新課程背景下高中數學問題教學法的應用研究

曾永珍

摘 要：新課程背景下，教育更加關注學生的發展，而高中數學應用問題教學法能夠培養學生解決問題的能力，并促進學生的發展。鑒于此，本文主要對問題教學法進行概述，并提出新課程下高中數學問題教學法的應用策略以及教學中的注意事項，從而使高中數學的教學質量得到顯著提高，滿足學生發展的需求。

關鍵詞：新課程；高中數學；問題教學法；策略

新課程背景下，明確指出要對學生發現、提出、解決問題的能力進行培養。高中數學的傳統教學方法，不僅會影響到學生的積極思考習慣形成，而且還會影響到培養學生自身的思維能力。而問題教學法能夠引導學生進入有實際意義、復雜的問題情境中，經過引導學生進行自主探究與合作交流，實現數學問題的解決。因此，高中數學的課堂教學中，教師需立足于學生當前的心理素質以及智育水平，對問題情境進行精心設計，以激發出學生對于數學知識的學習興趣。同時，在提出問題的時候，需立足于學生的實際情況，將教學內容與具體問題有效結合，引導學生積極探究解決問題的方法，從而使學生有效解決相關數學問題。

一、問題教學法概述

何為問題教學法，主要是指利用問題激活整個教學過程，引導學生積極探索與主動發現，培養學生發現問題、分析問題與解決問題能力的一種方法論系統與教學程序，其中尤其強調突出學生的主體地位，并實現教學理念的轉變。關于教學理念的轉變，其主要表現在以下三個方面：分別是教師角色的轉變、學生角色的轉變與教學中心的轉變。在問題教學法應用的過程中，需要教師將自己的定位由“講授者”轉變為“引導者”，讓學生學會從獨特的視角來提出問題，并為學生分析問題與解決問題提供開闊的思路與獨到的見解，在提高學生學習興趣的同時，培養其問題意識，做到深入探究[1]。而對于學生來說，則需要其從“教學對象”轉變為“教學主體”，發揮其在課堂教學活動中的自主性，進而在討論與交流問題的過程中獲得責任感與學習興趣，有利于其創造力與思維能力的提高。教學中心的變化則主要體現為從“教師教”轉變為“學生學”，實現兩者的良性互動，在順應數學課程教育教學規律的同時，推動教學活動的順利開展。

高中數學的課堂教學中，教師可指導學生對數學問題進行分析，以促使學生在問題解決中，深刻感受到知識與技能、情感態度和價值觀、過程與方法。同時，問題也屬于教學過程的一部分，在高中數學的課堂教學當中，問題是中心環節，主要是引導學生通過學習的數學知識，實現問題解決的一項思維活動。在數學教學中應用問題教學法，是學生進行自主發現、獨立探究、開發創造的整個過程，是學生通過已知進行未知解決的一個過程，并使學生形成觀察、提取、分析、歸納、推理以及應用數學知識與方法進行問題解決的能力。

二、新課程背景下高中數學問題教學模式的實踐策略

（一）創設問題情境，培養求知意愿

高中數學既有較強抽象性，又有著較高的學習難度，這就使學生在學習時，容易出現畏難心理。鑒于此，在進行課堂教學時，數學教師需立足于教學內容以及學生的具體學習情況，通過多種方式，創設生動、有趣的問題情境，激發學生自身求知欲的同時，指導學生積極探究相關問題，從而實現問題的有效解決[2]。

例如：在對“等比數列的前項和公式”進行講解時，教師可創設相應的問題情境，如“國際象棋最早出現在古印度，傳說中，國王為了獎勵發明者，問發明者自己想要什么，而發明者則表明，在棋盤的第一個格子中放一粒麥子，在第二個格子里放入兩粒麥子，在第三個格子里放入四粒麥子……，以此類推，每個格子中放入麥子的數量均為前個格子的2倍，一直到64個格子都放滿。國王在聽到發明者要的獎勵后，不禁笑了，認為麥子全部加起來，也不過一小袋”。立足于該教學情境，教師可引導學生思考：“國王需要給發明者準備多少麥子？你是怎樣計算的？”該教學法相較于讓學生直接求取出等比數列前項和，通過更容易激發出學生對數學知識學習與探究的好奇心，并積極地參與到課堂學習，從而使學生更高效地掌握相關知識。

（二）巧設探究問題，培養數學能力

1.以舊知識帶動新知識，巧設遷移類問題

高中數學的課堂教學當中，遷移類問題可有效拓展學生學習到的知識，所以，教師可立足于新舊知識的關聯，給學生設計具有遷移性的數學問題，讓學生經過分析與拓展，實現舊知識鞏固的同時，更好地理解以及掌握新的知識。

例如：在對“函數的概念”相關內容進行講解時，學生在初中階段對于函數概念已經有了一定的了解，此時，教師可將初中階段的內容作為基礎，設計些遷移性問題，如：（1）依據初中時期學生的函數知識，請列舉出相應的函數例子；（2）為什么你的舉例能表示成一個函數？（3）先前已經學習過“集合”，你們能否按照“集合”的有關知識，通過對應的語言，描述出函數概念？通過該問題，既能使學生復習舊知識，又能使其充分理解以及掌握新知識。而數學教師通過“集合”概念的運用，則能指導學生聯系其初中時期學習的知識，以“集合”的觀點，對函數概念進行解釋，并形成新的認識。當學生在思考以及解決問題的時候，教師不用急于給出答案，而需給予學生相應的鼓勵與引導，讓學生進行自主思考與探究，從而使學生的學習能力得到明顯提高的同時，加強新舊知識之間的聯系，并實現完善的知識體系構建，最終達到發展學生創新思維的效果。

2.培養學生的核心素養，設計開放性問題

高中數學的課堂教學當中，教師需依據教學內容設計些開放性的問題，培養學生的核心素養，促進其全面發展。數學學科的核心素養作為學生實現高效學習必備的思維品質以及重要能力，對學生的良好發展是有著重要影響的[3]。為了學生的數學學科核心素養得到良好發展，在應用問題教學法的時候，教師可通過相關開放性問題，讓學生站在不同的角度對問題進行分析，并獲取問題解決的辦法，從而培養學生的發散性思維和創新性思維。

例如：在對“直線與圓的位置關系”進行講解時，依據給出的方程對位置關系進行判斷的方法通常有兩種，此時，教師可在具體教學過程給學生創設相應的問題情境，并通過開放性問題調動其學習興趣，以促使學生深入思考與探究相關知識。如：（1）某個小島的周邊有許多環島暗礁，暗礁的分布在島中心作為圓心30km為半徑的區域，現已知島中心在船的正西方70km的地方，港口在島中心正北方40km的地方，若船通過直線返回到港口，有沒有可能觸礁？（2）以問題（1）當中的已知條件，將其轉變為直線和圓之間的位置關系。直線和圓一共有多少種位置關系？若在平面幾何當中，怎樣判斷出直線和圓之間的位置關系？是否還有其他的判斷方法？立足于這些開放性問題，學生就會在其已掌握的知識以及具備的經驗上，通過問題引導，站在幾何與代數兩方面對直線和圓的位置關系進行判斷，并逐漸形成數形結合的解題思維。除此之外，教師還能以一題多解的訓練方式，培養學生站在不同角度思考以及探究數學問題的習慣，從而促進學生的數學學科核心素養發展。

3.優化問題解決教學，引導學生反思總結

高中數學的課堂教學中，學生在遇到問題的時候，通常會采取常規的方法進行解決，沒有對數學問題進行總結與反思，缺乏對數學問題解決的具體方法與策略進行優化的意識，沒有深層次地進行思考如何高效、快速和正確地解決問題，導致學生的解題能力停留在表層，不能夠突破思維的限制，面對新問題、新情境的時候就顯得手足無措，不知道如何應對。對此，教師可提前設計相應的問題，讓學生從不同的層面和角度分析問題的解決思路和方法，并嘗試運用多種方法分析和解決同一個問題，然后，對有效解決問題的各種方法進行總結與反思，選出最佳的解題思路和方法，歸納有效的解決措施，以促進學生解題思路完善，并提高其思維縝密性，不斷提高學生的學習效果，培養學生主動分析與探索問題的意識。這樣，學生在解決數學問題時才會更加游刃有余，收到舉一反三的效果[4]。

例如：在對“函數”的相關知識進行講解時，教師可呈現給學生一個函數式：，當的時候，極值是10，請計算、的值，并得出解析式。接著，學生就直接進行計算，并通過傳統解題方法，得到兩個等量關系，得到的答案是，或者，此時，教師可讓學生細細觀察，對其得出的不同結果進行分析與探究，經過教師的引導，學生就會發現，當，的時候，≥，函數是不存在極值的，因此，的結果可舍去。

4.滲透數學思想，提高學生解題能力

數學思想是分析和解決數學問題的有效途徑，也是學生需要掌握的重要思想。教師在教學時，可引導學生立足于高中數學具體問題，明確學習的數學知識，準確把握解題思路，借鑒典型例題，提升學生對數學思想的運用，從而使學生深刻體會到數學思想的運用價值，并與具體的問題相結合，實現問題的高效解決。例如：在數列的試題中，一般按照數列的性質很難解決問題，這時，教師就可以引導學生對數列進行分析，滲透函數、轉化等數學思想，引導學生對復雜數列進行轉化，變成熟悉的函數形式或是數列標準形式，這樣就能夠運用已有的數學知識解決這些復雜問題。如是一個等差數列，首項，且，那么，求這個數列前幾項和的最大值。通過常規方法解題比較復雜，教師就可以滲透函數思想，先求出公差，然后通過等差數列的性質判斷≥0，＜0時的取值，這樣就能夠通過函數的單調性來分析最大值，有效解決問題。

三、新課程背景下高中數學問題教學法應用的注意事項

傳統解題中，是沒有體現出開放性問題以及立足于實際的數學問題的，教師想要使學生的考試成績得到有效提高，就會讓學生花費更多的時間對試題進行反復練習，以充分掌握相關解題方法以及技巧，這就忽略了對學生數學學習能力的培養，尤其是忽略了引導學生通過數學問題進行實際問題解決能力的培養[5]。而新時代，社會所需的人才是有創新精神的綜合性人才，因此，高中數學的課堂教學中，教師需注重問題解決的教學模式落實，在運用問題解決教學模式時，教師需注意以下幾點：

第一，課堂教學當中，要充分呈現數學知識的整個發生過程，在教學時，充分關注到學生自身的認知特點以及相關數學知識具備的特殊性。學生在思考問題的過程中，不僅需要學生具有豐富的知識以及解題經驗，而且還需要學生能通過靈活的思維分析解決問題。因此，在具體教學時，教師需加強認識數學知識的全面性以及整體性，以此使學生充分經歷過“基本認知過程”，提供給學生全方位的背景資料，以促使學生經過分析資料，總結、歸納整理出相關結論[6]。實際上，受高考的影響，教師常常采取題海戰術幫助學生鞏固知識，而忽略了培養學生自身的數學能力以及解題習慣，這就會造成高分低能的現象，因此，在高中數學的具體教學中，教師要培養學生的學習能力。

第二，高中數學的課堂教學當中，教師要引導學生積極主動地進行自主探究。數學活動作為具備創造性的一種活動，通常涉及問題、語言與方法等各項內容，數學知識的學習過程就是發現問題，找出解決問題的方法的過程，學生對數學活動進行反思，以實現問題的高效解決。同時，在數學學習過程中，學生要理解為何要引入相關數學概念與定理，這樣對掌握本節課知識有什么幫助，經過問題引導讓學生親身參與到分析、思考、體驗與認知過程中，促使學生深刻理解問題當中的數學原理以及思想，并在教學設計中，盡可能呈現出數學知識具備的應用價值，培養學生應用數學知識的意識，從而達到學以致用的教育效果。

第三，研究多種問題解決的方法，在掌握問題解決的常規方法后，可對學生進行思維拓展，并注重方法的改進與提高，加強多題一解、一題多解的探討。同時，需通過聯系的觀點來看待數學問題，注重問題的推廣與延伸，以歸納與概括出常規性結論。在對問題解決全過程進行分析時，通常會發現影響問題解決的重要原因就是學生自身的經驗，總結學生已具備的問題解決方法，并歸納總結出相應的結論，這不僅能夠使學生的解題效率提高，而且還能為其未來解決新問題提供相應的經驗。

結束語

綜上所述，新課程背景下高中數學的課堂教學當中，教師要合理地應用問題教學法。問題教學法主要是將問題作為載體，不僅可以使高中數學的教學質量更加高效，而且還全方位地考慮到學生的實際學情，促使學生形成邏輯思維能力以及解題能力的同時，幫助其形成學習自信。另外，問題教學法的應用過程中，教師還要注重數學理論和實踐的有效結合，并經過相應的總結與歸納，實現教學效果的增強。

參考文獻

[1]張網軍，劉小翔，苗長青.基于問題解決的高中數學課堂教育實踐體驗[J].數學教學通訊，2022（24）：37-38.

[2]王磊.以“問題解決”為主導的高中數學教學探究[J].數學之友，2022，36（14）：9-11.

[3]李文杰.高中數學問題解決教學法的應用探究[J].廣西教育，2021（22）：101-102.

[4]李響.核心素養下高中數學問題解決策略探微[J].數學大世界（中旬），2021（5）：72.

[5]姚愛華.“問題解決”在高中數學中的實踐與研究[J].科教導刊（中旬刊），2017（29）：120-121.

[6]沙豐.“問題解決”模式在高中數學教學中的應用探究[J].數理化解題研究，2016（27）：21.