小學數學命題引入中華優秀傳統文化的路徑探究

【摘 要】用好評價指揮棒是促進教育高質量發展的關鍵。在小學數學命題中適當呈現中華優秀傳統文化元素，做好相關內容和形式的整體設計，能有效促進師生對中華優秀傳統文化的關注，從數學命題的視角分析和理解中華優秀傳統文化。文章結合小學數學命題中引入中華優秀傳統文化的實踐與思考，通過問題分析和案例賞析，探索在數學學習中堅定文化自信和實現文化育人目標的路徑。

【關鍵詞】課程思政 中華優秀傳統文化 數學命題

用好評價指揮棒是促進教育高質量發展的關鍵。《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出：評價結果的運用應有利于增強學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣。學業水平檢測試題命制，要結合學生認知水平和生活經驗，創設合理的生活情境、數學情境、科學情境，關注情境的真實性，適當引入數學文化。在命題和評價中適當呈現中華優秀傳統文化元素，做好相關內容和形式的整體設計，不僅能豐富評價的內容，還能有效促進師生關注中華優秀傳統文化的客觀性，從數學的視角分析和理解中華優秀傳統文化，實現在數學學習中堅定文化自信的目標。

一、小學數學命題引入中華優秀傳統文化的內容與形式

中華優秀傳統文化引入小學數學命題中，要以教材為支點，采用多種形式，進行深度發掘和設計，助力學生深入理解教學內容，從而讓學生在答題中了解中華優秀傳統文化，感悟中華優秀傳統文化的獨特魅力。

（一）數學家們的偉大成就

在漫長的人類歷史中，數學一直是科學與技術發展的重要推動力。數學史上涌現出許多杰出的數學家，他們通過努力和運用智慧，開創了數學領域的新紀元，為人類留下了寶貴的遺產。在試卷命題設計過程中，可以選擇介紹一些數學家，圍繞相應的知識，介紹他們的偉大成就和研究軼事，并用數學的方式呈現和理解，提升學生的數學素養。例如：

他是一個數學家和天文學家，出生在中國南北朝時期。他在數學方面有突出貢獻——將圓周率的精確度計算到小數點后7位，也就是在3.1415926和3.1415927之間。這一成就比歐洲早了一千多年。這個數學家是（B）。

A. 秦九韶" "B. 祖沖之" C.陳省身

（二）流芳百世的史料典籍

在小學數學課程和評價中可以融入中華優秀傳統文化，特別是一些流芳百世的史料典籍，它向學生打開的是中國的“古典世界”。因此，教師可以立足教材已有素材，選取與數學內容相匹配的史料典籍，通過文化與思維的互動，設計數學試題內容，彰顯中國人民在歷史長河中的智慧，且源于傳統文化中的精華，體現中華優秀傳統文化的民族性、歷史性和先進性。例如：

一個圖形面積計算方法的推導方式有多種。2000多年前，就有一種三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”，記載在我國的數學名著《九章算術》里。這里的“從”指的是（ ）。這種方法也叫作“以盈補虛法”或“出入相補法”，這是因為數學家劉徽將多的部分稱為盈或出，而補充的部分叫作虛或入。其實這個原理就是我們今天用到的（ ）思想。

（三）激發興趣的古算名題

在中華優秀數學文化中有許多古算名題，在教學過程中，運用這些題目可以激發學生的興趣，提高學生探索未知的熱情。如果在數學相關知識的命題和評價時，整理和設計一些名題資料，不僅可以豐富試卷的內容，有效提升學生的思維品質，而且能夠激發學生的學習興趣和探索欲望，讓學生在體驗和表達的過程中感受中華優秀傳統文化的價值。例如：

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前的數學名著《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，雉兔各幾何？它的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。籠中各有多少只雞和兔？

（四）亙古不變的文化常識

在當前的數學教材中，引入的中華優秀傳統文化主要有人物故事、經典書籍、科技成就、數學發展史、基本常識、藝術特色以及其他文化遺產內容。因此，可以結合生活實際設計一些相關內容進行考查。如“農歷”“生肖”“計時法”等中國傳統文化中的內容，在現代生活中仍然廣泛使用。這樣的學習和練習，對學生感悟中華民族智慧與創造、增強民族自豪感、堅定文化自信具有重要的作用。例如：

中國傳統以十二個時辰來計時，人們把一天24小時依次劃分為子時、丑時、寅時、卯時、辰時、巳時、午時、未時、申時、酉時、戌時、亥時，每個時辰相當于現在的兩個小時。23時至1時為子時，1時至3時為丑時，3時至5時為寅時，依此類推，11時至13時為（ ）時。

（五）具身體驗的數學游戲

中國古代數學游戲內容豐富，包括多種形式和類型的益智游戲，這些游戲不僅考驗智力，還蘊含著深厚的數學原理和哲學思想，如七巧板拼圖游戲、九連環民間智力游戲等。在小學數學命題中，精心設計和修改一些數學游戲，讓學生在答題中親身體驗，在實踐中訓練思維，使其對中華優秀數學文化的認識有更深的理解。例如：

圖1是一個同學用一副七巧板創意拼搭的成語“守株待兔”的故事。請你根據七巧板的特點，將圖中的兔子圖形用邊隔線分開，并用不同顏色標出來。

二、小學數學命題引入中華優秀傳統文化的問題與措施

小學數學試卷上的命題設計，還需要考慮可讀性，讓學生能夠理解表達的內容。有時還要注意用現代的語言和規范來表達相應的內容，也就是還需要適當地轉譯，方便學生理解和解答。因此，在小學數學命題中增加中華優秀傳統數學文化內容時，還會產生一些問題。

（一）原文運用與學生閱讀能力不匹配

例如，程大位著《算法統宗》中有一道“和尚吃饅頭”的名題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾人？此題因為頗有趣，在我國民間流傳很廣，甚至被一些國外的書籍收錄。但用此題作為命題材料時，由于學生基礎跟不上，與學生閱讀能力不匹配，學生很難準確理解其中的含義。這就需要命題者在此基礎上，針對學生的特點和知識的背景進行轉譯，方便學生理解和解答。

此題可以這樣修改：現有100個饅頭和100個和尚，如果大和尚每人吃3個，三個小和尚分1個，大、小和尚各有幾人？

（二）問題設計與學生探究能力不協調

例如：圖2是我國古代趙爽所作的“弦圖”，它是由四個同樣的直角三角形拼成的。有教師據此命題：如果這個直角三角形的兩條直角邊為分別長3厘米和4厘米，你能求出外面正方形的面積嗎？你能發現這個直角三角形三條邊之間有什么關系嗎？

這道題不僅涉及數學的計算思考，也有一定的文化價值，但因為涉及初中的勾股定理知識，也與小學數學教學內容不對應，與學生探究能力培養不協調，放在小學來命題就不合適。

（三）呈現知識與學生知識儲備不一致

有許多中華優秀傳統文化知識，涉及古代特殊背景下形成的文化，與當前所學知識有距離，需要合適的呈現方式。例如，今年是2024年，按照干支紀年法，這一年是（" ）年？這是考查學生對干支紀年法的理解和運用，解題的關鍵是要知道十天干和十二天地支順序，以及它們的組合方式。學生缺乏一定的知識基礎和生活經驗，這道題與學生知識儲備不一致，答題效果不佳，這樣的命題方式就不合理。

此外，在小學數學命題中引入中華優秀傳統文化內容時，還要注意適量的分值占比。通常情況下在常規性試題命制中，要對融入的中華傳統數學文化內容賦予適量的分值，在一般題型中只能安排少量的題型，分值不宜過大，主要安排在綜合性練習中。

三、小學數學命題引入中華優秀傳統文化的案例與分析

（一）借助文化中的詩句，考查學生跨學科閱讀理解能力

中華優秀傳統文化不僅可以融入數學教學中，還可以拓展到語文、美術、科學、體育等其他學科，這樣可以拓寬傳統數學文化融入的路徑，實現跨學科的融合。從學科視角來看，并非所有的素材都是“優秀”的，都與數學緊密相關，只有蘊含數學與傳統元素的中華優秀文化，才是我們應重點關注的。例如：

如果你以數學的眼光去閱讀唐詩宋詞，你也會有收獲。李白《早發白帝城》中有這樣的兩句：朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。李華讀到這兩句詩時，產生了這樣的疑惑：從白帝城出發，真的可以一天就到江陵嗎？

為了解決這一問題，李華查閱資料，搜集到了以下信息：

（1）從白帝城到江陵大約600千米。

（2）唐朝時，水上常用交通工具為帆船。在風平浪靜的靜水中，帆船的速度為10～25千米/時。

（3）從白帝城到江陵之間的平均水流速度大約為15千米/時。

（4）文中的“一日”指24小時。

如果當時一路水域的狀況良好、天氣良好、中間沒有停船等一系列問題，請根據李華搜集的信息算一算，李白真的可以一天到達江陵嗎？

賞析：本題是一道跨學科的綜合與實踐習題，涉及語文、地理、歷史和數學學科的融合。學生通過回顧李白的詩句，產生疑惑和問題；帶著問題，整理信息；借助計算解決問題，解答疑問。此題雖然本質問題是數學中的速度問題，因為關系到風向、水流、速度、路程等相關知識，需要通過閱讀慢慢理解，在解決問題的過程中，進一步考查學生的閱讀理解能力。學生對中國古代唐詩宋詞有了進一步的理解和認識，也在解答中弘揚了中華優秀傳統數學文化，提升了民族自豪感。

（二）借助文化中的故事，考查學生發散思維能力

數學是思維的體操。落實數學核心素養培養是數學教師的根本任務，也是實現數學育人和推進傳統數學文化的重要契機。在小學數學命題過程中，要重視培養學生的數學核心素養。例如：

“李白斗酒詩百篇”，“詩”與“酒”都與李白結下了不解之緣。后人用《李白醉酒》的數學詩來描述李白飲酒作詩的豪放情境：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。試問：酒壺中，原有酒幾斗？詩中說的是李白壺中原來有一些酒，遇到酒店就將壺中的酒加一倍，看到花就作詩一首并飲去壺中一斗酒。遇見三次店和花，將壺中的酒喝光了。（注：斗為酒的計量單位）

（1）如果題目中的“三遇店和花”是按“店→花→店→花→店→花”的順序，那么，原有酒幾斗？

（2）自擬“三遇店和花”的順序，計算“原有酒幾斗”。

順序：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）

賞析：本題是一則經典數學故事，它的知識重點是運用倒推還原的思想，讓學生通過閱讀和計算解決問題，并在前后對比中，理解還原的思想方法，有效培養學生的推理能力和發散思維能力，實現會用數學的思維思考現實世界的目標。學生結合現實情境梳理出先后順序，提出數學問題，并分析思考，探尋其中的數學規律，思考解決問題的方法，經歷“再發現”的過程，發展發散性思維能力。正是在這樣的練習中讓學生掌握解決問題的方法，養成講道理、有條理的思維習慣，也讓學生感受到中華優秀傳統文化的魅力。

（三）借助文化中的算法，考查學生自主學習能力

小學數學學業評價中的命題有多種形式，主要的一種就是依照已往知識學習過程，進行必要的模仿，從而提高自主學習能力。在引入中華優秀傳統文化知識時，也可以設計這樣的試題。例如：

三年級學習“兩位數乘兩位數”時，程大位著《算法統宗》中提到“鋪地錦”的方法。如73×25的結果，運用了圖3中的方法，請你仔細觀察并思考，在右邊的空格里嘗試運用“鋪地錦”法計算48×57，得到的結果是（ ），并說說鋪地錦法與我們所學的豎式計算之間有什么聯系。

賞析：本題的設計充分運用了教材中“你知道嗎？”介紹，讓學生模仿明朝數學家的創造方法，嘗試使用“鋪地錦”進行乘法計算。學生通過自主學習，了解歷史上的相關算法，并通過豎式間的對比、豎式和“鋪地錦”方法的對比，感受多種方法之間的聯系及其內在一致性，從而自主建構模型，更好地掌握豎式計算的算理和算法。同時，此題彰顯了中華優秀傳統文化在數學學科育人方面的獨特價值。

在小學數學教學和評價中融入中華優秀傳統文化，不僅是時代的需要，也是數學本身的需求。讓數學與中華優秀傳統文化在教學中相遇，在試卷上相逢，希望能給師生提供一種思維方式和認知方式的變革，讓大家用聯系的、整體的眼光看待小學數學試題命制的內容和形式。教師應正確處理命題中存在的問題，盡可能發掘更多的中華優秀傳統文化的育人元素，讓學生探尋知識的產生和發展過程、數學知識背后豐富的背景資料、樸實無華的思想方法和引人深思的人生故事，在答題中進行思維的碰撞，受到文化的熏陶，思想的感染，最終實現以文“化”人的目標。

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