學(xué)習(xí)進(jìn)階視角下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的實(shí)踐探索

【摘 要】作業(yè)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，文章基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論開展實(shí)踐探索，論述運(yùn)用情境支架、構(gòu)建知識(shí)聯(lián)結(jié)、關(guān)聯(lián)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，以促進(jìn)學(xué)生完整知識(shí)體系的建構(gòu)、思維水平的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)進(jìn)階 作業(yè)設(shè)計(jì) 情境支架 知識(shí)聯(lián)結(jié) 個(gè)體經(jīng)驗(yàn)

作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是鞏固知識(shí)、培養(yǎng)興趣、發(fā)展能力的重要途徑。學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)連貫的、“進(jìn)階”的過程，教學(xué)的全過程（包括作業(yè)設(shè)計(jì)）都應(yīng)指向?qū)W生發(fā)展的“升階”。“雙減”政策提出要“全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)、提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量”。由此可見，高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施是教育教學(xué)的應(yīng)有之義。

一、學(xué)習(xí)進(jìn)階理論對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的啟示

學(xué)習(xí)進(jìn)階是對(duì)學(xué)生某階段學(xué)習(xí)某一核心概念時(shí)連貫的、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)進(jìn)程的描述。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)階，指在某一時(shí)段內(nèi)，學(xué)習(xí)和探究某一課題時(shí)知識(shí)構(gòu)建的系統(tǒng)化、思維的逐步深化和能力素養(yǎng)的逐漸提升的學(xué)習(xí)過程。

“學(xué)習(xí)進(jìn)階理論”啟示我們，教學(xué)過程中學(xué)習(xí)內(nèi)容由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)、層層推進(jìn)，知識(shí)的學(xué)習(xí)呈螺旋式上升的態(tài)勢(shì)，而皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論和維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論也蘊(yùn)含學(xué)生在成長(zhǎng)過程中思維的現(xiàn)有水平和潛在發(fā)展水平將不斷上升的理念?？梢?，知識(shí)的建構(gòu)與思維的形成應(yīng)該是并駕齊驅(qū)、相輔相成的，學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為作業(yè)設(shè)計(jì)提供思路與方向。

從圖中我們可以直觀地看出，學(xué)生經(jīng)歷“初步建構(gòu)、深化認(rèn)知、遷移運(yùn)用”的過程，思維也隨之發(fā)展，從常規(guī)的模仿到思考變通再到創(chuàng)造性思維，層層進(jìn)階。在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要依據(jù)進(jìn)階層級(jí)整體分析作業(yè)內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同層級(jí)的作業(yè)任務(wù)和目標(biāo)。在知識(shí)初建階段，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解基本概念；在能力提升階段，要發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)分析問題能力；在思維形成階段，要優(yōu)化解題方法，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的綜合能力。教師需要通過作業(yè)及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和知識(shí)的掌握狀況，并根據(jù)不同層級(jí)的學(xué)習(xí)表征，不斷調(diào)整教學(xué)方法。（如圖1）

二、學(xué)習(xí)進(jìn)階視角下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的實(shí)踐探索

（一）運(yùn)用情境支架，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)階

1.鏈接生活，讓作業(yè)更有溫度

數(shù)學(xué)離不開生活，生活為作業(yè)設(shè)計(jì)提供了源源不斷的素材。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)鏈接生活，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，數(shù)學(xué)不再抽象、深?yuàn)W，而像朋友般親和、溫暖。

以下以蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”的作業(yè)為例。

師：今天我們認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，課后老師給大家布置一個(gè)作業(yè)，回家后數(shù)一數(shù)生活中的物品，先和爸爸媽媽說說你是怎樣數(shù)的、有多少個(gè)，再和老師、同學(xué)說一說。

交流：昨天回家你都數(shù)了什么？怎么數(shù)的？有多少個(gè)？

生1：我數(shù)了硬幣，我是1個(gè)1個(gè)數(shù)的，數(shù)到35個(gè)。

生2：我數(shù)了鉛筆，1支1支地?cái)?shù)，數(shù)到18支。

生3：我2本2本數(shù)的作業(yè)本，數(shù)到30本。

生4：我數(shù)的紅包，因?yàn)槭?個(gè)一沓，所以是5個(gè)5個(gè)數(shù)的，數(shù)到25個(gè)。

生5：我數(shù)的口罩，10個(gè)一包，我10個(gè)10個(gè)數(shù)，數(shù)到100個(gè)。

師（小結(jié)）：生活中可以根據(jù)物體排列的特點(diǎn)，選擇合適的數(shù)法，又快又方便。

生活是最好的教科書，是數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)的豐沃土壤。數(shù)源于數(shù)，數(shù)數(shù)是認(rèn)數(shù)的有效路徑。學(xué)生回歸生活進(jìn)行數(shù)數(shù)活動(dòng)，豐富了數(shù)的表象，深化了對(duì)數(shù)的認(rèn)知。同時(shí)，這也拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感、喜愛感油然而生。

2.融入游戲，讓作業(yè)更具趣味

愛玩是孩子的天性，好玩的游戲最能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。用有趣的游戲作業(yè)替代乏味的練習(xí)，更易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和潛能，讓作業(yè)效果事半功倍。

以下以蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)調(diào)查與分類整理”練習(xí)為例。

師：今天我們學(xué)會(huì)了對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查與分類整理，課后你們可以和同桌玩一個(gè)小游戲。一起來看活動(dòng)要求：

玩一玩：同桌兩人做“剪刀、石頭、布”游戲，20次；

記一記：畫“正”字記錄自己每次游戲的結(jié)果，并整理到表格中；

比一比：將自己的表格和同桌的表格進(jìn)行比較，說說有什么發(fā)現(xiàn)。

這是學(xué)生第一次自主嘗試簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)調(diào)查與分類整理，本課中學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)班級(jí)中學(xué)生蛀牙情況和最喜歡吃的水果進(jìn)行了小組數(shù)據(jù)調(diào)查、分類整理和數(shù)據(jù)分析，掌握了統(tǒng)計(jì)方法。教師設(shè)置游戲作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生將方法遷移運(yùn)用其中，也是由扶到放的教學(xué)進(jìn)階過程。學(xué)生在同桌合作中明白游戲規(guī)則，增強(qiáng)與人交流的能力，同時(shí)也在探索數(shù)學(xué)的規(guī)律中獲得滿滿的成就感。

（二）構(gòu)建知識(shí)聯(lián)結(jié)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展進(jìn)階

1.主動(dòng)勾連，在“思辨融通”中發(fā)展思維

數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)知識(shí)中最為基礎(chǔ)，也是解答題目的關(guān)鍵。很多時(shí)候數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)以點(diǎn)狀形式零散分布在學(xué)生的頭腦中，碎片化的知識(shí)讓數(shù)學(xué)概念日趨模糊。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要幫助學(xué)生組建具有生長(zhǎng)力量的“類結(jié)構(gòu)”，引導(dǎo)他們?cè)谒急嬷邪盐罩R(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。

以下以蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積”的作業(yè)為例。

（1）用藍(lán)色水彩筆勾畫出平面圖形的邊線，用紅色水彩筆給平面圖形涂色，說說藍(lán)色邊線表示圖形的什么，紅色部分的大小又表示圖形的什么。

（2）請(qǐng)思考下面這些事情是與周長(zhǎng)有關(guān)，還是與面積有關(guān)？

a爸爸給小明買了輛新自行車作為生日禮物，他沿著小區(qū)周圍騎了一圈。

b周末，媽媽把家里地面全拖了一遍。

c小紅用水彩筆給自己的畫上色，為了美觀還做了個(gè)漂亮的邊框。

d吃完飯后值日生用抹布把桌面擦干凈了。

學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)就學(xué)過周長(zhǎng)的概念，周長(zhǎng)和面積是學(xué)生特別容易混淆的兩個(gè)重要概念。為了更好地幫助學(xué)生建構(gòu)這兩個(gè)概念，教師先設(shè)計(jì)通過畫線涂面的操作，讓學(xué)生直觀區(qū)別概念，接著引導(dǎo)學(xué)生辨析現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境，讓學(xué)生在思辨中體會(huì)面積與周長(zhǎng)含義的不同，加深對(duì)面積含義的理解。

2.溫故知新，在“拓展深化”中升階思維

作業(yè)既要“回望過去”，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)以往學(xué)習(xí)中存在的問題，進(jìn)行有效的查漏補(bǔ)缺，鞏固所學(xué)知識(shí)，又要“面向未來”，適度拓展，啟迪思維，深化認(rèn)知。

如圖2，兩個(gè)學(xué)生分別運(yùn)用圖表對(duì)小學(xué)階段所學(xué)立體圖形從頂點(diǎn)、棱邊、面三個(gè)維度進(jìn)行梳理，這樣的作業(yè)安排一方面讓碎片化的知識(shí)變得完整、清楚，從而使復(fù)習(xí)更形象化、生動(dòng)化，提高復(fù)習(xí)的實(shí)效；另一方面將單元內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組，能使知識(shí)之間的邏輯關(guān)系更為清晰，有助于學(xué)生形成條理化、結(jié)構(gòu)化的思維。

（三）關(guān)聯(lián)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成進(jìn)階

1.具身實(shí)踐，豐富活動(dòng)體驗(yàn)

聽過的會(huì)忘記，看過的可能記得，做過的才會(huì)理解。在作業(yè)中融入多感官參與的活動(dòng)，豐富知識(shí)體驗(yàn)，有助于學(xué)生多元智能的開發(fā)和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。設(shè)置適合個(gè)體發(fā)展的彈性作業(yè)，讓人人都有所思、有所得，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

如圖3，這是一年級(jí)認(rèn)識(shí)圖形后的練習(xí)課內(nèi)容。教材試圖通過擺、折、畫、數(shù)、拼等多重活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知。然而學(xué)生之間存在個(gè)體差異，部分基礎(chǔ)較好、動(dòng)手能力較強(qiáng)的學(xué)生可以在有限的課堂時(shí)間內(nèi)完成這些操作活動(dòng)，而基礎(chǔ)較差、動(dòng)手能力較弱的學(xué)生，可能只來得及“欣賞”別人的勞動(dòng)成果和教師的課件演示，根本沒有自己的思考和感悟。于是，筆者將這些活動(dòng)設(shè)計(jì)成課后作業(yè)，讓學(xué)生利用課余時(shí)間親身實(shí)踐，并設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，要求有能力的可以全部完成，有困難的可以選擇性完成或?qū)で笸閹椭?。有了充足的時(shí)間和空間，學(xué)生全員參與，樂在其中。在自己的不斷試錯(cuò)中，在同伴的補(bǔ)充中，學(xué)生不斷地糾正，逐步完善和豐富自己對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。

2.自主探究，感悟數(shù)學(xué)文化

繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是每個(gè)學(xué)科教學(xué)的使命，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不可分割的部分。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的信息獲取能力和知識(shí)探索能力，增強(qiáng)民族自豪感，讓學(xué)科育人真正落地。

以下以蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)大于1元的人民幣”課前預(yù)習(xí)作業(yè)為例。

a自主學(xué)習(xí)大額人民幣，了解人民幣上有哪些內(nèi)容；

b嘗試用多種方法區(qū)分不同面值的人民幣；

c了解人民幣背后的相關(guān)故事。

下節(jié)課我們來爭(zhēng)當(dāng)小小講解員，比比誰想的方法多，誰講得更全面。

有了第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)1元及以下的人民幣”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過看數(shù)字和漢字很快識(shí)別了人民幣的面值。但他們并沒有止步于此，他們有的詢問父母，請(qǐng)教同伴，還有的借助網(wǎng)絡(luò)，了解到人民幣上有國(guó)徽、毛主席頭像、各民族文字；知道可以用顏色、圖案、盲文來加以區(qū)別；認(rèn)識(shí)了5元、10元、20元、50元、100元正面分別是什么花，背面是我國(guó)哪個(gè)風(fēng)景名勝或著名建筑，以及這些風(fēng)景名勝和著名建筑背后的故事。還有學(xué)生介紹了人民幣盲文設(shè)計(jì)的由來。自主探索的預(yù)習(xí)作業(yè)，改變了教師一言堂的講解，學(xué)生深度卷入，感悟知識(shí)的內(nèi)涵，從而更立體、生動(dòng)、多元地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.學(xué)科融合，發(fā)展綜合素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的。加強(qiáng)學(xué)科間相互融合，設(shè)計(jì)跨學(xué)科的綜合實(shí)踐作業(yè)，能夠豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)升階。

例如學(xué)校組織去東方鹽湖城秋游，教師利用綜合實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：

（1）網(wǎng)上搜索東方鹽湖城的地圖和節(jié)目表演時(shí)間，繪制自己的旅游路線規(guī)劃圖；

（2）統(tǒng)計(jì)班級(jí)中游覽東方鹽湖城各景點(diǎn)的人數(shù)，制訂最受歡迎景點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖表。

給作業(yè)探個(gè)“路子”，把學(xué)習(xí)變個(gè)“樣子”，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，打破了學(xué)科邊界，整合了綜合實(shí)踐課程與數(shù)學(xué)、美術(shù)學(xué)科。學(xué)生走出課堂，和同伴們觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、合作交流，學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)在實(shí)踐研究中自然生成。

對(duì)于學(xué)習(xí)進(jìn)階視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，教師需要堅(jiān)持立德樹人，樹立正確科學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)觀；全面、深入地認(rèn)識(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的功能、價(jià)值和意義；深度解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，提高整體設(shè)計(jì)作業(yè)的意識(shí)和能力；積極探索單元作業(yè)設(shè)計(jì)路徑，創(chuàng)新作業(yè)實(shí)踐，讓學(xué)科作業(yè)真正發(fā)揮育人價(jià)值。

數(shù)學(xué)作業(yè)是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、保持學(xué)習(xí)熱情的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑。學(xué)習(xí)進(jìn)階視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，以完整知識(shí)體系的自主建構(gòu)為抓手，以思維發(fā)展為目標(biāo)，以能力素養(yǎng)提升為追求，遵循知識(shí)形成、思維發(fā)展的進(jìn)階規(guī)律，由易到難，由淺入深，由表及里，從而讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)、思維、能力、素養(yǎng)的升階，更好地適應(yīng)發(fā)展需求。