如何優化小學數學“單元主題”教學

摘" "要：“單元主題”教學以“主題”為抓手，不斷優化學生“學”的路徑，在“課時教學”中滲透結構，在“單元教學”中彰顯結構，在“項目教學”中應用結構。“單元主題”學習，能有效提升學生的數學學習力，發展學生的數學學科核心素養。“單元主題”教學能幫助學生實現從“碎”到“整”的數學學習樣態轉型。

關鍵詞：小學數學" "單元主題" "教學路徑

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出“單元主題”整體教學的概念，要求教師從傳統的孤立化、碎片化的課時教學中走出來，進而從散點走向結構、從割裂走向關聯、從封閉走向開放。因此，教師要以“單元主題”為抓手，不斷優化學生“學”的路徑，給學生的數學學習提供結構支撐，打通數學學科的壁壘，“軟化”數學學科邊界，在“單元主題”教學中提升學生的數學學習力，發展學生的數學學科核心素養。

一、在“課時教學”中滲透結構

在教學過程中，教師的教學內容不能只著眼于課時，應當前有鋪墊、后有伏筆。只有這樣，才能彰顯教學的整體性、結構性、系統性，才能發揮“單元主題”教學的功效。立足課時教學的視角，教師要給學生的學習提供結構性支撐，讓學生在學習過程中，能展開基于“單元主題”的學習。可以說，課時教學是教師“單元主題”教學的一個“縮影”，通過課時教學，學生對“單元主題”能“窺一斑而知全豹”。

（一）整體布局

在傳統的教學中，教師的教學之所以碎片化與孤立化，歸根結底就是教師往往著眼于課時內容，沒有從數學學科知識整體上進行全面布局、優化設計。以教學“兩位數乘兩位數”為例，在教學中，首先，筆者處理好一般的運算學習內容，引導學生掌握計算的法則，讓學生理解法則背后的算理。其次，在引導學生掌握算理的過程中，滲透、融入“乘法分配律”的相關內容，引導學生學會使用“列豎式計算”的方式，并適時追問：“這一步計算的實際結果是多少？”“這一步計算的實際結果是由哪兩個數相乘得到的？”在這個過程中，筆者沒有進行機械、枯燥的說教，而是結合問題，讓學生認識到每一步計算所表示的實際意義，即“這一步計算的結果表示的是什么？”最后，筆者以“兩位數乘兩位數”的相關內容為載體與媒介，讓學生掌握運算的方法。

（二）積極創造

開展數學“單元主題”活動，就是將數學學科知識以一種“再創造”的方式，讓學生經歷、感知、體驗數學知識誕生的過程。因此，教師可以用“大問題”“大任務”引導學生進行探究，讓學生在具有創造性的活動中，積極、主動地去發現與建構，不但讓學生理解數學知識，而且讓學生感悟數學方法與思想。比如，在教學“認識厘米”時，筆者沒有將教學放在學生用厘米尺測量的技能層面上，而是將教學定位于讓學生獲得“量與計量”的知識上，讓學生認識“厘米尺”“用厘米測量”，這對學生后面學習“角的度量”“千克和克”“時分秒”等知識，都有啟發性意義。

（三）構建體系

在教學中，教師的教學不應當“求全”，而應當“求聯”，要把握數學學科知識的關聯點，引導學生在學習中建構“知識線、知識面、知識體”；要建立數學學科知識的“大結構”，通過建構體系，讓數學學科知識得到有機的統整，進而發展學生的數學認知與思維；要有“單元主題”意識，將眼光放遠，聚焦于某一個單元或某一個主題，充分發揮其育人功能，彰顯其育人價值。建構體系是教師開展“單元主題”學習的一種重要方式，比如，在教學“圓柱的側面積”時，教師可以引入“長方體的側面積”“正方體的側面積”，引導學生建構“直柱體的側面積”。再如，在教學“圓柱的體積”時，教師可以引入“長方體的體積”“正方體的體積”，引導學生建構“直柱體的體積”。只有這樣，才能有效地統整相關課時內容，建構新的“單元主題”教學內容。

二、在“單元主題”教學中凸顯結構

“單元主題”教學不同于單一的課時教學，它是由一系列課時所體現的一個結構性整體。一般而言，“單元主題”教學有“種子課”“生長課”“應用課”。其中，“種子課”是引導學生“學結構”的過程，“生長課”是鞏固學生“認知結構”的過程，“應用課”是引導學生“應用結構”的過程。

（一）從“單元主題”教學中提煉“大結構”

在教學中，教師要將課時內容統整起來，探尋共同點，進而彰顯其“單元主題”。以教學“多邊形的面積”為例，雖然課時內容各不相同，但是卻有著相同的教學目標，即讓學生感悟數學的轉化思想，讓學生通過相關的剪、拼、移的操作方法，將未知圖形轉化為已知圖形、將陌生圖形轉化為熟悉圖形、將復雜圖形轉化為簡單圖形。當學生有了這樣一種結構性的認知，在后面的“圖形面積、圖形體積”學習過程中，就會自覺地進行“轉化”的思考。如“如何將這個圖形轉化成其他圖形？”“應該怎樣進行轉化？”“轉化之前的圖形與轉化之后的圖形有怎樣的關系？”“怎樣推導圖形的面積或體積公式？”等。顯然，“單元主題”教學對學生的學習能發揮出一種具有啟發性、引導性、遷移性的作用。

（二）從“單元主題”教學中提煉“大概念”

在“單元主題”教學中，教師要有意識地引導學生提煉“大概念、大觀念、高觀點”，這些對學生的數學學習具有統攝的作用。比如，在教學“分數乘法”時，首先，筆者圍繞分數乘法的意義，提煉出“單位‘1’的量”這一大概念，引導學生畫圖、操作，讓學生深入理解、把握分數乘整數的意義、整數乘分數的意義，進而引導學生概括“甲數乘乙數的意義”。有了“單位‘1’的量”以及“分率”，學生的學習就如同呼吸一樣自然。其次，在“單位‘1’的量”的統攝下，引導學生將“一個數的幾分之幾”和“一個數是幾倍的數”等相關知識統一起來，深化學生對“單元主題”的認知。這樣一種基于“大概念”的教學，有助于學生展開由此及彼的數學學習。最后，學生在“單位‘1’的量”這一大概念引導下，學習“分數除法”以及稍復雜的分數乘法應用題時，就能展開自主的學習，能在學習中舉一反三、觸類旁通。

（三）從“單元主題”教學中提煉“高觀點”

教師開展“單元主題”教學，既可以基于教材單元的主題，也可以跨單元自主開發主題。相比教材中的單元，自主研發的“單元主題”需要教師抽象、提煉出“高觀點”。比如，在教學“異分母分數加減法”時，筆者就跨單元，將“整數加減法”“小數加減法”等相關內容引入其中，引導學生認識到“異分母分數加減法”“整數加減法”“小數加減法”的算理是一致的，都是“只有計數單位相同才能直接相加或相減”。

“單元主題”教學是一種具有整體性、系統性、結構性的教學，超越了傳統課時教學的“一課一得”，能讓學生對數學學科知識進行主動的遷移與積極的應用。正如美國著名教育家杰羅姆·布魯納說：“學習任何一門學科，歸根結底是學習該學科的結構。”實施“單元主題”教學，能讓教師真正成為數學課程的思考者、實踐者、研究者和開發者。

三、 在“項目式教學”中應用結構

“項目式”教學是教師進行“單元主題”教學的一種范式，它不僅可以跨越教材中的自然單元，還可以跨越學科，更可以改善“單元主題”教學面臨的窘境，提升學生的數學學習能力。

（一）“跨領域聯動”：尋求單元主題教學的“支撐”

教師實施“單元主題”教學，要進行跨領域的聯動。在數學“單元主題”教學中，許多看似不相關的數學知識，其實有著相似的結構。比如，“數與代數”“量與計量”這兩大板塊的內容，雖然是不同屬性的數學知識，但是教師可以實施相同的教學策略。“數與代數”最為重要的是“數的認識”，而“量與計量”最為重要的是“計量”。針對“量與計量”，就是要讓學生認識到“測量對象包含多少個測量單位”。因此，教師的教學應當側重幫助學生建立“測量單位”；針對“數的認識”，就是要讓學生認識到“一個數里面包含多少個計數單位”，如整數單位、小數單位、分數單位、百分數單位等。因此，教師可以設計研發關于“單位”的項目式教學，讓學生系統地認識、應用計數單位與計量單位，將相關知識進行勾連，進而幫助學生打通知識的“脈絡”，完善自我的認知結構。

（二）“跨學科聯動”：建構單元主題教學的“錨點”

教師實施“單元主題”教學，要將相關學科的課程資源與素材導入“單元主題”中，讓學生能建構“單元主題”教學的“錨點”。比如，在教學“分數的初步認識（一）”時，為了讓學生深刻理解分數的意義，筆者將課題作為學習項目，采用一種“變式”策略，引導學生自主提煉、抽象出“單元主題”。如在引導學生認識“平均分”時，引導學生借助科學學科中的“控制變量法”，改變平均分的對象，把“圓形紙和方形紙”平均分成相同的份數。“為什么每一份的形狀、大小都不相同，卻表示相同的分數呢？”同時，筆者用不同的紙張改變平均分的份數，使得每一份的形狀、大小相同。“為什么每一份的形狀、大小相同，表示的分數卻不同呢？”這樣的正反變式，能讓學生深刻領會分數的意義，認識到分數的大小與平均分的份數和表示的份數有關。這不僅讓學生理解了“單元主題”的內容，還為學生后續學習“分數的初步認識（二）”以及“分數的意義和性質”等內容奠定了基礎。

（三）“跨界聯動”：穩固單元主題教學的“中心”

“跨界聯動”要求學生的“單元主題”學習應從課內走向課外，只有從課內走向課外，學生的“項目式學習”才能豐富而生動。以教學“千克和克”為例，如果教師將學生的學習囿于教材、鎖定于課堂，那么學生的學習就會索然無味，就會失去探究的動力。在教學中，為了激發學生的學習興趣，筆者設計研發了“感受質量”的項目式活動，引導學生搜尋各種各樣“秤”的圖片，讓學生在周末去超市、商場購物，從而認識“克”和“千克”。這樣一種項目式教學，是穩固“單元主題”教學的“中心”。在“跨界聯動”中，教師要鼓勵學生提出問題，讓學生分享自己的學習成果；要對學生在學習中遇到的問題進行點撥與啟發，進而提升學生的數學學習效率。

“單元主題”教學能讓學生的數學學習具有整體性與系統性，因此，教師要通過課時、單元和項目三個載體，引導學生進行“單元主題”學習，不斷激發學生的學習潛能，幫助學生實現從“碎”到“整”的數學學習樣態轉型。

參考文獻：

[1]季濤.基于單元整體的小學數學結構化教學[J].新課程，2020，（22）：91.

[2]徐文彬，李永婷，安丹諾.單元知識結構整體教學設計模式的理論建構[J].江蘇教育，2018，（43）：7-9，22.

[3]許衛兵.結構化學習：回歸“本原”的課堂實踐[J].小學數學教師，2018， （Z1）：64-70，2.

[4]吳振利.論中小學教師之整體性教學評價[J].教育科學，2019，35（2）： 51-55.

本文系江蘇省教育科學規劃一般立項“基于學習路徑的小學數學‘單元主題活動’教學研究”（課題編號：D/2021/02/231）的階段性研究成果。