利用T-思維導圖促進思維可視化的研究與實踐

雷麗

【摘 要】培養和發展學生的思維是數學教學一個永恒的課題，也是教育工作者的重要職責。然而，思維具有內隱性，看不見也摸不著，利用T-思維導圖可促進思維可視化。根據實際教學情境，教師可以從習題、課時、專題、單元、分冊等維度開展T-思維導圖教學實踐。實踐探索中發現T-思維導圖具有促進思考立場可視化、思維結構可視化、生長模式可視化等價值。

【關鍵詞】T-思維導圖 思維可視化 數學教學

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1002-3275（2023）19-34-03

培養和發展學生的思維是數學教學一個永恒的課題，也是教育工作者的重要職責。《聾校義務教育課程標準（2016年版）》（以下簡稱課程標準）數學部分提出“運用數學的思維方式進行思考，提高發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力”“數學教育在培養學生的數學素養，發展學生的邏輯思維能力、語言表達能力、創新能力等方面有著不可替代的作用”，明確闡述了數學教育對培養學生思維的目標和價值。可見，數學課堂應該圍繞思維培養展開教學。

然而，思維具有內隱性，看不見也摸不著。現階段一些聾校數學課堂存在知識本位的教學思維，極易造成學生思維模式機械化、思維發展淺層化、思維表征單一化等問題。如何突破困境，值得聾校數學教育工作者關注和研究。

一、研究背景

（一）教學中常出現“學生并不是真正地想明白了”的問題

思維是人腦對客觀世界的間接性、概括性的反映。思維是一個名詞，如動作思維、形象思維，也是一個動詞，體現為課堂上教師經常讓學生“想一想”。教師希望通過調動學生思維引導學生自主思考數學問題。如果學生思考后反饋“我想明白了”，那么教師需要進一步檢驗學生是否真的想明白了。在教學實踐中發現，有的聾生的思考漫無目的，有的聾生會思考但用手語表達不出或表達出來了而他人不明白，還有的學生理解有誤，等等。

不可否認的是，學生在“想一想”過程中確實調動了思維，但同時也可能會出現思維淺顯、思維表征不清、思維錯亂等問題。理想的課堂教學中教師的教與學生的學應該是高度統一的。但實際課堂中教與學常常會出現偏差，也就是說，學生并不是真正地想明白了。

（二）產生問題的原因

當出現“學生并不是真正地想明白了”這一問題時，教師不能只從學生身上找原因。聾生由具體形象思維向抽象邏輯思維發展的過程要比普通學生更長一些。這與聾生主要通過認知具體事物來習得知識的習慣緊密關聯。課程標準中的課程理念也強調“要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系”，這些都說明了聾生的思維特點。因此，當缺少直觀形象時，聾生的思維自然就容易阻滯或發生偏差。

（三）解決問題的方法

研究發現，將思維過程或者結果可視化是解決教與學偏差問題的一種有效方法。思維可視化是指學生進行思維活動時，通過外顯的方式把思維的過程或結果呈現出來。思維導圖可助力實現思維可視化，常見的思維導圖包括氣泡圖、樹狀圖、流程圖等。本文所述的思維導圖是基于東尼·博贊提出的思維導圖發展而來的教育教學中使用的思維導圖，簡稱T-思維導圖。T-思維導圖注重邏輯關系和知識建構，有助于激發學生自主學習，激活學生的結構性思維，把原本看不見、摸不著的思維路徑和結果呈現出來。

二、實踐路徑

根據教學實際，教師可以從習題、課時、專題、單元、分冊等維度開展T-思維導圖教學實踐。

（一）習題思維導圖

習題是幫助學生鞏固知識、形成技能的重要載體之一。練習時，學生容易將注意力集中于答案上，而忽略了知識建構和問題解決的思維過程。顯然，思維發展與答案求解并不等同，如果缺乏思維發展，在題目相似時學生可能會通過調取已有經驗求得答案，而一旦題型改變或者習題情境轉換，學生便無從應對，因此教師要引導學生關注答案生成的思維發展過程。習題思維導圖是在學生練習習題時，借助T-思維導圖將解析答案時的思維方法、過程和結果表征出來。

例如求解練習題“從0、1、2、3、4、5中選出兩個數字，組成的兩位數是偶數，有多少種組法”時，學生的答案為“13種”“15種”等。從這類答案中看不出學生的思考過程，即便學生一一寫出答案，也看不出完整的思維發展過程。基于T-思維導圖（見圖1）可清晰地看出學生的思考要點：思維方法——偶數的個位數必然是0、2、4，十位數不可以是0；思維過程——先從個位數是0開始有序思考，再選擇其他數字，依次組成兩位數，排除十位數是0的兩位數；思維結果——共有13種組法。可見，利用T-思維導圖可以培養學生有理有據地解決問題的能力。

（二）課時思維導圖

課時思維導圖是借助T-思維導圖來幫助教師備課和上課，或者幫助學生課前預習和課后復習。充分備課是為了更有效地上課，教師利用T-思維導圖設計教學，將設計理念可視化，有利于全面考慮教學各個要素，設計出合適的教案。以“百分數的認識”第一課時為例，筆者繪制了思維導圖（見圖2），第一級呈現本節課的四個教學結構，第二級提煉各結構的主要教學活動，第三級緊抓關鍵問題開展學習活動。根據簡明扼要、脈絡清晰的思維導圖，再綜合教材和學情，教師能夠整體把握教學內容，進一步了解學生思維起點和難點，從而更多地將關注點放在學生的“學”上。

將思維導圖應用到預習和復習中，主要是利用圖示的方法來表達數學知識（概念、思想和理論等）之間的本質聯系，使隱性的知識顯性化、可視化，便于學生思考、交流和表達。在預習中繪制思維導圖是“把厚書讀薄”的過程，需要學生對課時知識點進行歸納和梳理。在復習中學生可根據思維導圖回顧所學內容，這是“把薄書讀厚”的過程，需要學生發揮想象能力，基于簡潔的思維導圖，回想每個分支的具體學習過程，分析每個知識點的來龍去脈，梳理它們之間的邏輯關系。

（三）專題思維導圖

布魯納結構主義教育理論認為，無論教什么學科，都必須使學生理解學科的基本結構。學科的基本結構包括基本概念、基本原理和規律。數學教材中知識呈現是螺旋式的，具有反復性和系統性。專題導圖是在教學完一個知識點后，引導學生用T-思維導圖整理、歸納與本知識點相關聯的舊知，形成完整的一個知識專題，幫助學生系統、全面地建構數學知識體系。

例如“位置與方向”專題，學生在一年級上冊“位置（一）”、三年級下冊“位置與方向（一）”、六年級上冊“位置（二）”、七年級下冊“位置與方向（二）”循序漸進地學習過。筆者在教學七年級“位置與方向（二）”后，讓學生整理、繪制有關位置與方向的思維導圖。有的學生按照專題知識發生發展的順序結構繪制流程圖，有的學生按照常規知識、生活應用等功能結構繪制括號圖，還有的學生按照角度、觀測點、路線等元素結構繪制氣泡圖，等等。不同的導圖反映學生不同的思考角度。繪制思維導圖的過程是學生強化基本概念、深入掌握原理規律的有益實踐，對數學大單元教學、項目化教學同樣有所幫助。

（四）單元思維導圖

聾校七年級上冊“分數的意義和性質”是整個義務教育階段“數與運算”板塊中極為重要的一個單元，也是聾生學習過程中較難理解的內容之一。單元主要內容有分數的意義、真假分數、分數的基本性質、約分、通分、分數和小數的互化。可見，本單元涉及的概念和運算較多，學生容易因為混淆相似概念或運算思路不夠清晰而做錯題。本單元教學結束后，筆者引導學生繪制單元思維導圖。在清晰羅列單元知識點，厘清各知識點之間橫縱向的關聯后，學生選用擅長的思維導圖類型完成繪制，這是一次有效的整理與復習經歷，也是教師修正學生錯誤解題思維的一個重要途徑。單元思維導圖能夠將瑣碎、零散的單元知識點和學生點狀的思維勾連到一張思維導圖中，使學生掌握基本知識，主動建構知識框架，促進數學思維深度發展。同時，思維導圖的設計有利于體現學生個性，提升學生思維的創造性。

（五）分冊思維導圖

分冊思維導圖是將一冊書的內容繪制于一張思維導圖中。分冊思維導圖對學生素養提出了更高要求，教師可視學情開展全過程系列活動，例如學期初要求學生按照章節分級繪制，初步感知這個學期主要的學習內容；學期中根據課堂學習情況對思維導圖的結構進行再分級，對內容進行再充實；學期末將思維導圖作為復習資料，幫助學生基于整冊書的高度，用高觀點審視學習情況，提升學生的整體意識和反思能力。

例如開學前筆者通過與學生以前的數學教師溝通、適當開展摸底考試等方式評估學情，然后利用T-思維導圖全過程輔助教學。新學期開學，引導學生觀察教材的封面及目錄，然后以章為第一級、以節為第二級繪制出分冊思維導圖。雖然此時的思維導圖結構單調、內容較少，但是能幫助學生初步了解即將要學習的知識內容。平常上課時，以探究性作業、課時總結、單元整體復習等形式，要求學生充實學期初繪制的思維導圖，并在空白處及時記錄學習中的疑惑、解決方法和收獲。學期末引導學生“從章到節到課時”及“從課時到節到章”進行復習，不斷收放思維，瀏覽自己繪制的整幅思維導圖，追溯思維起點、復盤思維過程、助推思維發散，幫助學生養成自主深度學習的習慣，促進數學思維的提升。

三、價值追求

上述的實踐探索體現了T-思維導圖有助于讓零散知識系統化、學生知識習得主動化、隱性思維可視化等價值。隨著更深入的實踐研究，其教育價值被更進一步發掘。

（一）思考立場可視化：從被動到主動

聾生差異性大，教學中要注重以生為本，充分尊重他們的身心規律和思維特點。聾生以直觀形象思維為主，語言水平發展較為緩慢，邏輯思維較同齡人滯后。T-思維導圖的繪制過程，一方面符合聾生求新、求異的心理特征，能夠激發其學習興趣，指引其手、腦、心協作，多感官地參與繪制。另一方面滿足聾生用較少文字表述含義、用豐富圖案表達思維的認知特點，讓學習成為一個個性化、創意性的活動，聾生主動參與思維導圖繪制，利用思維導圖自主學習和合理表達，促使其從被動思考向主動思考轉變，讓數學學習變得有效又有趣。

（二）思維結構可視化：從零散到系統

數學知識本身是一個邏輯嚴密的結構體系，數學教學應致力于培養學生的結構化思維。教師可在充分分析教材和學情基礎上，借助T-思維導圖搭建知識結構，讓學生經歷有結構的學習活動，切實促進學生認知結構的完善和發展。教師在備課時鉆研教材和充分了解聾生學情，使用T-思維導圖梳理教材知識規律和聾生思維規律，形成層級分明的結構。常見的知識規律有學生已有的知識基礎、本課時學習內容、后續學習內容等，常見的思維規律有思維方法、思維優勢、思維短板等。通過思維導圖的梳理，教師更能了解學生的思維能力，從而在教學時有的放矢，促進學生整體、系統、深刻地習得知識。

（三）生長模式可視化：從接受到創造

與接受式學習不同，思維導圖給了學生更大的思維發散空間。學生以已有的學習經驗和生活經驗為基礎，通過積極思考，個性化地選擇、繪制、使用思維導圖，不斷拓展思維。在思維導圖的幫助下，學生常常會有令人驚喜的創意，教師也能迸發出新的備課和教學靈感。學生產生好奇心，保持對周圍世界的探索行為，正是學生創造力生發的具體表現，也是學生整體意識、主動學習意識、結構化思維的生長。思維導圖促進了學生創造力的發展，讓學生從接受式學習轉變為創造性學習，從追求“學會”轉變為“會學”，在創造性學習中順應思維、生長思維。［1］

【參考文獻】

［1］施樂旺．基于T-思維導圖促進思維可視化的思考與實踐［J］．小學數學教師，2023（1）：26-31.