基于新高考的數學教學策略探究

摘 要：本文從新高考的背景出發，結合實踐教學經驗，對高中數學教學的有效策略進行探討，包括梳理高考考點、把握知識關聯、復習概念原理、解析高考題型、抓好習題訓練、運用錯題資源六個方面.旨在增強教學效果，深化學生對數學課程知識的理解，提升他們的解題能力，為高考做好充分的準備.

關鍵詞：新高考；高中數學；教學策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）06-0047-03

在新課程改革的背景下，高考數學卷中的試題也出現了新的變化.一方面加強了對基礎知識的考查，另一方面在命題趨勢上發生了轉變.對于學生的解題能力提出了更高的要求，數學教學的方式和思路也要隨之變化.

1 梳理高考考點，分析數學命題趨勢

在高中備考過程中，高考發揮著導向性的作用，教師必須明確高考考點，才能有效地確立備考的內容與目標，引導學生了解高考命題的特點和趨勢，并提前做好練習和準備，提升教學的效果.從近年的高考數學試卷內容來看，“文化育人”的趨勢越來越明顯，許多題目都會以歷史文化、民俗文化、科技文化為背景[1].

例1 （2020·新高考Ⅰ卷）日晷是中國古代用來測定時間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測定時間.把地球看成一個球（球心記為O），地球上一點A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點A處的水平面是指過點A且與OA垂直的平面.在點A處放置一個日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點A處的緯度為北緯40°，則晷針與點A處的水平面所成角為（）.

A.20°B.40°C.50°D.90°

這類問題有著一定的文化內涵，文化信息與數量關系相互交融，對學生的數學閱讀理解能力提出了較高的要求.在講解這道題目的時候，教師可先向學生介紹日晷的結構與作用，然后引導他們畫出截面圖，根據面的平行性質和線面垂直定理判斷截線的關系，根據點A的緯度，計算出晷針與點A處水平面形成的角，即40°.這道題目的運算過程并不復雜，但有些學生不知道什么是日晷，在解題中產生了錯誤.由此可見，高中數學教師不僅要教授給學生數學知識，還要加強文化素養層面的教育，在日常教學中滲透文化知識，拓展學生的學習視野.

2 把握知識關聯，培養綜合解題能力

在新高考改革的背景下，數學命題向著綜合性的方向發展，一道題目可能同時涉及多個單元的知識點，對于學生的綜合思維能力與知識應用能力提出了較高的要求.因此，高中數學教師不能將各個單元看作獨立的部分，而是要打破單元之間的界限，讓學生能夠將所學的知識整合起來，加強對學生綜合解題能力的培養.

例如在復習《充分條件、必要條件的判定》的時候，教師可設計如下題目：

例2 （2021·全國甲卷）等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn.設甲：q＞0，乙：{Sn}是遞增數列，則（）.

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

通過這道題目的教學，既能夠深化學生對充分條件、必要條件概念的認識，也能夠幫助學生溫習關于數列的知識點，鍛煉學生綜合分析與解決問題的能力.

3 復習概念原理，奠定數學知識基礎

新高考十分注重對基礎知識的考查，包括基本的數學概念、性質以及通項公式等，相關試題的難度并不高，學生只要牢固地掌握關于數列的基礎知識，即可得出正確答案.數學概念是數學課程的基礎部分，如果學生對概念理解不清，就很難掌握相關的公式、發展和定律，更無法解決實際的問題.有些學生對數學概念的內涵與外延認知不清，結果在做題時出現了錯誤.在復習備考的時候，許多教師比較重視對學生解題能力的訓練，對基礎知識的重視程度不高，結果導致學生對數學概念、原理的理解不到位，在解題過程中出現了一些簡單的錯誤，導致丟分.因此，高中數學教師在備考過程中，要及時引導學生復習基本概念，幫助他們奠定知識基礎[2].

該類型的題目在高考試卷和模擬試卷中都比較常見，問題的本質是對等差或等比數列性質的證明，通常需要與運用相應的通項公式來解答，有時還會涉及變換公式.許多題目還可以采用二元一次方程的方式進行解答.此外，還有一些高考題目要求學生證明數列成等差或等比關系，這類題目一般可以運用數列的定義進行判斷和作答，或者也可以運用等差中項、前n項和等方式解答.

4 解析高考題型，教授答題技巧方法

高考數學試卷包括選擇題、填空題、解答題等多種題型，演變出來的題目也比較復雜，對于學生的思維能力要求較高.學生要在整體分析題干的基礎上，理解題目的類型與本質，然后選擇最為恰當的方式求解.數學教師要對高考數學試卷中的題型進行歸納分析，從中總結不同的解題技巧，對題目進行分類，并指導學生掌握多元化的解題方法，使他們能夠根據具體的問題，運用恰當的方式進行作答[3].

以填空題為例，填空題介于選擇題與解答題之間，是一種只寫結果、不寫過程的客觀性試題，多以定量型的問題出現.

教師可教授給學生多種解答填空題的方法，讓學生根據具體的題目，選擇最恰當的方式來作答.

一是直接法，根據題目給出的條件，結合相關的數學公式、原理等，通過推理和計算直接得出結果，這是解答填空題最簡便、最常用的方法.

此外，構造法、等價轉化法也是解答填空題時常用的方法.教師可通過例題講解、專題分析等方式，引導學生深入理解一類題型的特點，掌握對應的解答方法和技巧，從而提升學生解答題目的效率和正確率.

5 抓好習題訓練，總結數學解題思路

習題訓練是高中數學教學的重要環節，也是提升學生解題能力的有效途徑.教師可以通過組織專題訓練活動的方式，鍛煉學生對所學知識的應用公能力，使他們在解答實際問題的過程中，加深對所學知識的理解.要注意的是，習題訓練與題海戰術并不相同.在傳統的高中數學教學中，有些教師會布置大量的習題，讓學生進行重復、機械式的練習，教學效果不夠理想，反而導致學生產生了很大的學習壓力.在專題訓練活動中，教師要注重習題的質量而非數量，可圍繞高考考點選擇一些具有代表性的題目，指導學生進行思考與解答，做到“精講精練”，力求通過一兩道典型習題，讓學生掌握這類題目的解題思路.

以數列求和問題為例，一些比較簡單的題目可以直接運用等比、等差數列公式進行求和，但在高考試卷當中，數列求和類題目大多都需要運用特定的技巧和方法.

這道題綜合性就非常強，需要學生深刻理解數列的遞推關系.數學教師首先要做好基礎性的習題訓練，讓學生理解并能夠熟練運用公式法求和.然后再教授給學生一些其他的數列求和方法，如錯位相減法、拆項求和法等.引導學生學習這些方法的定義，開展習題訓練活動，鞏固學生對各種求和方法的應用能力.

6 運用錯題資源，不斷提升答題水平

在數學學習過程中，犯錯是難免的.有些學生對錯誤存在不當的認知，一旦發現自己出錯就感到緊張、焦慮、恐懼，想要逃避自己的錯誤.高中數學教師要引導學生樹立正確的學習觀念，讓他們正確地看待錯誤、面對錯誤，把錯誤當成自己不斷進步的解題.錯題反映了學生在知識基礎、解題習慣、邏輯思維等方面的漏洞與不足，是寶貴的教學資源，教師要將學生在日常測驗、作業中的錯誤資源整合起來，針對學生的錯誤進行深入分析與講解，幫助學生查漏補缺，完善數學知識結構[4].

有些教師僅針對錯題本身進行講解，沒有深入挖掘學生出錯的原因，以至于學生對自己的錯誤沒有形成深刻的認識，在后續的作業、測驗中仍會出現相似的錯誤.因此，高中數學教師不僅要為學生提供正確答案，還要引導學生分析錯因，找出錯題背后蘊含的知識點.

7 結束語

高中數學教師要緊跟新高考的發展步伐，了解高考的新動向、新趨勢，分析新高考對于學生發展的要求.據此確定教學的目標和策略，引導學生構建完善的數學知識體系，促進學生思維能力、問題解決能力等多方面的發展，為學生未來的學習與發展奠定堅實的基礎.

參考文獻：

［1］ 譚桂香.高考內容改革背景下的高中數學教學策略探究[J].考試周刊，2021（6）：76-77.

[2] 董元君.新高考下高中數學高效課堂的探索與解析：以人教版“平面與平面之間的位置關系”教學為例[J].數學教學通訊，2021（15）：38-39.

[3] 薛仁華.基于新高考背景下高中數學教學模式創新的研究[J].中外交流，2021，28（3）：372.

[4] 余文.新高考背景下的高中數學高效課堂構建[J].文理導航·教育研究與實踐，2021（8）：112，114.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-25

作者簡介：王阿娟（1987.12-），女，安徽省亳州人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.