試論合作學(xué)習(xí)背景下數(shù)學(xué)自主探究課堂的構(gòu)建

曾春木

摘要：構(gòu)建自主探究數(shù)學(xué)課堂有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的自主探究能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為此，在教學(xué)實踐中，教師可基于體現(xiàn)學(xué)生主體性、促進合作與交流、注重啟發(fā)與引導(dǎo)的原則，合理分配小組成員并確立小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，營造良好教學(xué)氛圍以激發(fā)學(xué)生的自主探究興趣，組織小組實踐操作以發(fā)展學(xué)生的自主合作探究能力，運用新型教學(xué)技術(shù)以提升自主探究課堂效果，同時加強小組合作練習(xí)以鞏固自主探究學(xué)習(xí)成果，最大限度發(fā)揮合作學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；自主探究；氛圍；啟發(fā)；引導(dǎo)

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2024）11-0093-04

基金項目：本文系福建省平和縣教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題“新課標(biāo)視域下小組合作開展小學(xué)數(shù)學(xué)互動式教學(xué)的實踐研究”（立項批準(zhǔn)號：2022PHKYKT050）研究成果

合作學(xué)習(xí)是一種基于合理分工、相互合作的共同建構(gòu)知識體系的學(xué)習(xí)方式。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以交流思想、分享經(jīng)驗的方式共同解決問題，并在這個過程中形成團隊合作精神和解決問題能力。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可基于合作學(xué)習(xí)模式構(gòu)建自主探究課堂，積極激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，提升學(xué)生的合作交流能力，以此提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推進數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。本文結(jié)合教學(xué)實踐，重點探討合作學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)自主探究課堂構(gòu)建策略，以期為廣大教育工作者提供教學(xué)模式和方法的借鑒，有效培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂的意義

1.激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生被動接受知識，缺乏主動參與和自主思考的機會及意識，而自主探究課堂可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。這是因為自主探究課堂充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，并以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)需求作為教學(xué)出發(fā)點，所以，學(xué)生可發(fā)揮主觀能動性選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，制訂學(xué)習(xí)計劃，實現(xiàn)自我管理。

2.培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力

數(shù)學(xué)是一門需要運用邏輯思維和創(chuàng)造性思維解決問題的學(xué)科，而自主探究課堂設(shè)計的都是真實問題，學(xué)生要開動腦筋主動尋找解決方法和策略，并在這個過程中發(fā)展自身的創(chuàng)造性思維，提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力以及自主探究能力。另外，在合作學(xué)習(xí)背景下的自主探究課堂，學(xué)生要以小組合作的方式交流和討論，共同解決問題，展示并分享自己的學(xué)習(xí)成果，而這個過程可使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，并形成一定的團隊合作意識、交流能力、表達(dá)能力以及自主學(xué)習(xí)能力，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心[1]。

3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

基于素質(zhì)教育理念，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)之一便是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)探究意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。而數(shù)學(xué)自主探究課堂，可在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動性的同時，促使學(xué)生主動、深度探究數(shù)學(xué)知識，從而實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂的原則

1.充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性

在構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂時，教師應(yīng)基于素質(zhì)教育理念，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生在自主探究過程中形成探索精神，提升自主學(xué)習(xí)能力。為此，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和合作伙伴，構(gòu)建和諧、良好的新型師生關(guān)系，鼓勵學(xué)生積極表達(dá)自己的觀點和意見，并為學(xué)生提供多種表達(dá)和展示機會，以提高學(xué)生的參與度，使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。同時，教師要注重評價學(xué)生的思維過程和思維方法，鼓勵學(xué)生通過反思和交流來提高自身的學(xué)習(xí)能力。

2.促進學(xué)生的合作與交流

促進學(xué)生的合作與交流是構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂的重要原則之一，為此，教師應(yīng)充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，采用具有針對性和有效性的教學(xué)方式，積極提升學(xué)生的合作意識和交流能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅實基礎(chǔ)。另外，在合作學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生要以小組為單位討論問題，互相交流自己的解題思路和解題方法，從而激發(fā)出更多的思維火花，高效解決問題，并在這一過程中逐步提升自身的解決問題能力、自主學(xué)習(xí)能力[2]。

3.注重問題的啟發(fā)與引導(dǎo)

在數(shù)學(xué)自主探究課堂，教師要遵循問題的啟發(fā)與引導(dǎo)原則，為學(xué)生設(shè)計具有一定啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，并引導(dǎo)學(xué)生進行思考和探究，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和解決問題能力。為此，教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)者的角色，通過提出問題、引導(dǎo)學(xué)生分析問題、幫助學(xué)生尋找解決問題的方法，激發(fā)學(xué)生的自主探究熱情，端正學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。

三、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

1.學(xué)生的合作學(xué)習(xí)沒有明確的方向

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師通常會明確的學(xué)生學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)目標(biāo)，而合作學(xué)習(xí)模式需要學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)知識，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作技巧要求較高。但有的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中缺乏明確的方向，不知道從何處開始學(xué)習(xí)，或在合作中遇到困難時無法有效解決問題，使得合作學(xué)習(xí)效率低下。

2.缺乏有效的合作學(xué)習(xí)評價機制

合作學(xué)習(xí)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、溝通能力和解決問題能力。為此，教師應(yīng)建立科學(xué)有效的合作學(xué)習(xí)評價機制，包括觀察記錄、團隊評價、自評等，全面準(zhǔn)確地評價學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力及在小組中的表現(xiàn)和貢獻，并明確評價標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)，促進學(xué)生的合作學(xué)習(xí)發(fā)展，提高小組合作效果[3]。但在合作學(xué)習(xí)背景下，數(shù)學(xué)課堂存在缺乏有效的合作學(xué)習(xí)評價機制，缺乏明確的評價標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)等問題，部分教師將傳統(tǒng)的考試、作業(yè)等引入合作學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)自主探究課堂評價體系。顯然，這無法全面、準(zhǔn)確評價學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和貢獻，無法有效促進學(xué)生的合作學(xué)習(xí)發(fā)展。

四、合作學(xué)習(xí)背景下構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂的策略

1.合理分配小組成員，確立小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)

在合作學(xué)習(xí)背景下構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂時，教師應(yīng)合理分配小組成員，根據(jù)小組內(nèi)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況確立小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，使小組內(nèi)的全部成員都能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。為此，教師要將學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況作為分組依據(jù)，如學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力等因素，確保小組內(nèi)成員互補，能夠相互支持和合作，然后在此基礎(chǔ)上確立小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生在相互借鑒和啟發(fā)中，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題能力，進而為數(shù)學(xué)自主探究課堂的有效實施提供支持。

例如，在“時、分、秒”的教學(xué)中，教師便可在合作學(xué)習(xí)背景下構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂，首先根據(jù)學(xué)生對“時、分、秒”知識的理解程度分配小組成員，每個小組可由不同能力、水平的學(xué)生組成，以便學(xué)生之間的學(xué)習(xí)和互助。然后，教師可幫助學(xué)生確立具有一定針對性的小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，如對本節(jié)課知識點有一定了解的小組，其學(xué)習(xí)目標(biāo)是進一步深化對知識的理解；對本節(jié)課知識點沒有了解的小組，其學(xué)習(xí)目標(biāo)是了解本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生基于小組自主探究目標(biāo)了解本節(jié)課的知識點后，教師可組織學(xué)生以小組的形式進行討論，讓學(xué)生在思維碰撞中實現(xiàn)對知識的創(chuàng)新性理解，并確保每個小組都順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，以此為后續(xù)教學(xué)打下堅實基礎(chǔ)。

2.營造良好教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的自主探究興趣

在合作學(xué)習(xí)背景下構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂時，教師應(yīng)充分利用教學(xué)資源設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，并就如何在小組內(nèi)分配任務(wù)為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)和支持，或根據(jù)教學(xué)需要創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，以良好的教學(xué)氛圍提升學(xué)生的課堂參與度，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)自主探究課堂[4]。在這一過程中，教師可以積極、開放的教學(xué)氛圍激發(fā)學(xué)生的自主探究興趣，以靈活的教學(xué)方式和生動的語言鼓勵學(xué)生主動提出問題，分享思考和解決問題的方法，或設(shè)計一些具有趣味性的活動、游戲，以吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進行思考和探索。為此，教師要為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和工具，以支持學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，如準(zhǔn)備一些適合學(xué)生年齡和學(xué)習(xí)能力的實物、教具、圖表和模型，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際需求來選擇學(xué)習(xí)模式，而不再受單一學(xué)習(xí)模式的限制，從而有效拓展自身的知識視野，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

例如，在對“平行四邊形和梯形”相關(guān)知識點進行教學(xué)時，教師便可在課前準(zhǔn)備階段為學(xué)生設(shè)計一些具有探究性的問題，如“如何用手中的三角板拼出一個平行四邊形或矩形”“長方形和正方形是四邊形嗎”“我們身邊的哪些物體是平行四邊形或梯形的”等營造良好的教學(xué)氛圍，以激起學(xué)生的好奇心和自主探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生進行思考與探究。當(dāng)學(xué)生形成自己的答案之后，教師可組織學(xué)生以小組的形式進行深度探究，積極培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)生的探究能力。

3.組織小組實踐操作，發(fā)展學(xué)生的自主探究能力

在基于合作學(xué)習(xí)構(gòu)建的數(shù)學(xué)自主探究課堂上，教師可組織學(xué)生以小組的形式進行實踐操作，讓學(xué)生在實踐操作中感受到合作探究及自主探究的樂趣，進而激發(fā)出更濃厚的探究興趣，有效提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并構(gòu)建高效數(shù)學(xué)自主探究課堂。為此，教師可將自主探究作為數(shù)學(xué)課堂小組實踐操作的核心，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的興趣和學(xué)習(xí)需求選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式和探究主題。在這個過程中，教師要為學(xué)生提供必要的引導(dǎo)與支持，使學(xué)生高效解決自主探究中遇到的困難，進一步樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，進而提升數(shù)學(xué)自主探究課堂的教學(xué)效率。在小組實踐操作中，班級內(nèi)的學(xué)生被分成若干個小組，每個小組成員都有自己的任務(wù)，然后以討論和交流的方式共同解決問題，實現(xiàn)共同成長。在面臨各種挑戰(zhàn)和困難時，學(xué)生也會通過相互支持和協(xié)作，找到解決問題的最佳方法和策略，這一過程有助于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神[5]。

例如，在對“因數(shù)和倍數(shù)”相關(guān)知識點進行教學(xué)時，教師可先向?qū)W生提出“小明有12個蘋果，他想把這些蘋果平均分給3個好朋友，請問每個朋友能分到幾個蘋果”“爸爸買了20棵花苗，想平均種到5個花盆里，請問每個花盆能種幾棵花苗”等問題，先引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，再組織學(xué)生以小組的形式開展頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生思考其中是否存在倍數(shù)關(guān)系，以及如何進行平均分配。為此，教師可在小組實踐操作環(huán)節(jié)將學(xué)生分成不同小組，讓每個小組討論并解決一個具體問題，并通過合作交流，總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教師也可設(shè)計一個數(shù)學(xué)游戲，要求學(xué)生按照某個規(guī)則選擇數(shù)字，并判斷其中的因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系。這樣，通過實踐和游戲活動，學(xué)生可更加深入地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，同時學(xué)會傾聽他人的觀點，尊重不同的見解和意見，學(xué)會與他人合作并共同努力達(dá)成目標(biāo)，并在這個過程中發(fā)展自身的自主探究能力和團隊合作能力[6]。

4.運用新型教學(xué)技術(shù)，提升自主探究課堂效果

基于合作學(xué)習(xí)背景構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂時，教師應(yīng)充分發(fā)揮多媒體教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升自主探究課堂教學(xué)效果。為此，教師可充分利用多媒體教學(xué)工具，如投影儀、電子白板等，向?qū)W生展示豐富的數(shù)學(xué)資源和實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)自主探究課堂。在以多媒體教學(xué)技術(shù)作為支持的自主探究課堂上，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣和能力，選擇適合自己的學(xué)習(xí)路徑和探究方向，進行獨立或合作學(xué)習(xí)，如通過參觀數(shù)學(xué)實驗室、進行小組討論、開展探究性項目等方式，積極主動地探索數(shù)學(xué)知識，并解決問題。這就需要教師為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的難題。多媒體教學(xué)技術(shù)與合作學(xué)習(xí)模式的組合，可顯著提升數(shù)學(xué)自主探究課堂的教學(xué)效果，并讓學(xué)生意識到自身的主體地位，同時發(fā)揮主觀能動性，更加積極主動地進行探究學(xué)習(xí)。在這個過程中，學(xué)生可養(yǎng)成善于探究的自主學(xué)習(xí)意識，提高問題解決能力、創(chuàng)新思維能力以及團隊合作能力，并以此助力今后的學(xué)習(xí)與生活。

例如，在對“統(tǒng)計圖”相關(guān)知識點進行教學(xué)時，教師便可運用多媒體教學(xué)技術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，提升自主探究課堂的教學(xué)效果，如為學(xué)生呈現(xiàn)生動有趣的統(tǒng)計圖，或播放新穎、生動的教學(xué)視頻激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生進行自主合作、觀察探究和數(shù)據(jù)分析，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和批判性思維。另外，多媒體教學(xué)工具還可以音頻和視頻相結(jié)合的方式提升課堂教學(xué)效果，如為學(xué)生播放相關(guān)的實地調(diào)查和研究視頻，使學(xué)生感受到統(tǒng)計圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用及意義，了解不同領(lǐng)域統(tǒng)計圖的應(yīng)用方式，以此拓展自身的知識視野。可見，教師通過應(yīng)用多媒體技術(shù)，可為學(xué)生打開一扇通向統(tǒng)計世界的大門，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用統(tǒng)計知識。

5.組織小組合作練習(xí)，鞏固自主探究成果

在合作學(xué)習(xí)背景下構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂時，教師可組織學(xué)習(xí)小組開展合作練習(xí)，以此鞏固自主探究成果，豐富評價方式，有效提升數(shù)學(xué)自主探究課堂的教學(xué)效率。在小組合作練習(xí)中，學(xué)生可通過討論和合作，共同尋找一些復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決方法和思路，鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，并在這個過程中有效提升團隊合作能力。另外，教師也可借助小組合作練習(xí)拓展數(shù)學(xué)課堂的評價方式。傳統(tǒng)的評價方式主要側(cè)重于學(xué)生的知識記憶和應(yīng)用能力考查，而在小組合作練習(xí)中，學(xué)生需要展示自身的合作能力、溝通能力和創(chuàng)新能力。為此，教師可將以上內(nèi)容納入評價體系，綜合考查學(xué)生在合作學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)自主探究課堂的學(xué)習(xí)情況。教師通過組織小組合作練習(xí)，為學(xué)生營造相應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境、提供相應(yīng)的發(fā)展空間，可讓學(xué)生更好地理解、應(yīng)用和鞏固數(shù)學(xué)知識，發(fā)展解決問題能力，提高學(xué)習(xí)效果，并建立良好的人際關(guān)系[7]。

例如，在對“圓柱與圓錐”相關(guān)知識點進行教學(xué)時，教師便可組織學(xué)生進行合作練習(xí)，以此鞏固學(xué)生的自主探究成果。合作練習(xí)可包括學(xué)生之間的小組討論、問題解答和實際應(yīng)用練習(xí)等，讓學(xué)生通過相互交流、相互啟發(fā)、相互幫助，進一步加深對本節(jié)課知識點的理解和掌握。教師還可引導(dǎo)學(xué)生進行實際應(yīng)用練習(xí)，即將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，如設(shè)計一些與圓柱和圓錐相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生在自主探究與合作學(xué)習(xí)中以計算、測量等方式來解決，以此提升學(xué)生的動手能力和實際應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和自主學(xué)習(xí)意識。教師通過組織學(xué)生進行合作練習(xí)，拓展教學(xué)評價方式，可進一步培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力，提高學(xué)生的解決問題能力和邏輯思維能力。

五、結(jié)語

綜上所述，基于合作學(xué)習(xí)背景構(gòu)建數(shù)學(xué)自主探究課堂，為學(xué)生提供一個積極、互動和有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境，不僅可幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還可有效培養(yǎng)學(xué)生的解決問題、團隊合作和自主學(xué)習(xí)能力。這些能力將伴隨學(xué)生的一生，助力學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活。在教學(xué)實踐中，教師可采取合理分配小組成員、營造良好教學(xué)氛圍、組織小組實踐操作及合作練習(xí)、發(fā)揮新型教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢等方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究與合作能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并以此推進數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革。

參考文獻：

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Discuss on the Construction of Mathematics Autonomous Exploration Classroom under the Background of Collaborative Learning

Zeng Chunmu

（Pinghe County Jiufeng Central Primary School， Fujian Province， Pinghe 363700， China）

Abstract： Building an independent inquiry mathematics classroom is beneficial for stimulating students learning interest， developing their independent inquiry ability， and improving their mathematical core literacy. Therefore， in teaching practice， teachers can reasonably allocate group members and establish group cooperative learning goals based on the principles of reflecting student subjectivity， promoting cooperation and communication， and emphasizing inspiration and guidance. They can create a good teaching atmosphere to stimulate students interest in independent exploration， organize group practice operations to develop students ability to explore independently， and use new teaching technologies to improve the effectiveness of independent exploration classroom， At the same time， strengthen group cooperation exercises to consolidate the achievements of independent inquiry learning， maximize the advantages of cooperative learning mode， improve the efficiency and quality of mathematics classroom teaching， and enhance students mathematics competence.

Key words： primaryschoolmathematics； collaborativelearning；selfexploration； atmosphere；inspiration；guide