基于數學體驗式情境的教學與思考

黃巨翠

【摘要】文章以北師大版八年級上冊“二次根式”教學為研究對象，探討了基于數學體驗式情境的教學在數學教育中的應用，首先介紹了體驗式情境教學的概念、理論基礎，以及基于數學體驗式情境開展教學的優勢，然后以“二次根式”為例進行了教學設計，通過對教學設計與實施的分析發現，采用數學體驗式情境開展教學能夠增強學生對概念的理解與記憶，并促進他們的思維能力和問題解決能力的發展.

【關鍵詞】初中數學；體驗式情境；二次根式

數學是一門抽象而概念密集的學科，對學生來說，理解和掌握數學知識是學好數學的重要基礎.然而，以往教學中存在依賴于抽象的定義和公式，缺乏對知識的生動描述和實踐體驗的問題，導致學生理解和記憶起來比較困難.下面筆者以北師大版的“二次根式”教學內容為例，研究如何通過數學體驗式情境來進行教學，希望借此提高學生的數學學習效果.

一、體驗式情境教學概述

（一）體驗式情境教學的概念

體驗式情境教學是一種基于實踐和真實情境的教學方法，旨在幫助學生積累真實的、有意義的經驗，促進學生的學習和發展.這種教學方法注重學生的親身體驗和積極參與，鼓勵學生在真實情境中應用所學知識和技能，以達到更深入的理解和學習效果.體驗式情境教學的核心思想是將學習與實際生活和實踐結合起來，通過模擬真實情境、解決問題和面對挑戰的方式培養學生的綜合能力.在體驗式情境教學中，學生通常會扮演特定的角色，通過角色扮演、實地考察、團隊合作等方式融入真實情境，從而深入了解和應用所學知識.通過體驗式情境教學，學生可以更好地理解學習內容的實際意義，增強對知識的掌握和運用能力.這種教學方法還可以培養學生的創新思維和解決問題的能力，提高學生的自主學習和合作學習能力.

（二）體驗式情境教學的理論基礎

體驗式情境教學的理論基礎源于構建主義學習理論、情境學習理論和認知學習理論.構建主義學習理論強調學生在學習過程中的主動參與和積極構建.體驗式情境教學為學生提供了機會去探索、發現和構建知識，通過實際參與和親身體驗，學生可以更好地理解和應用所學知識.情境學習理論認為最有效的學習方式是將學生放置于真實的情境中.體驗式情境教學通過創設真實的情境讓學生置身于真實的生活、工作或社會情境中，收獲更有意義的學習體驗.認知學習理論強調學生的思維過程和知識的建構.體驗式情境教學通過提供親身體驗和實踐機會，鼓勵學生主動思考、獨立解決問題，促使學生在情境中運用已有知識，激發學生的思維能力和創造能力.

二、基于數學體驗式情境開展教學的優勢

（一）激發學生的學習興趣

體驗式情境能夠激發學生對數學的興趣.學生可以通過觀察、實驗等方式深入理解數學知識，增強對數學的好奇心和主動學習的動力.體驗式情境可以將數學知識與實際生活相聯系，讓學生更加清楚地理解數學在現實中的應用和實際意義.學生通過在情境中運用數學知識解決問題，能夠提高將抽象的數學知識轉化為實際應用技能的能力.

（二）提供多樣化的學習經驗

體驗式情境為學生提供了多樣化的學習經驗，可以滿足不同學生的學習需求，促進學生的個性化和全面發展.基于數學體驗式情境的教學鼓勵學生在真實情境中面對問題并解決問題，培養他們的問題解決能力.學生通過實際操作可以思考問題背后的數學原理，尋找解決問題的方法，并從中獲得成就感和自信心.這樣的教學通常需要學生進行團隊合作，共同解決問題.學生在合作中可以相互交流，分享自己的思路和策略，促進彼此的學習和進步.這種合作與交流的環境有助于培養學生的協作能力和溝通能力.

三、基于數學體驗式情境的“二次根式”教學設計

（一）“二次根式”的相關概念介紹

在初中數學中，二次根式是指形如a的數，其中a是一個非負實數.二次根式常常用來表示不能完全開平方的數值.從學習角度來看，“二次根式”這一章節主要包括以下相關概念：二次根式、最簡二次根式以及二次根式的化簡.

1.二次根式

二次根式可以分為完全二次根式和非完全二次根式.完全二次根式是指根號下的被開方數是一個完全平方數，可以用一個整數表示，如9等于3，16等于4.非完全二次根式是指根號下的被開方數不是完全平方數，無法用一個整數表示，如2，3等.

2.最簡二次根式

最簡二次根式是指在根號下的被開方數沒有平方因子，且被開方數為正整數.也就是說，不能再對被開方數進行更多的約簡操作.例如，8可以進一步約簡為22，因為8可以分解為2的平方乘2.

3.二次根式的化簡

對于非完全二次根式，可以嘗試對其進行化簡操作.通常的方法是將其中一個因子移到根號外面，并將其化為最簡二次根式.例如，18可以化簡為32，因為18可以分解為9乘2.將非最簡二次根式轉化為最簡二次根式的過程，就是二次根式的化簡.

（二）教學設計理念

基于數學體驗式情境的教學設計理念旨在通過創造性的教學活動和情境，使學生能夠在真實的問題中體驗和理解數學知識.在教學“二次根式”這一課時，教師可以結合探索性學習理念，引入生活中的實際問題，讓學生通過觀察和實驗，探索二次根式的含義和特點.例如，給學生提供一些正方形，告知學生正方形的面積讓學生計算它們的邊長，引發學生對非完全二次根式的興趣.結合情境化教學理念，將數學知識融入情境中，構建有趣的情境故事.例如，通過一個追逐游戲的情境，讓學生解決關于距離、速度和時間之間關系的問題，進而引導他們理解二次根式的運用場景，讓學生在情境中運用二次根式解決問題，激發他們的學習興趣和動力.

（三）實施步驟

1.教學資源準備和情境設置

確定“二次根式”教學的具體目標，例如學生能夠理解二次根式的定義、計算二次根式的值等.根據教學目標，設計一個帶有實際情境的學習任務，讓學生在一個具體的情境中體驗和探索二次根式的相關知識.例如，教師可以設計一個建筑設計比賽的情境，要求學生計算建筑的地基面積、邊長，進而涉及二次根式的計算，引導學生進入情境，并明確學習任務.教師可以通過開放性問題或情境引導學生思考、討論和提出問題，激發學生的學習興趣和好奇心

為實施情境教學，教師需要準備一些教學資源，包括適當的教學材料和工具.例如，準備數學實驗器材、數學游戲或仿真軟件等，以支持學生在情境中進行實踐和探索.學生在情境中進行個人或小組探究和實踐，通過實際操作、觀察、測量等方式，探索二次根式的相關性質，并記錄學生的實踐成果.學生探究一段時間后，教師可以組織學生分享他們的探究成果，進行小組或全班的交流討論.這有助于學生之間的知識共享和策略交流，能夠加深學生對二次根式知識的理解.經過探究和分享后，教師對學生的學習成果進行總結和回顧，理清概念的定義和相關性質，幫助學生建立起對二次根式的全面理解.

2.結合互聯網情境，探究“二次根式”

在“二次根式”教學中，結合互聯網情境可以為學生提供更廣闊、更實際的學習資源，深入學習和理解二次根式相關知識.教師可以利用數學學習平臺和應用程序，讓學生通過手機、平板電腦等設備進行自主學習.學生可以使用這些設備或應用程序進行在線練習、解題、作業等活動，通過實際操作加深對二次根式的理解.教師還可以借助數學游戲和競賽，尋找一些基于二次根式的數學游戲，讓學生在游戲中進行學習和實踐.這些游戲可以讓學生在競賽和娛樂的情境中接觸和應用二次根式，激發其學習興趣，增加學習的趣味性.

搜索在線數學視頻動畫資源提供給學生觀看，也是提升學生學習興趣的重要方式.這些視頻動畫可以用來介紹和解釋二次根式，通過圖像和動態效果直觀地展示二次根式的特點和運用方法.教師還可以與其他學校或班級進行聯合教學，通過互聯網進行遠程合作和交流.例如，學生可以合作解答關于二次根式的問題或分析一個數學問題，并通過在線協作工具進行討論和反饋，從不同的視角和經驗中學習和擴展對二次根式的理解；還可以通過搜索和收集與二次根式相關的在線資源和文獻，如數字圖書館、學術論文、教學案例等，在教師的指導下閱讀和研究這些資源，進一步了解二次根式的定義、性質和應用領域.

3.引入現實需求，創設“二次根式”化簡情境

在“二次根式”教學中，教師可以通過引入現實需求和創設情境來增強學生學習該部分知識的興趣.教師可以向學生介紹現實生活中使用“二次根式”的場景，例如建筑設計中的面積計算、土地規劃中的區域劃分等.通過這些現實需求的引入，讓學生認識到二次根式的實際應用價值，激發他們對該部分知識的學習興趣.在此基礎上，教師可設計一個具體的情境，要求學生對給定的二次根式進行化簡.例如，學生作為室內設計師，需要在一個房間內鋪設地板，而地板規格是以二次根式的形式給出的.學生需要根據房間的尺寸和地板規格，運用二次根式的化簡規則來計算所需的地板數量.

在這一過程中，教師可以提供學生需要的材料和工具，例如房間平面圖、地板樣品、測量工具等.學生可以通過實地測量房間的長寬、觀察地板樣品的規格等，來獲取情境中所需的數據.學生可以運用算式和計算器等工具，進行數值計算，并將結果進行比較和驗證.教師要鼓勵學生分享他們的化簡過程和結果，進行小組或全班的討論，還可以通過提出問題，比較各種化簡方式的效果，引導學生思考二次根式的特點和化簡規則.

4.創設實踐情境，加深學生對二次根式知識的理解

教師可以設計一個與實際生活相關的任務，要求學生運用二次根式的知識來解決問題.設想要修剪一個公園內的花壇，花壇的形狀是一個由三角形、四邊形組成的復雜圖形，學生需要計算花壇的面積來確定所需的修剪材料和工具的數量.教師要引導學生思考，想要了解花壇面積需要哪些材料，例如測量工具、草稿紙、計算器等.這些材料可以幫助學生進行實際測量和計算，以完成實踐任務；接著引導學生前往模擬的公園現場，使用測量工具進行實地測量，獲取花壇的具體尺寸.學生可以使用草稿紙繪制花壇的形狀，并應用二次根式知識，根據測量數據計算出花壇的面積.這一過程中，教師要鼓勵學生進行小組合作，分享彼此的實踐經驗和計算結果.學生可以比較不同團隊的測量和計算結果，討論對比不同方法和策略的有效性.在實踐結束后，教師要引導學生回顧整個過程，總結他們在實踐中的學習和發現，帶領學生討論二次根式在實際生活中的應用，以及它的特點和運算法則.

通過創設實踐情境，學生能夠親身實踐和體驗二次根式知識在實際場景中的應用，加深對其的理解和記憶.這樣的教學方法不僅讓學生意識到數學的實際應用意義，還能培養他們的觀察能力、動手能力和問題解決能力.同時，小組合作與討論也有助于促進學生之間的交流和合作，共同構建知識體系、分享學習成果.

5.借助數學情境，驗證學生對二次根式知識的掌握程度

教師可以設計一系列涉及二次根式的數學問題，要求學生運用所學的概念和技巧來解決.這些問題可以包括二次根式的化簡、運算、方程式的解等.通過學生的解答和計算過程，教師可以判斷學生對二次根式知識的掌握程度，進而幫助學生建立相應的數學模型.例如，教師可以設置一個圓桶的底面積為二次根式的情境，學生需要根據圓桶的高計算容積.

結 語

基于數學體驗式情境開展教學是一種有效的教學方法，能夠促進學生的概念理解和記憶，培養學生的思維能力和問題解決能力.在實踐教學中，教師要注重情境的選擇，要將教學內容與情境相結合，并且引導學生動手和動腦，從而加深學生對知識的理解，激發學生的學習興趣.在今后的數學教學中，教師應該更加注重教學方案的設計與實踐，利用數學體驗式情境來提高學生的學習效果.

【參考文獻】

[1]馬遙，楊凱凡.基于數學核心素養的初中數學情境教學策略研究[J].教師，2023（21）：45-47.

[2]戴鈺.核心素養背景下初中數學課堂情境教學現狀及策略研究[D].合肥：合肥師范學院，2023.

[3]劉曉燕.創設教學情境，實現深度學習———深度學習視角下的初中數學情境教學策略[J].數理天地（初中版），2023（3）：45-47.

[4]姜方艷.問題學習引領下的初中數學情境教學模式研究[J].當代家庭教育，2022（14）：72-74.