“自學·議論·引導”教學法的板書實踐研究

周紅

［摘? 要］ 隨著時代的發展，教學手段的更新，如今的課堂教學模式已經發生了翻天覆地的變化，教師原始的手工板書基本被先進的多媒體替代. 在此背景下，“自學·議論·引導”教學法的板書該何去何從呢？文章從以下三方面展開實踐與研究：課堂伊始，板書助力“學材再建構”；教學活動，“學法三結合”構建板書；方法提煉，板書促進“學程重生成”.

［關鍵詞］ “自學·議論·引導”；板書；教學實踐

“自學·議論·引導”教學法由李庾南老師提出，經過多年的實踐與探索，該理念在教學實踐中得到有效提升，在實際推廣中獲得創新. 隨著“自學·議論·引導”的核心思想“學材再建構”“學法三結合”“學程重生成”（簡稱“三學”）日趨成熟，為提升學科育人價值提供了明確的探索路徑.

課堂伊始，板書助力“學材再

建構”

“學材再建構”是“三學”課堂的首要條件，屬于“自學·議論·引導”教學法的關鍵環節. 該環節的主要任務在于搞清楚課堂應該“教什么”的問題，在這個問題的探索中整合教學內容，優選組合途徑. 這是一種出于教材，而又高于教材的教學內容整合，教師在此環節需從宏觀的角度出發，設計好整體的教學內容、教學重點、難點、授課方法與作業等.

雖說“學材再建構”的關鍵在于教師，但這一切都是在三個理解（理解數學、理解教學、理解學生）的基礎上進行的，知此知彼，百戰不殆. 課堂伊始，教師可將教學的整體框架展示給學生，讓學生從整體思想出發，對于整個教學內容、環節等有一個初步認識［1］.

案例1? “一元二次方程”的教學

一元二次方程的起始課，按照課程標準與教材的安排，需要放慢教學節奏，帶領學生從情境開始，由淺入深地去接觸、理解這部分知識. 由于學生已經有一元一次方程的學習基礎，故筆者在本節課的起始，果斷地選擇了“學材再建構”模式，在第一節課上就通過實際問題帶領學生抽象出相關的概念，并帶領學生解簡單的一元二次方程.

這種大膽的嘗試，不僅沒有讓學生感到力不從心，反而取得了較好的教學成效. 當然，這一切與筆者課前精心設計的板書也有所關聯. 為了讓學生能順利接受這部分內容，在備課時，筆者結合學情與教學內容的特點，將一元二次方程相關的知識羅列到一起，進行整合、展示，讓學生從結構圖式（見圖1）的板書中直觀感知本單元將要涉及的教學內容.

此環節，教師若從一元二次方程、一元二次方程的解等基礎概念出發慢慢講解，同樣耗費一節課，但學生卻一直處于“空轉狀態”，無法從真正意義上理解一元二次方程的學習目標，以及該單元將會涉及的具體內容. “學材再建構”的板書設計與展示，不僅優化了教學，還讓學生對于教學重點與難點做到心中有數.

框架的搭建，并非是“重解題，輕概念”的行為，而是為了讓學生更好地接納新知. 當學生對于本單元的教學內容有了基本了解后，則進入一元二次方程的探索上. 此處，教師可鼓勵學生將一元二次方程的概念仿照圖1的方法，進行整理并呈現.

如圖2，學生經自主探索，將一元二次方程的概念整理如下：

圖2由學生自主探索與總結而來，自然會深化學生的理解與記憶. 通過這個案例，不難發現板書不僅能幫助學生建構完整的認知體系，還能對“學材再建構”起到促進作用，讓學生從板書中明確每一個教學環節將要研究的內容是什么，知識的重點、難點分別是什么等.

類似于此的課例還有很多，如平面直角坐標系的教學，常規教學常需先安排“有序數對”的學習，若不進行“學材再建構”，則會讓教學變得沉重、繁雜，學生難以提起學習興趣，那么教學效度自然會受到影響. 教師若組織“學材再建構”，則首先就要選擇好授課內容并設計好板書，讓學生明確接下來要研究的具體任務.

從以上兩幅板書來看，第一幅板書由教師設計，第二幅板書則由學生自主探索而來. 由此可以看出，課堂板書應是師生共同參與的過程，雖說這是教學的一個細節問題，卻能讓學生透過板書看到一節課或一個單元的教學方向，為單元整體教學奠定基礎.

教學活動，“學法三結合”構建

板書

“學法三結合”是對課堂組織形式操作要義的總結，即將個體獨立思考、小組合作、班級展示三者靈活應用在課堂教學中，以促進教法的優化. 這種教學方法不僅應用在數學學科中，也普遍推廣到其他學科中，并取得較好的成效.

李庾南老師所倡導的在獨立思考的基礎上進行合作學習，并非單純地由教師提出問題，學生參與交流，而是引導學生學會主動發現問題、提出問題，并在“會傾聽”的基礎上實施交流［2］. 如當一名學生展示了一個重要的解題方法或證明過程，則可要求其他學生將這種解題策略重復一遍，以深化學生的理解.

案例2? “相交直線”的教學

本節課的教學目標是理解并掌握兩條直線相交所構成的角，要求學生通過獨立思考、合作交流與展示對兩條直線相交所組成的對頂角、鄰補角的概念與性質形成深刻理解，滲透數形結合思想的同時培養學生的識圖能力.

活動1？搖 教師展示一把剪刀，要求學生自主畫出對應的幾何圖形，并標出相應的角. 要求學生根據所畫圖形說一說：若兩條直線相交，存在幾個公共點？（引出交點的概念）

如圖3，學生將剪刀抽象出簡單的平面幾何圖形，并標注出各個角.

活動2？搖 要求學生通過合作交流的方式，分析圖中各個角之間的關系與聯系.

學生經獨立思考與合作交流很快就提煉出角之間存在以下幾種關系：①鄰補角，存在一條公共邊，另一條邊為反向延長線的關系；②對頂角，有一個共同的頂點，角的兩條邊為反向延長線，且成對出現.

活動3 ？搖各組派一名學生展示所得結論.

學生經合作交流，將以上探索內容進行了總結并展示. 教師擇取具有典型意義的結論投影（見圖4）.

從學生呈現的結論來看，這是一個成功的探索過程，學生通過“學法三結合”不僅自主突破了本節課教學的重點與難點，還學會了自主總結與整理. 投影學生的結論，一方面是對學生的肯定與鼓勵，幫助學生建立學習信心；另一方面是強化全班學生對這部分知識的理解，以幫助學生建構完整的知識結構.

該板書由學生自主設計，雖然不及教師用信息技術手段處理的那般美觀，但學生圖文結合的表達形式，將知識要點羅列得清清楚楚，這種學習態度與行為可圈可點. 由此可見，將“學法三結合”與板書設計有機地融合在一起是一種明智的教學模式，值得推廣與實施.

方法提煉，板書促進“學程重

生成”

“學程重生成”中的“學程”是指在“以生為本”的基礎上強調課堂教學的“活動性”，重點關注學生的生命成長與學科的育人價值；“生成”是指學生在課堂中與教師或同伴積極互動、交流，理解學材真正的教育意義，并生長出新的知識與能力的過程［3］. 簡而言之，學生只要愿意在課堂上全身心地投入學習中，就是一種“生成”.

從廣義的角度出發，生成是處理預設之后“意外”的結果，彰顯出預設與生成的辯證關系，這對教學中的“再發現”具有重要意義. 真正的生成不僅利于學生從深層次掌握教學內容，還能讓學生在學習中獲得良好的思維品質、創新能力與核心素養.

希爾伯格提出：“數學學科具有不可分割性，其生命力主要體現在知識間的聯系上，即使各部分的知識有著千差萬別，但在應用的邏輯上卻存在相通之處. ”數學作為一門反映現實世界事物間數量關系與空間形式的學科，具有顯著的邏輯性與演繹性. 邏輯性作為數學知識間的內在聯系，是一種層次深刻的關聯特性.

教學的動態生成，必須在聯系中發生，這主要體現在知識、方法、思想之間的關聯性上. 數學作為思維的體操，應為思維而教，為發展學生的“德育”而教. 這就要求教師思考“怎樣教”，該如何緊扣教學目標，體現出數學的育人價值. 傳統孤立、零散、灌輸式的教學方法，顯然無法促進學生思維的發展，只有將知識間的內在聯系、邏輯關系、數學思想方法等進行聯結，才能從真正意義上促使課堂的“生成”.

案例3? “分式”的教學

活動1 ？搖要求學生列方程解決幾個應用問題.

問題1？搖 校運動會，初一（3）班買來一些橘子，若每人分3個，剩下20個；若每人分4個，還缺25個，求一共買來多少個橘子.

問題2？搖 一艘船，位于靜水中的最快航行速度是30 km/h，已知該船以最大航速順流行駛90 km所耗費的時間與以最大航速逆流行駛60 km所耗費的時間一樣，求水流速度.

要求學生花5分鐘獨立解題，而后擇取典型解法讓學生到黑板上展示. 學生板書的過程則暴露了其思維過程. 其中，學生需要先了解所列的分式與分式的概念，才能更好地解題. 在順應學生思維的情況下，教學順利進入下一個環節.

活動2？搖 從分數到分式的探索.

首先，教師帶領學生復習分數相關知識. 鑒于學生的回答比較零散，教師及時進行干預與調整，并展示圖5，以重拾學生對分數學習順序的回憶，為此環節分式的探索奠定基礎.

在此基礎上，教師要求學生對照分數研究的方法來自主研究分式. 學生經自主思考、組內交流、班級交流（學法三結合），不斷優化認知結構，最終形成分式的知識結構圖（見圖6）進行板書.

活動3？搖 練習訓練.

隨著圖6的展示，則敲定了本節課的探索內容與方向. 接下來，教師提供了逐層遞進的問題，要求學生列表分析后再列式解決. 學生通過問題的解決不僅再次強化了分母不能為0的情況，還對分式的判別有了深刻理解.

活動4 ？搖總結回顧.

因為本節課為章起始教學，教學目的在于讓學生明確接下來將要研究的方向，重點并不在于對某個知識點的掌握上，因此在總結環節，教師展示了預先設計好的板書（見圖7），讓學生從結構上明確了教學內容、方法與思路.

該教學設計從預設到生成并非是閉環的“填鴨式”教育，而是通過一環接一環教學活動的開展，應用問題驅動的方式促使學生主動發現分數到分式的研究具有怎樣的關聯性. 在正式研究分式之前，教師帶領學生先回顧分數的研究過程與經驗，這為學生的自主學習與合作交流提供了參考，結構化板書的應用幫助學生梳理了知識脈絡，從真正意義上踐行了“自學·議論·引導”的教學法.

總之，“自學·議論·引導”的教學法的板書設計，需要教師在課前做好精心預設，借助信息技術手段盡可能將板書做得完整、美觀，以激發學生的興趣. 同時，教師還要及時捕捉并采集學生在課堂中生成的有價值的信息，借助多媒體的“投影”功能及時展示，這是對學生學習動態的評價、反饋與激勵.

參考文獻：

［1］劉東升. 踐行“三學”，漸次生成“結構化板書”——以“分式單元起始課”教學為例［J］. 中學數學，2018（24）：5-6，9.

［2］李庾南，劉東升. 例談“自學·議論·引導”課堂教學的板書特點［J］. 江蘇教育，2021（37）：32-35.

［3］李庾南，馮衛東. “學材再建構”，在結構中教與學［J］. 數學通報，2018，57（08）：17-22，30.