高中數學課堂導入方法探討

陳邦清

摘? 要：課堂導入是學生學習數學的一個重要步驟，一次好的課堂導入不但可以活躍課堂氣氛、激發學生興趣，還可以激發學生的好奇心，打開他們的思想“閘門”，讓學生動腦筋，并學會用數學的眼光去看待問題。俗話說：“良好的開端是成功的一半”，好的課堂導入是展現教師教學藝術的“窗口”，也是教師精心策劃的具體表現。所以，文章對高中數學課堂導入展開了探討，并與教學實踐相結合，對課堂導入的有效策略展開了積極的探索，從而提升課堂教學的有效性。

關鍵詞：高中數學；課堂導入；教學方法

一、課堂導入概述

課堂導入指的是在教學的初期，教師為了使學生盡快地進入學習狀態，明確教學目標和教學內容，或者是為了引起他們的注意而展開的一種教學活動。這就需要教師使用各種不同的引入方法來創造一個好的教學氣氛，并讓學生快速地融入自己的教學中，具體有以下意義和作用：

其一，安定學習情緒。在上課開始之前，課堂導入往往會讓學生安靜下來。在學生從課間的嬉戲玩耍到上課鈴聲響起后的平靜，這個過程中有一個過渡期。因此，教師要善于使用導入語，用清晰的聲音、新穎的內容、精彩的語言，掌控整個場面，把握住學生的心理，讓他們的注意力能夠迅速回到課堂上。

其二，抓住學生關注點。對學生而言，新教學過程是一個心智認知的過程，它必須包括對感受、認識、記憶、思考、聯想等各種心智行為的投入，其注意力的高度集中度是這種認知過程得以順利進行的重要基礎，也是一種關鍵保證。對新教學過程的精心引導，可以達到先聲奪人、先聲服人的效果，進而引起學生的注意，讓他們一開始就能夠將興奮的情緒帶到課堂上，并將注意力集中到所教的內容上。

其三，調動學生學習積極性。一個好的課堂導入，能讓學生如沐春風，從而進入一個美好的學習狀態。在進行課堂導入時，教師可以用一種風趣的方式，用一種充滿情感的朗誦，用一幅美麗的繪畫，用一首美妙的樂曲，這些都能夠引起學生的注意力，從而讓他們對新課產生更多的興趣。

其四，確定課程目標?！澳康男浴笔侨说膶嵺`活動最基本的特征，而“目標”的存在以及“目標”對教育的影響，是評價教育成敗的關鍵。有經驗的教師在授課時，都會給學生一個明確的目標。在學生的積極性被調動起來，思維活躍起來時，教師要在適當的時候，告訴他們學習的目標和意義，這樣才能激發他們的學習動力，讓他們始終保持一種強烈而持久的關注，并對自身的學習行為進行主動的控制和規范。

二、課堂導入的方法

（一）溫故引新法

新知識是舊知識的基礎，對所學的知識進行復習和鞏固，也是對新知識的一種鋪墊，這可以幫助學生將所學的舊知識與新知識相結合，讓學生在回顧舊知識的同時，自然而然地獲得新知識，有助于學生充分地了解和掌握新知識。比如，當教授關于“任意角三角函數的概念”這一知識點時，教師會引導學生回顧他們在中學時所學過的在直角三角形中定義的三角函數，之后教師會詢問學生如果把它變成銳角、鈍角三角形將如何處理。學生通過分析，得出了一些結論，很好地理解了三角函數的新定義。

比如，在教學“條件概率”這一知識點時，教師可以讓學生回顧上一學期所學過的概率。例如，和事件、積事件、互斥事件、反事件等。再回想一下另外一些公式：經典概型、互斥事件加法的公式，這時教師提出問題：“事件的相互獨立是什么？事件A和事件B相互獨立時，定義是什么？”再接著導入，“若二者不獨立時，那么積事件AB的概率是怎樣的？”教師利用溫故引新法先讓學生回顧他們在高一時所學過的關于概率的知識，這樣他們能快速回憶自己之前所學到的知識，從而為后面的知識以及其他一些數學知識的學習，奠定了良好的基礎。設置尚未解決的問題，可以讓學生產生一種未完成的感覺，從而激發了學生的求知欲望。

（二）數學史料導入法

在教學一開始，教師可以向學生介紹本節課中所涉及的歷史上的數學發現，或是與本節課有關的歷史故事，以引起學生對這節課的興趣，提高學生的學習熱情和接受度，進而提高他們的學科素養。

例如，在講授《任意角三角函數》之前，教師可以在開始介紹：“三角函數在人類所認識的各種科學中都有非常普遍的運用，比如，物理學的簧片的振動，海洋潮汐，公共交通等。這是一個充滿神秘的世界，吸引人類去探索，去研究，去運用。瑞士著名數學家、物理學家歐拉對三角函數進行了界定，從而擺脫了對三角形的死板求解。歐拉是怎么定義的？”利用數學史資料導入法，教師并沒有直接講述任意角的三角函數的定義，而是講述關于三角函數產生的數學歷史。由于聽了許多陌生而又新穎的事情，因此能夠讓學生在導入的過程中，更好地集中注意力，同時也可以提高他們參與課堂學習的熱情，這樣可以開闊他們的眼界，提高他們的數學學習效果。

（三）創設情境導入法

按照皮亞杰的認知，學生可以在各種情況下學到更多的東西，所以教師要在一次新的教學中，創造出一種令人愉悅的學習氣氛，讓學生在一個合乎情理的情況下，以一種愉悅的情緒來學習新的知識。必要時可以利用生活例子來創造情境，并引導學生在日常生活中把有關數學的知識或思想加以抽象，從而使學生體會到生活中處處都是數學知識。

比如，在教學《基本立體圖形》時，教師可以進行情境創設，“在我們的身邊有很多的物品，它們有很多的形態，讓我們來看看我們學校里面的一些物件都是怎樣的。觀察建筑物的形態，我們可以看出，學校的教學大樓，其主要形態都有哪些？是的，正方形。這個杯子是什么樣子的？對，圓形的。兩個立方體在我手里是什么樣子？是的，一個方形的，一個三角形的。它們在一定范圍內占有一定的空間，我們稱之為：空間幾何體?，F在，我們來看看它的詳細含義”。在這種情況下，教師可以找到一些在日常生活中存在的物體，讓學生說出它們的形狀，從而將這一節課要學習的新內容導入其中，讓學生認識到，日常生活是不能離開數學的。對生活中常見的對象進行分析，有助于學生迅速記憶空間幾何圖形的特點。

（四）預設問題導入法

預設問題導入法也就是所謂的“懸念導入”，教師在準備課程時，要從目前的現實學習情況和知識積累出發，用問題來引導學生，從而激起他們對新事物的探索欲望。如果學生很難得出正確的答案，那么教師就可以通過“問題串”來引導學生進行逐步深入的學習，幫助他們理解不同的數學知識，從而加深他們對這些知識的理解，讓他們愿意主動地思考。在課堂導入環節，通過“問題串”的導入，教師起到了導向性的作用，從而使學生進入了課堂中。

例如，在教學《對數的概念及運算》時，教師可以從開始就預先設定問題：“我們知道計算24=16的這個過程是已知底數2和指數4，求冪。你們可以想象一下，5的多少次平方等于26？用5x=26等式，用一個已經知道的基數和乘積，再加上一個乘積，就能推導出x為2～3的一個實數，這個實數我們無法用現有的知識去計算，還不能完全確定，不過的確存在。所以我們要做什么？對，這就是我們在這一節中要學到的對數?，F在，讓我們來看看對數的定義，以及對數的運算性質?！苯處熆梢詫栴}進行巧妙設計，一層一層地設問，一步一步地進行，這樣能夠引起學生的注意，激發他們的思考，讓他們在問題中進行學習。有了這個問題，學生就有了探索的欲望，就會下定決心，更加努力地學習。

（五）類比導入法

類比導入指的是教師在教授新課程時，類比與本節課所要學習的內容有相同特征的知識點，從而將新的知識點導入其中。類比思維是一種最重要和最基本的數學思想方法，它與知識的遷移有關，利用類比可以提高學生舉一反三的能力，這要求教師對高中數學課本有很深的了解，并發掘知識點中的相似之處。這樣的討論可以實現對知識的延伸，使學生之間建立起一個完整的知識系統。當新的知識垂直生長點為舊的知識時，采用“溫故而知新”的方法效果更好。當新的知識作為舊的知識水平生長點時，運用類比法進行教學效果更好。

例如，在教學《空間向量的數量積運算》時，教師可以這樣引入：“我們已經從之前學過的內容中掌握了平面向量，并且對它在垂直、長度、角度等方面的運用，有了更加深入的認識。同時我們也已經學習過了空間向量的加減法與數的運算。那么，在空間向量上，怎樣的運算才可以有助于我們對數值、長度和角度進行計算呢？請大家以四人為一組，通過小組合作，根據表格上的內容，以及桌子上的任務單，來討論空間向量的數量乘積是什么？”空間向量的數量積運算并不是無中生有的，要讓學生通過與平面向量的類比來感受空間向量數量積運算的必要性，這樣才能很自然地將其導入到教學中。與此同時，還要將學生已有的學習經驗和知識儲備進行激發，在例子中找到本質。

（六）動手操作導入法

一些知識或結論，光靠思考是不能得出結果的，通常情況下，學生要自己去探索，才能找到答案。所以，教師可以設計一些簡單的數學實驗，讓學生能夠主動地參加到實驗中，在實驗的過程中，找到一些問題，讓他們能夠感受到事情的發展，并對數學知識的生成有一個清晰的認識，這樣才能夠對教師接下來的新知識教學有所幫助。

例如，在教學《橢圓及其標準方程》的過程中，教師可以提前讓學生準備一塊木頭，兩個圖釘，一張白紙，一條細線。在進行課堂導入時，將學生分為幾個組，將兩個圖釘釘在木板上，兩個圖釘的間距小于細繩，用筆緊緊地粘著細繩，“大家想想，這兩根圖釘和線的長短是怎樣的？第一，如果兩根釘子之間的距離是相同的，那么得到的軌跡是什么？第二，如果兩根圖釘之間的距離比直線的距離更大，那么得到的軌跡又會是怎樣的？”通過讓學生動手操作，培養他們的觀察能力、歸納能力和總結能力。學生自己動手操作，可以很好地記住橢圓形的定義，這樣就能使學生對這兩個概念有更深刻的理解，從而掌握它在實際生活中的應用。學生通過自己探索來獲取知識，提升了解決問題的能力，也提升了對數學學科的興趣以及學好數學的信心。

（七）直接導入法

在沒有導入的情況下，很難引起學生學習新課的興趣，而一些不適當的、冗長的導入過程，也難以發揮作用。在一些比較簡單的內容或者是在復習課中，教師可以采用直接導入的方法，從課本的題目中直接提出新課的學習重點、難點，將課標及考綱要求向學生傳達清楚。采用直接導入法，能迅速引起學生的注意，不僅能實現教學目標，而且能有效地提高課堂效率。

比如，在回顧“三角恒等變換”這一知識點時，教師提出：“上一次我們已經學習了三角恒等變換，你們會發現，這一章的公式很多，橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，從不同的角度和距離看，就會發現這節課的內容非常復雜。要想完全研究清楚三角函數、三角恒等變換，就要把握其本質，這一節課我們就來回顧一下三角恒等變換，看一下這章的公式之間具有怎樣的聯系，以及公式又是怎樣應用在解題中的?！?/p>

一開始，教師以一首古詩為例，將其導入到本節課的課堂教學中。一方面，它與語文學科相結合，讓學生感到親切；另一方面，它并不需要花太多的時間，這樣一種直截了當的導入，能讓學生快速地理解本節課的學習目的和學習的主要內容，突出課堂的教學主題。短短數語，就能調動學生的學習動力，讓他們很快地融入學習中。

三、結語

綜上所述，作為中學三大基本課程之一的數學，是每個學生的必修課。教師不僅要向學生灌輸知識，還應當在教學過程中提升他們的學科素養，使數學變成一門對學生有幫助的學科。在課堂上，導入的重要性不言自明。從實際情況來看，在課前短短的時間里，進行高效的教學引入，不僅可以創造一種讓學生感到放松愉悅的教學氣氛，引起學生對本節課的興趣，也可以讓學生產生對新知識的初步認知，從而為后續的新知講授打下基礎。

參考文獻：

［1］ 周鵬. 核心素養背景下提升高中數學課堂導入藝術的研究與實踐［J］. 數理化解題研究，2021（21）：34-35.

［2］ 阮學慶. 淺析高中數學課堂導入有效策略［J］. 中外交流，2021，28（01）：583.

［3］ 吳應松. 高中數學課堂導入技巧淺析［J］. 讀與寫，2020，17（01）：179.

（責任編輯：淳? 潔）

* 本文系福建省建甌市教育科研2022年度立項課題“中學數學課堂導入方法的探究”（課題編號：B22129）的階段性研究成果。