基于核心素養的小學數學量感培養策略研究

摘 要：量感是小學數學學科核心素養的重要組成部分，對學生未來的數學學習和可持續發展具有深遠影響。培養學生的量感，能促進學生估算能力、數學思維、應用能力的發展。量感本質上是一種非標準化的特征。如何在數學教學中培養學生的量感，逐漸成為當代小學數學教師的研究熱點。文章分析了培養學生數學量感的意義，對基于核心素養的小學數學量感培養策略進行了探究，同時圍繞具體教學案例闡述了量感培養過程中存在的困難和解決策略，以期為教師的教學實踐提供參考。

關鍵詞：小學數學；核心素養；量感

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）04-0068-03

量感是數學學習感性經驗與理性認知相調和的結果。《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，建立量感有助于養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。數學學習范疇內的量感水平層次分為直感、測度和測算。三個水平層次的量感培養是學生從“量”的直觀上升到數理認知的過程。教師立足小學數學教學活動，培養學生的數學量感，能幫助學生深刻理解數學知識，讓數學學習回歸生活，強化學生的數學應用意識。

一、培養小學生數學量感的意義

（一）提高學生度量估測能力

量感是對量的感受或感悟。教師將數學量感培養融入數學教學，能夠促進學生量感水平的提升，進而提高學生的度量估測能力。量感的形成與提升可以通過測量、感知、測算等活動實現。教師要順應學生的數學學習規律，運用不同的測算活動充實教學內容，引導學生直觀感受長度，提高學生度量估測能力。

（二）促進學生形成認知結構

在小學數學教學中培養學生的量感，能促進學生核心素養的發展，使之形成完善的數學認知結構。教師積極創新量感培養手段，讓學生借助已經形成的認知結構，在生活中找到解決問題的原理，有利于學生快速轉化數學難題，高效解決問題，積累豐富的量感直觀經驗。

（三）激發數學知識學習興趣

興趣是最好的老師。學生在形成初步數學認知結構的基礎上，可以獲得探究數學問題的內部動機，產生源源不斷的學習興趣。教師利用不同形式的測量活動，指引學生解決問題，在學生解決問題的同時給予學生評價，鼓勵學生再接再厲，能激發學生的數學知識學習興趣。傳統的“知識本位”的教學理念強調知識的傳授，不注重培養學生的數學學習興趣，導致教學質量提升困難。而教師立足實際教學目標，設計多樣化量感培養活動，提升數學教學的趣味性，能激發學生的數學知識學習興趣，使學生獲得源源不斷的學習動力，切實提高學習質量。

（四）加深對客觀世界的認知

數學量感培養活動與實際生活聯系密切，教師利用生活實踐活動培養學生的量感，能讓學生加深對客觀世界的認知。生活中的很多問題可以運用數學知識解決，教師將量感培養活動與學生的生活建立聯系，可以在量感培養中啟迪學生的思維，讓學生懂得運用所學數學知識解決實際問題，由此積累豐富的生活經驗，加深對客觀世界的認知。

二、基于核心素養的小學數學量感培養策略

（一）創設生活測量情境，增強學生量感

基于生活的測量活動，可以為學生核心素養的培養提供切入點，有助于增強學生的數學量感。學生在生活測量情境中能強化自己對量的直觀感知，積累豐富的量感感性經驗。由于量感主要是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知，因此，基于核心素養的小學數學量感培養，需要教師從生活情境的創設入手，將學生置于特定生活場景中，指引學生通過測量不同物品來增強自己的量感。因此，教師應立足實際教學目標，創設生活測量情境，帶領學生解決生活中的測量問題，以增強學生的量感[1]。

例如，在講授人教版數學二年級（上冊）“長度單位”一課時，教師可以聯系生活中的不同長度物品，幫助學生建立長度概念，使學生增強自身的量感。首先，教師利用古代測量單位“庹”“拃”導入新課，引導學生用手測量書本、課桌長度，用腳步測量教室長度。為了便于學生交流，教師可以引導學生自行統一長度單位，啟迪學生思維，增強學生的量感。然后，教師利用直尺介紹長度單位“厘米（cm）”，要求學生用手指比出“一厘米長度”，嘗試用直尺測量筆帽、便利貼、橡皮等物品的長度，使之明確直尺可以測量生活中比較短的物體，而利用“厘米”表示物體長度，可以有效提高溝通效率，便于解決生活問題。之后，教師可以引導學生按照以下問題要求，測量不同物體并書寫數據和單位：（1）鉛筆長 厘米；（2）黑板長 厘米；（3）你的身高是 厘米。

以上問題與學生的生活緊密相關，有利于核心素養的培養。最后，教師用“米”表示學生的身高，要求學生根據換算關系“1米=100厘米”，將鉛筆、黑板的厘米轉化為米，再測量門板和國旗桿的倒影，根據得到的數據，用米表示長度單位，完成測量實踐，在單位換算中加深對知識的理解，提升對量的感知能力。

（二）拓展數學知識領域，促進自主測量

拓展數學知識領域，能讓學生開闊自我學習視野，有利于培養學生敏銳的量感，促進學生自主學習能力提升。量感能反映出對數量的直觀感知，對學生的數學學科核心素養發展具有深遠影響。因此，教師需要通過拓展數學知識，指引學生分析測量問題，要求學生通過自主實踐，深入體會測量的意義，拓展自己的數學知識領域，掌握自主測量方法，理解度量的意義，認識到統一度量單位的必要性[2]。

例如，在講授人教版數學三年級（上冊）“測量”一課時，教師可以先讓學生用直尺測量書本的長度、寬度、厚度，利用厘米、毫米單位進行表示，使學生感知生活中的長度單位。然后，教師可以利用曲別針、釘子、紀念幣等實物，拓展不同國家的度量單位，如英尺、碼、英寸、英里等，以充實數學教學內容，為量感培養創造契機。在學生對比國內外度量單位的同時，教師要繼續講解厘米、分米、米三個長度單位之間的換算規律，要求學生通過用手、用尺測量的方式，建構“1米=10分米=100厘米”的關系概念。教師還可以在實際生活中選擇合適的主題，為學生拓展有關長度的知識，要求學生在思考的過程中加深對量感的直觀感知，豐富自身知識經驗。為了將學生對測量的感性認識轉化為理性認識，教師還可以引導學生從直觀的角度了解千米，根據不同運動員的世界紀錄，拓展數學知識，讓學生明白“1千米=1000米”的換算關系。最后，教師鼓勵學生利用課后時間，用腳步丈量長度，分別走1米、100米、1千米路程，記錄自己的步數并與他人交流，真切感受生活中的長度單位，由此通過參與自主測量實踐提升自身的量感素養。

（三）設計數學估算活動，提升量感感知

估算能力是學生應當具備的能力之一，有助于促進學生量感感知能力的提升。在小學數學教學中發展學生的量感，不僅可以強化學生對量的抽象認知，還有助于引導學生掌握估算方法，使之深化對量感的理解。教師堅持測算結合，在實際估算活動中要求學生動腦思考、動手實踐，進而深化學生對量感的理解。小學數學教師應設計高質量的數學估算活動，指導學生在真實情景中選擇合適的度量單位進行度量，使之提升量感感知能力，學會在同一度量方法下進行不同單位的換算，根據度量工具和方法引起的誤差，靈活進行測算，最終得到或估計出正確的度量結果[3]。

例如，在講授人教版數學四年級（上冊）“公頃和平方千米”一課時，教師可以利用估算活動提升學生的量感，要求學生學習常用的面積單位知識，了解在生活中測量土地的方法，在估算中初步感知單位進率，在單位換算中，歷經從實例到表象建立的過程，豐富量感直觀經驗。首先，教師以“中國土地面積”引出公頃和平方千米單位，將“960萬平方千米”換算成“九億六千萬公頃”，引導學生初步建構“1公頃= 10000平方米=0.01平方千米”的換算關系。然后，教師引導學生進行面積估算，具體設計如下：（1）一寸照片的面積大約是50 ；（2）國家體育場“鳥巢”的占地面積大約是20 ；（3）天安門廣場占地面積44公頃，換算為平方千米是多少？

面積估算活動可以讓學生運用所學數學知識分析公頃和平方米之間的關系，教師可以引導學生閱讀有關較大土地面積的資料，讓學生對面積形成直觀印象，并結合自己的估算結果，初步體會公頃的適用范圍，學會根據實際估算結果進行換算。教師還可以利用推算、想象活動，加深學生對公頃和平方千米的認識。教師可以指引學生聯系指甲蓋、手掌、展板等實物，回憶梳理正方形的面積，為學生提供1厘米、1分米、1米等數據，要求學生進行估算，用正方形描述“1公頃”這個面積單位。學生的估算結果往往與正確結論有一定差距。因此，教師可以幫助學生在數理層面上將“公頃”與“平方米”建立起聯系，使之通過知識遷移，在直觀層面上形成“公頃、平方千米”的表象。最后，教師可以指導學生到操場上量出邊長是10米的正方形，在該區域內估算面積，分別用公頃、平方千米表示估算結果，由此延展課堂教學，利用估算活動提升學生的量感。

（四）開展數學實踐活動，體會測量意義

數學源于生活，開展數學生活實踐活動，能促進學生量感素養發展，使之體會測量的重要意義，提高數學應用意識。生活中的數學知識隨處可見。教師根據學生的生活經驗設計實踐活動，讓學生在實踐活動中增強量感，可以取得良好的核心素養培養效果。所以，小學數學教師需要合理延展數學知識的應用活動，要求學生完成各類實踐活動，在具體實踐中拓展量化思維，掌握數學實踐技巧，進一步體會測量的意義，發展數學量感素養[4]。

例如，在講授人教版數學五年級（上冊）“數學廣角──植樹問題”一課時，教師圍繞以下三個問題開展數學實踐活動：（1）在長度為100米的路上，以間隔5米植一棵的方式植樹（兩端都栽），一共栽多少棵樹？（2）基于“問題1”，分析兩端都不栽樹的情況下，一共栽多少棵樹？（3）在圓形花壇周圍植樹，已知圓形花壇周長120米，每間隔10米植一棵樹，一共要植多少棵樹？

“植樹問題”可以激發學生測量的興趣，對培養學生的數學量感有積極的促進作用。教師可以設計“植樹”實踐活動，要求學生利用課余時間到校園綠化區進行測量，結合“問題1”探索植樹間隔長度對園林美觀性的影響，思考間隔長度下的植樹數量，提升自己的量感意識。在“問題2”中，教師可以要求學生根據“問題1”的測量結果，分析種樹棵數與間隔數之間的關系，通過建構數學模型，求解數量問題，在實踐中培養量感。在“問題3”中，教師可以引導學生以擺放花盆的方式進行實踐，在實踐中分析間隔規律，繪制線段圖，通過數學建模的方式發現規律并解決測量問題，感悟建構數學模型的重要意義。數學實踐活動能激發學生的數學知識學習熱情，培養學生的量感。在解決三個植樹問題后，教師可以引導學生自行設計植樹方案，以小組合作的方式完成“栽樹苗”活動，測量不同的長度數據，由此體會測量意義。之后，教師可以根據不同小組的植樹方案，分析植樹的棵數和間隔數之間的關系，要求學生完善實踐方案，用定量方法分析、解決植樹問題，體會測量的意義，形成良好的數學應用意識，夯實量感經驗基礎[5]。

三、結束語

綜上所述，在小學數學教學中培養學生數學量感，有助于提高學生的度量估測能力，使之形成良好的認知結構，產生數學知識學習興趣，由此加深對客觀世界的認知。教師基于核心素養理念培養學生的數學量感，通過創設生活情境，拓展數學知識領域，可以增強學生的量感，促進學生自主投入一系列實踐活動中。同時，教師設計數學估算活動，開展不同主題的數學實踐活動，能切實提升學生的量感感知能力，使之體會測量活動的意義，實現量感的培養目標。

參考文獻

陳垚清.核心素養視域下小學數學“量感”培養策略的探究[J].教師，2022（35）：57-59.

林建宏.小學生量感培育探究策略[J].新教師，2022（11）：57-58.

王曉鷺.小學數學教學中培養學生量感的策略研究[J].理科愛好者，2022（4）：226-228.

李駿.核心素養下小學數學量感可視化教學的開展[J].學苑教育，2022（8）：87-88.

相平平.核心素養視域下學生的“量感”培養[J].數學教學通訊，2023（34）：29-31.

作者簡介：陳鎮水（1980.4-），男，福建莆田人，任教于福建省莆田市荔城區黃石東甲中心小學，一級教師，本科學歷，莆田市小學數學骨干教師，曾榮獲莆田市學校“創先爭優”優秀共產黨員，荔城區優秀教育工作者榮譽稱號。