深刻落實邏輯推理，合理培養核心素養

摘要：邏輯推理是現實生活與實際應用中離不開的一種基本素養與思維品質.借助邏輯推理，結合教學實際，通過數學問題中的基本關系、性質公式、圖形形象以及特殊模型等方式，剖析問題本質，構建推理模式，開拓思維方法等，更加有效進行數學教學，全面增強學生數學思想品質，提升學生數學能力，培養學生數學核心素養.

關鍵詞：邏輯推理；核心素養；基本關系；性質公式

在新教材（人民教育出版社2019年國家教材委員會專家委員會審核通過）、新課標（《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂》）、新高考的“三新”背景下，數學核心素養的培養越來越受到關注，成為有效理解與解決數學問題的一個基本能力素養與基本思維過程.

數學是一門思維性、邏輯性極強的學科，而邏輯推理是六大“數學學科核心素養”之一，是現實生活、數學教學與學習過程中離不開的一個基本素養.合理、嚴謹的邏輯推理與應用，成為正確理解相關事物之間的關聯，準確把握對應的知識結構，以及形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神的一個重要方面.

1 基本關系巧挖掘

數學問題中基本關系之間的變形與轉化，成為邏輯推理中最為根本的依據，也是解決問題的目標方向與思維流向.如常見的函數、方程與不等式等基本關系之間的變形與轉化，是解決此類問題中比較常見的邏輯推理方式.

點評：這里通過不等式恒成立的巧妙變形與轉化，合理分離參數，為問題的邏輯推理與解決提供了條件.而進一步利用不等式、方程之間的成立條件與基本關系，給問題的正確分析與邏輯推理創設條件.解決此類問題時，正確挖掘一些涉及函數、方程、不等式等知識中的數字、公式、字母等之間的基本關系，巧妙利用邏輯推理來轉化與應用，為問題的解決開拓新局面.

2 性質、公式妙依托

數學問題中性質、公式的構建與轉化，是邏輯推理中最為常見的解題方式，或性質轉化，或公式應用，給問題的進一步破解提供條件.如數列中的性質與公式應用、三角函數中的公式及其變形等，都是邏輯推理過程中無法回避的一個重要環節，是數學運算的基礎，更是問題解決的根本.

點評：這里借助三角函數中的誘導公式以及三角恒等變換公式之間的聯系與構建，實現三角函數與三次方程的邂逅，給看似“超綱”的三次方程的應用以及邏輯推理創設一個優美的應用場景.基于三角函數公式之間的變形，合理進行邏輯推理與數學運算，實現問題的轉化與求解.

3 圖表形象巧直觀

數學問題中圖表形象的直觀與分析，給進一步的邏輯推理指明方向，成為解決問題至關重要的一步.如在一些圖象、幾何圖形、圖表信息等問題中，借助圖表直觀加以數形結合，進而才能加以正確的邏輯推理與分析應用.

4 特殊模型妙構建

數學問題中特殊模型的構建與應用，也是邏輯推理中比較常見的一種基本方式，給一些復雜情境、抽象或創新等問題的解決提供一種優化方案.如在解決一些抽象函數、代數關系以及一些特殊關系式問題時，經常借助特殊函數、特殊模型以及幾何意義等的構建來邏輯推理與應用.

點評：解決此類抽象函數場景下的函數值、函數關系式等問題，比較常見的解題方式就是通過賦值法加以邏輯推理，過程比較繁雜，操作起來比較麻煩.而依托題設條件中抽象函數所滿足的關系式，借助數學直覺構造適當的三角函數模型，利用問題的具體化思維合理構建特殊函數模型，給邏輯推理開創一個更加簡捷明了的空間.在考試中可以大膽嘗試，當然最好能嚴格證明一下，確保邏輯推理的“嚴謹性”.

邏輯推理作為六大“數學學科核心素養”之一，是實際數學教學與學習、數學解題與應用中所必須具備的一種基本技巧與技能，也是現實生活與工作中的一種重要思維方式，對我們的全面發展以及終生學習等方面都有一定的特殊功能.隨著邏輯推理素養的養成與深入，能夠有效地培養科學辯證精神與嚴謹的治學態度，全面增強分析問題能力與交流溝通能力，拓展思維方式并優化思維品質，不斷提高數學應用、數學能力與創新應用等，培養數學核心素養.