立足拔尖創新人才培養的項目式教學模式研究

摘 要：本文針對高中數學建模的實施現狀，分析存在問題的原因。通過合理融合技術，搭建課程平臺，提出基于項目開展數學建模的可操作的教學模式，在實踐中逐步形成較完善的課程體系，真正落實拔尖創新人才數學建模核心素養培養的要求。

關鍵詞：項目式學習；拔尖創新人才；數學建模；核心素養

基礎學科拔尖學生培養計劃已經走過了十多年歷程，為了選拔更多創新人才，國家對招生制度進行革新，以此反映了國家對于創新人才培養的關注與重視，高校、科研機構和中學聯合進行創新人才選拔和培養，同時國家也通過強基計劃、英才計劃等項目來落地。

但是，中國教育特別是基礎教育強調“齊步走”，缺乏具有激勵性和探索性的學習參與機會，這種模式會阻礙學生創新思維培養，不利于其批判性思維的養成，因此對于拔尖學生深度學習的需求也無法達到。而打破現狀的有效途徑便是基于項目開展拔尖創新人才的個性化培養，本文就基于該途徑培養拔尖創新人才數學建模素養方面的實踐經驗進行闡述。

一、核心概念

（一）項目式學習

項目式學習（Project Based Learning，簡稱PBL）的理論起源于美國著名教育家杜威的實用主義教育思想。項目式學習是研究性學習各類范式中最為有效的一種。項目式學習要求學生從事的是基于真實情境中問題解決的探究活動，在活動中更好地運用知識于實踐，并在頭腦中建構屬于自己的認知體系。這是一種基于學習者的興趣和問題驅動的學習方法，通過從事實際項目來獲取知識和技能，強調實踐和解決問題的能力培養，讓學習者在實際應用中獲取知識和經驗，加深對學科的理解，并培養創新和合作精神。

任務驅動是項目式學習的一個重要特征，學習者通過參與具體的任務來獲取知識和技能。探究則強調學習者對問題的主動探索和發現，培養他們思考和解決問題的能力。學習者通過完成項目任務，制作出具體的成果；通過與他人的合作交流、分享和反饋，加深對知識的理解和運用。

（二）數學建模核心素養

《普通高中數學課程標準》（2017年版）首次明確提出發展學生數學實踐能力的目標，在數學學習中培養學生的數學實踐能力。數學建模活動也被納入新課標課程教學體系中。在數學建模教學中，學生通過發現問題、分析問題、解決問題的過程，積極參與學習并建立數學模型。這種學習模式強調學生的主動性和積極性，讓他們在實際問題中應用數學知識和技能。在信息技術環境下，學生需要掌握計算機和網絡學習技巧，以便查閱數學資料、使用數學軟件等。教師的角色是引導學生進入學習狀態，逐步指導學生建立正確的數學模型，并通過分析和評價學生的成果，提高學習效果。高中數學建模教學與項目式學習的特點相互融合，可以激發學生的學習興趣和動力，培養他們的問題解決能力和創新思維。

（三）拔尖創新人才

拔尖創新人才即擁有獨特心智模式、知識結構和思維特征，具有開拓性，富于創造能力，對社會發展做出創造性貢獻的人才。他們是具有家國情懷、人文情懷、世界胸懷，勇攀世界科學高峰，引領人類文明進步的拔尖創新人才。拔尖創新人才包含了拔尖人才與創新人才兩部分，體現了時代對杰出人才和創新人才的渴望和需求。拔尖創新人才在科學技術能力、發明創造思維、良好心理素質三方面要素缺一不可。其中科學技術能力包括數理能力、言語能力、計算能力；發明創造思維包括設計思維、創造性和批判性思維；心理素質包括人格、情商和社會交往等。而拔尖創新人才培養的核心在于關鍵能力的培養，決定學生是否能夠立足社會、改變社會，成為更具競爭力的高水平人才[1]。

二、開展項目式學習的意義

（一）突破實踐難點，實現課程落地

高中數學建模在實踐中主要存在兩個亟須解決的問題，一是真實情境來源；二是如何充分利用信息化改變教學生態。本文的研究團隊組織跨學科教研團隊，進行數學建模項目的選擇，充分利用信息化幫助師生建構適應不同教學環境的數學建模學習課程。

（二）提升核心素養，培養創新人才

高中新課標中關于數學建模核心素養的要求與項目式學習的要求一脈相承。通過項目式學習的教學形式，有望與數學建模教學形成合力，發展學生的數學建模核心素養。

（三）將內容體系化，形成教學模式

以往的數學建模案例是相對孤立的個案，本文依托《普通高中數學課程標準》（2017年版）的課程主線，將數學建模教學內容項目化、體系化，并形成具有可行性的教學模式，建成一門可推廣的優質校本課程。

（四）豐富實踐研究，助力理論發展

依托信息技術來搭建課程平臺，在不同教學環境中開展高中數學建模項目式學習課程的深入探索，在一定程度上豐富和補充國內已有的研究實踐[2]。

三、實踐分析

（一）課程內容分析

在數學必修內容的學習中，很多學生第一次了解數學建模活動，因此為了讓學生能夠熟悉掌握數學建模的整個流程，教師在選擇數學案例時，盡量選取簡單易懂的知識，讓學生有完整的建模意識，初步掌握數學建模范式。而選擇性必修課內容，教師可以讓學生自主選擇建模活動，根據自己實際情況來進行組隊，當遇到問題時，教師再及時進行指導教學。能力較強的學生，引進更高層次的建模方法，參加數學建模競賽等，進而不斷鍛煉其創新能力。

新教材中的選修系列旨在讓高中生了解更廣泛的數學知識，提升數學素養。這些選修課程不僅包括傳統中學數學范圍內的內容，還反映了現代數學知識的廣泛應用和重要思想方法。數學選修專題中有些知識是中學必修課的內容拓展，如A類數理類課程，一般是選取很多典型案例以此讓學生了解更多數學方法，B類經濟、社會等課程，都是從數學文化視角來展開，以此讓學生人文、品德素養得到進一步提升，C類人文類課程、藝術類課程等，可以讓高中生更好地了解近現代數學知識，學生通過這些類型課程能夠更好更快地掌握數學基礎知識等；還有例如E類拓展、生活、地方、大學先修類課程。

本文建議采用“活動案例＋活動A＋活動B”方式，教師根據案例活動來有選擇有針對性地去授課，學生能夠根據案例更好地了解數學建模的整個流程和各個步驟，對數學模型特征有初步的掌握，對于數學建模活動報告也能夠很好地去撰寫。活動A問題一般都是半開放結構模式，讓學生自由去組隊，這種方式可以讓學生更好地去理解數學建模整個流程和步驟，以此實現教學任務。活動B的題目較難，很多題型選自中學數學建模競賽，能力較強的學生可以去嘗試和訓練這類型的題目，對問題描述、模型假設等進行練習，可以走科研的道路。

（二）教學模式分析

1．學科項目式學習與跨學科項目式學習

通過創設包含多學科內容的復雜真實問題情境，可以激發學生動手操作和實踐解決問題。很多真實情境問題涵蓋了多個學科的知識，學生僅憑借某一學科知識來解決所遇到的問題是不夠的。教師通過創設問題情境能夠激發學生的主觀能動性，運用自己所學的各學科知識內容去解決問題。同時，單一情境問題如果被解決，遇到多情境問題時，學生又陷入困局無法解決，所以在設計時更新問題情境，將能夠更好地幫助學生全面理解知識[3]。

2．校內項目式學習與假期項目式學習

隨著互聯網的發展，很多學生可以通過軟件、App來學習知識。學生隨時隨地都可以獲取自己所需要的資源，對自己的學習心得、作品進行App共享交流，教師也可以通過這種方式來掌握學生對知識的學習程度，以此更好地去備課，調整教學模式。

（三）根據不同模式進行教學設計分析

1．指向數學建模核心素養培養的教學目標的設計

高中數學建模項目式學習的主要目標有：在數學建模的實施過程中，培養學生應用數學能力，提高他們探索世界的信心以及培養團隊合作意識。為了達到這些目標，在確定課堂教學項目導向時，教學目標的科學性和可行性是關鍵因素。教學目標的科學性要基于數學學科的體系、特點和發展趨勢來進行定位，以確保目標與學科發展密切相關。同時，教學目標的設計必須經過科學的考量和論證，以保證目標的合理性和有效性。

2．以項目為內在邏輯，指向數學建模核心素養培養的教學內容設計

傳統教育中，教學內容總是以一種“高等”向著“低等”的呆板模式進行，而數學項目式學習與之恰恰相反，讓學生轉變傳統思想，讓學生設計屬于自己的方案，使學生發現問題與解決問題的能力得以提升。

項目式學習是一種以問題為導向的學習方式，它允許學生主動參與并設計屬于自己的方案。通過項目式學習，學生有機會從實踐中發現問題并嘗試解決問題，這能夠激發學生的創造力和思考能力，并培養他們的解決問題的能力。

在項目式數學建模教學中，開發和設計貫穿課堂教學的項目導向是重要的步驟。尋找合適的核心素材可以從科技生產、現實生活、媒體信息等方面入手。

3．以學習者為中心，指向數學建模核心素養培養的教學過程設計

（1）觀察模型，分析背景，帶動參與

提供背景材料，關注課堂生態環境，激發學習興趣，培養學生觀察力、注意力和求實品質。

（2）項目導向，生成問題

問題序列生成，滲透學法指導，培養學生探究能力，構建數學雙基，發展基礎能力。

（3）項目問題，探索發展

尋求規律，培養學生分析、綜合、比較、抽象、概括、類比等數學的思維方法，發展學生理性思維。

（4）提煉結論，發展問題

激勵評價，激活學生思維潛能，使所有學生得到充分發展，優化學生思維品質。

（5）解決項目，形成體系

學用結合，增強學生的數學應用意識，促進數學思維，發展個性，形成良好品德。

（四）根據不同教學環境進行技術融合分析

1．基于混合式學習環境

互聯網上有許多資源可以供學生不受時空限制地學習，例如教學App、一對一教學系統等。對于學生而言，這使其學習更加自由便捷，學習資源也更加豐富多樣，還可以通過互聯網上傳自己的學習情況，并且和其他教師以及同學等進行探討。在正式教學之前，教師也可以通過互聯網了解學生的情況，及時完善課程設計等工作。除此之外，在遇到問題時，學生同樣可以通過互聯網實現答疑解惑，或是向組內其他成員求助，使問題得以解決。

2．基于智慧學習環境

在學習時，通過不斷思考和探究，學生會形成各種各樣新奇的想法。想法可以通過實踐完成，但是有的卻很難實現。這時就需要借助技術，教師在技術的幫助下組織學生進行模擬實驗，幫助學生實現想法。例如：學生在學習中想象旋轉直角三角形可以獲得圓錐，在這時，教師便可以借助信息技術，通過動態模擬的方式給學生展現出來。

（五）指向核心素養培養的評價分析

1．過程性評價

建立項目小組表現積分表，結合每個組的實際情況，例如遵守紀律、回答問題、參與程度等，進行針對性的加分或減分，以此提高學生的表現欲，激發其參與熱情，同時也便于教師維護課堂紀律，保證課堂教學有序開展，也為提高教育教學效果打好基礎。

2．總結性評價

針對每位學生填寫學習報告單，如實體現學生的學習情況，學生必須要根據實際情況填寫實踐過程中遇到的問題，并詳細描述解決問題的具體方案，在表達本節課的過程中，必須具有清晰且合理的思維，不僅要將知識表達清楚，而且需要將情感表達到位。

3．多元化評價

組織學生進行小組間評價，倡導學生在學習的過程中相互合作，也在學習之外積極交流，鼓勵學生之間相互評價，提高學生的綜合能力。除此之外，在進行自我評價時，學生要及時反思自我，掌握新知識的同時，也要不斷復習學過的內容，保證溫故而知新，對后續學習充滿信心[4]。

結束語

基于項目的高中數學建模教學作為一種新型的教學組織形式，它在一線實踐中對課堂教學及教師自身提出了不同程度的挑戰。要求教師處理好知識學習與項目活動的關系，學習內容生活化與數學化的關系，數學項目的標準化測試與傳統教學的關系。要求教師的角色從知識傳授者轉向學習促進者，對教師的知識儲備提出更高要求，對教師轉變既往的教學信念提出了挑戰。

為了讓學生具有多元化學習能力，可以實行項目式學習。隨著網絡發展，項目式學習利用信息技術能夠幫助學習者更好地去學習。在呈現學習內容、提供認知工具、支持學習管理、展示學習成果等方面成為推進高中數學建模教學的基本條件和必備技術，這就需要教育工作者借助“互聯網+”思維和信息技術手段，重組和再造教學流程與結構。通過項目式轉化學科知識，搭建真實情境，以此達到學習的目的，通過多元化的評價，使之與我國高中數學建模整體教學目標、內容等相一致，讓項目式學習功能得到發揮，為我國拔尖創新人才數學建模核心素養培養奠定基礎。

參考文獻

[1]湯向明.高中數學建模活動指導[M].福州：福建教育出版社，2022.

[2]湯向明，黃立，黃玫婷.借助項目式學習發展學生數學核心素養：以“建立函數模型探究氣溫變化問題”為例[J].教育評論，2022（5）：149-153.

[3]黃立.問題情境驅動下的高中數學建模教學策略[J].數學學習與研究，2022（11）：119-121.

[4]黃立.借助微課開展高中數學建模混合式教學的研究[J].泉州教育，2021（3）：13-14.

本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2021年度開放課題“基于高中數學建模課程的混合式教學實踐研究”（項目編號：KCZ2021036）；2021年度福建省基礎教育課程教學研究課題“‘強基計劃背景下拔尖創新人才培養的實踐研究”（項目編號：MJYKT2021-176）；2023年泉州市教育信息技術研究課題“混合環境下項目式課程開發與實踐研究”（立項批準號：QZDJKT2317）階段性研究成果之一。