，并真正將課堂的主導(dǎo)權(quán)交還給學(xué)生．通過將生活情境融入課堂，學(xué)生能夠親身體驗(yàn)和感知日常生活中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并總結(jié)出：在日常生活中，隨機(jī)事件發(fā)生的概率各不相同，有的大有的小．這種隨機(jī)性的規(guī)律可以通過實(shí)驗(yàn)方法得到驗(yàn)證．

（二） 進(jìn)行合理假設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

淺層的數(shù)學(xué)教學(xué)主要采用講解的方式，直接將內(nèi)容講授給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的知識都比較片面．在新課改的背景下，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)中通過合理的假設(shè)，經(jīng)歷“獲取知識—分析知識—深化知識”的過程．

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出假設(shè)

“可能性的大小”一課，由于學(xué)生事先做好了準(zhǔn)備，因此在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，通過新舊知識的銜接，形成了新的理解．然而，由于學(xué)生的思維認(rèn)知能力尚未成熟，在分析號碼球的可能性是否一樣的過程中未能深入思考．因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，提出新的探究問題：顏色與號碼之間存在關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生從先前判斷顏色可能性的角度出發(fā)，自主探究號碼的可能性．這一環(huán)節(jié)以假設(shè)為引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自主思考并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以激發(fā)他們對本節(jié)課知識的濃厚興趣．

2.在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)驗(yàn)證假設(shè)

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中提出的假設(shè)，需要在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中進(jìn)行驗(yàn)證．例如“投擲立方體”的實(shí)驗(yàn)：將一個小立方體的六個面依次標(biāo)記上數(shù)字1～6，隨后進(jìn)行投擲．在第一次投擲中，觀察小立方體落地時哪一面朝上，以此分析可能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果．在第二次投擲中，比較兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的差異．假設(shè)每位學(xué)生都進(jìn)行了兩次投擲，并記錄下每次朝上的數(shù)字，隨后計(jì)算這些數(shù)字的總和．通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以探究出哪種數(shù)字總和出現(xiàn)的頻率最高．

在學(xué)生動手操作實(shí)驗(yàn)的過程中，他們實(shí)現(xiàn)了假設(shè)的驗(yàn)證，并通過討論得到結(jié)論：拋擲的結(jié)果是多樣化的，事件發(fā)生的可能性可以通過實(shí)驗(yàn)來估計(jì)．這一環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到“古典概型”中可能性的大小問題，還讓他們感受到統(tǒng)計(jì)與概率之間的內(nèi)在聯(lián)系．實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)與學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知特點(diǎn)相契合，能有效提升學(xué)生的能力．

（三） 化解認(rèn)知沖突，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在“轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)”環(huán)節(jié)中，學(xué)生就轉(zhuǎn)盤指針落在什么顏色上的可能性更大產(chǎn)生了爭議．此時，可以通過“投擲立方體”的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生深入體會每個隨機(jī)事件發(fā)生的概率各不相同．通過活動體驗(yàn)的方式，促進(jìn)學(xué)生在對比、交流和討論中分析和識別數(shù)學(xué)概念，從而有效地提升他們的思維能力．

在課程尾聲，通過“摸球?qū)嶒?yàn)”來實(shí)現(xiàn)知識的實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)升華，向?qū)W生提出兩個探究性問題：①將球充分混合后，從 5個袋子 （每個袋子都有紅球、白球和黃球，但數(shù)量不同） 中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是否相同？②根據(jù)摸到白球的概率，對袋子進(jìn)行排序．

學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，最終得到結(jié)論：在“摸球?qū)嶒?yàn)”中，每次摸到的球的顏色是隨機(jī)的，各種顏色的球被摸到的概率不一樣．摸到白球的概率與白球在袋子中的數(shù)量相關(guān)．通過這一系列實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對隨機(jī)事件的可能性進(jìn)行了全面的描述，并在探究性問題的引導(dǎo)下，拓寬了思維空間，有效提升了分析問題和解決問題的能力．

（四） 形成總結(jié)反思，構(gòu)建完整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鏈

在探討“摸球?qū)嶒?yàn)”的問題時，學(xué)生積極參與交流與討論，并努力總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果．通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生獲得了豐富的知識，構(gòu)建了全面的理解．最終，教師引導(dǎo)學(xué)生回歸教材中的實(shí)驗(yàn)活動，鼓勵他們運(yùn)用具體的“量”來探索可能性的大小．在總結(jié)反思階段回歸到生活情境中，通過探究性問題升華實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)．在此過程中，在提升學(xué)生思維能力和引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的同時，加深學(xué)生對隨機(jī)事件的理解，進(jìn)而推動學(xué)生的全面發(fā)展 ［5］ ．

實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的價值

第一，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力．著名教育家哈爾莫斯曾言：“問題是數(shù)學(xué)的心臟．”因此，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力是主要任務(wù)．課程伊始的情境創(chuàng)設(shè)，便以探究性問題為導(dǎo)向，將問題融入整個課程流程．通過引入生活化的問題，讓學(xué)生認(rèn)識到隨機(jī)現(xiàn)象，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性原則．

通過問題引導(dǎo)和理解感悟的方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的隱性教育，使課堂內(nèi)容更加深入．同時，教師在實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)過程中，致力于為學(xué)生構(gòu)建一個真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境，通過問題的引導(dǎo)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，并深化對數(shù)學(xué)知識的理解．

第二，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．高效課堂的核心在于營造一個師生互動、生生互動的思維交流環(huán)境，特別是新時代教育理念更強(qiáng)調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)．本節(jié)課教學(xué)，從生活化的視角出發(fā)，設(shè)計(jì)了“投擲立方體”“摸球?qū)嶒?yàn)”等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動．通過實(shí)踐學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生能夠深刻體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的樂趣，深化對隨機(jī)事件的全面理解，從而促進(jìn)了思維能力的發(fā)展．這樣的教學(xué)方法不僅提升了學(xué)生的動手和動腦能力，還教會他們從多角度思考問題，激發(fā)了對數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣，并且實(shí)現(xiàn)了思維層次的深化．

第三，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)．在實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂中，若要保持“生動”和“形象”，則必須將具體的實(shí)驗(yàn)情境融入解決實(shí)際問題的過程中．通過結(jié)合推理思想和模型思想，從思想和方法等多個層面引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)知識，并將知識與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)．“可能性的大小”的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生將理論與生活實(shí)際相結(jié)合，通過開展多樣化的實(shí)驗(yàn)活動來深化對隨機(jī)事件的理解．在真實(shí)的探索和思考過程中，學(xué)生能夠在實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的環(huán)境中獲得更豐富的知識和提升自身的能力 ［6］ ．當(dāng)然，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)是構(gòu)建高效課堂的有效途徑．通過高效課堂的構(gòu)建，學(xué)生能夠從“想學(xué)”轉(zhuǎn)化成“會學(xué)”，有效掌握學(xué)習(xí)方法，并提升核心素養(yǎng)．結(jié)語

總而言之，實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、提升數(shù)學(xué)能力的有效途徑．在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時，教師應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，從問題的起點(diǎn)和生活的源頭出發(fā)．只有這樣，實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)才能真實(shí)有效，學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)才會更加深刻，形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維．因此，教師需要從教材和課堂兩個維度出發(fā)，基于新時代的教育理念，通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來增強(qiáng)課堂效果，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知和情感的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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［2］李振華 . 新課程背景下初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)模式的實(shí)踐研究 ［J］.學(xué)周刊，2022（12）：26 - 28.

［3］王金水，張潔，林晴嵐 . 指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動：以相似三角形的運(yùn)用為例 ［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2021（19）：32 - 36 + 51.

［4］李勝軍，魏先華.給學(xué)生一個舞臺，還教學(xué)一份精彩：淺談初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) ［J］.名師在線 （中英文），2021（21）：4 - 5.

［5］錢程.“好玩”的數(shù)學(xué)：新課改下初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐探索［J］.理科愛好者，2020（2）：112 + 114.

［6］于晨麗 . 新時代背景下將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入初中數(shù)學(xué)課堂的嘗試 ［J］.試題與研究，2020（29）：116 - 117.