生長數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)概念課的構(gòu)建

吳境川

摘?要：生長數(shù)學(xué)視角下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一種新型的教學(xué)理念，這一教育理念為學(xué)生提供了更深入理解數(shù)學(xué)概念的契機(jī)，鼓勵(lì)創(chuàng)造性思維，提高解決實(shí)際問題的能力.本文通過分析生長數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)用價(jià)值，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐給出了概念教學(xué)的開展路徑，旨在促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：生長數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；路徑

中圖分類號(hào)：G632???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???文章編號(hào)：1008-0333（2024）15-0051-03

生長數(shù)學(xué)視角下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合，既有利于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移和應(yīng)用能力，也能夠通過教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展具有重要的作用.

1 生長數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)價(jià)值體現(xiàn)

1.1 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和問題解決能力

生長數(shù)學(xué)視角下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和意義，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力有著積極的影響.一方面，生長數(shù)學(xué)教育注重將數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合，教師和學(xué)生一同研究解決實(shí)際問題，這不僅使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用，還能夠鼓勵(lì)他們思考如何將這些概念應(yīng)用于各種情境，迫使學(xué)生思考不同的方法和策略，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維；另一方面，生長數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生不再是直接接受教師傳授的知識(shí)，而是積極參與問題的探究和解決，他們提出問題、制定解決方案并在實(shí)際情境中測試這些解決方案，通過主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)過程培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力，從而構(gòu)成數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵組成部分.

1.2 有利于理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育往往使學(xué)生感到數(shù)學(xué)概念很抽象，難以理解.通過生長數(shù)學(xué)視角，數(shù)學(xué)概念可以與實(shí)際生活和各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用聯(lián)系起來，使學(xué)生更容易理解其實(shí)際意義，從而有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，減少對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感.一方面，生長數(shù)學(xué)教學(xué)注重將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來.生活中數(shù)學(xué)無處不在，幾乎在每個(gè)日常生活領(lǐng)域都有應(yīng)用，通過引入與生活相關(guān)的示例和問題，學(xué)生可以更容易地看到數(shù)學(xué)概念在他們周圍的實(shí)際應(yīng)用.另一方面，生長數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科的整合.數(shù)學(xué)并不是一門孤立的學(xué)科，它與科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等各領(lǐng)域有著緊密的聯(lián)系，通過將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科結(jié)合起來，學(xué)生將更容易看到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用［1］.

1.3 有利于培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科綜合能力

生長數(shù)學(xué)視角強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉應(yīng)用，通過將數(shù)學(xué)概念與其他學(xué)科領(lǐng)域相結(jié)合，能夠培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科綜合能力，從而更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題，為未來的職業(yè)和學(xué)術(shù)生涯做好準(zhǔn)備.一方面，數(shù)學(xué)與科學(xué)的交叉應(yīng)用在生長數(shù)學(xué)視角中占據(jù)重要地位.科學(xué)和數(shù)學(xué)之間存在著天然的聯(lián)系，因?yàn)閿?shù)學(xué)是科學(xué)的一種語言和工具，生長數(shù)學(xué)教育鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決科學(xué)問題，如物理、化學(xué)和生物學(xué).另一方面，生長數(shù)學(xué)還強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)的交叉應(yīng)用.社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域包括心理學(xué)、社會(huì)學(xué)和政治科學(xué)，這些領(lǐng)域需要數(shù)學(xué)分析來支持研究，通過生長數(shù)學(xué)，學(xué)生可以了解如何使用統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)建模等數(shù)學(xué)工具來解決社會(huì)科學(xué)問題，如調(diào)查數(shù)據(jù)的分析、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的研究和政治選舉的建模，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生在社會(huì)科學(xué)研究中的跨學(xué)科綜合能力，使其能夠更全面地理解和分析社會(huì)現(xiàn)象.

2 生長數(shù)學(xué)視角下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的構(gòu)建策略

2.1 結(jié)合實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)概念教學(xué)

生長數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，是一個(gè)能夠解決現(xiàn)實(shí)問題的有力工具.通過實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生能夠親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)是如何應(yīng)用于解決各種實(shí)際問題的，從而更好地理解數(shù)學(xué)的實(shí)際意義.例如，當(dāng)學(xué)生使用代數(shù)方程式來解決家庭預(yù)算問題時(shí)，他們能夠明白數(shù)學(xué)是如何幫助管理金錢并做出明智的財(cái)務(wù)決策.一方面，教師可以通過實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)的概念教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問題.這有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和問題解決能力，使學(xué)生能夠更好地應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn).通過面對(duì)實(shí)際問題，學(xué)生必須分析問題、確定需要的數(shù)學(xué)概念和方法，然后將其應(yīng)用到問題的解決中.這個(gè)過程能夠有效強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思考，有助于其在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中更好地解決復(fù)雜問題[2].另一方面，教師還可以在教學(xué)過程中結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行教學(xué).實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法通常更有趣、更吸引人，因?yàn)閷W(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和意義，不僅有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還能夠減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)可以用來解決他們關(guān)心的問題時(shí)，會(huì)更積極參與學(xué)習(xí)，從而取得更好的數(shù)學(xué)成績.綜合來看，通過實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生既能掌握理論知識(shí)，也能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，這種能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生未來的職業(yè)和生活至關(guān)重要.

2.2 通過跨學(xué)科整合強(qiáng)化概念教學(xué)

從生長數(shù)學(xué)的角度來看，跨學(xué)科整合在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中有著重要的價(jià)值，需要教師通過跨學(xué)科整合的方式來強(qiáng)化概念教學(xué).一方面，教師需要提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性.通過實(shí)際問題來強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)是如何在實(shí)際生活和各領(lǐng)域中發(fā)揮作用的.另一方面，教師還可以通過跨學(xué)科整合來激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造性思維.跨學(xué)科整合為學(xué)生提供了更廣闊的視野，能夠幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的重要性，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是一門獨(dú)立的學(xué)科，還是一個(gè)具有廣泛應(yīng)用的工具，能夠引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來解決多學(xué)科問題，從而培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和問題解決能力.除此之外，跨學(xué)科整合還需要教師豐富教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的同時(shí)了解其他學(xué)科的知識(shí)，從而使得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)更加多樣化和有趣，幫助學(xué)生更全面地理解知識(shí).例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)，將其與社會(huì)科學(xué)中的調(diào)查研究相結(jié)合，可以讓學(xué)生了解如何設(shè)計(jì)和分析社會(huì)調(diào)查，豐富學(xué)生的學(xué)科背景.跨學(xué)科整合有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于其他學(xué)科，使其能夠更好地理解問題的本質(zhì)，并積極解決問題.例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，教師可以將其與物理學(xué)中的力學(xué)問題相結(jié)合，學(xué)生通過三角函數(shù)來分析物體的運(yùn)動(dòng)和力的作用，設(shè)斜面傾角為θ，那么重力的下滑分力就是mgsinθ，物體對(duì)斜面的壓力就是mgcosθ，當(dāng)物體沿斜面向上時(shí)，設(shè)摩擦系數(shù)為μ，則合力F=mgsinθ+μmgcosθ.這種學(xué)科融合的方式有助于學(xué)生更好地理解三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，并將數(shù)學(xué)與物理學(xué)融合在一起[3].

2.3 通過個(gè)性化學(xué)習(xí)培養(yǎng)概念化認(rèn)識(shí)

個(gè)性化學(xué)習(xí)是生長數(shù)學(xué)視角下的關(guān)鍵方法，它注重根據(jù)每位學(xué)生的需求和能力量身定制[4].在高中數(shù)學(xué)開展概念教學(xué)時(shí)，通過個(gè)性化學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的概念化認(rèn)識(shí)，使其能夠更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).一方面，教師在進(jìn)行生長數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)關(guān)注不同學(xué)生的需求，每位學(xué)生在數(shù)學(xué)上的能力和需求都不盡相同.有些學(xué)生可能在某個(gè)領(lǐng)域表現(xiàn)出色，而在另一個(gè)領(lǐng)域可能需要額外的支持.個(gè)性化學(xué)習(xí)通過識(shí)別和滿足每位學(xué)生的個(gè)體需求，幫助他們更好地掌握數(shù)學(xué)概念.另一方面，教師也應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和深度理解，根據(jù)自己的興趣和學(xué)習(xí)速度來探索數(shù)學(xué)概念.這種方法有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)，而不僅僅是機(jī)械記憶，學(xué)生可以選擇更深入的學(xué)習(xí)路徑，挖掘更多關(guān)于數(shù)學(xué)概念的信息，并解決更復(fù)雜的問題.個(gè)性化學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的有機(jī)建構(gòu)，即學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)來理解新的概念.這有助于學(xué)生將新知識(shí)與已有知識(shí)相連接，從而形成更深層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

2.4 通過創(chuàng)造性評(píng)估培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性評(píng)估是生長數(shù)學(xué)視角下的一種重要的教育方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和問題解決能力.一方面，創(chuàng)造性評(píng)估強(qiáng)調(diào)理解與應(yīng)用.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育通常強(qiáng)調(diào)記憶和機(jī)械運(yùn)算，而創(chuàng)造性評(píng)估強(qiáng)調(diào)理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，這種方式有助于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而不僅僅是記住公式和算法.通過創(chuàng)造性評(píng)估，學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決新問題，從而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和實(shí)際問題解決能力[5].另一方面，教師在開展教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣性的解決方法.創(chuàng)造性評(píng)估提供了解決問題的多種途徑，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解決方法，有助于培養(yǎng)其靈活性思維，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)新穎的創(chuàng)造性的解決方案.學(xué)生在解決問題時(shí)，可以嘗試使用不同的數(shù)學(xué)概念和方法，從而不斷拓展數(shù)學(xué)視野.除此之外，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力也是一個(gè)有效的方式.創(chuàng)造性評(píng)估通常涉及解決實(shí)際問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力.在具體的實(shí)踐過程中，教師可以通過分階段的方式來強(qiáng)化學(xué)生不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，如表1.

3 結(jié)束語

生長數(shù)學(xué)視角下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，強(qiáng)調(diào)實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)、跨學(xué)科整合、個(gè)性化學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性評(píng)估，

這些教學(xué)方法促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解和廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的概念化認(rèn)識(shí)、創(chuàng)造性思維、解決問題能力和跨學(xué)科綜合能力.在未來的教學(xué)工作中，需要教師在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中廣泛應(yīng)用生長數(shù)學(xué)教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育奠定良好的思維基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

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［責(zé)任編輯：李?璟］