數學理解視角下的初中數學課堂教學策略研究

摘 要：隨著教育改革的不斷深入，數學理解作為數學教育的核心目標之一，越來越受到教育工作者的關注。闡述了數學理解的內涵與重要性，分析了當前初中數學課堂教學存在的問題，并在此基礎上提出了細化過程教學、利用數學圖示構建知識框架、引導反思教學三個教學策略，旨在幫助初中學生更好地理解數學知識，提升教學效果。

關鍵詞：數學理解；初中數學；數學教學

作者簡介：王明利（1974—），男，湖北省利川市教學研究和教師培訓中心。

在當今的教育環境中，數學理解的重要性日益凸顯，它不僅關乎學生的學業成績，更是培養學生邏輯思維、分析問題和解決問題的能力的關鍵。本研究從數學理解的視角出發，深入探討初中數學課堂教學策略的優化與創新，通過細致分析當前初中數學教學的問題，提出有針對性的教學策略，以幫助學生更好地理解和掌握數學知識。

一、數學理解的內涵與重要性

（一）數學理解的內涵

數學理解，簡而言之，是對數學概念和原理的深入、透徹的認識和把握［1］。這種理解不僅僅局限于對公式和定理的表層記憶，更涉及對數學知識本質的探索和領悟，要求學生在掌握數學知識的同時，能夠洞察其背后的邏輯關系和深層結構，從而實現對數學概念和原理的深層次、系統性的理解。在數學學科中，各個知識點并非孤立存在，而是相互關聯、相互影響的。數學理解要求學生將各個知識點聯系起來，形成一個完整的知識體系。這種系統性的理解有助于學生更好地掌握數學知識的整體框架和內在聯系，從而更加靈活地運用所學知識解決實際問題。此外，數學理解還體現在對數學知識的深層思考上。數學作為一門嚴謹的學科，其概念和原理的背后往往蘊含著深刻的數學思想和方法，而數學理解要求學生不僅要掌握數學知識的符號表達，還要深入探索相關的數學思想和方法。這種深層思考有助于培養學生的數學素養和思維能力，提升他們的問題解決能力和創新能力。

（二）數學理解的重要性

談及數學，許多人可能首先想到的是公式、定理和復雜的計算，實際上，數學的魅力遠不止于此。數學作為人類智慧的結晶，承載著培養邏輯思維、問題解決能力和抽象思維能力的使命，是眾多學科的基礎。無論是物理、化學，還是工程、計算機科學，其背后都有數學的影子。一個對數學有深刻理解的學生，不僅能夠在學習這些學科時更加游刃有余，而且能夠更快地掌握知識，更準確地應用相關理論。

數學有助于培養學生的邏輯思維。作為一門高度邏輯化的學科，數學要求學生具備嚴謹的推理能力和分析能力。通過不斷的練習和思考，學生可以學會如何運用數學思維和方法來分析和解決問題，這種思維方式將在他們的生活和學習中發揮巨大作用。同時，數學能夠培養學生的抽象思維能力。數學中有很多抽象的概念和原理，如函數、變量、不等式等，學生學習和理解這些抽象概念，需要跳出具體、直觀的思維框架，學會用抽象的方式來思考和表達，進而更好地理解和應對復雜多變的現實世界。

二、初中數學課堂教學問題分析

（一）教學內容抽象，缺乏直觀性

在初中數學教學過程中，教學內容的抽象性是一個顯著問題，這主要源于數學本身的特性和傳統教學方法的局限性。數學是一門研究數量、結構、空間和變化等抽象概念的學科，本身就具有高度的抽象性［2］。在初中階段，學生開始接觸更為復雜的數學概念和理論，如代數方程、幾何圖形、函數等，這些概念遠離學生的日常生活經驗，學生在學習過程中容易感到困惑和難以理解。同時，傳統的教學方法注重知識灌輸和機械訓練，缺乏對抽象概念的形象化處理和直觀性展示，教學往往以文字敘述和公式推導為主，缺乏生動的實例和直觀的圖形輔助，導致學生難以通過直觀感知來理解抽象的數學概念。此外，教學內容的抽象性還可能導致學生的學習興趣和動力降低，失去學習的信心，這不僅會影響學生的學習效果，也可能對學生的未來發展產生負面影響。

（二）教學方式單一，缺乏互動性

在當前的初中數學課堂教學中，教學方式單一、陳舊，缺乏互動性這一問題，不僅影響了學生的學習體驗和效果，也制約了數學教學的創新與發展。在傳統的教學模式下，教師通常采用“一言堂”或“滿堂灌”的教學方法，整堂課以教師的講授為主，學生則處于被動聽講的狀態。這種教學方式忽視了學生的學習主體性和差異性，造成課堂氛圍沉悶，學生的學習熱情和積極性受到抑制。在數學學習中，互動和討論是促進學生思維發展和理解深化的重要途徑。如果課堂缺乏有效的互動環節，學生缺乏與教師、同學交流討論的機會，便難以在課堂中形成深度思考和探究的氛圍，影響學生對數學問題的深入探究。此外，教師常通過書面作業和考試成績來評估學生的學習效果，但這種方式只能反映學生的知識掌握情況，難以反映學生的思維過程和學習體驗。由于缺乏有效的互動和反饋機制，教師難以及時了解學生的學習情況和問題，也就無法及時調整教學策略和方法來滿足學生的學習需求。

（三）忽視實際應用，缺乏實踐性

掌握理論知識固然重要，但將知識應用于實際生活的能力同樣不可或缺。然而，當前的初中數學教學存在過于強調理論知識的傳授和應試技巧的訓練，而忽視了數學在實際生活中的應用的問題，這種傾向會導致學生難以體會到數學的實用性和趣味性。缺乏實踐性的教學方式也不利于培養學生的創新思維和解決問題的能力。數學是一門需要不斷實踐和探索的學科，只有在實踐中，學生才能真正理解和掌握數學知識，形成數學思維。

三、數學理解視角下的初中數學課堂教學策略

（一）細化過程教學，改變教學關系

初中數學課堂教學應注重學生對數學知識的認知過程，而非僅僅關注結果。細化過程教學，意味著學生不僅要知道數學公式或定理，更要理解其背后的邏輯和原理，這種教學方式強調學生的主動性和參與性，鼓勵他們通過自行研討和實踐思考進行總結，實現逐步理解［3］。在這一過程中，教師的角色至關重要。教師應結合生活元素，利用生活素材幫助學生掌握理解數學知識的不同技巧，例如利用生活中的實例來解釋抽象的概念，學生更容易理解和接受。此外，由于每位學生的學習情況不同，教師在設計教學活動時要不斷總結數學知識的特點，基于學生的認知規律制訂有針對性的教學計劃，讓每個學生都能通過合理的學習和挑戰獲得提升，更加深入地理解數學知識。

例如，在人教版數學八年級下冊“勾股定理”一課的教學中，教師應先幫助學生梳理直角三角形和勾股定理的相關知識，確保學生的關注點集中在定理的驗證和理解上。為了讓學生更直觀地理解這一定理，教師可以采用圖形教學法，指導學生繪制直角三角形并標注邊長，再用簡潔的符號語言解釋勾股定理的核心內容：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。為了幫助學生鞏固這一知識點，教師可以設計一系列練習題，如給定兩邊求第三邊、驗證某個三角形是否滿足勾股定理等，使學生在解決問題的過程中加深對勾股定理的理解，感受數學學習的樂趣。

教師在教學過程中應注重培養學生的問題解析能力和邏輯思維能力，根據學生的認知水平調整教學難度。注重過程的教學方式不僅能促進學生對數學知識的理解，還從根本上改變了傳統的“教”與“學”的關系，使教學更加貼近學生的實際需求。

（二）利用數學圖示，構建框架模型

數學知識往往以抽象的形式存在，這對于初中生來說是一個不小的挑戰。為了幫助學生更好地理解和掌握數學知識，教師可以運用圖示等直觀的教學方法，將抽象的數學知識具體化、形象化。在教學中，教師可以通過繪制數學圖示，如數軸、函數圖象、幾何圖形等，直觀地呈現數學知識，還可以引導學生自行操作、感受和思考，讓他們通過親身實踐來加深對數學知識的理解。教師還可以通過創建框架模型的方式來幫助學生建立數學知識體系。框架模型能夠清晰地展示數學知識點之間的聯系和邏輯關系，使學生形成完整的知識網絡，把握數學知識的整體結構和脈絡，從而更好地理解和應用數學知識。

在教學人教版數學七年級下冊“二元一次方程組”時，首要任務是確保學生理解和掌握一元一次方程、二元一次方程組以及一次函數的基本概念，為此，教師可以利用“雞兔同籠”這一經典問題來激發學生的學習興趣。為了使學生更好地投入思考，教師可以設計一個養殖場情境，例如，“一個養殖場里總共有35只小雞和兔子，它們的腳加起來有94只，那么小雞和兔子各有多少只呢？”接著，教師可以引導學生使用設未知數的方法來解決這個問題，從而引出二元一次方程組的概念，讓學生理解二元一次方程組的解就是兩個方程的公共解。然后，教師可以進一步引導學生探索不同的解題方法，比如將二元一次方程組轉化為一元一次方程進行求解，這樣的解題過程能夠幫助學生理解一元一次方程和二元一次方程組之間的關系。最后，教師可以用思維導圖整理和總結一元一次方程和二元一次方程組的特征，以及解方程的方法和規律，讓學生完善個人數學知識體系，提高他們的數學理解能力。

總的來說，數學理解可以在解題過程中逐步深化，教師需要設計符合學生邏輯、易于理解的題型，使學生通過不斷練習和實踐，逐步培養數學思維和解題能力。

（三）引導反思教學，深化數學理解

在數學學習中，理解不僅僅是記住公式或概念，更重要的是明白知識背后的邏輯和內涵。反思教學作為一種重要的教學策略，有助于培養學生的深度思考和邏輯分析能力。通過反思，學生可以對自己的學習過程進行回顧，發現不足，從而調整學習策略，加深對知識點的理解。為了更有效地實施反思教學，教師可以結合情境教學，為學生創設真實、有趣的問題情境。這樣學生可以在解決問題的過程中，從不同的角度和思路出發，形成對數學問題的準確判斷。在反思的過程中，學生還需要將自己的思考過程和思考結果表達出來，以更好地整理思路，鍛煉表達能力，加深對數學知識的理解。

在人教版數學八年級上冊“軸對稱”的教學中，首先，教師可以利用信息技術展示各種軸對稱圖形，如蝴蝶、古建筑等，引導學生觀察，初步了解軸對稱圖形。然后結合生活中的例子，如物體與其鏡子中的影像的關系，來解釋軸對稱的概念。在演示結束后，教師可以鼓勵學生分享自己對軸對稱的理解和想法，讓學生將自己的理解與標準概念進行對比，從而發現自身的不足并改進。通過這樣的教學方式，學生可以更深刻地理解軸對稱的概念，即如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。這樣的反思過程有助于學生形成自我監控和自我修正的習慣，提高數學學習效率。

在初中數學教學中，教師應積極創造機會讓學生進行反思和總結，使他們在反思中深化對數學知識的理解，提升數學素養和解決問題的能力，這樣的教學方式不僅有助于學生當下的學習，也能為他們的長遠發展打好基礎。

結語

通過對數學理解視角下的初中數學課堂教學策略進行研究與實踐，本文得出了細化過程教學、利用數學圖示構建框架模型以及引導反思教學三個策略，旨在改善初中數學課堂教學的現狀，助力學生的數學學習和發展。未來，相關教育工作者應繼續探索和研究更加有效的教學策略，以推動初中數學教育持續發展和創新。

［參考文獻］

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毛云長.重視數學理解，做好初高銜接：數形結合思想方法在初中數學教學與解題中的應用［J］.數理天地（初中版），2022（11）：81-82.

金軍.促進學生理解的初中數學教學實踐策略［J］.數理化解題研究，2020（17）：38-39.