研單元整體教學，促核心素養發展

毛洪佳 仲秀英

［摘? 要］ 單元整體教學因具有整體性、一致性和階段性的特點，成為發展學生核心素養的一種重要手段. 在初中數學單元整體教學設計中，教師要以鉆研課標和教材為前提，圍繞提高學生解決實際問題的能力擬定單元整體目標，分析教學內容所承載的核心素養，實現“教—學—評”的一致性，才能有效落實核心素養的發展.

［關鍵詞］ 單元整體教學；核心素養；一元一次方程

核心素養作為新一輪基礎教育改革的根本目標，是各門課程教學實踐的出發點和歸宿點，其培養具有整體性、一致性和階段性. 從教學過程來看，單元整體教學與核心素養的培養存在共性，所以使其成為培養核心素養的重要手段. 《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出，為實現核心素養導向的教學目標，不僅要整體把握教學內容之間的關聯，還要把握教學內容主線與相應核心素養發展之間的關聯，明確指出要重視單元整體教學設計［1］. 在數學教學中，核心素養的培養如何通過單元整體教學得到有效落實，仍缺少詳細的實踐方案. 因此，本文在分析單元整體教學與核心素養的關系的基礎上，以“一元一次方程”為例對具體操作步驟進行了分析，以期為教學實踐提供參考方案.

單元整體教學的含義

在《辭海》中“單元”指具有某種共同特性而成為一組的單位. 在知識領域，把相對完整的、聚焦的知識組合在一起，就可以組成一個知識單元，幾乎所有的教科書都是按照單元進行編排. 單元教學最初被理解為按現有教材編排中的一個單元作為教學基本單位，整體設計進行教學. 在20世紀90年代，學者覃可林提出在單元教學中可將幾個單元組成一個更大的單元，使得單元教學不再局限于教科書中的“單元”，教師可在教材的基礎上，創造性地進行單元組合，構成“大單元”［2］. “大單元”概念的提出，極大地豐富了單元教學的內涵. 在更注重整體教學的課程思想中，單元整體教學在單元教學的基礎上發展起來，成為研究的新趨向.

雖然單元整體教學與單元教學和大單元教學極為相似，但三者側重點不同：單元教學強調建立良好的單元知識結構；大單元教學依托“大概念”體現單元重組. 單元整體教學則成為介于單元教學和大單元教學之間的一種教學方式，相較于單元教學增加了對單元內容的調整和補充，相較于大單元教學則更容易實施，應用的學段范圍更加廣泛.

對于數學學科的單元整體教學，不僅要求教師在整體性思維下基于數學單元整體目標進行設計，統籌兼顧各個課時之間的關系，做到課時之間的上掛下聯，而且還要基于數學內容的邏輯進行設計，做到數學知識之間的左勾右搭，技能與方法的縱橫融通. 可見，單元整體教學具有整體性，其單元整體目標與課時子目標具有一致性，其構建數學知識體系和形成數學技能與方法的過程具有階段性.

單元整體教學與發展數學核心

素養的關系

首先，數學核心素養的發展與單元整體教學的過程存在共性. 李昌官認為，核心素養是一個不可分割的、相互聯系的整體，數學核心素養所具有的整體性和聯系性決定了數學教學應該強化整體性和聯系性［3］. 核心素養的發展具有整體性、一致性和階段性，與單元整體教學過程不謀而合. 如果從單元和整體出發設計教學，掌握教學內容的主線與其對應的核心素養發展的關系，更有助于培養學生的核心素養. 其次，單元整體教學為培養學生的數學核心素養提供了一個有力的支撐. 因為在數學單元整體教學中，要對孤立的數學內容進行整合，讓學生逐漸建立起一個完整的知識體系，激發學生內在潛力，提高學習動力，從而支撐數學核心素養的培養. 同時，在知識的結構化形成過程之中，也體現一定的數學思維和方法，對學生學好數學以及數學思維品質和關鍵能力的養成有很大幫助. 因此，發展學生數學核心素養與單元整體教學相輔相成，單元整體教學在提高學生數學核心素養方面發揮著舉足輕重的作用，學生數學核心素養的發展又可以促進單元整體教學.

指向核心素養的單元整體教學

設計

有學者提出，核心素養的核心是真實性，“核心素養區別于應試學力的最大特質在于真實性，真實性是核心素養的精髓”［4］. 因為人的素養是在真實活動中產生、發展和顯現的，真實性即要解決真實問題. 因此，在單元整體教學中要體現真實性，首先必須從設計單元整體教學目標入手，以培養解決真實問題的能力作為目標. 其次，各課時的教學環節設計要在單元整體教學目標的指引下指向具體的數學核心素養. 例如一元一次方程是在大量情境中抽象出來的一種數量關系，列一元一次方程時包含了數學抽象和建模思想，解一元一次方程時包含了運算能力等. 每個知識內容都隱含了具體的數學核心素養. 在對數學知識中邏輯關系深入剖析的基礎上，需進一步明確具體的數學核心素養對學生學習產生的影響，反思學生在數學中應獲得的教育教學結果.？搖

基于以上分析，為了使數學單元整體教學更具有操作性和實踐性，本文借鑒已有的研究結論，綜合單元整體教學的含義，將教學設計分為了準備階段、目標確立階段、設計階段和制定評價階段，具體歸納為以下6個步驟，操作流程如圖1所示.

在數學單元整體教學設計中落實核心素養的發展，優化傳統的備課模式將是一個需要理論與實踐共進且長久的過程. 接下來，筆者以“一元一次方程”為例對以上操作流程做進一步說明.

1. 鉆研理論資料，精準備課

課程標準作為教材、教學和評價的起點和歸宿，毫無疑問具有重要的指導意義. 站在課標的高度分析，已經是一種整體的思維. 作為教師，為了培養學生對數學知識整體的認知和感悟，應該把研讀課標和教材作為備課的前提，站在課程標準的高度上先“見森林”.

（1）解讀新課標，把握整體教學要求

以一元一次方程為例，從知識體系層面來看，課標把方程與方程組作為一個整體. 要求從現實情境出發，理解其意義，并能針對具體問題列出方程，建立模型觀念；需要掌握求解過程滿足等式的基本性質，檢驗方程的解. 二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程、分式方程在解法上都與一元一次方程的解法有關，彼此之間要體現轉化的數學思想.

（2）結合教材分析，優化重組

全國一年有上百套中考試卷，從考查的范圍上來看，它們對方程的要求幾乎是一樣的，但各地使用的教材卻是不同的. 以人教版和北師版為例， 兩種教材對方程的編排順序雖然是一致的，但從章節跨度來看，人教版在一元一次方程與二元一次方程（組）的銜接上較為緊密，北師版跨度較大. 從一元一次方程這一章內容來看，人教版在方程的解法步驟中用到了框圖展示，過程更具體；北師版在一元一次方程的應用題部分的分類更加詳盡.

對不同版本的教材進行對比分析，對教師產生的一個顯而易見的影響是，把教材從圣壇拉下，真正實現與教材編寫者和課程標準的直接“對話”［5］. 因此，結合多種教材對比分析可以查缺補漏，從不同維度吸收信息，對各個版本揚長避短，重新對單元進行整體教學設計，使每個環節環環相扣，詳略得當，學生理解起來會更加輕松.

2. 整體分析內容，厘清邏輯

在課標和教材的指導下，教師需進一步研究數學內容的內在邏輯與價值，從為什么學、學什么、怎么學以及縱橫聯系知識來幫助厘清知識間的邏輯關系，才能在教學過程中有意識地拉近知識間的距離，使學生無意識之中建立起數學知識體系.

第一，為什么學？因為一元一次方程是最簡單的方程，而方程是描述豐富多彩的現實世界數量關系的有效的數學模型，是解決實際問題的重要工具.

第二，學什么？分析實際問題——找出等量關系；抽象實際問題——設未知數、列方程；解決實際問題——解方程；回歸實際問題——檢驗；回答實際問題——作答.

第三，怎么學？聯系實際問題情境；經歷從具體問題中的數量相等關系列出方程的過程；了解“方程、一元一次方程、方程的解、解方程”等基本概念；經歷并掌握“解一元一次方程”的一般步驟；體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效的數學模型；通過實踐與探索，提高分析和解決實際問題的能力.

第四，縱橫知識間有什么聯系？一元一次方程是數、代數式、方程與不等式、函數這個知識脈絡上的關鍵連接點，承上啟下，為后續學習解方程及列方程解決實際問題做好鋪墊. 在實際問題的解決上，經歷了從算式到一元一次方程的突破，滲透了方程的價值，孕育了“模型觀念”的素養.

3. 關聯核心素養，擬定目標

在單元整體教學中落實核心素養的發展，最關鍵的是要挖掘知識中蘊含的數學思想與核心素養. 前面談到核心素養的核心是真實性，在教學中要落實這種真實性，就要以培養學生解決實際問題的能力作為目標，基于此，確定了單元整體教學目標為用一元一次方程解決實際問題，從而制定了以下單元子目標：

（1）能從實際情境中抽象出數量關系并用一元一次方程表示，體驗數學抽象；

（2）初步認識、體會方程概念，了解方程的解、解方程的概念；

（3）掌握等式的基本性質，掌握解一元一次方程的一般步驟，體會轉化的思想，提升運算能力；

（4）能用一元一次方程解決簡單的實際問題，檢驗所得結果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力；

（5）通過實踐與探索，經歷“問題情境—建立數學模型—解釋、應用與拓展”的過程，形成模型觀念.

因此，從整體上，本單元要讓學生形成一定的運算能力、推理能力和抽象能力，建立建模觀念，體悟轉化的思想，提升分析問題和解決問題的能力.

4. 整體考量學情，結合實際

以提高學生真實情境中解決問題的能力作為目標，則一定不能忽視現階段學生的潛在狀態以及發展可能. 只有了解清楚學生所知所想，才能讓學生在課堂中進行有效的參與，才能使學生更好地理解所學的內容，進而更好地推進核心素養的培養. 例如，小學解應用問題是用列算式的方法，而上初中后，要求改為列方程的方法，此時學生們腦袋里根深蒂固的算術思維便會產生干擾. 為排除這個干擾，教師應站在系統的高度上把握二者的關系，讓學生理解算術方法的局限性，理解一般情況下列方程更迅捷更簡單，打破原有認知，建立更穩固的方程思維. 教師可以告訴學生：算術和方程并不是孤立的兩種方法，解一元一次方程的應用題時包含了算術的方法，以此幫助學生從整體上厘清知識前后的聯系，建立良好的認知結構.

5. 整體設計教學，規劃課時

只有在單元整體教學考量實際學情的基礎上，對教學流程進行再優化，對教學課時進行整體規劃，才能最終實現數學教學從整體到部分，從片到點的優化整合. 一元一次方程的每個課時與單元目標、數學核心素養之間的關系如圖2所示.

6. 整體擬定評價，形成方案

為了檢驗數學單元整體教學設計的教學效果，單元作業設計及單元作業評價成為必不可少的一個環節. 單元作業設計相較于課時作業，具有更強的整體性、關聯性、遞進性，能夠體現課程總體目標、單元目標，它還包括在單元學習過程中需要一段時間完成的促進數學核心素養發展的綜合性作業，且通常會以開放性作業或實踐探究類作業的形式呈現［6］. 事先設計好單元作業并及時對學生的作業給予評價，可以使單元目標、教學、評估三者的一致性得到保障，有利于教師對單元的總體把握，進而對教學設計進行調整，突出教學內容的連續性和動態性.

總結

在數學單元整體教學設計的過程中，教師必須站在系統的高度上，以鉆研課標和教材為前提，發展核心素養為導向，制定目標為關鍵，考量學情為著眼點，整體規劃課時，分步實施，設計單元作業及評價，實現“教—學—評”的一致性，幫助學生持續性建立解決實際問題所需的思維品質和關鍵能力，從而提高教學效率，有效落實數學核心素養的發展.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］覃可霖. 單元教學漫談［J］. 廣西師院學報，1995（01）：81-85.

［3］李昌官. 基于核心素養的數學單元教學［J］. 中國數學教育，2018（10）：3-6.

［4］劉徽. “大概念”視角下的單元整體教學構型——兼論素養導向的課堂變革［J］. 教育研究，2020，41（06）：66-79.

［5］馬蘭. 整體化有序設計單元教學探討［J］. 課程·教材·教法，2012，32（02）：23-31.

［6］麻華龍. 立足單元整體教學，聚焦單元作業設計——淺析高中數學單元作業設計［J］. 試題與研究，2023（12）：182-184.