“雙減”背景下初中數學培育核心素養研究

作者簡介：韓紅艷（1975～），女，漢族，浙江杭州人，蕭山區聞堰初級中學，研究方向：初中數學教學。

摘? 要：在“雙減”政策不斷深化落實的大背景之下，初中數學教學怎樣有效地培育學生的核心素養，帶動學生能夠“用數學的眼光觀察現實世界、數學的思維思考現實世界、數學的語言表達現實世界”，成為推動數學課程提質增效、優化服務供給的關鍵性問題。要真正貫徹落實“雙減”政策，數學教師不僅要注意“減輕學生的課業負擔”和“強化‘五項管理工作”協同并進，更要做好對數學課程的總體規劃和設計。一堂完整、系統的數學課不僅包括前期準備、課中講授等，也包括最后的作業布置與任務安排。“分層式作業”的設計對培養學生素養、幫助學生鞏固提升、豐富作業內涵等方面來說大有裨益。文章立足“雙減”政策和新課標的大背景，著重分析以數學分層作業有效培育學生核心素養的教學方法。

關鍵詞：“雙減”；初中數學；分層作業；核心素養

中圖分類號：G424??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）10-0081-04

在以往的初中數學教學中，很多數學老師都能夠認識到數學作業對學生鞏固所學、個性發展、自主學習方面的重要作用。但從作業設計和布置手段來看，教師常常習慣于為不同學習能力和層次的學生設置同樣的學習目標，然后面向全班所有學生布置“一刀切”式的統一作業，難度相同、形式相同，旨在通過“題海戰術”、大批量重復性練習來推動學生掌握重難點知識。長此以往，學生也就異化為了“讀書機器，考試機器”。時代在發展、社會在變化，初中階段學生對數學學習的需求也變得越來越“多樣化”，單一的作業形式往往難以滿足學生的“胃口”，更不能有針對性地培育學生的核心素養。因此，對數學作業進行層次化的設計、推進構建分層作業的總體樣態，就成為新時代數學教師必須掌握的一項技能。

一、 “雙減”背景下初中數學分層作業的優勢

（一）滿足個性學習需求

“雙減”政策的內涵實際上在于強化基礎教育的育人性、要求學校和教師開展高質量教學、保證學生能夠在校內“學足學好”，而課后作業實際上就是教師課堂教學和教育指導工作的一種延伸。作業的難度與題量、作業的總體質量，在很大程度上決定了學生的課后學習質量。強化數學分層作業，實際上就是教師根據不同學生的學習問題、綜合學習能力來進行相對應的作業設計。學生完成相對應層次的作業，能夠有效避免“一些學生‘吃不飽，另一些學生又‘吃不了”的問題出現，使得所有學生的個性化數學學習需求都能夠得到回應、得到滿足。這實際上是凸顯學生學習主體地位的一種表現、有利于激發學生的學習熱情與學習興趣。

（二）打造數學學習氛圍

數學分層作業與以往傳統的數學作業區別在于，它不僅自成一套多層次、系統化的作業體系，而且更偏向于融入多種不同的作業形式，以滿足所有學生的學習需求；在作業的引導與激勵下，學生就能夠自覺地投身到數學學習和探究的過程中來，進行集體互動、合作學習。與此同時，教師想要在長期的課程教學過程中動態地設計好分層作業、發揮出分層作業的效果，還要充分了解并掌握學生個體的學習情況、注意對學生進行科學評價。在這樣一種師生互動、生生合作的環境之中，良好的數學學習氛圍也就真正培育了起來，有利于學生持續接受熏陶、實現長遠發展，真正愛上數學并提高數學的學習能力。

（三）培育學生核心素養

隨著新時代教育改革發展方向的變化，初中數學作業的育人指向也從簡單的“培養學生的數學知識技能與應試解題能力”轉為了“培育學生‘推理能力、運算能力、抽象能力、應用能力等在內的數學核心素養”。單一形式、重復內容的書面化數學作業只能夠幫助學生形成“條件反射”般的應試能力，而分層作業重在對現有的數學作業進行“細化、深化、創新化”，學生通過完成與之相匹配的、“個性化定制”的作業，能夠有效地激活數學思維、培養問題意識、提高分析和計算的能力。通過作業的適當引導、學生個人的探究學習與教師的指導服務，學生就能夠借由作業有效地培育和鞏固核心素養，實現知識和能力水平的同步提升。

二、 現階段初中數學分層作業設計的不足之處

盡管在初中數學領域分層作業相比于傳統作業形式有著諸多的優勢，很多數學教師也嘗試進行分層作業的設計和布置。但是這些教師對“分層作業”的概念和內涵、有效設計分層作業的原則還不夠了解、把握不夠深入，因此也就出現了各種各樣的問題。文章經過日常教學工作中的觀察，將問題總結如下：

（一）分層作業細化程度不足

有很多老師容易將“分層作業”與“分層教學下的作業設計”相混淆，直接在課堂教學設計的前期階段就對學生的學習水平、數學能力情況進行總體預設，然后對學生呈現出作業。這樣的作業往往沒有真正契合學生的學習需求、學習偏好，總體難度上要么過于基礎、要么“劍走偏鋒”，不同層次的作業之間難度上基本沒有差別，不同學生的學習優勢無法得到發揮，學習問題也難以通過完成作業來有效解決。此外，一些教師在分層作業的形式上也沒有做好細化，還是以書面化的練習題為主，這樣難以引導學生開展深入學習探究、促進學生全面發展。

（二）未能發揮作業育人作用

分層作業最重要的價值就是減輕學生的作業負擔，幫助學生高效地完成品質化數學學習。但在具體實踐操作過程中，數學教師難以真正將“雙減”的精神融匯到作業設計中來，而是把大量的課后習題根據難度進行重新拆分和組合，然后要求學生視個人能力有選擇性地完成。這樣的數學分層作業設計過程是十分粗暴且缺乏考量的，教師難以發揮主觀能動性，并在作業中引入生活化趣味性的元素來豐富作業的內涵，幫助學生親歷知識建構的過程并收獲學習感悟，最終使得作業的育人作用難以得到全面發揮、最終的教學效果大打折扣。

（三）教師分層教育指導缺位

現階段有很大一部分初中數學老師，他們在進行作業的設計與布置時，往往會認為作業只要布置好了，就和自己無關了，所有的學習任務和問題都要學生自己去完成、去解決。數學老師在推進分層作業時在時間上的分配極度不均衡，他們大多會花費大量的時間和精力來摸索怎樣設計好作業，卻容易忽視對學生的分層考量、同步指導以及后續的評價工作。教師沒有形成“針對性輔導”的意識，任由學生自己去完成作業，學生在尚未適應分層作業或出現學習問題時難以得到及時有效的幫助和指導。這容易使得學生的學習體驗感大打折扣，不利于充分發揮出數學分層作業的優勢。

三、 “雙減”背景下開展有效數學分層作業設計的基本原則

要避免上述設計數學分層作業的問題或情況出現，數學教師就必須掌握作業設計的一些基本原則，同時在動態設計和布置分層作業的過程中注意遵守這些原則：

第一，分層作業一定要立足于班級學生的現實情況。設計分層作業之前，教師一定要從學生的數學基礎、學習能力、個人喜好、學習視角等多個方面來進行分析和考查，保證作業從形式和難度上能與學生的情況相契合，讓學生都可以“跳一跳，摘到果子”，實現深度學習、趣味學習。第二，分層作業要保證與教學內容和核心素養的“雙向”鏈接。作業需要能夠充分展現課上教學的重難點和核心內容，能夠凸顯出某一個或幾個方面的核心素養培育指向，以保證學生在完成相對應層次作業的同時，能夠鞏固課上所學、培育綜合能力。第三，分層作業要貫徹“主導性與主體性相統一”的原則，既保證教師在作業設計、同步指導方面的主導角色，又以作業的形式突出學生個體或集體的學習主體地位，保證“教”與“學”在作業的框架下實現整合統一。

四、 以數學分層作業有效培育學生核心素養的教學方法

（一）動態分析生群，進行有效分層

以分層作業有效貫徹“雙減”精神、培育核心素養，教師要做的最基礎的一項工作就是對學生進行有效分層。教師只有對學生精準分析、了如指掌，才能夠保證作業的目標、形式和內容能夠滿足學生的個性化差異。而學生的“數學差異化”主要體現在以下兩個方面：第一，學生群體之間的橫向差異化。在同一階段內不同學生個體在學習能力、數學水平、綜合素養等方面一般會存在較為顯著的差異。第二，學生個體在不同階段的縱向差異化。同一學生隨著數學學習的不斷深入，其數學學習習慣、學習方法和學習能力等各方面都可能會發生變化，既可能向好的方面發展，也可能向不好的方向轉變。

因此，對學生群體進行分層、并不是說教師做好一次工作就可以“一勞永逸”了，其核心要點就在于進行“動態分層”：在同一階段進行分層作業設計時，教師要注意根據學生各個方面的智力因素和非智力因素、將學生劃分為三個左右的層次（一般按其綜合能力與素養分別稱作“基礎層”“進階層”和“拓展層”），然后對“作業難度”“作業項目”“數學問題”等進行細化分層，按照學生的層次劃分對應的層次數；在學生完成相對應層次作業的過程之中、完成作業之后，教師也要注意進行同步指導和評價，主要是考察學生的學習能力、綜合素養變化情況，為后續的作業設計提供重要的指向性參考，同時為下一次的學生分層工作作好準備、對部分學生進行“跨層調整”。

（二）拓展作業形式，整體設計推進

在同一時間階段、圍繞同一學習主題而面向不同學生個體的初中數學分層作業，教師一定要避免“同質化”、結合學生的具體學習情況來創新和拓展作業的具體形式。多形式下的數學作業可以有效避免學生出現對數學學習產生倦怠感、排斥感的情況，教師在同一階段的數學作業設計之中要學會靈活組合。在現階段的初中數學教學中，常見的作業形式主要有以下幾種：

對初中數學的作業設計來說，書面式作業應當作為主要的部分，貫穿于三個層次的作業之中，以幫助學生打好數學基礎。實踐式作業可以通過項目化學習任務的形式來加以布置，教師要注意圍繞某一趣味性的學習主題。比如，根據“統計與概率”知識點下的“模擬抽獎”問題設計“制作轉盤——確定規則——模擬抽獎——計算概率”等一系列學習任務，并要求不同層次的學生能夠明確分工共同參加。總結歸納式的作業適合“基礎層”的學生完成，難度較低但是對其鞏固知識體系很有幫助。拓展式的作業相比于“書面式作業”難度更大、形式更新穎，教師應當主要面向“進階層”和“拓展層”的學生進行合理安排。

（三）明確作業梯度，鞏固數學能力

數學學科相比于其他的初中階段學科來說，有著極強的思維性、系統性與邏輯性。因此，教師在設計分層作業時，要注意保持作業的一定思維和難度梯度。這一方面是可以幫助低層次的學生在完成了本層作業之后，能夠有選擇性地挑戰、完成更高層次的作業；另一方面是能夠體現出不同層次數學作業之間對學習重難點內容的相互呼應，使得學生在完成針對性作業內容的同時，能夠由淺入深、由易到難地鞏固數學思維和數學能力。

以浙教版數學七年級上冊《一元一次方程的解法》課后分層作業設計為例，教師可以“基礎層”“進階層”和“拓展層”三類學生的層次情況，設計以下的數學作業：

①基礎層：

1. 請畫出思維導圖，簡單地展示解一元一次方程的基本步驟

2. 請根據題意列方程，并求出方程的解：

（1）小明的爸爸今年44歲，是小明年齡的3倍還大2歲，設小明今年為x歲；

（2）x的20%加上100等于x。

3. 巧去括號，解一元一次方程：

121212x-12-1-1=-1

②進階層

1. 在有理數范圍內定義運算“√”：a√b=a+b-12

若2√x=x√-1成立，那么x的值為？

2. 下面規定一種新的運算：abcd=ad-bc，

按照這個規定，當2x-4-2x+212=5時，求x的值。

3. 請用“拆項法”解下列一元一次方程，列出具體的步驟，并圈畫出使用拆項法作出的關鍵步驟：

2x+13-10x+16=1

4. A、B兩人相距5km，B在A的前面；如果A提前0.5h出發、B再出發，A的速度是8km/h，B的速度是6km/h，請問A在出發幾小時后可以追上B？

③拓展層

1. 請用“換元法”解下列一元一次方程：

（3x-2）-（3x-2）-12=2-（3x-2）+23

2. 某校初二的一個班級共有48人，其中女生比男生人數的45還多3人，請問這個班的男生總共有多少人？

3. 某學校給老師發一批筆記本，如果老師每人領到3本筆記本，那么還剩余20本；如果老師每人領4本筆記本，那么還缺25本筆記本。設老師共有x人，請列方程并求解。

4. 甲乙兩人從相距17km的兩處相向而行，如果甲乙兩人同時出發，甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km，乙的速度是多少？

以上的作業設計旨在幫助基礎薄弱的學生鞏固知識、形成知識內容框架和基本解題技巧，提高數學運算能力；促進進階層的學生培育遷移和轉化思維，提高學生的數學抽象和邏輯推理能力；綜合應用題重在指導拓展層學生提升解題應用能力，實現進一步的學習和發展。有針對性的作業設計有效控制了總體題量，并明確了培養學生核心素養的指向。

（四）開展分層指導，完善科學評價

為了有效地了解學生在作業完成過程中的動態學習情況，并對作業的針對性、適宜度、總體難度和題量進行有效把控，教師還要注意在學生完成作業的過程中提供必要的分層指導和科學評價。

具體來說，第一，教師要重視對學生進行同步指導。利用隨機抽查、視頻通話的方式檢查學生的作業完成情況，通過學生作業完成的進度來判斷學生的學習能力與水平、核心素養培育情況，在學生遇到難題時提供必要的啟示與點撥。第二，教師要注意將動態的學習評價和作業批改結合在一起。一方面是指出學生在作業的完成步驟、解題思路、學習方法上的問題；另一方面是將學生個體與其他同層次的學生、學生自己先前的數學素養和學習水平進行對比，幫助學生找到差距、尋求進一步提升的方法，同時鼓勵有顯著進步的學生嘗試完成下一層次的數學作業。

第三，教師要注意將自身評價、學生評價和家長評價的內容相結合，形成全面的評價結果，并總結在長期作業設計與布置過程中對不同學生的評價結果。在這里文章建議教師們采用“數學檔案”的形式，利用檔案這種工具來有效記錄學生在完成作業的過程中所呈現出的學習優勢與不足、學習習慣與能力水平、核心素養培育情況。教師既可以一目了然、通過可視化的方式對比不同學生個體之間的層次差異，也可以橫向對比同一學生在數學課程學習中的成長和發展情況。這有利于教師進行長效化的“動態分層”、減輕教學工作的負擔和壓力。

五、 結論

總而言之，初中數學教師要根據“雙減”精神和新課標培育核心素養的總體要求，著重把分層作業設計好，讓作業質量更優、特色更足，促進學生在減輕學習負擔的同時還能夠達到預期的學習效果，使得學生在新形式的作業幫助下取得全面發展。

參考文獻：

［1］李明洋，于彬.初中數學分層作業設計的探索與解讀［J］.數學教學通訊，2023（8）：8-10.

［2］呂元斤.“雙減”政策下初中數學分層作業設計措施探究——以“一元二次方程”為例［J］.考試周刊，2022（38）：71-75.