數(shù)學文化融入小學數(shù)學課堂的教學探究

王宏

摘要：數(shù)學文化是一種新型的文化形態(tài)，是數(shù)學與人們?nèi)粘Ｉ詈臀幕顒酉嗷ソ蝗诘慕Y(jié)果。深入挖掘數(shù)學中的豐富文化并應(yīng)用于教學中，既可以豐富課堂教學內(nèi)容，又可以提高學生學習積極性。本文在分析數(shù)學文化的內(nèi)涵基礎(chǔ)上，探究數(shù)學文化融入小學數(shù)學課堂教學的原因和方法，明確數(shù)學文化的價值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化 小學 綜合與實踐 教學探究

優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是國家、民族傳承和發(fā)展的根本，是中華民族共同的精神標識，涵養(yǎng)著中華民族共同的價值觀。習近平總書記說過：“只有全面深入了解中華文明的歷史，才能更有效地推動中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化、創(chuàng)造性發(fā)展，更有力地推進中國社會主義文化建設(shè)，建設(shè)中華民族現(xiàn)代文明?！弊鳛樾W教育工作者，我們應(yīng)該積極承擔傳承、發(fā)揚中華民族傳統(tǒng)文化的責任，充分重視中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的滲透，將數(shù)學知識與傳統(tǒng)文化相結(jié)合，使學生能夠深刻全面了解民族文化內(nèi)涵。

一、數(shù)學文化是什么

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2017年版）指出“數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學在人類生活、科學技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻和意義，以及和數(shù)學相關(guān)的人文活動”。這就是說數(shù)學文化是一種新型的文化形態(tài)，是數(shù)學與人們?nèi)粘Ｉ詈臀幕顒酉嗷ソ蝗诘慕Y(jié)果，是數(shù)學與人文教育的結(jié)合體。精彩的數(shù)學思維方法、探索不止的數(shù)學精神、求真的數(shù)學品格、數(shù)學的發(fā)展歷史、數(shù)學家的故事等都是數(shù)學文化的表現(xiàn)形式。

數(shù)學文化以其弘揚人類智慧、抽象思維和實用性應(yīng)用等特點，極大地拓寬了人們的思維視野和文化層次，并對推動整個社會文化的發(fā)展起到了積極的促進作用。

二、為什么要融入數(shù)學文化

（一）提高學習興趣

小學生的年齡比較小，不少學生在學習數(shù)學的過程中都會感到枯燥和乏味，而數(shù)學文化蘊含著豐富多彩的問題、思想和方法，在設(shè)計教學內(nèi)容時，添加本單元相關(guān)數(shù)學知識產(chǎn)生的脈絡(luò)，或者在實際生活中的應(yīng)用等內(nèi)容，可以讓學生們體會到：原來數(shù)學是這么有趣的！學生經(jīng)歷知識的生成發(fā)展過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗。比如在解決生活中的實際問題時，學生們和歷史上的數(shù)學家面臨的認知沖突是一樣的，都會產(chǎn)生單位統(tǒng)一的需求。他們仿佛和數(shù)學家一樣站在沖突的面前，通過自己的實踐和思考，生成數(shù)學知識，構(gòu)建數(shù)學意義，體會計量單位不斷演進完善的關(guān)鍵節(jié)點。

數(shù)學文化融入小學數(shù)學能讓學生知道數(shù)學不是枯燥的，它是理解世界的一種工具。學生還可以用自己的方式藝術(shù)地表達自己對數(shù)學知識的理解。比如認識24時計時法和普通計時法，學生可以自己創(chuàng)造“時間尺”，體會到“不怕做不到，就怕想不到”，通過自我創(chuàng)造加深對知識的理解。

（二）滲透思政教育

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2022年版）（以下簡稱《課標》）指出“將社會主義先進文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題教育有機融入課程，增強課程思想性”。小學數(shù)學例題和習題中的內(nèi)容豐富多彩，但德育素材不像語文教材那樣顯而易見。因此在教學中，教師可以介紹祖沖之、華羅庚、陳景潤、劉徽的數(shù)學研究故事，例如《九章算術(shù)注》中劉徽利用割圓術(shù)求圓周率，陳景潤在哥德巴赫猜想證明的過程中形成規(guī)范，等等，讓學生知道古今數(shù)學家為祖國數(shù)學研究和發(fā)展做出的貢獻，引導學生積極學習數(shù)學家身上的優(yōu)秀品質(zhì)，改善自身的學習態(tài)度和行為，從而形成良好的學習品質(zhì)。實際教學中注重思政滲透，努力挖掘，把學科知識傳授與思想品德教育有機結(jié)合起來，可以達到德育和智育的雙重教育目的。

（三）增強民族自信心

數(shù)學文化融入小學數(shù)學課堂，能夠讓學生了解數(shù)學文化的重要地位，使學生深刻全面把握民族文化內(nèi)涵，感受文化的魅力，進而逐漸提升學生的文化自信，培養(yǎng)其科學精神。

例如在學習“和與積的奇偶性”這一部分的內(nèi)容時，課后的“你知道嗎”介紹了被譽為“數(shù)學皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想的證明，在這一證明過程中以陳景潤先生為代表的中國數(shù)學家做出了非常重要的貢獻，在研究上取得顯著的進展。又如在教學“圓的認識”的時候，介紹“墨子的發(fā)現(xiàn)比西方人早了一千多年”，等等。學生再通過課外閱讀了解陳景潤、華羅庚等數(shù)學家的數(shù)學成果在人類文明發(fā)展中的作用，從而增強自身的愛國情懷和樹立學好知識報效祖國的信念。

三、怎樣在數(shù)學課堂中融入數(shù)學文化

“綜合與實踐”是小學數(shù)學學習的重要領(lǐng)域，《課標》在教學建議中提出要“進一步加強綜合與實踐”。在教學的過程中，潛移默化地把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入“綜合與實踐”課程中，有利于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。為了發(fā)揮中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的育人力量，作為基礎(chǔ)教育工作者，我們要從學生實際出發(fā)，開展各種實踐活動，選擇最合適的數(shù)學文化融入策略。

（一）提高教師個人文化素養(yǎng)

小學數(shù)學教師要想在數(shù)學課堂中融入傳統(tǒng)文化，自己應(yīng)當對傳統(tǒng)文化進行多方面的深入了解，通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道，儲備自身的文化知識。在實際教學中，要對傳統(tǒng)文化進行篩選，找出有價值的、優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化素材。在選擇素材的時候，要結(jié)合學生的年齡特點和興趣喜好等進行科學合理的選擇，從而調(diào)動學生的學習積極性，達成德育、美育、智育的多重教育目的。同時，注意收集相關(guān)的優(yōu)秀案例，研發(fā)適合本班的數(shù)學文化教材，在實踐過程中不斷總結(jié)和提升自我教學經(jīng)驗。

（二）豐富教材內(nèi)容

目前，小學生主要是通過數(shù)學教材中的“你知道嗎”板塊了解數(shù)學文化，很多傳統(tǒng)文化都可以基于已有的教材體系進行拓展。教師要善于尋找數(shù)學文化與課堂的關(guān)聯(lián)點，盤活各種源于教材的教學資源，引導學生在探索中理解知識，拓寬數(shù)學視野，提升數(shù)學素養(yǎng)，增強教學的有效性。教師在“綜合與實踐”課程中融入數(shù)學文化時，要綜合考慮教學目標和學生的學習能力等，整合文化內(nèi)容，真正融合教學設(shè)計和數(shù)學文化知識。例如我國數(shù)學家陳景潤在高中時期很快解決了數(shù)學老師提出的“韓信點兵”的問題，他的數(shù)學老師在課堂上講起了“哥德巴赫猜想”的故事，給陳景潤留下了深刻的印象。所謂“說者無意聽者有心”就是這種情況。我們也可以通過豐富目前的數(shù)學教材，在求知欲旺盛的學生面前多講一講數(shù)學文化，在他們心里播下數(shù)學的種子。

（三）深度融合課程

在數(shù)學文化融入教學的過程中，要真正從學生出發(fā)，探索一個個可行的教學案例，開展豐富多彩的實踐活動，有機地滲透數(shù)學文化，或是知識，或是思想，或是方法，從而營造良好的學習氛圍。可以通過SASC（Situation—Activities—Summary—Consolidate）

四部曲進行教學，下面以“度量衡的故事”為例進行說明。

1.S——情境導入

通過交流指出《三國演義》中對諸葛亮的描述是“身長八尺，面如冠玉，容貌甚偉”，對關(guān)羽的描述是“身長九尺，髯長二尺”，明確“尺”是長度單位。給出現(xiàn)在1尺的具體長度（1尺≈33厘米），讓學生換算成以“米”作單位的量。學生計算得到：8×33=264厘米，9×33=297厘米，2×33=66厘米。通過與身邊的人物（姚明、老師）作對比，產(chǎn)生認知沖突：諸葛亮、關(guān)羽身高太高。

【設(shè)計意圖】《課標》在“課程實施”的教學建議中指出“強化情境設(shè)計與問題提出”，從而引導學生主動參與課堂活動，在課堂活動的過程中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。根據(jù)學生熟悉的諸葛亮提出問題能調(diào)動學生的興趣。

2.A——活動實施

活動一：度量衡的故事

教師給出從三國以來1尺的長度變化，明確《三國演義》中的1尺依據(jù)三國時代的標準應(yīng)當是24厘米，明確雖然諸葛亮和關(guān)羽身高較高，但是我們生活中也有這樣身高的人。由此提問：還知道古代的哪些長度單位？通過介紹度量衡從六國時期的多元到秦朝時期的統(tǒng)一，使學生感受到統(tǒng)一計量單位的重要性。教師指出：隨著社會的發(fā)展，人們也需要更為精準的長度單位，比如航天工程的設(shè)計與實施需要更精準的數(shù)據(jù)支持，由此出現(xiàn)了納米等更小的長度單位。未來可能還會出現(xiàn)更小的長度單位，以便應(yīng)用于生產(chǎn)、科技。

【設(shè)計意圖】《課標》在“課程實施”的教學建議中指出“要實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的教學目標，要整體把握教學內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)”。在學生認識古代的1尺和現(xiàn)代的1尺長度標準不一樣的基礎(chǔ)上，通過視頻播放度量衡的發(fā)展歷程，讓學生明白度量衡的發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，感受古人先賢的智慧，增強民族自豪感，樹立文化自信。同時在教學中告訴學生：標準是一種人為的規(guī)定，度量衡的統(tǒng)一也是一種人為規(guī)定的具體體現(xiàn)。因為朝代更迭，計量單位不同，我們應(yīng)當用當時的計量標準計算，從而解決問題。在教學中幫助學生學會用聯(lián)系、發(fā)展的眼光看待問題，形成科學的思維習慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

活動二：成語中的度量

通過交流，指出“雖然古代的長度單位已經(jīng)不作為現(xiàn)代的計量單位了，但它已經(jīng)成為我們?nèi)A夏文化的一部分，被賦予了新的含義”。出示成語：火冒三丈、鼠目寸光、百步穿楊、冰凍三尺、不積跬步無以至千里、入木三分。指導學生查閱工具書，了解成語中的計量單位在古代的具體意義，并換算成現(xiàn)代計量單位。學生用自己喜歡的形式表達自己對成語的理解并進行匯報。

【設(shè)計意圖】《課標》指出“課程內(nèi)容的呈現(xiàn)上要注重數(shù)學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮跨學科主題學習”。學生將成語中的計量單位換算成現(xiàn)代的計量單位，進行數(shù)學換算的同時，感受古人先賢的智慧。將對成語意思的最初理解轉(zhuǎn)化為字面的數(shù)據(jù)，再回到成語的本意，用數(shù)據(jù)來說話，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識。引導學生理解成語中計量數(shù)據(jù)的夸張手法，實現(xiàn)不同學科知識的融合。

3.S——總結(jié)反思

學生說一說今天的研究內(nèi)容有哪些、自己有什么收獲。

【設(shè)計意圖】引導學生對前面環(huán)節(jié)所開展的一系列子主題活動中所學的內(nèi)容和方法、提出和解決的問題及收獲等進行回憶和反思，系統(tǒng)地反思整個學習過程中遇見的挑戰(zhàn)，分享成果，并交流感悟與收獲。

4.C——鞏固拓展

學生課后帶著問題去研究并把自己的研究內(nèi)容設(shè)計成手抄報等，以圖文并茂的方式進行集中展覽和交流。

【設(shè)計意圖】激發(fā)學生課外探索與思考的熱情，促進學生的進一步學習，豐富學生對計量單位實際意義的理解，發(fā)展其量感。

（四）信息技術(shù)輔助課堂教學

科技發(fā)展到今天，教室的多媒體教學設(shè)備和資源非常豐富，教師要熟練使用信息技術(shù)，將其與教學深度融合，也要幫助和指導學生利用現(xiàn)代技術(shù)服務(wù)于自己的學習。利用信息技術(shù)手段，教師可以在教學活動中結(jié)合動態(tài)示范圖、動畫或視頻演示，幫助學生進行數(shù)學推導、演算和分析。比如在教學“度量衡的故事”時，通過圖文并茂的視頻播放度量衡的發(fā)展歷程，讓學生感受度量衡的發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程。又如在教學“球的反彈高度”時，可以讓學生利用智慧課堂的延遲攝像功能抓住球反彈的最高點并記錄數(shù)據(jù)，幫助學生更好地完成實踐活動。

把信息技術(shù)恰到好處地應(yīng)用到教學環(huán)節(jié)中，可以彌補傳統(tǒng)教學手段的不足，在抽象的知識和學生形象的思維之間架起一座橋梁，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，圓滿完成教學任務(wù)。

作為一線教師，一方面，我們要在日常教學中不斷創(chuàng)新實踐，把數(shù)學文化融入課堂，培養(yǎng)學生的愛國主義情懷、動手動腦的實踐能力、科學精神與探索能力，等等；另一方面，我們要提升自身素養(yǎng)，了解數(shù)學文化、關(guān)注和研究數(shù)學文化的教學案例，將數(shù)學文化更好地融入課堂教學。

《課標》在指導思想中明確指出“聚焦中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，引導學生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”。把數(shù)學文化融入數(shù)學教學，有利于充分發(fā)揮數(shù)學史的育人價值。因此在實際教學中，我們要充分發(fā)掘數(shù)學課程資源，展現(xiàn)數(shù)學文化精神，利用數(shù)學文化幫助學生經(jīng)歷知識的再發(fā)現(xiàn)、再思考、再創(chuàng)造過程，實現(xiàn)知識和素養(yǎng)的同步進階，讓核心素養(yǎng)在課程中生根、發(fā)芽、開花，為知識運用賦能，讓學生體會學科的應(yīng)用價值，引導學生從“解題”向“解決問題”轉(zhuǎn)變，幫助學生發(fā)展核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]劉祖希.《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》研讀補記[J].教育研究與評論，2022（5）：50－54.

[2]孔凡哲，史寧中.《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》教學活動標準解讀[J].天津師范大學學報（基礎(chǔ)教育版），2022，23（6）：21－25.

[3]史寧中.核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)的數(shù)學教育——《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》修訂的理念與要點[J].小學教學（數(shù)學版），2022（Z1）：4－12.

[4]孔凡哲.讓核心素養(yǎng)在數(shù)學教學中落地生根——對《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中“教學標準”的理解[J].湖北教育（教育教學），2022（7）：30－32.

[5]蘇明強.《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》變化解讀與教學啟示[J].福建教育，2022（18）：13－15.

責任編輯：丁 蔚