核心問題引領 提升核心素養

高凱亮

［摘? 要］ 數學課堂活動是提升數學核心素養的主要途徑，課堂活動中常常伴隨著深度思考，精準設計課堂核心問題是引發學生深度思考的“導火索”，遞進式追問凸顯數學本質，助力提升數學核心素養.

［關鍵詞］ 核心問題；核心素養；一元一次方程

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“不僅要關注學生基本知識與技能的掌握，更應該關注學生是否能夠用數學的思維方式觀察事物、分析社會現象.” 課堂中教師不僅要關注學生基本知識與基本技能的達標情況，更需要培養學生的高階思維與創新精神. 課堂教學活動的問題是由幾個“大”的核心問題引領，教師要充分給予學生獨立思考、合作交流、表達展示的時間與空間，讓學生獨立思考、合作交流，當學生思考問題遇見障礙時，教師分步適時介入指導，通過問題串高強度刺激學生思考，以確保高質量的核心問題帶來高階思維碰撞. 在知識的形成過程中了解知識的來龍去脈，感悟數學本質，拓寬學生視野，引導學生的思考向深處漫溯，有利于培養學生的核心素養. 教學過程要體現“教師為主導，學生為主體”的新課標理念，真正意義上實現以“教”為中心向以“學”為中心轉變.

核心問題設計原則

1. 科學性原則

核心問題需要具有科學性，一節課中幾個“大”的核心問題應以本節課的教學目標為基礎、初中生的認知發展規律與思維水平為基準、提升數學學科素養為導向進行設計，必須尊重學生已有的數學學習經驗與生活經驗，遵循“以學定教、順學而導”的教學理念.

2. 開放性原則

開放性問題的主要特點在于思考入口寬，求解途徑多，對學生的綜合能力要求高，屬于高層次問題. 布魯姆認知領域的目標分類有六個類別，其中分析、評價、創造是高級認知，通過開放性問題恰好有助于培養學生的創新思維與思辨能力.

3. 明確性原則

核心問題需要指向性明確，表達出的問題應通俗易懂，不能大而無邊，不在語言上設置障礙，不出現學生難以理解的詞語，學生看完核心問題后就需要有明確的目標.

4. 挑戰性原則

核心問題需要具有挑戰性，具有挑戰性不代表“偏、難、怪”，不能讓學生沒有思考的方向. 具有挑戰性的問題往往能促進學生深度思考，直擊數學本質，有助于培養學生的高階思維呈螺旋式上升. 維果斯基提出的最近發展區理論指出：“教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供帶有一定難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能.”設計的核心問題應讓學生感覺到“跳一跳便夠得到”，即便是在復習課上也能激發學生強烈的求知欲，有助于學生提高自我內驅力.

5. 趣味性原則

核心問題需要具有趣味性，例如將生活中看得見、摸得著的生活問題設計成核心問題的背景，目的是激發學生學習興趣，提升課堂參與度. 有趣的問題能夠營造活躍的課堂氣氛，調動學生的學習積極性，發揮學生的主觀能動性.

核心問題引領的教學案例

（以“一元一次方程”章節

復習課為例）

1. 內容分析

一元一次方程是繼有理數和代數式之后數與代數領域的內容，也是代數學的核心內容. 筆者查閱了蘇科版、人教版、北師大版、浙教版等教材后發現它們都將一元一次方程的內容安排在七年級. 這是因為一元一次方程是研究其他類型方程的基礎，學生對一元一次方程的理解與應用程度會直接影響到他們對其他類型方程的學習，因此在初中數學學習中有著舉足輕重的作用.

2. 復習目標

（1）知識與技能：能熟練解一元一次方程，明晰解一元一次方程的一般步驟及依據；能夠用同一個方程以“圖表”為載體表示不同的實際問題.

（2）過程與方法：先通過核心問題1“變化的魚”感受數、式、方程三種數學模型的區別與聯系，再以“式結構”為導向對“解方程、議方程、寫方程”展開討論，感悟解方程的思想——“化歸”；對關注“式結構”是研究代數學的重要導向達成共識.

（3）情感態度價值觀：以核心問題為載體激發深度思考、合作學習、相互交流，感悟數學本質，提升核心素養.

3. 教學過程

核心問題1? 用火柴棒按如圖1所示的方式搭小魚，你能提出并解決哪些問題？

追問1：本節課復習一元一次方程，我們應該從哪幾個方面展開呢？

設計說明? 本環節通過有趣的搭小魚問題進行引入，引導學生從數、式、方程等不同角度提出并解決問題，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力. 數、式、方程是代數發展的歷程，感受數、式、方程這三種數學模型的區別與聯系，并通過追問“復習一元一次方程應該從哪幾個方面展開”，引導學生回顧研究一元一次方程的路徑是從定義、解法、應用三個層面進行的，從而引出本節課的核心話題.

核心問題2? 解下列方程.

（1）3x＝7－2x；（2）1－2（x－3）＝5；

追問2：通過解四個方程，請大家回顧解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據是什么？

追問3：下面，就第（2）（3）小題的解法進行交流. 對于第（2）題，除了用常規去括號、移向、合并同類項等步驟求解之外，還有別的解法嗎？（將（x－3）看成整體便不用去括號求解）

追問4：對于第（3）題，除了用常規的去分母、去括號等步驟求解之外，還有別的解法嗎？

追問7：你是用怎樣的眼光看待（x－2）這個式子的？

設計說明? 本環節中，在教師有序的組織下學生進行練習活動，教師不斷巡視、批改，小組長輔助批改，教師在巡視過程中關注“后進生”的目標達成情況. 結合小組長匯報本小組的批改情況，教師進行有針對性的講解，提高課堂效率，夯實學生對基礎知識與基本技能的掌握. 學生在解方程的過程中回顧解方程的一般步驟及每一步變形的依據，在變形中做到“步步有據”. 教師通過對方程（2）和方程（3）的解法進行探討，用遞進式的問題串引導學生關注“式結構”，優化解法. 明晰無論用哪一種方法解方程，都需要將方程化成“x＝a”的形式，揭示解方程的本質——“化歸”思想.

核心問題3? 方程 80x＋60（x－1）＝500 可以表示怎樣的實際意義呢？ 請用圖、表加以描述.

師生活動：學生畫，教師巡視，分步適時介入引導學生盡可能用圖、表兩種方式加以描述，完成后先生生交流討論，師生再共同探討.

投影生1素材：見表1.

追問8：大家能猜到他想表示一個什么實際問題嗎？

投影生2素材：如圖2.

追問9：你們能猜到他想表示一個什么實際問題嗎？

設計說明? 通過第三個核心問題激發學生思考，引領學生進一步觀察方程的“式結構”，賦予同一個方程不同的實際意義，并能用圖、表去表達對方程的認識，使學生再次感受到方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型.

核心問題4? 通過本章的學習，我們已經學會解一元一次方程，你能寫出其他類型的方程嗎？并嘗試解方程.

教師活動：教師巡視，尋找不同類型的教學素材進行投影.

投影生1素材：x＝4，x＝±4.

追問10：這個方程的特點是什么？

投影生2素材：x2＝4，x＝2.

追問11：你是怎么想到寫這個方程的？

追問12：從 x2＝4 到 x＝2 ，方程發生了什么變化？

追問13：對于這個方程的解，大家還有什么看法？

追問14：類似的，x3＝27，你會解嗎？

投影生3素材：x＋y＝1.

追問15：你是怎么想到寫這個方程的呢？

追問16：你在解這個方程的時候有什么困難嗎？

追問17：對于這個方程大家還有什么想法呢？

生：再添加一個類似這樣的方程，例如x－y＝4，就能解出x 或y的值.

追問18：x+y=1，x-y=4，現在能解出x 或y的值嗎？如何解？

設計說明? 以“寫方程”引領學生借助已有的經驗建立不同類型的方程，并從宏觀角度感受方程結構. 在嘗試求解的過程中學生感悟解方程的本質，體會“化歸”的數學思想，升華認識. 本節課以“式結構”為導向復習一元一次方程的解法和應用，引領學生感悟關注“式結構”是研究代數學的一個重要導向.

總結與反思

1. 揭示數學學科本質，提升數學核心素養

數學教學中，揭示數學學科本質是數學教育之“根”，在核心問題引領下的遞進式問題串往往能夠激發學生深度思考，培養學生高階思維. 本節課在探討核心問題2中方程（2）（3）兩題的簡便解法時，教師并沒有直接投影或告知學生簡便解法，而是以問題串引領學生關注“式結構”，激發學生思考，層層遞進，共同探討，引導學生用簡便方法解出方程，使學生收獲成功的喜悅，潛移默化地提升學生的核心素養. 筆者執教時順水推舟，引領學生順勢總結出無論用哪一種方法解方程，都需要將方程化為“x＝a”的形式，這也正是解方程的本質——“化歸”思想. 正如劉加霞教授所指出的：“數學學科本質既包括對數學基本概念的理解，包括對數學思想方法的把握，也包括對數學特有思維方式的感悟、對數學美的鑒賞，更有對數學精神的不斷追求”［1］.

2. 設計有“生命”的核心問題，學習有“生長力”的數學

相比在教學準備環節關注“怎么教、為什么這么教”，教師其實更應該關注學生“怎么學、為什么這么學”. 當學生弄清楚這兩個問題后，所學的數學會具有“生長力”. 正如本節課的最后一個核心問題，當學生領悟了一元一次方程的概念、解法的數學本質后，自然“生長”出了絕對值方程、一元二次方程、二元一次方程（組）. 課堂本應是向未知方向挺進的旅程，隨時都可能發現意外的通道和美麗的風景. 學生是發展中的人，其創造力是不可估量的，復習課上設計的核心問題能給予學生足夠的“創造”空間，課堂上教師要舍得留時間給學生“創造”，用心傾聽學生內心的想法，如此學生定會給教師帶來驚喜，教師定能看到學生驚人的智慧. 此種創新精神的培養與看待問題的高度是必不可少的，這個過程便是教學相長.

結束語

特級教師卜以樓曾說：“我們都有這樣的常識，吃什么比怎么吃更重要，做什么比怎么做更重要，做正確的比正確地做更重要”［2］. 基于核心問題下的教學，教師要關注數學學科本質，站在高位引領學生厘清數學知識之間的本質聯系，引導學生從關注“學什么”向“怎么學、為什么這么學”的視角進行轉變，無形之中提升學生的核心素養. 如此，學生在學習過程中掌握的學習方法、思維過程、學科素養才能內化為學生走向社會解決問題的基本方法、基本策略、基本素質，進而形成能夠適應其終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，從而實現數學學科的育人價值.

參考文獻：

［1］劉加霞. 把握數學本質是一切教學法的根［J］. 小學教學（數學版），2007（08）：48-49．

［2］卜以樓. 生長型構架下實數復習課的教學實踐與思考［J］. 中學數學，2016（06）：40-43.