淺談初中數學開放題教學

穆赟

【摘 ? ?要】初中是學生學習知識的一個轉折階段，這個階段的數學知識學習不僅需要學生具備計算和解決日常問題的能力，還需要學生運用相關知識打開思維，學習開放性的數學課程。以往所要求的學生的計算能力和解決常規問題的數學能力已經趕不上時代的步伐，需要數學教師適應新的教育目標。

【關鍵詞】初中數學 ?開放題 ?數學教學 ?教師 ?學生

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.14.059

初中數學知識的學習不僅需要學生具備計算和解決日常問題的能力，還需要學生運用相關知識打開思維，學習開放性的數學課程。如根據數學教學的目標，培養符合新課標的高層次的數學思考能力、創新意識等。要想很好地培養學生這方面的能力，教師需要進行開放性的教學，開放性教學能夠很好地調動學生的積極性和主動性，激發學生的數學學習興趣，拓展數學思維空間，培養表達、批評和創新等多方面的能力。

初中生正處于具體符號運算和形式符號運算交替階段，理性方面的能力已經漸漸形成，能夠思考一些問題和現象，有部分初中生的思維能力已經有較高的水平，在問題解決的過程中能夠表現出一定的自我調節能力。因此，結合時代的需求和初中生的思維特征，研究初中數學開放題教學，不但利于學生綜合能力的提高，而且有利于初中數學教學水平的優化。

一、初中數學開放題教學的相關情況

1.數學開放題的含義。含義可以從三個方面來看，數學開放題與封閉題不一樣，封閉題一般只有一個解題思路和解題答案。而數學開放題是答案不確定的數學問題，這類問題的答案有多種，不受條件的限制，是一種未完結的數學問題;數學開放題是條件不完善并且結論不確定的數學問題，解題過程和答案需要學生自我探索，有時候需要解題者自行設定;數學開放題是一種條件開放、結論開放并且策略開放的數學問題，有多種見解和解法，是需要多方面、多角度和多層次探索的數學問題。

2.數學開放題的分類。（1）條件開放題。這類題就是沒有確定的條件，問題結論不能推出所要補充的必要條件，這能激發學生的求知欲，提高學生思維的主動性和自覺性，讓學生自己來判斷并選擇條件，讓其形成批判性思維，這有利于學生自主選擇展示自己水平的途徑和方法。（2）策略開放題。這類題主要是未知的要素，需要解題的依據或方法，這需要依據題目所提供的信息，找出切合實際的多種解題途徑，讓學生勇于接受挑戰，發現創造角色，培養學生的綜合素養。（3）結論開放題。結論開放題是指在已知條件下探索結論是多樣的，可以培養學生的發散思維和基本知識的應用能力。（4）綜合開放題。這類題主要是給出一定的情境，條件、結論和解題策略都需要解題者在情境中尋找答案，這能夠培養學生的分析和解決問題的能力。

3.數學開放題的特征：非完備性和不確定性的結合，也就是開放題的條件、結論不確定，解題方法和依據都不明確;發散性和探究性結合，也就是解決數學問題過程中需要多方面分析和歸納，這樣能得出更多的結論;層次性和發展性的結合，就是能讓不同層次的學生都能積極參與到課堂當中，根據認知水平，提高學生數學認識和解決數學問題的能力;創新性和應用性的結合，解決開放題不僅需要書本知識，還需要學生不斷創新，獲取新知識，得出獨特的結論。

4.數學開放題的教學目標：通過開放題激發學生學習數學的興趣;培養學生合作與交流問題的意識;通過開放題來發展學生的創新意識和實踐能力;培養學生自主學習的能力;通過開放題教學來鼓勵學生積極參與并得到共同的發展。

5.數學開放題的教學原則：開放題需要注重學生主體地位的原則;開放性原則;學生集體參與性原則;可行性原則;注重實質性原則;注重師生合作的原則。

二、初中數學開放題教學的設計要求和設計方法

1.數學開放題的教學設計要求。初中數學開放題需要體現數學思維方法，具有獨特的一面。第一，數學問題需要具有層次性。如讓所有學生都可以在自己的能力范圍內參與數學問題解決，獲得各自的答案。第二，數學問題需要多樣性。問題多樣性可以打開學生的思路，促使學生能夠主動參與和探索，發揮創造的潛能。第三，數學的問題需要符合學生的實際情況。數學開放題需要結合學生的知識背景和現有解題能力的設置，這樣能夠與學生的實際能力水平相符合，有利于學生參與到開放題的解題過程中。

2.數學開放題的教學設計。（1）條件開放題的設計。如通過常規性的題目完整的條件和結論改編為題目已知且求滿足結論條件的題。（2）策略方面的開放題。如條件和結論不變，只需要轉變設問方式。（3）結論開放數學題。（4）綜合開放數學題。

三、初中數學開放題教學中應注意的問題

1.數學教師要全力做好開放數學題的教學課前準備。一般來說，開放題解決的過程中，學生通過交流合作，利用已經學的知識和解題技能，通過創造性思維，解決開放題題目，能夠鞏固學生已學知識。數學教師設置開放題時需要結合學生的最近發展和情感需要，對學生所學知識有所鞏固，有利于開發學生的發散思維能力。

2.在精心設計的數學教學過程中，切記不要只是游戲教學。開放課需要教師了解所有學生的情況，根據學生的實際水平，設置符合不同層次的開放題，有利于學生的參與;與此同時，數學教師要正確引導學生并鼓勵不同的學生去參與解答，提高數學學習氛圍，提高學生的動手實踐能力，進而發掘每個學生的數學潛能。

3.教師要明確自己的角色，課后總結。在數學開放題教學中，教師應參與其中，及時了解學生的情況，并總結教學效果。

4.數學開放題與傳統教學可以相互結合地進行。在傳統教學方式上，激發學生思考問題，重新建構新知識，讓師生得到全面發展。

四、初中數學開放題教學的策略

1.在數學開放題的教學中，展示問題需要重視開放有度。數學教師需要用心去了解學生的需求和學習掌握情況，結合當前心理特征，設計合理的開放性問題，鼓勵學生參與，保證學生的“雙基”得到最大限度的發展。

2.數學教師要勇于探究問題，及時反饋情況。教師在開放題中，要注重學生的解題方法和過程，及時糾正和指導，不要只管答案的對錯，這樣有利于充分發揮學生的智慧和思維能力。

3.鼓勵學生討論和辨析，并多方面交流。教師要鼓勵學生參與到討論中去，引導學生的思維更上一層，共同發展。

4.善于總結，尋找開放題解題規律。開放題教學結束時，教師做出點評，讓學生對自己有所了解。

總之，開放性教學作為一種新的教學方式，不僅可以培養學生的數學綜合思維，還有利于培養學生的創新精神，激發學生對學習數學的興趣，拓展學生的思維空間。因此，教師要認真分析初中數學的開放性教學，進而優化教學。