核心素養背景下的數學解題教學策略

張金妍 劉啟才

【摘要】隨著時代的發展和教育理念的更新，數學教育目標不再僅限于簡單的知識傳授.如今，數學教學更加強調學生核心素養的培養，這種素養包含了解決問題的能力、創新思維的培養以及合作精神的培養.傳統的數學教學方式已經無法滿足新時代學生的需求，因此，本文從多個維度探討如何在數學解題教學中培養學生的綜合素養.

【關鍵詞】高中數學；核心素養；解題教學

隨著社會的不斷發展，數學作為一門根基學科，其在培育學生成長所需的核心素養方面正逐漸顯現出重要地位.這種地位的顯現源于數學不再被局限于純粹的知識傳遞，而是在培養學生面對多變挑戰時所需的全面素養.核心素養，強調學生在解決實際問題時所需的跨學科能力，這一點正是數學教育的價值所在，因為數學既是一門學科，也是一種解決問題的思維方式.在融合多元知識的時代，數學不是孤立存在，而是與其他學科相互滲透融合.解決實際問題往往需要綜合運用各種學科的知識和技能，而數學恰恰提供了這種跨學科的平臺.因此，數學教學的關鍵不僅在于傳授知識，更在于培養學生的創新能力、合作精神和批判思維，使學生能夠在不同領域交匯的問題中游刃有余.隨著數學問題的愈加復雜和多樣，傳統的解題方法已經不太適用.學生需要具備創新思維，勇于突破常規，探索新穎的解決途徑.同時，合作精神也是解決當今問題的關鍵，因為團隊中的不同角色和專業知識能夠互補，創造出更為優質的解決方案.批判思維的培養則能夠使學生不僅僅滿足于問題的解答，更能審視解決方案的合理性和局限性.因此，從培養學生核心素養的視角來看，數學解題教學策略的探索變得尤為迫切.這不僅有助于學生適應日益復雜多變的社會環境，也在培育具備全面素養的未來領袖方面扮演著重要角色.通過引導學生發展創新思維、激發合作精神和培養批判思維，數學教育將在培養綜合素養方面發揮巨大作用，引領學生走向成功.

1? 問題的情境化呈現

在數學教學中，將抽象的數學概念融入實際情境，正逐漸被認為是一種高效而且富有創造性的教學方法.這一方法有助于學生更深刻地理解數學問題的背景和意義，從而提升學生的學習效果.通過將數學問題與真實生活案例相聯系，可以激發學生的學習興趣，促使學生主動從生活中發現數學問題，并運用所學知識去分析和解決這些問題.在教學實踐中，可以選擇與學生日常生活緊密相關的實際情境，將數學問題置于其中.例如，可以從購物、旅行、運動等方面選取案例，讓學生在實際情境中感受數學的應用.通過購物情境，學生可以探討折扣、優惠券等概念在實際購物中的應用；在旅行情境中，學生可以學習如何計算行程時間、里程等.這樣的情境化呈現能夠使數學問題更加具體，并引發學生對數學的興趣和好奇.此外，真實案例的引入還可以幫助學生培養從生活中發現問題、分析問題、解決問題的能力.通過將學生置身于生活情境中，學生需要主動去思考問題的背景、要素以及可能的解決方法.這種能力的培養不僅有助于提升學生的數學素養，更能夠培養學生的批判思維和創新意識.通過不斷從實際生活中尋找數學問題，學生可以逐漸培養敏銳的觀察力和問題意識，這些都是在解決實際問題時不可或缺的能力.因此，問題的情境化呈現在數學教學中具有重要價值.通過將抽象的數學概念與生活情境相結合，可以使學生更加深入地理解數學的應用和意義.通過真實案例，學生能夠從中發現問題、分析問題、解決問題，從而培養出更加全面的思維能力和解決問題的能力.這種方法的采用不僅有助于提升學生的學習效果，更能夠為學生今后在實際生活中運用數學知識提供堅實的基礎.

2? 培養創新思維

在當今充滿挑戰和機遇的時代，培養學生的創新思維是教育的重要任務.數學教學應該是一個激發創意和尋找新途徑的平臺，鼓勵學生不拘泥于傳統方法，敢于面對問題，提出獨特的猜想和思考.解題過程并不是死板的，一個問題可以有多種解決途徑.在數學教學中，教師可以引導學生嘗試不同的方法，甚至是非傳統的方法，來解決同一個問題.通過這種方式，不僅能夠豐富學生的解題經驗，更能夠培養學生靈活思考的能力.當學生從不同角度思考問題時，學生可能會找到更為巧妙的解決方法，從而加深對數學的理解.更為重要的是，教師應該鼓勵學生提出自己的猜想和推理，并通過合理的論證來驗證.這種過程不僅能夠培養學生獨特的邏輯思維，更能夠激發學生的科學探究精神.學生在解題過程中，可以大膽地提出自己的思維方法，然后通過論證來驗證其是否正確.即使猜想不成立，這也是一個寶貴的學習機會，可以讓學生從錯誤中吸取教訓，不斷修正自己的思考方式.培養創新思維也需要教師的積極引導.教師可以設計一些開放性的問題，鼓勵學生自主探索，提出獨特的解決方案.同時，教師也可以分享一些數學領域的創新成果，激發學生的興趣和好奇心.通過與學生進行積極互動，教師可以引導學生深入思考，不斷追求新的思路和方法.

例如? 在“集合的運算”的教學過程中，教師可以設計一個復雜的集合問題，要求學生用不同的方法來解決.學生可以運用傳統的代數方法，也可以從幾何角度出發，甚至嘗試運用概率的思維.通過這種多樣性的方法，學生能夠在實踐中體驗到創新思維的魅力，并逐步養成靈活思考、勇于創新的習慣.

總之，培養創新思維在數學教育中具有重要意義.鼓勵學生尋求多樣的解決途徑，提出獨特的猜想和推理，并通過合理論證來驗證，可以培養學生的探究精神和創新意識.這不僅能夠提升學生的理解能力，更能夠為提升學生的問題解決能力夯實基礎.通過引導學生追求新穎的思路和方法，教師能夠培養出更具有創造力和創新能力的新一代學生.

3? 跨學科融合

在數學教育中，將數學與其他學科相融合被視為培養學生綜合素養的重要途徑.這種融合可以幫助學生更好地進行數學知識的應用，還可以提高學生解決實際問題的能力.通過將數學與其他學科相結合，學生可以將抽象的數學概念應用于實際問題的解決.

例如? 在自然科學領域，數學方法常常用于分析實驗數據、建立科學模型等.學生可以運用數學的知識和方法，解讀科學現象，揭示背后的規律.在社會科學領域，數學可以用來分析社會現象、預測趨勢等.將數學與其他學科相融合，可以幫助學生更深入地理解不同領域的知識，并在實際問題中發揮數學的作用.

此外，跨學科融合也能夠培養學生的跨學科思維能力.當學生將數學知識應用于解決其他學科的問題時，學生需要跨足不同領域，整合各種知識和方法.這種能力在日常生活和未來的工作中同樣具有重要價值.通過培養跨學科思維，學生能夠更好地適應多樣化的問題，提升學生的綜合素養和解決問題的能力.在實際教學中，教師可以通過引入具有跨學科性質的問題，引導學生將數學知識運用于其他學科領域.

例如? 在生物學中，可以讓學生通過數學方法分析生態系統的變化；在藝術領域，可以讓學生運用數學知識創作出具有幾何美的藝術作品.通過這種方式，學生能夠在實踐中體驗到數學的應用和價值.

總之，將數學與其他學科相融合在數學教育中具有重要意義.通過將數學知識應用于解決生活實際問題，提升學生解決問題的能力，培養學生的綜合素養.跨學科融合不僅有助于學生更好地理解數學的應用，還能夠培養學生的跨學科思維能力，為學生未來的學習和職業發展提供有力支持.通過培養具備跨學科思維的學生，教師可以更好地應對多樣化和復雜化的問題，培養出具有創新能力和應變能力的未來人才.

4? 合作解題

在當今社會，團隊合作精神被賦予了越來越重要的價值.在數學教育中，合作解題已經被廣泛認識為培養學生多方位素養的有效途徑之一.通過在小組內展開合作解題，不僅可以幫助學生更好地討論問題、理解問題，更能夠培養學生的協調溝通能力和團隊合作精神.合作解題的優勢在于能夠匯集不同的智慧和視角.每個學生都有自己的思維方式和解題方法，通過合作，學生可以在分享思路的過程中互相學習，拓展自己的思維邊界.在小組內，學生可以展開深入的討論，從不同的角度審視問題，找到最優的解決方法.這種合作模式不僅能夠提升學生的解題能力，更能夠培養學生的團隊合作精神和協作能力.在合作解題過程中，學生需要相互溝通、協調和合作.這種互動不僅僅局限于解題本身，還涉及如何有效地交流自己的觀點，如何聽取他人的意見，如何就不同意見達成共識等.這些能力在日常生活和職業發展中同樣至關重要.通過合作解題，學生可以在一個安全的環境中培養社會交往能力，為學生將來的社交和工作打下堅實基礎.在實際教學中，教師可以通過設計合作性的問題，引導學生在小組內進行合作解題.

例如? 在“分段函數”的教學中，教師可以提供一個綜合性的分段函數問題，鼓勵學生在小組內共同探討解決方法.教師可以充當引導者的角色，協助學生分工合作，協調團隊關系，確保每位成員都能為問題的解決作出貢獻.在合作解題的過程中，教師可以適時地提供指導和反饋，以幫助學生更好地協同合作和有效交流.

總之，合作解題在數學教育中具有重要意義.通過在小組內展開合作解題，學生可以互相學習、分享思路，從而拓展解決問題的思路，提升解題能力.更重要的是，合作解題還能夠培養學生的團隊合作精神和社會交往能力，為學生未來的發展打下堅實基礎.通過培養具備團隊協作能力的學生，教師能夠更好地滿足社會對人才培養的需求，培養出有價值、有創新力的未來人才.

5? 問題的多元化表達

在數學教學中，問題的多元化表達被認為是培養學生綜合素養的一種重要手段.通過鼓勵學生將問題以不同的方式表達出來，可以促使學生多角度思考，同時培養多樣化的表達和溝通能力.問題的多元化表達意味著問題可以通過多種形式來呈現，如文字、圖象、圖表等.這種多樣性的呈現方式有助于激發學生的想象力和創造力.例如，在解決立體幾何問題時，學生可以通過畫圖來直觀地理解問題；在解決一個實際應用問題時，學生可以通過文字描述來表達問題的背景和要求.這種多元化的表達方式能夠幫助學生從不同的角度理解問題，從而更全面地思考解決方案.通過多元化表達問題，培養學生的表達能力和溝通能力.在現實生活中，不同的場景需要不同的溝通方式，培養多樣化的表達能力可以使學生更加適應各種溝通環境.當學生能夠通過清晰的文字、直觀的圖象或邏輯的圖表將問題準確地傳達給他人時，學生不僅能夠更好地展示自己的思考，還能夠提高與他人合作的效率和質量.在實際教學中，教師可以設計一些問題，要求學生以不同的方式來表達解決過程和結果.可以讓學生用文字解釋一個數學定理的證明過程，用圖象表示一個實際問題的模型，用表格展示數據的變化規律等.通過這種方式，學生可以在實際操作中培養多元化的表達能力，提升學生的直觀思考能力和文字表達能力.

例如? 在“任意角的三角函數”的教學過程中，教師可以設計一個涉及實際場景的問題，要求學生以不同的方式表達解決思路和結果.例如，可以讓學生通過繪制圖象、描述角度關系以及運用三角函數等方式，全面呈現問題的解決過程.在這個過程中，教師可以充當引導者的角色，為學生提供必要的指導和反饋，以確保學生在多元化表達中獲得豐富的經驗.總之，問題的多元化表達在數學教學中具有重要意義.通過鼓勵學生以不同的方式表達問題，可以培養學生多樣化的思考和表達能力，同時提升溝通能力.這種培養方式不僅能夠提升學生的綜合素養，更能夠為學生未來的學習和職業發展提供有力的支持.通過培養具備多元化表達能力的學生，教師可以促進學生更好地適應社會的多樣性和復雜性，培養出具有創新力和領導力的新一代人才.

6? 培養批判性思維能力

在數學教學中，培養學生的批判性思維能力已經被認識為一種重要的教育目標.通過在解題過程中引導學生審視問題，分析解決方法的合理性和局限性，可以培養學生從多方位看待問題的能力，提升學生的分析和判斷能力.引導學生審視問題是培養批判性思維的一種重要方式.當學生面對一個數學問題時，教師可以引導學生不僅僅局限于求解答案，更要考慮問題的背景、條件和意義.通過提出一些問題，如“問題的實際應用是什么？解決方法是否合理？有沒有其他可能的解決途徑？”等，可以引導學生從多個角度思考問題，思考解決方法的適用性和效果.在分析解決方法的過程中，學生需要考慮解決方法的合理性和局限性.學生可以思考是否有更加簡潔或更加精確的方法，同時也要考慮方法在不同情況下是否仍然有效.通過這種反思和探究，學生能夠更深入地理解問題，提升解決問題的能力.批判性思維還能夠培養學生的分析和判斷能力.在解決問題的過程中，學生需要評估不同解決方法的優缺點，判斷哪種方法更為合適.這種能力在日常生活和職業發展中同樣具有重要意義.通過培養學生的批判性思維能力，可以使學生能夠更好地分析問題，做出明智的判斷.在實際教學中，教師可以通過提出一些具有挑戰性的開放問題，引導學生進行批判性思考.同時，教師可以鼓勵學生相互交流，分享自己的思考和觀點，從而促進彼此的思維碰撞和啟發.通過互動，學生可以不斷地培養自己的批判性思維能力.總之，引導批判性思維在數學教育中具有重要意義.通過在解題過程中引導學生審視問題，分析解決方法的合理性和解題思維的局限性，可以培養學生從多個角度看待問題的能力，提升學生的分析和判斷能力.這種能力不僅有助于學生更好地理解數學、應用數學，更能夠為學生未來的學習和職業發展提供思維保障.通過培養具備批判性思維的學生，教師可以更好地滿足社會發展對人才培養的要求，培養出具有創新力和分析力的未來人才.

7? 結語

綜上所述，在核心素養的教育理念下，數學解題教學策略需要更加注重培養學生的綜合素養.通過情境化呈現、創新思維培養、跨學科融合、合作解題、多元化表達以及批判性思維引導，教師可以幫助學生培養解決問題的能力，使學生在面對復雜多變的現實問題時能夠從容應對.這些策略的實施將為學生的發展打下堅實的基礎，使學生受益終生.通過培養這些核心素養，教師可以培養出有能力、有創意、有團隊協作精神的新一代學生，為社會的持續進步和發展貢獻力量.

參考文獻：

［1］陳文瑜.基于虛擬教具的高中數學探究活動研究［D］.上海：上海師范大學，2020.

［2］王秋霞.2017版課標下高中數學探究式教學的策略研究［D］.延邊大學，2019.

［3］張鑫.高中數學探究式教學的研究［D］. 聊城：聊城大學，2019.

［4］任燕巧.智慧教育環境下數學探究式教學設計研究［D］.金華：浙江師范大學，2019.

［5］蔡進.基于GeoGebra的中職數學探究教學的實踐探索［D］.揚州：揚州大學，2019.

［6］漢昌.合作問題解決在數學探究中的比較研究［D］.貴陽：貴州師范大學，2019.