高中數學立體幾何的解題技巧

摘 要：立體幾何是高中數學課程教學中的重要構成之一，對學生空間想象能力、邏輯論證能力提出了較高的要求.在學習中應當充分把握立體幾何的解題技巧，掌握立體幾何解題基本概念與相關原理，并與具體題干相結合，提升解題效率.

關鍵詞：高中數學；立體幾何；設置輔助；構建模型

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）03-0024-03

高中數學立體幾何基本概念、相關原理學習與習題解答過程中往往需要良好的空間想象能力，由此要求構建立體模型概念，在理論知識與習題之間構建一定的聯系，以此進一步促進習題解答，提升題目解答效率.通過相關解題技巧的運用，有利于將立體轉化為平面，更好地運用相關理論完成基礎平面原理的解題，提升立體幾何解題正確率，進而提高學生高考數學中立體幾何模塊成績.立體幾何也是高考數學必考知識點之一，因此在高中數學課堂中應當把握立體幾何的解題技巧，促進立體幾何的順利解題.

1 高中數學立體幾何解題技巧

立體幾何解題過程中蘊含著多種潛在的解題技巧，在解題過程中應當靈活運用高中數學理論知識，加強對解題技巧的總結與把握，提升立體幾何相關習題的解題效率[1].

1.1 精準設置輔助

學生對題目的理解若僅僅局限于圖形本身，往往難以達到理想的解題效果.應當注意挖掘題干中的一些隱藏解題步驟，并在論證中找出來，其中運用的重要解題方式之一為合理運用輔助線.立體幾何解題中常用的方法之一為構造輔助線，通過構造輔助線，能夠促進題目更加清晰，更好地梳理題目條理[2].下面以具體的習題為例進行分析.

2 高中數學立體幾何解題反思

2.1 掌握定理與基礎內容

高中立體幾何解題過程中，解題技巧運用的根本與前提是掌握定理與基礎內容.基礎內容主要包括立體幾何直線、平面等相關內容，這是立體幾何解題技巧學習與掌握的根本.同時要求對關鍵證明公式具有一定的認知度，包括面積射影公式、最小角定理、體積計算公式、

三垂線定理、“立平斜關系式”、立體圖形面積等，在具體習題解答過程中能夠靈活運用，提升解題效率.在高中課堂中學習線與線、點與點、面與面之間的關系，尤其是在相關定理學習過程中，可以借助書、直尺等想象具體的畫面，多觀察多邊體、不規則圖形，實現對相關圖形的具象化理解，由此進一步促進對定理的學習[5].

2.2 提升空間想象力

生活中存在很多不規則圖形，立體圖形的學習可以回歸至生活之中，結合書本知識更好地解決生活中的相關問題.在具體解題中，很多同學對立體圖形平面空間與立體如何轉化認知不足，由此可以從生活角度入手進行分析，更好地觀測立體圖形的特征，分析圖形點線面位置關系，運用各種角、垂線作法促進題目解答，增強習題解題效率.由此進一步豐富學生空間想象能力，引導學生在生活中注意多積累、觀察、想象，通過具體相關物體的聯想，發揮自己的空間想象力，在解題過程中更好地變換與畫圖，有效運用定理推斷論證，進一步提升解題效率，在解題過程中少走彎路.

3 結束語

高中數學立體幾何解題過程中，要求

學生熟練掌握相關的公式定理，在具體解題過程中不斷培養自己的空間想象能力.在立體幾何的解題中更好地運用相關解題技巧，能夠針對具體的問題具體分析，并在這一過程中更好地培養邏輯論證能力，掌握解題的邏輯順序，避免解題過程陷于混亂，由此得出正確的結果.綜合分析，立體幾何解題具有多種解題技巧，應當在掌握相關原理的基礎之上，設置適宜的參數，構建平面化模型，更好地梳理解題思維，實現對不同難度題目的順利解題.

參考文獻：［1］

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[2] 王若璇，周春梅.數形結合思想在2020-2022年高考全國理科卷中的應用[J].數理化解題研究，2023（07）：35-37.

[3] 馬正霞.情境教學在高中數學立體幾何教學中的應用[J].理科愛好者，2023（01）：43-45.

[4] 陳平生.核心素養視閾下高中數學課堂評價的優化策略：以立體幾何教學為例[J].福建教育學院學報，2022，23（12）：32-35.

[5] 包竹君.高中數學學困生解題能力提升策略：以空間立體幾何題為例[J].理科愛好者，2022（05）：250-253.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者簡介：趙榮濤（1978.12-），男，中學二級教師，從事高中數學教學研究.