核心素養視角下小學中段數學多樣化教學分析

作者簡介：盧寶林（1978～），女，漢族，福建龍巖人，龍巖市永定區陳東鄉陳東學校，研究方向：小學數學。

摘" 要：數學是小學階段的重難點學科，核心素養視角下小學數學多樣化教學要擺脫傳統教學理念的束縛，深入解讀核心素養內涵，搭建符合中段學生學習的多樣化課堂內外活動平臺。中段數學多樣化教學要立足學生本位，借助趣味化、體驗式、合作式、生活化、問題化等教學方式，下意識地培養學生的數感、量感、探究能力、推理意識以及應用意識，從而達到培養小學生數學學習習慣、拓展小學生數學學習思維的目標，最終實現小學生數學學習素養的全面提升與發展。

關鍵詞：小學中段；數學教學；核心素養；多樣化教學

中圖分類號：G623.5""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1673-8918（2024）15-0077-06

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課程標準”）指出義務教育數學課程應使學生通過數學學習形成未來社會發展以及個人成長需要的核心素養，小學階段數學核心素養主要包含數感、量感、運算能力、應用意識以及創新意識等內容，基于核心素養的小學中段數學教學，要立足學生本位，從中段學生的學習現狀入手，通過搭建趣味學習、體驗式學習、合作學習、生活化學習以及問題式學習等情境，將原本教師講解、學生練習的數學教學模式逐漸轉變為學生探究學習為主的模式，在多樣化的情境中培養學生數學學習興趣，提升學生探究能力和應用能力，從而達到提高學生數學學科核心素養的目標。

一、 趣味化教學，培養學生數感

數感是學生理解數的意義和數量關系的基礎，也是進一步提升學生數學抽象能力的經驗基礎；以往農村小學中段數學課堂教學中對學生數感的培養并沒有引起足夠的重視，教師對學生數感形成的過程缺少細致的安排，因此農村小學生數感培養效果差強人意。新課程標準中強調，數學學習要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會“數”用來表示和交流的作用，初步建立數感。低年級階段已經學習與探究了數的認識、比較、估算等知識點，學生對數的感知能力逐漸提升，但是部分學生仍然呈現數感較差的狀況，具體表現在學生進行高級運算時不能發現數字之間的特殊關系，比如在乘法的交換律、分配律、結合律等知識點應用過程中很多學生不能發現數字之間的規律，因此在計算過程中往往走彎路甚至走錯路，最終導致計算結果的錯誤。

之所以會產生上述問題，一則學生的運算基礎差，二則課堂缺少足夠的趣味性，學生對此類型內容的學習沒有積極性，甚至會有畏難情緒，導致學習主動性受挫。趣味教學的應用，能讓學生在輕松的氛圍中培養數感。例如在教學“乘法分配律”這一內容時，結合新課程標準要求，本堂課教學活動目標為通過計算、畫圖、想象、交流等數學活動引導學生感受分配律的奧秘，從而使其掌握數學運算定律。此環節知識的學習，是在學生學習了加法交換律、加法結合律、乘法交換律和乘法結合律的前提下展開的，因此在這一環節中，教師結合學生已有的知識經驗和學習技能，可以利用多媒體教學工具的便利性優勢，借助智慧課堂教學軟件，通過趣味線上小游戲的形式，將乘法分配律學習趣味化、輕松化。教師首先可以借助電子白板等多媒體教學工具，創設故事情境，比如小猴子穿褲子等，然后通過講故事的方式讓學生意識到乘法分配律的關鍵在于“每個腿都要穿到對應的褲腿里”，最后再將銜接練習以線上趣味游戲的形式呈現出來，游戲的設計可以以分層練習的形式，由易到難：第一層是分配律基本公式形式的練習，比如：“你能給它們穿上合適的褲子嗎？”通過“挖空”練習的方式，給每個小動物的一條褲腿褪去顏色、花紋，然后選擇正確的數字為小動物們補全衣服；第二層可以創設情境問題，通過解決具體問題分辨幾種運算律的應用情境；第三層鼓勵學生自己創設情境，同學之間相互交換，對不同的運算定律進行系統應用……如此，通過趣味化的線上、線下互動情境，有效調動學生的學習積極性，不僅能提升學生參與課堂活動的興趣，而且能進一步夯實學生課堂所學知識的基礎，達到提高學生學習質量的目標。

二、 體驗式教學，深化度量意識

量感培養是新課程標準提出的一個“新”的概念，小學生量感培養是一個持續的過程，從度量意識的培養開始到學生真正理解度量的內涵，需要為學生創設多樣化的“體驗”活動，在教學過程中引導學生深入掌握量感的內涵。然而目前量感教學中，教師對量感的培養并沒有引起足夠的重視，學生對教材中此部分內容的興趣不高；另外，內容的安排相對分散，教師在教學中缺少統一規劃，零散的知識點不利于知識體系的構建。體驗式教學的應用從教師準備環節開始，首先讓學生明確整個知識體系的形成以及當堂課學習內容在整個小學階段量感學習中的地位和作用，隨后通過情境創設將現有知識、新學知識、未來接觸知識銜接起來，從而加深學生對當堂課知識的印象，同時也能在前后銜接學習中搭建知識體系。

從當前教材內容安排來看，教材中關于學生量感培養可以從長度、面積、體積、質量、時間、角度、人民幣等7類進行梳理。學生從一年級開始接觸量感內容，到六年級，每個年級段的側重點不同，因此采用的具體教學策略也是各不相同。以“認識平方厘米和平方分米”這一節內容為例，圖形面積是小學階段數學教學的重點，也是學生量感培養的主要內容，然而以往此部分內容教學中，教師的關注點往往只在于面積公式的理解和掌握，對面積單位等內容缺少系統的教學研討，也沒有采取相應的教學措施使學生真正體會面積單位，因此在后續計算應用過程中，學生往往會出現單位運用錯誤等問題，如何通過體驗式情境的創設，讓學生在學習與應用的過程中加深對“度量”的理解，幫助學生逐漸明晰量感。

以“認識平方厘米”知識點學習為例，面積單位是在學生掌握了基本長度單位的基礎上展開的，也是學生學習面積的開始，同時還是學生后續學習體積單位的基礎，因此在此部分內容的學習中，教師要充分關注學生現有知識體系，創設體驗學習情境，還需要延伸知識面，引導學生學會同類知識遷移。

（一）情境一：看——突破知識困境

以往教學中，對1平方厘米很容易表述為“邊長為1厘米的正方形”，影響學生后續幾何圖形面積的學習，比如組合圖形、圓、扇形等，那么在此環節中，可以通過多媒體動圖展示的方式，生動形象地展示數學學習和生活中各種面積為1平方厘米的幾何圖形以及實物，突破學生原有對1平方厘米的認知局限。

（二）情境二：說——突破表達困境

“用數學語言表達現實世界”是學生必須具備的能力，然而當前大多數學生并不具備用數學語言表達與交流的習慣，無法欣賞數學語言的簡潔、嚴謹等特征，因此通過這一情境的創設，讓學生親身體驗用數學語言表達現實世界的經歷，一則建立面積單位與生活之間的密切關系，二則能夠增強學生數學語言的應用意識。同樣以上述“1平方厘米”的學習為例：

教師：同學們，你們覺得生活中哪些物體的面積大約為1平方厘米呢？

學生1：老師，我覺得1元硬幣的面積大約為1平方厘米。

學生2：我覺得這枚上衣扣子的面積也是1平方厘米。

學生3：……

學生從生活中找到與1平方厘米相對應的生活化場景，經歷了用數學語言表達現實世界的過程，逐漸突破了數學只存在于課堂上的認知局限，拉近了學生生活與數學之間的關系，同時也為后續學生深層感知面積單位奠定了基礎。

（三）情境三：想——突破思維定式

通過前期鋪墊，學生對1平方厘米有了初步了解，那么到底1平方厘米是什么呢？你有哪些方法能驗證它確實是1平方厘米呢？通過想一想、做一做的過程，學生將思考與實踐融為一體，進一步喚醒學生度量單位的學習意識，引導學生自主推理出1平方厘米。在這過程中，有能力的學生可以自主進行知識的推理，能力稍差的學生可以幾個學生共同探討或是求助老師；教師事先準備好學習工具，比如長方形、正方形的實物教具等，隨后提出學生需要思考的問題：“它們的面積相等嗎？”學生結合自己現階段掌握的知識，通過測量、計算、分析的過程，逐漸建立起1平方厘米的表象。如學生通過對現有實物教具的測量、計算等發現邊長為1厘米的正方形面積為1平方厘米，長為20毫米、寬為5毫米的長方形面積也是1平方厘米，從而加深學生對面積度量單位的理解和認知。

通過體驗式教學的應用，將面積單位的學習與學生的學習經驗、知識積累充分銜接起來，在教學做合一的課堂模式中，鼓勵學生經歷發現、思考、總結的過程，不僅能加深學生對當堂課所學知識的理解，同時也能建立起前后知識之間的聯系。如上述面積單位的學習與探究過程中學生深入體驗了面積等度量單位的內涵，那么在后續體積單位的學習時，便可以引入相似的學習經歷，看看學生能否將面積、體積等幾何知識的學習自主串聯起來，并應用于具體問題的解決過程中。

將學生度量意識的培養融入數學學習過程中，是提升學生數學學習深度的有效措施，通過深入理解數學概念，避免后續應用錯誤，對提升學生的數學學習能力也會產生積極影響。

三、 合作式學習，培養探究能力

探究能力是學生高效學習的關鍵能力，小學中段是培養學生數學學習習慣的關鍵階段，同時也是整個小學生涯承上啟下的關鍵階段，因此此階段學習的重點除了要進行知識的學習，還需要將重點放在培養學生數學學習能力方面。探究能力的培養是數學核心素養培養的關鍵內容之一。

（一）思維引領，明確解決問題思路

探究能力培養是一個循序漸進的過程，需要教師在課堂上為學生搭建“思維的橋梁”，通過思維引導的方式，幫助學生建立解決問題的模型，同時有效落實課程標準要求，搭建符合學生學習的探究學習平臺，從而幫助學生建立科學的數學問題解決思維，提高學生探究問題的能力。

以“租船問題”為例，租船、租車等問題是中段學習的難點，很多學生會出現畏難情緒，一則此類問題的方案較多，大多學生不知道如何進行正確、有序的分析，二則學生知識梳理應用能力相對較差，不能將所有相關問題串聯起來考慮，因此找不出最優方案。基于此，搭建思維橋梁幫助學生掌握此類問題解決的思路是提升學生解決問題能力的關鍵。問題解決并不是一蹴而就的，學生需要一步步抽絲剝繭地進行問題分解，從而降低問題難度，提高學生解決問題的能力。

1. 審題

審題是學生解決問題的基礎，從日常學生學習來看，部分學生在解決問題的過程中總是會出現審題不清導致的一系列問題，比如問題問的是甲，但是學生卻一直在求乙，從一開始審題就出現了問題，導致整個方向都是錯誤的。如：老師和學生共32人去游樂場劃船，其中大船每條船租金為30元可以坐6人，小船每條船租金為24元可以坐4人，請問：怎樣租船最省錢呢？首先引導學生觀察問題的本身，題目問的是“最省錢”，那就意味著這個問題可能有不止一種解決方法，需要我們都找到然后選擇其中最合適的方案。在租船問題方面，不僅要找到最省錢的方案，同時船的座位安排也要是最優的。

2. 簡化

在明確問題的基礎上，第二步就是簡化信息，相比較低年級問題，中段數學問題題目信息逐漸增加，學生需要從過多的信息中提煉出同類信息，同時采用自己習慣的方式將信息清晰地呈現出來。比如通過列表、畫線段圖等方式，將題目中的數量關系對應起來。通過圖表清晰地呈現出來，在后續解決問題過程中也能最快找到自己需要的信息。比如上述問題中，可以采用圖表法將信息進行整合：

租金限乘人數

大船30元/條6人

小船24元/條4人

相比較以往學生將關鍵信息用圓圈或是其他形式呈現的方式，圖表法更能體現不同條件之間的對比關系，更方便學生找出最優解決方案。

3. 分析

分析問題是對學生思維能力的考查，審題和簡化環節都是為了此環節做充分的準備工作，準備工作充足才能保證學生后續解決問題的效果，在具體分析過程中，教師要善于引導學生從不同角度思考問題，然后再將問題進行綜合分析，從而確保問題思考的全面性。同樣以租船問題為例，在提煉信息過程中不難發現，雖然大船每條船的租金比較貴，但是能坐的人數也比較多，“單價”相對便宜，為5元/人，小船每條船的租金便宜但是乘坐的人數少，單價為6元/人，因此全部選擇一種船作為乘船方案肯定不是最優化的，但是由于學生思考問題缺少全面性，很多學生可能只會關注其中的某一種方案，比如看到大船坐的人多，或者看到小船的租金便宜等，忽略了多種方案之間的對比，想當然地認為自己的方案就是最優方案。因此在分析過程中，教師要善于搭建更加系統、全面的問題支架，引導學生學會全面思考問題、分析問題，最終高效解決問題。

4. 作答

作答的過程是學生檢查與反思的過程，以往教學中，教師將作答的過程簡單化，部分教師、學生認為作答就是簡單地回答題目提出的問題，在作答之前并沒有認真檢查，對整個解題的過程也缺少系統的回顧，只是簡單地將自己的答案再次寫下來，甚至部分學生的作答和原本題目的問題都不一致。基于上述問題，在引導學生思考問題的過程中，最后作答的一步是必不可少的。教師要引導學生先回顧整個問題，必要時快讀一遍題目、問題，看看自己有沒有看錯數字、看錯問題等，最后再將關注點放在最后一句話，也就是題目的問題上，從最后一個逗號開始進行作答。這才是一個完整的作答過程，也是檢驗整個題目是否正確的過程。

通過上述思維橋梁的搭建，引導學生養成解決問題的良好習慣，同時也為后續相同類型甚至整個學習生涯解決問題提供科學、合理的思路，從而達到提升學生解決問題能力的目標。

（二）問題引導，厘清問題脈絡

問題鏈設計是提升學生解決問題的又一個關鍵，借助問題鏈設計的方式，幫助學生厘清關鍵問題的脈絡，同時在問題引導中幫助學生建立起自主分析問題、解決問題的思維，不僅有利于當堂課學習質量的提升，而且也有利于整個數學學習乃至其他學科學習。但是以往數學教學中，部分教師往往忽略了支架式問題的設計，關注點放在了學生給出的結論是否正確方面，對學生小組探究、合作學習活動的過程缺少深入的關注與解讀，因此問題設計缺少針對性：一則部分問題的設計過于簡單，顯然是為了設計而設計，絲毫起不到推動課堂進程的作用；二則部分問題設計的難度過大，對學生而言根本無法解決，導致學生產生畏難情緒，甚至還會抵觸數學學習。基于此，問題鏈的設計要與學生的學情密切聯系起來，通過問題引導的方式有效提升學生自主分析問題、解決問題的能力。問題鏈的設計并不是一下子給出很多問題讓學生自主討論，而是教師以參與者的身份融入學習過程中，然后在適當的環節、適當的時機提出相應的問題，幫助學生突破問題解決的難點，從而推動課堂進程，同時也能幫助學生快速、準確地解決問題。

以“雞兔同籠”為例，雞兔同籠問題是小學階段的難點問題，以往教學中很多學生對雞兔同籠問題非常“頭疼”：一則學生對此類問題沒有清晰的認知，找不到解決問題的思路；二則教師在教授此類問題時，往往都是針對某一個練習題進行講解，并沒有引導學生建立起解決此類問題的思路和方法。因此，學生只會依樣畫瓢，并沒有掌握問題的精髓。核心素養視角下，教師要從根本入手，改變教師本身以及學生的思維定式，拓展學生解決此類問題的思路。

環節一：問題引領，知識遷移

教師：同學們，你們知道學好數學有哪些“竅門”嗎？（預設：認真聽講、積極回答問題、要畫圖、要把新舊知識聯系起來……）

教師：同學們說得非常棒，看來平時我們數學課堂上用的方法，大家都掌握得很好。（通過簡單的對話，讓學生意識到數學學習過程中要學會應用數學思想解決問題）那么接下來，我來考考大家，看看這個問題誰還記得。（教師給出“租船問題”大船限坐6人，小船限坐4人，我們一共28人，如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？）

通過學生熟悉的租船問題，引導大家對方案進行探討，與以往不同的是此次提出的要求是每條船都要坐滿，那么符合這一要求的方案有幾種呢？你能說出幾種呢？通過大家再次復習、解決租船問題的過程，引導學生從嘗試單租一種船入手，再考慮合租，并與28人進行比較，經過調整找出多種方案，“嘗試——比較——調整”是解決問題的一種重要策略，也是我們生活中做事情的一種策略。

通過問題引導的方式，從學生熟悉的租船問題入手，引導學生掌握“嘗試——比較——調整”這一解決問題的思路，為后續雞兔同籠問題的深入探究提供明確的方向。

環節二：多問多思，化繁為簡

雞兔同籠問題看似復雜，但是在研究過程中學生只要掌握了“竅門”，此類問題便能迎刃而解，在具體問題分析中，教師首先從“問題的由來”入手，通過數學史料的導入引導學生關注此問題的來龍去脈，同時通過史料的融合也能增強課堂的趣味性。

教師出示課件：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

提問1：同學們，從題目中你們能找到哪些有用的信息呢？（預設：35頭，94只腳）

提問2：除了這些信息，有沒有隱藏信息呢？

（預設：1只雞有2只腳，1只兔子有4條腿）

提問3：那么你們敢不敢大膽地猜測一下有多少只雞和兔子呢？

（預設：我猜都是雞/兔子，我猜有20只雞，15只兔子）

提問4：那么你怎么能證明你猜測的結果是對的呢？

……

從數學史料的引入、激發學生參與課堂討論的興趣開始，教師就在不斷地設問，從題目信息的提煉，到隱藏信息的挖掘，再到學生猜測到底兩種動物各有幾只，最后到引導學生驗證自己的猜測是不是正確，這一系列過程中，教師的提問雖然簡單，但是卻引導學生一步步接近問題的根本，到最后的討論環節教師可以不再提問，看看學生究竟用什么樣的方法，去運用租船問題中提煉出的“嘗試——比較——調整”這一學習策略。通過問題設計的方式，不僅能使學生具備清晰的解題思路，而且能更進一步調動學習的積極性，使其主動探究自己猜測的答案是否正確。

（三）小組合作，拓展解題思路

小組合作是提高學生解決問題能力的關鍵，以往小組合作中經常會出現形式化的問題，看似小組合作，其實就是在執行老師的操作命令，并沒有自己的想法和思路，學習效果自然達不到預期狀態。而在思維引領、問題引導的基礎上，學生根據前兩個階段得出的解決問題的思路和策略，進行問題的深入探究，明顯能帶給學生更多的學習收獲。

同樣以“雞兔同籠”為例，在學生猜測雞、兔子數量的基礎上，鼓勵學生想辦法驗證自己所猜測的數量是否正確，其實就是假設法解決問題的過程，比如上述同學猜測所有的動物都是雞，那么此時雞的數量就是35只，雞腿的數量為：35×2=70（只），但是原題目中腿的數量是94只，少了24只？為什么少了呢？此時小組同伴討論，是因為籠子中還有兔子，兔子有4條腿，但是我們把所有的兔子都當作雞來算了，所以少算了2條腿，所以少的24條腿，就是每只兔子少算了2條腿，也就是24÷2=12（只）兔子……承接上述的討論，首先用假設法解決了問題。那么這個結論正確嗎？還有其他方法能夠驗證一下嗎？繼續進行小組討論。有的小組用租船法的列表問題進行分析，如：

兔子雞合計

1341×4+34×2

233……

………………

通過列表法，最終得出雞和兔子的數量，但是由于雞和兔子數量過多，同學們列表過程非常慢，于是教師提出：同學們，在嘗試數量中我們必須從1開始嘗試嗎？有沒有更快的辦法呢？在小組合作中教師適當提出問題，幫助學生找到更加快速的思考問題的思路，這樣學生通過大致估算，取出一個中間數然后進行再次的列表嘗試，最終得出正確的結論。隨后其他小組嘗試說出自己的想法，比如畫圖法等，相比較教師講解雞兔同籠解題方法，學生經歷“嘗試——比較——調整”的過程才是掌握此類問題解題思路的根本。

（四）聯系生活，建立知識模型

數學學習的本質在于學以致用，學生在課堂上學習的知識能夠應用于日常生活中才算是數學學習的最高境界，然而以往數學課堂組織過程中，教師往往忽略了此步驟，導致數學課堂教學質量大打折扣；核心素養視角下數學多樣化教學要關注此類問題，從學生生活經驗入手，將數學問題與學生的生活銜接起來，從而幫助學生建立知識模型，提升學生數學學習的綜合質量。

比如上述雞兔同籠問題探討中，可以銜接以往數學活動或是數學生活經驗，選擇生活中常見的事物為對象進行綜合探討：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？12張乒乓球桌上一共有34人進行乒乓球比賽，單打比賽和雙打比賽乒乓球桌各有多少張？問：這些問題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似呢？

通過銜接生活問題，幫助學生建立數學與生活之間的密切聯系，有效幫助學生利用課堂學習經驗解決實際問題，從而更好地構建數學模型。

四、 跨學科活動，培養推理意識

跨學科活動是新課程標準提出的新的學習方式之一，也可稱為綜合實踐活動，在跨學科活動組織與實施過程中，搭建驅動任務平臺，引導學生在思考問題的過程中，以數學知識為核心，引導學生借助多學科、多領域知識的運用，解決實際問題。

如“1億有多大”跨學科活動設計中，通過驅動任務設計的方式，引導學生探究生活中的問題：

子任務一：根據生活經驗，提出猜想，如：一億張紙有多厚？一億粒大米有多重？一億滴水能喝多少天？

子任務二：選定研究主題，明確方向，如：我國約有14億人口，如果每人每天節約1粒米，那么全國1天大約能節約多少克大米？

子任務三：確定研究方案，明晰步驟，如：進行科學分工、動手實踐、數據搜集、統計整理。

子任務四：進行實驗探究，獲取數據，將數據進行匯總，對結果進行驗證。

在驅動任務設計中，教師通過設計系統的子任務，將整個學習核心任務進行拆分，既降低了學習的難度，同時又使學生經歷了猜想、實驗、推理和驗證的主要過程，在實踐中建構數學模型，提升學生學習的綜合質量。

五、 結論

總而言之，核心素養視角下小學數學多樣化教學活動的設計與實施要立足學生本位，貫徹落實核心素養要求，借助趣味化教學活動培養學生數學學習興趣，建立學生數感；通過體驗式教學、對度量單位的深入探究，培養學生量感，加深學生對度量意義的理解；通過合作教學活動的設計，引導學生建立數學思維，提升探究能力；通過跨學科活動設計，幫助學生建立數學模型，在系統實踐活動中拉近數學與生活之間的距離，同時達到提升學生數學學科核心素養的目標。

參考文獻：

［1］陳恒.項目化學習在小學數學教學中的應用［J］.甘肅教育研究，2023（12）：84-86.

［2］王文啟.基于科學新課標的小學STEM課程實踐［J］.中國現代教育裝備，2023（24）：67-69.

［3］孟子冉，肖菊梅.“雙減”背景下小學數學家庭作業的異化與回歸［J］.教學與管理，2023（36）：74-78.

［4］龔佳浩.小學生數學深度思維能力的培養［J］.學園，2024，17（2）：52-54.

［5］李丹.小學數學單元整體教學的內涵、價值與實施——以“長方體和正方體”單元教學為例［J］.小學數學教育，2023（24）：12-14.

［6］朱健.現行教材單元教學內容的“變”與“不變”——以“分數的初步認識（一）”單元為例［J］.小學數學教育，2023（24）：37-38.

［7］張曉麗.主題統整：小學計算復習課教學的應有之義［J］.全國優秀作文選（教師教育），2023（6）：52，34.

［8］倪玉華.培養學生合作能力，提升數學素養［J］.全國優秀作文選（教師教育），2023（6）：67-68.

［9］麻家云.小學數學學科實踐：數學與勞動的跨學科融合［J］.教育家，2023（50）：46.

［10］吳樂樂.基于新課標的小學數學文化主題教學路向探析［J］.教學與管理，2023（35）：38-40.