新課標(biāo)背景下小學(xué)三年級學(xué)生運(yùn)算能力提升策略探究

楊楠

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育，并指出學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題及進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時都需要有良好的運(yùn)算能力，必須著重培養(yǎng)，確保學(xué)生有效掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算律.在三年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于新課標(biāo)要求提升學(xué)生的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是把握好教學(xué)方法，可以著重應(yīng)用四大策略，即注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、幫助學(xué)生理解算理、讓學(xué)生進(jìn)行算法構(gòu)建、持續(xù)加強(qiáng)綜合練習(xí).教師應(yīng)充分認(rèn)識到學(xué)生運(yùn)算能力的提升任重而道遠(yuǎn)，必須持續(xù)創(chuàng)新和優(yōu)化方法及策略.

【關(guān)鍵詞】運(yùn)算能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；三年級

引 言

小學(xué)三年級的數(shù)學(xué)教學(xué)具有“承上啟下”的作用，這一階段教師需要著重培養(yǎng)學(xué)生的多種數(shù)學(xué)能力，其中之一便是運(yùn)算能力.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）都特別強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，指出運(yùn)算能力是學(xué)生運(yùn)用法則及運(yùn)算律求出運(yùn)算結(jié)果的一種能力，且是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要維度和關(guān)鍵組成部分.通過對人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教材的分析，可以發(fā)現(xiàn)教材中有很多關(guān)于計算的教學(xué)內(nèi)容，尤其是上冊有較多筆算的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步凸顯出提升小學(xué)三年級學(xué)生運(yùn)算能力的重要性，教師必須給予高度重視.在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)三年級教學(xué)中，很多教師已經(jīng)認(rèn)識到運(yùn)算教學(xué)的重要地位，形成了“提升運(yùn)算能力，落實核心素養(yǎng)”的共識，并積累了較多的教學(xué)經(jīng)驗.基于此，筆者進(jìn)一步分析和整理了提升小學(xué)三年級學(xué)生運(yùn)算能力的策略，現(xiàn)做如下論述.

一、新課標(biāo)背景下教師培養(yǎng)三年級學(xué)生運(yùn)算能力的要求

新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了較系統(tǒng)的分析和論述，明確了要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).在論述小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時，新課標(biāo)著重強(qiáng)調(diào)了“運(yùn)算能力”這一核心素養(yǎng)，要求在核心素養(yǎng)下持續(xù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

新課標(biāo)對小學(xué)三年級學(xué)生的運(yùn)算能力主要提出了三方面的要求：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級的計算教學(xué)所占分量較重，教師要充分利用計算教學(xué)內(nèi)容.在課堂教學(xué)和日常生活中，教師都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算法則及運(yùn)算律，設(shè)計多樣、豐富、有趣的計算教學(xué)活動，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生愛上計算.（2）在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中，運(yùn)算能力是重要的維度之一.在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，提升小學(xué)三年級學(xué)生的運(yùn)算能力勢必成為教師所面臨的一個新課題，教師要持續(xù)提升自己的執(zhí)教能力，對小學(xué)三年級有關(guān)計算教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行分析和解讀，有針對性地優(yōu)化教學(xué)方法，持續(xù)改變教學(xué)方式.（3）提升小學(xué)三年級學(xué)生的運(yùn)算能力具有系統(tǒng)性.教師要明確關(guān)鍵的四點：一是幫學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，端正他們的情感態(tài)度，在此基礎(chǔ)上促進(jìn)運(yùn)算能力的提升；二是提升學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律的能力，既要向?qū)W生講解運(yùn)算法則和運(yùn)算律，又要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)；三是引導(dǎo)和啟迪學(xué)生運(yùn)用多種運(yùn)算方法解答同一道練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算思維的發(fā)展；四是重視日常運(yùn)算練習(xí)，包括口算、豎式計算、估算、列式計算等.

二、對小學(xué)數(shù)學(xué)三年級教材的分析

新課標(biāo)已經(jīng)對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)的論述，且提出培育學(xué)生“運(yùn)算能力”的要求，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行計算.在此背景下，對小學(xué)數(shù)學(xué)三年級教材進(jìn)行分析解讀尤為重要，教師要將教材要求與學(xué)生運(yùn)算能力的培育有效地結(jié)合起來.在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的教材中，關(guān)于計算的教學(xué)內(nèi)容較多，主要是“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”“萬以內(nèi)的加法和減法（二）”“多位數(shù)乘一位數(shù)”，計算教學(xué)內(nèi)容占到二分之一，大約有27個課時，以筆算內(nèi)容為主.同時，教材中強(qiáng)調(diào)了一點，即重視向?qū)W生講解算理，但不能程式化地敘述，還要提倡算法多樣化，要高度重視教材中的筆算教學(xué)內(nèi)容.在筆算教學(xué)中，教師需要給學(xué)生留出可自主探索的空間，讓學(xué)生自主理解算理與筆算過程，對計算的意義有真切的理解.除此之外，“估算”也是教材中的一大重點，教師要注重估算內(nèi)容的教學(xué).在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊的教材中，涉及計算的知識包括“除數(shù)是一位數(shù)的除法”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“小數(shù)的初步認(rèn)識”，掌握其中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則對于學(xué)生而言至關(guān)重要.在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”與“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生會接觸到較為復(fù)雜的計算知識，可占到本冊教材的三分之一，需要學(xué)生有效地理解算理、掌握算法.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級的上冊與下冊教材都凸顯了計算教學(xué)內(nèi)容的重要地位，足以證明數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性，教師在教學(xué)中必須持續(xù)提升三年級學(xué)生的運(yùn)算能力.

三、新課標(biāo)背景下提升小學(xué)三年級學(xué)生運(yùn)算能力的策略

（一）注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

在提升小學(xué)三年級學(xué)生運(yùn)算能力的過程中，教師要關(guān)注學(xué)生當(dāng)前階段的認(rèn)知特征、興趣愛好、學(xué)習(xí)態(tài)度，并以計算教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)計學(xué)生喜歡的課堂教學(xué)活動，尤其要注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè).在趣味性教學(xué)情境中，教師可以巧妙地引入計算教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生展開思考與探索，形成良好的內(nèi)在驅(qū)動力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣處于持續(xù)提升狀態(tài).基于小學(xué)三年級學(xué)生愛玩游戲、生活經(jīng)驗較豐富的身心發(fā)展特點，教師可以著重創(chuàng)設(shè)游戲情境與生活情境，讓學(xué)生感受到計算的樂趣.

以“小數(shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，利用好“超市購物”“測量體溫”等生活場景.若班級中較多學(xué)生沒有超市購物的經(jīng)歷，教師則可以提前錄制微視頻，在微視頻中直觀呈現(xiàn)“小數(shù)的讀法”“以‘米為單位的小數(shù)”和“以‘元為單位的小數(shù)”，這樣做可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們對生活中的數(shù)學(xué)運(yùn)算產(chǎn)生好奇心.

以“小數(shù)的加減法”的教學(xué)為例，教師可利用教室中的桌椅板凳模擬一個小超市，然后讓學(xué)生結(jié)合自身需求進(jìn)行購物，并在購物中解答有關(guān)“小數(shù)加減法”的問題，這樣做有利于學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理.在創(chuàng)設(shè)游戲情境時，教師可以在計算教學(xué)中引入學(xué)生喜歡的游戲元素，且讓口算、估算的運(yùn)算題目具有游戲性質(zhì)，如競賽游戲.特定的游戲情境既可以吸引學(xué)生參與其中，也可以提高學(xué)生的運(yùn)算能力.

（二）幫助學(xué)生理解算理

在新課教學(xué)之前，教師可以借助問卷調(diào)查、面對面溝通等方式了解學(xué)生對算理的理解情況.很多小學(xué)三年級學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時，雖然可以得出計算結(jié)果，但是無法有效地講出為什么要這樣計算，究其原因是學(xué)生對算理的理解不透徹.

以“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以通過問卷調(diào)查了解學(xué)生的筆算能力.很多學(xué)生可以保證兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算正確率，在列豎式計算時沒有太大難度，但大多數(shù)學(xué)生不能明確說出這樣計算的理由，說明學(xué)生對算法的理解能力不足.為此，在提升學(xué)生的運(yùn)算能力時，教師務(wù)必幫助學(xué)生理解算理，這樣做可以保證學(xué)生在數(shù)學(xué)計算中達(dá)到“知其然，更知其所以然”的效果.在“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的課堂教學(xué)中，教師可以利用教學(xué)設(shè)備呈現(xiàn)這樣的畫面：有3隊大雁，每一隊大雁的數(shù)量是12只.提問：“一共有多少只大雁？該如何去計算呢？”教師可以要求學(xué)生先列出算式.大多數(shù)學(xué)生可以列出“12×3”這一式子.基于此，教師繼續(xù)追問：“同學(xué)們，你們可以大膽地說一說為什么用乘法來計算大雁數(shù)量嗎？”通過師生的互動，學(xué)生可以理解：在計算3個12是多少時，可通過“12×3”這一式子得到答案.除此之外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上“擺小棒”，讓學(xué)生利用小棒擺出自己所想到的排列組合，在這一過程中真實參與計算過程，還可以鼓勵學(xué)生在課堂上分享“（3×10）+（3×2）”“12+12+12”“（3×2）+（3×10）”這些組合及計算式.以第二種計算式子為例，學(xué)生通過分析能夠發(fā)現(xiàn)乘法與加法可以互相轉(zhuǎn)化，更好地理解其中的算理，內(nèi)化算法的意義.

（三）讓學(xué)生進(jìn)行算法構(gòu)建

教師要樹立或增強(qiáng)“引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)算法，發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力”這一意識，幫助學(xué)生深入地理解算法、算理，并達(dá)到循理入法、理法交融的狀態(tài).對于小學(xué)三年級學(xué)生而言，他們已經(jīng)熟悉豎式計算，可以進(jìn)行整數(shù)加、減的筆算，計算時能夠“數(shù)位對齊”和“從個位開始計算”.基于此，若是進(jìn)行“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“列豎式”這一方法，這樣可以保證新課教學(xué)與學(xué)生的當(dāng)前認(rèn)知相符合.在喚醒學(xué)生的經(jīng)驗時，教師可以設(shè)計引導(dǎo)問題，如：我們在加法的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道了列豎式計算，那么我們現(xiàn)在是否可以將列豎式計算的方法用在乘法計算中呢？

仍以“12×3”這一式子為例，教師可要求學(xué)生列出豎式，然后對豎式的算理進(jìn)行分析，加深對兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法理解.

一部分學(xué)生列出了圖1中的豎式，涉及6，30，36這三個關(guān)鍵數(shù)字.教師與學(xué)生對其中的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)歸納，即3乘表示個位數(shù)的2可以得到6，3乘表示十位數(shù)的10可以得到30，兩者相加可以得到36.如此一來，學(xué)生對豎式寫法的理解就加深了，后續(xù)在計算時可以確保算式表達(dá)的規(guī)范性.

另一部分學(xué)生列出了圖2中的豎式，此時教師可以提出問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：你們?yōu)槭裁窗?和3分別寫在個位和十位上？學(xué)生通過思考回答，3和個位上的2相乘之后得到6個1，此時可將6寫在個位上，3與十位上的1相乘可以得到3個10，此時可將3寫在十位上.

待完成“12×3”豎式的兩種算法分析任務(wù)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對比兩種算法，目的是理解和掌握不同的算法，并構(gòu)建出適合自己的計算思維，打下扎實的計算基礎(chǔ).

（四）持續(xù)加強(qiáng)綜合練習(xí)

在提升小學(xué)三年級學(xué)生的運(yùn)算能力時，教師要重視綜合練習(xí)，題型以口算、豎式計算、估算、列式計算為主.在綜合練習(xí)的過程中，教師要著重把握好三點：一是讓學(xué)生學(xué)習(xí)多種運(yùn)算方法，簡單的計算題是口算，復(fù)雜的計算題是心算和筆算，筆算時可以列豎式；二是提高學(xué)生的運(yùn)算速度，關(guān)鍵做法是多練習(xí)，以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，乘數(shù)末尾有0時，學(xué)生在計算時可以先不管0，而是先乘其他數(shù)，待乘完之后再將0添上，乘數(shù)有多少個0積就添多少個0；三是讓學(xué)生獨(dú)立做題和獨(dú)立運(yùn)算，學(xué)習(xí)一些速算方法.除此之外，教師還要科學(xué)地設(shè)計“三年級數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升訓(xùn)練題”，讓學(xué)生一有時間就進(jìn)行計算，還可以引導(dǎo)學(xué)生參與富有比賽特性的綜合練習(xí)活動，讓學(xué)生互相出題、互相比賽.在信息技術(shù)手段的支持下，教師可以將設(shè)計的專項練習(xí)題上傳至學(xué)習(xí)平臺，并由學(xué)生進(jìn)行“線上”練習(xí)或測試，可以“即做即評”或“先做后評”，教師通過分析最終結(jié)果便可知曉學(xué)生的運(yùn)算能力提升情況，便于后續(xù)設(shè)計更具針對性的練習(xí)題.

四、提升三年級學(xué)生運(yùn)算能力的再思考

教師要高度重視三年級學(xué)生運(yùn)算能力的提升，在教學(xué)中進(jìn)行以下三點思考：第一，務(wù)必熟悉教材，充分利用教材資源，幫助學(xué)生掌握運(yùn)算方法.加減乘除的豎式計算是一大重點，教師對相關(guān)的教材內(nèi)容要進(jìn)行深度分析.第二，小學(xué)三年級學(xué)生的運(yùn)算水平參差不齊，運(yùn)算能力有強(qiáng)有弱，所以教師要堅持做到“因人而異”與“因材施教”.很多學(xué)困生所掌握的運(yùn)算方法單一，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造機(jī)會，讓他們口算、心算、筆算，努力讓他們參與課堂，慢慢地掌握多種運(yùn)算方法.第三，要持續(xù)加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練，主要分為口算、筆算和估算這三大部分.教師要將口算練習(xí)作為學(xué)生計算能力提升的基礎(chǔ)，讓學(xué)生做口算訓(xùn)練，并認(rèn)識到筆算是計算的核心，要向?qū)W生講解筆算的算理.在提升估算能力時，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成“估算→計算→審查”的良好習(xí)慣，并在現(xiàn)實場景中驗證估算能力、提升估算能力.除此之外，良好的運(yùn)算習(xí)慣十分重要，教師要幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣，包括書寫規(guī)范、端正態(tài)度、學(xué)會檢查等.

結(jié) 語

運(yùn)算能力既是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要維度，也是陪伴學(xué)生一生的重要能力，持續(xù)提升學(xué)生的運(yùn)算能力是應(yīng)有之義.教師在提升小學(xué)三年級學(xué)生運(yùn)算能力的過程中要注重方式、方法，找準(zhǔn)提升學(xué)生運(yùn)算能力的有效路徑，并基于“運(yùn)算能力”設(shè)計與計算教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的課堂活動，讓學(xué)生的運(yùn)算能力可以得到持續(xù)有效的培養(yǎng)或訓(xùn)練.

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