初中數學教學中使用導學案的方法研究

【摘要】文章以導學案為優化和調整初中數學課程教學模式的關鍵方法，探討分析了在學科核心素養視域下，將數學導學案分別與初中數學新知課、練習課及復習課三種核心教學課型結合的策略方法。在初中數學教學中，教師可以通過對導學案的合理運用與有效實踐，切實推動學生主動、深入地進行數學學習。

【關鍵詞】初中數學；導學案；應用方法研究

作者簡介：張生明（1971—），男，福建省南平市順昌縣仁壽中學。

導學案是一種以學案為關鍵實施載體，讓學生在契合自身認知水平、思維習慣的學習方案的引導下，展開多元化學習活動的新型教學模式。當下，培養學生數學學科核心素養成為數學課程教學的核心育人方向。初中數學教師立足義務教育數學課程的基礎性、實踐性與普及性，將導學案緊密融入學生的數學學習過程之中，有利于學生“四基”的鞏固、“四能”的發展及“三會”的實現，對培養學生終身學習的習慣具有深遠的現實意義。

一、導學案在初中數學新知課中的應用

數學新知課是初中數學課程中基礎且關鍵的課型，是一種以引領學生建構數學新知為中心的課程［1］。數學是一門以研究數量關系與空間形式為主要內容的學科，而初中階段的學生思維能力、認知能力與學習能力仍有較大的提升空間，在學習具有抽象性、邏輯性的數學概念、定理及公式時，往往會出現低效理解、淺表認識或混淆記憶等新知建構障礙。

因此，初中數學教師將導學案與新知課教學結合時，應把學案設計的重點集中在數學知識抽象性的削弱以及新知與舊知關聯性的增強兩方面上。這樣，既可以有效消除學生對數學新知的抵觸、排斥等消極情緒，又可以讓學生在多元化導學案的作用下，更為自覺與積極地進行數學探究，使其在感受數學新知生成過程中，實現深度數學學習。

例如，在應用導學案指導學生學習人教版七年級上冊數學教材“直線、射線、線段”一課的知識內容時，教師應對本課教學內容進行充分研讀，從七年級學生的數學學習經驗入手，引領學生深入探究與直線、射線、線段有關的數學新知，并讓學生在積極參與繪圖、測量等數學實踐活動的過程中，掌握正確規范的尺規作圖方法，促進空間觀念、幾何直觀意識的形成與分析能力、推理能力的良好發展［2］。

具體而言，教師可以利用微課教學技術為學生制作時長為6～8分鐘的導學視頻。如，從生活現象與實際情境中提取直線、射線、線段模型；以三維動畫的形式直觀、動態地演繹“兩點確定一條直線”“兩點之間線段最短”等基本幾何知識與“交點”“中點”“距離”等數學定義；以幻燈片的形式呈現用“尺規畫圖法”作一條線段的過程等。教師將制作好的微課導學視頻發布到線上教學平臺，讓學生自行規劃時間線上觀看微課導學視頻，閱讀與思考數學教材內容，從而對所需掌握的幾何知識以及尺規作圖法形成初步認識。在微課導學視頻的結尾，教師可以表格的形式為學生設計如下新知導學案（如表1），讓學生進行數學學習經驗的遷移與應用。

以新知導學案的形式驅動學生課前自主預習，能有效促進學生良好數學學習習慣的養成，讓學生對數學新知、舊識之間的關聯形成理性、客觀的認識，進而推動學生的知識遷移。

在學生完成新知導學案的各項預習活動后，教師可以根據學生的導學案完成情況與課前自主預習情況，定位教學重難點，確定教學活動設計方向與思路。

與此同時，教師可利用線上教學平臺的“學生行為分析”功能將學生劃分成基礎、中等與優秀三個層次，并遵循“組間同質，組內異質”的原則劃分數學探究學習小組。學生以小組合作的形式，學習尺規作圖的正確方法，歸納梳理直線、射線、線段的相關知識。這樣，可以充分發揮學生的主觀能動性，使學生在數學導學案的啟發下，實現對數學新知的建構與內化，進而逐漸提升自主學習能力、數學推理能力以及分析能力［3］。

二、導學案在初中數學練習課中的應用

數學練習課是初中數學課程中能夠有效鍛煉學生數學解題能力、思維能力的重要課型［4］。其中，典型的數學例題是初中數學練習課中的核心知識內容，是數學學科思維方式、思想方法與學習策略的關鍵載體。從學生數學學科核心素養發展的長遠層面上來看，教師在引導學生探索數學問題的解決方法時，應促使學生進行自主探究，助力學生深度學習的實現與高階思維能力的提升。

因此，初中數學教師將導學案與練習課教學結合時，應以引導學生用靈活、發散的數學思維解決問題，培養學生良好的數學解題習慣為出發點，設計更具開放性與自由度的數學練習導學案。同時，教師可以結合“寓教于樂”思想與“授人以魚，不如授人以漁”理念，將趣味元素、數學思想融入導學案，以確保學生能夠在導學案的啟發下學會多維度、多視角、多層面地思考分析數學問題，運用多元策略解決數學問題。

例如，在人教版七年級下冊數學教材“消元—解二元一次方程組”一課的教學中，在學生基本掌握代入消元法與加減消元法的相關知識的基礎上，教師以訓練學生靈活運用消元法解二元一次方程組為出發點，結合任務驅動法與提問教學法為學生設計以下練習導學方案（如表2），啟發學生以自主獨立的學習方式探索二元一次方程組的簡便解法［4］。

“雞兔同籠”問題是經典的數學問題，具有較強的數學推理性。在啟發與引領學生探索二元一次方程組的解法的過程中，將“雞兔同籠”問題納入數學練習導學案，能夠激發學生的學習興趣，促使學生進行二元一次方程組解法的深入探索與多元思考。同時，教師將框圖的應用融入導學任務項目之中，有利于促使學生進行思考過程與思維方式可視化、直觀化的實踐。這樣，學生在探索二元一次方程組的解法與代入消元法、加減消元法的適用情況時，便會展開批判質疑、歸納推理、分析比較與演繹概括等高階數學思維活動，以靈活的思維解決問題從而得到數學解題能力、學習能力的鍛煉。

三、導學案在初中數學復習課中的應用

在數學知識鞏固環節，為了讓學生更加深刻地記憶所學內容，掌握正確運用數學技能的方法，提高他們自主運用知識解決問題的能力，教師可以利用數學復習導學案引導學生開展小組合作式的復習活動。首先，教師結合學生的學習情況以及課程的重難點知識，設計多個數學復習任務；而后，讓學生選擇一個任務，并自行組成學習合作小組，按照復習導學案的要求，以協同合作的方式完成復習任務。這樣，既可以培養學生的合作意識和團隊精神，還能促使他們運用所學知識解決實際問題，提高解決真實問題的能力。

例如，在人教版七年級下冊數學教材“統計調查”一課的復習中，教師可以根據“統計調查”的重點知識設計以下復習導學案（如表3），以鍛煉學生對數據搜集、整理、描述的能力，培養他們應用所學知識自主解決問題的能力。

針對上述復習導學案，有的學生選擇復習任務二，自行組成合作小組進行統計調查。在調查過程中，該組成員先按照座位列表確定各自的調查范圍，而后進行實際詢問調查與記錄。小組成員各自完成調查后，共同匯總調查的信息，按照運動項目整理數據，確定每個項目具體的喜愛人數。之后，該組成員分別制作條形統計圖和扇形統計圖，以圖表方式呈現每項體育運動的喜愛人數及人數比例。最后，該組成員根據統計結果提出課間活動建議。如，開展跳繩活動、開展籃球比賽等。可見，教師利用導學案布置復習任務，能夠幫助學生確定復習的方向，扎實記憶相關知識，提高實踐運用能力。同時，學生在小組合作完成復習任務的過程中，能夠鍛煉溝通與組織能力，提升解決問題的能力。

結語

在學科核心素養導向下的初中數學課程教學中，教師可將導學案與多種教學課型密切融合起來，堅持“學為中心”的理念，在充分彰顯數學學科育人價值及作用優勢的同時，推動學生主動、深入地進行數學學習。

【參考文獻】

［1］時珊珊.生學為主 師導為輔：使用導學案提升小學生數學學習能力［J］.小學生（下旬刊），2022（12）：103-105.

［2］郭格秀.以“導”為中心：談初中數學導學案的設計策略［J］.數學教學通訊，2022（35）：78-79.

［3］李嬌.基于數學閱讀的初中數學復習導學案研究［J］.中學數學，2022（22）：39-41.

［4］伍靜.基于“雙減”背景下的初中數學課堂教學改革：以“反比例函數的圖象與性質”為例［J］.中學數學，2022（18）：3-5.