高中數學教學中學生直觀想象素養的培養策略探析

田自上

【摘要】新課程改革背景下，教師應當重視學生的學習實踐，通過多元化的教學方式，將抽象的知識點以直觀、形象的形式呈現出來，這對培養學生良好的直觀想象素養具有積極的影響作用.鑒于此，文章以“發展學生的直觀想象核心素養，提高學生運用數學知識解決問題的綜合能力”作為研究目的，通過新舊對比、創設情境、信息技術、構建模型、數形結合、實驗探究、綜合評價等教學策略，培養高中學生的直觀想象核心素養.

【關鍵詞】高中數學；直觀想象；培養對策

直觀想象是高中數學核心素養的主要組成，要求學生能借助空間分析事物的形態變化、運動規律、位置關系.同時，也能通過圖形的基本描述，解決復雜的數學問題，構建與問題有關的數學模型，將數與形的關系直觀呈現出來，探究合理的解析思路.對于課程改革背景下的高中數學教學而言，培養學生良好的直觀想象核心素養，對其思維能力與應用能力的發展均具有重要意義.

一、對比新舊課程，加深知識聯系

在高中數學課程中，新知識與舊知識之間往往存在千絲萬縷的關系.尤其對數函數和指數函數，其圖像有著較高的相似度.筆者認為，在學習新的函數課程時，教師可以將已學過的數學課程作為切入點，讓學生通過對比兩種函數的概念、圖像、結構等特點，更好地加深學習認知.這樣既能順應學生的數學認知特點，也能體現從特殊到一般的教學思想，幫助學生深入理解函數的基本性質，培養學生的數學直觀想象素養.

以湘教版高一數學必修第一冊第3章“函數的概念與性質”的教學為例，教師在講解“函數的單調性”這一知識點時，先帶領學生溫習指數函數、對數函數的圖像，并針對二者的函數公式y=ax與y=logax，分別規定a>1以及01時，指數函數與對數函數的圖像均有“y隨x增大而增大”的特點，當0

二、創設教學情境，結合生活元素

由于高中階段的數學知識比較抽象難懂，教師如果沿襲陳舊的教學思路，很容易使學生產生枯燥乏味的學習感覺.若想培養學生形成良好的直觀想象素養，教師應當通過情境教學法，結合富有趣味性、真實性的生活元素，將復雜、抽象的數學概念形象化，充分提高學生的學習代入感.

仍以“函數的單調性”教學為例，教師可以引入以下情境：圖1所呈現的是某市一天內的氣溫變化曲線圖.通過這張圖片，你是否能準確敘述氣溫的變化特點？天氣預報是學生日常生活中經常接觸的事物，每天氣溫的波動情況也是學生十分關注的事情.通過生活情境的導入，學生能結合自己的實際經歷，體會氣溫在不同時間段內的升降特點.在此基礎上，教師再將變化趨勢與函數圖像的單調性相結合，以加強學生的感性認知，為后續的理性學習做好準備.由此可見，在教學中將抽象的數學知識結合生活實際，不僅可以加深學生的學習印象，還可以充分培養學生的直觀想象素養.

三、運用信息技術，優化學習體驗

隨著素質教育的深入實施，高中數學教師若想落實核心素養教育任務，應當摒棄陳舊落后的教學思路，重視學生的學習體驗.信息化教學具有良好的直觀性，可以變靜為動，迅速吸引學生的學習注意力.對此，教師在實際教學中，應合理運用信息技術，將抽象難懂的數學知識層層剖析，充分優化學生的學習體驗，培養學生的數學直觀想象素養.

四、制作實物模型，引導空間想象

高中階段，幾何課程需要從二維層面過渡到三維層面.學生在接觸立體幾何的課程時，需要改變平面幾何的思維方式，通過良好的空間想象，分析物體的位置關系.然而在實際教學中，教師發覺許多學生欠缺良好的空間想象能力，導致學生學習該部分課程會產生舉步維艱的感覺.對此，教師要引導學生親手制作實物模型，根據模型代入立體幾何的知識要點，在類比分析的過程中強化直觀想象能力.

例如，教師在教學湘教版高一數學必修第二冊第4章“立體幾何初步”的課程時，先和學生一起制作了圓錐模型，并剪開圓錐側面，讓學生觀察展開圖.學生可以明確了解到，圓錐側面的展開圖是一個扇形.以此為基礎，教師還要提醒學生從二維角度觀察展開圖，從三維角度觀察圓錐模型，剖析平面幾何與立體幾何之間的轉化關系.經過觀察，學生不難發現，圓錐側面在展開之后，其底面圓的周長恰好與扇形的弧長相等.由此，在轉化過程中，學生就能迅速把握其中的數據變化特點.

五、注重數形結合，剖析經典例題

直觀想象核心素養是高中生挖掘問題、提出問題、分析問題、解決問題的主要手段，可以幫助學生在探索新知識的過程中形成良好的論證思路，完成綜合性的邏輯推理，構建出形象、完整的知識體系.想要培養學生良好的直觀想象能力，教師不能急于求成，而是要通過針對性的引導，選擇合適的數學研究方法，讓學生能在解決問題的過程中進行精準的判斷和推理.通過實踐發現，在高中數學教學中，采用數形結合的方式，搭配經典的數學例題，可以有效促進學生直觀想象核心素養的提升.

數形結合思想充分體現了直觀想象核心素養的應用.在處理本道例題時，教師有意識地引導學生從圖像的角度確定坐標的關系，將題干內容轉化成圖像中的對應線段，并結合拋物線、直線、圓等方程的基本定義，達成數形轉化的目的，充分激發了學生的直觀想象學習意識.

六、組織探究實踐，深化知識應用

在高中階段，許多數學課程不再死板套用公式，而是深入探究空間與數量之間的隱藏關系.因此，教師的教學思路應當與時俱進，改變以理論為主的教學方式，選擇組織富有趣味性的探究實驗活動，彌補傳統數學教學體系的不足之處，鼓勵學生在實踐過程中應用所學的數學知識.這不僅能營造集思廣益的學習環境，也能有效發展學生的直觀想象能力.

例如，教師在教學湘教版高一數學必修第二冊第4章“立體幾何初步”中“直線與平面垂直的判定”這一知識點時，引入了兩個富有趣味性的探究實驗.實驗一，教師展示了一張旗桿在一天中影子變化的不同照片.隨著太陽的東升西落，旗桿的影子位置會不斷發生變化.教師讓學生思考：在太陽移動的過程中，旗桿與其影子形成的角度是否會發生變化？針對這個問題，教師并沒有讓學生立即作答，而是先前往操場，實地考察國旗旗桿，用量角器測量旗桿與影子的角度大小，在實踐和討論過程中大膽給出答案.實驗二：在△ABC的底邊BC隨機選一點D，沿直線AD將三角形對折，將對折后的三角形立在桌面上，保證底邊與桌面重合.此時，分析AD與該桌面是否屬于垂直關系.在大多數學生的想象中，折疊后的三角形可以輕易穩定在桌面上.繼而會產生一種錯覺，認為AD與桌面屬于垂直關系.但經過親手實踐、親眼觀察，學生能明顯發現AD所在的直線不一定與平面垂直，從而推翻之前的錯誤結論.由此，通過實踐操作的方式，讓學生的推理論證過程更為嚴謹，使其在探究過程中慢慢總結出直線垂直于平面的判定要點，有效培養學生的直觀想象核心素養.

七、實施綜合評價，加強反思總結

在培養學生直觀想象素養的教學過程中，教師不能只重視教學過程，還應當完善教學評價環節，全面評估學生的直觀想象發展情況，并做好歸納工作.可采用綜合性的評價方式，從多角度入手，幫助學生加強反思總結.具體實施如下：

一方面，教師可為學生準備幾道試題，題目內容如下：①已知某學校建設了400米標準跑道，兩個彎道為半徑為36米的半圓弧，試求直道的長度為多少.該題需要學生能準確計算圓的周長為多少，求出半圓弧長的具體長度，再求解出直道的距離.②在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（4，0），兩點到直線l的距離恰好為1和2，試求直線l有多少條.該題需要學生能聯想到圓與直線相切的知識點.同時，通過畫圖的方式，確定以A和B為圓心的兩個圓恰好屬于相切的關系，從而找出第三條特殊直線x=2.最后，根據學生解答的具體步驟以及選擇的解析方法，教師可以全面評估學生的直觀想象素養水平.

另一方面，借助移動設備，將學生的上課情況攝錄下來.通過視頻回放，教師能認真觀察到學生的學習表現，根據學生回答問題的具體情況，評價學生的直觀想象能力發展情況.例如，有的學生在回答時不能將數學問題直觀化，思維過程有一定的局限性，缺乏數形結合的做題意識.有的學生缺乏良好的空間想象力，不能從三維的角度理解圖形的變化特點.針對學生的不足之處，教師在后續的教學中要制訂訓練計劃，為學生發放合適的練習題，或布置有針對性的實踐活動，以起到查缺補漏的教學效果.

結 語

綜上所述，情境教學、實驗教學等多種方式，可以消除傳統數學課堂“重理論，輕實踐”的弊病，將抽象難懂的幾何、函數等知識放置在學生熟知的生活情景或實踐活動之中.這樣能讓學生產生身臨其境的學習感受，有效簡化數學知識的理解難度，對學生直觀想象核心素養的發展也大有裨益.

【參考文獻】

[1]曹素玲.高中數學課堂教學中落實直觀想象素養培養的設計[J].上海中學數學，2022（9）：39-41.

[2]俞大明.淺談在高中數學教學中培養學生直觀想象素養的策略[J].求知導刊，2022（13）：35-37.

[3]金仕針.高中數學教學中直觀想象素養培養的路徑探究[J].考試周刊，2022（17）：87-90.