例談小學數學單元學歷案的編制與實施

摘 要：“雙新”背景下的教育觀強調發展學生的學科核心素養，它是一門課程中獨特的、關鍵的育人價值，涉及知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面的內容，新課程下的新教案必須站在高位，從“課時”到“單元”，體現知識的結構化與整體性，引導學生經歷有指導、有挑戰、高認知的學習過程.

關鍵詞：數學核心素養；單元學歷案；教學評一致性

學歷案是關于學習經歷或過程的方案，圍繞某一主題或學習單元，從期望“學會什么”出發，設計并展示“何以學會”的全過程，以便學生自主建構經驗或知識的專業方案.［1］單元學歷案并不特指傳統意義上的內容單元，而是泛指一個“大單元”“大主題”“大任務”“大項目”下進行的完整的學習事件，是一種助學方案，記錄學生學習痕跡的專業檔案.本文以蘇教版《義務教育教科書數學四年級下冊》中《確定位置》單元學歷案的整體架構、課堂實施以及教學評價進行例談.

1 單元學歷案的整體架構

一份完整的單元學歷案包括單元概覽、教學評一致性的分課時學歷案、作業與檢測、學后反思.分析《義務教育數學課程標準（2022年版）》中關于本單元的“內容要求”“學業要求”“教學提示”后進行如下的整體架構.

1.1 學習任務：你敢挑戰嗎

單元名稱：確定位置.

大任務：學校藝術節準備在舞臺前一處長6米、寬5米的空地上擺放盆花，希望擺成軸對稱的整體造型，由于空地上沒有明顯的標志方便記錄，所以學生擺了幾次都不太滿意，請你想辦法幫助他們確定并記錄下盆花的位置，你敢接受挑戰嗎？

1.2 教學安排：你將學哪些知識

第1課時：單元概覽+確定物體的位置.

第2課時：確定點的位置.

第3課時：確定位置練習+單元復習.

1.3 學業要求：期望你學會什么

（1）通過具體情境，觀察、理解列和行的含義，掌握先列后行描述位置的方法，會用數對記錄列與行，發展符號意識和空間觀念.

（2）通過由數對描述平面內物體的位置到描述方格圖上點的位置的過程，掌握用數對確定位置的方法，會用數對表示平面上的物體或點的位置，發展符號意識.

（3）經歷觀察比較、畫圖操作、同伴合作等活動，會用行列定位法和有序數對來解決簡單的實際問題，感悟數形結合思想.

1.4 教學提示：給你支招

一年級時，學生學習了簡單的“位置”，知道了上下、前后、左右等位置關系，會用直線上的點描述數的順序和大小關系.本單元學生將進一步學習如何清楚、簡潔地描述平面內一個物體或一個點的位置，這是未來初中學習平面直角坐標系的基礎.

學習本單元時，學生第一次接觸用數對描述平面內一個物體的位置，會感到抽象和難以理解，因此可以結合在電影院里找座位的經驗，弄清楚在平面內確定一個物體的位置需要幾個數據，這些數據可以通過括號組合起來構成“數對”.同時，學生還必須注意，數對中的數是有順序的，不同位置上的數表示的含義不同，不能隨便調換順序.

本單元將按照以下的順序開展學習，確定實際情境中物體的位置—確定平面圖上點的位置—運用所學知識確定平面內物體位置的方法解決簡單實際問題.

通過單元概覽，引導學生初步了解單元全貌，從整體感知單元學習.“你敢挑戰嗎”設計一個貫穿本單元的大任務，不是單純地讓學生“做題”，而是引導學生“做事”；“你將學哪些知識”呈現單元內容與課時安排，明確學習的先后順序；“期望你學會什么”既關注了過程與結果，更關注了學生的行為表現；“給你支招”不僅闡明了“為何學”“如何學”，更是給學生提供了一些簡單有效的學習方法.

2 單元學歷案的課堂實施

單元學歷案實現了從單純的學科知識傳授到學科核心素養培養的轉變，體現了“學為中心”的思想，需要教師圍繞學習目標設計評價任務，以“問題串”或“任務鏈”的形式引導學生主動經歷，積極建構.［2］

第1課時是本單元的起始課，先引導學生借助單元概覽對本單元有大致的了解，同時梳理教材后，對單元內容進行一定的改編與整合，結合法國數學家笛卡爾（R. Descartes）由蜘蛛引發對“數對”的思考入手，課堂中圍繞“模糊—清楚—簡潔”的思路，引導學生經歷“再創造”的過程，深入學習和理解數對.

學習任務設計.

任務一：探索平面內描述一個物體位置的方法.

活動1：小組討論，怎樣快速說出蜘蛛的位置.

活動2：觀看操場列隊做操的圖片，說說圖中同學的位置.

知識鏈接：介紹笛卡爾及相關的數學故事，了解數對的由來.

任務二：探索用數對表示平面內物體的位置.

活動1：用數對寫出自己及好朋友在教室中的位置.

活動2：根據屏幕上的數對，按要求起立.

活動3：探究棋盤、瓷磚中數對的特點.

第1課時中的兩個大任務引導學生逐步自主建構并運用數對確定位置，以任務一最為關鍵，若此環節能順利調動學生的知識、經驗、技能等，那么后續的學習就會水到渠成.執教過程中教師先請學生在沒有任何標記的“白色墻壁”上描述蜘蛛的位置.隨著蜘蛛位置的變動，學生發現只用文字描述位置是很“模糊”的，自然而然地想到要將“白色墻壁”的長、寬進行等分，用“數字”的形式來表達，當然還可以畫上縱橫交錯的格子，這樣描述起來更加方便清楚，這便是由學生主動抽象出的“列”和“行”，不僅為下一課時教學方格圖作好鋪墊，也是今后進一步學習平面直角坐標系的雛形.

任務二先以情境圖的形式引導學生明確教室場景中數對的表示方法及含義，接著進行真實教室場景的數對訓練，寫下自身以及好朋友在教室中的數對，調動學習積極性，再以小游戲的形式豐富學生數對的認識.教師提問“（3，4）和（4，3）意思相同嗎”“（1，x）、（△，5）分別是指哪些同學，為什么”“你能用一個數對表示全班同學嗎”，結合小游戲進一步明確數對的表示規則，主動發現數對的特點和價值，加深學生的認識與理解.

教師引導學生從生活入手，體會數對的廣泛應用性.棋譜中、瓷磚中都有數對，也借由瓷磚中軸對稱的形式，感受數對的對稱之美，初步感受數形結合思想.

接下來的兩個課時順利銜接第1課時，進一步學習用數對確定點的位置與靈活應用數對解決實際問題，整個單元學生都沉浸在主動探索中，這都得益于前期編制時的整體架構，有效整合學科知識，提高內容的結構化程度，增強課時之間的關聯度，實現持續性建構.

3 單元學歷案的教學評價

評價是“教師的教”與“學生的學”之間的關鍵一環，既監測學習目標的達成，又為教學決策提供證據.單元學歷案中的評價應貫穿教學始終，每條目標都必須評價，評價可用于當堂檢測，也可嵌入作業與檢測中，有效實現教學評一致性.

第1課時有如下三個教學目標：①通過閱讀單元概覽、傾聽教師分享，能說出本單元的內容、任務和方法；②通過具體情境、觀察，認識列和行，會用先列后行的定位方法描述平面內物體的位置；③通過在教室等具體情境中找座位，感悟用數對替代“列”與“行”描述平面內物體位置的合理性，會用數對確定位置，知道數對中的數是有順序的.針對目標①的評價任務，回答下列問題.

（1）“你敢挑戰嗎？”要我們做一件什么事？

（2）本單元我們將學習什么？

（3）學習本單元要用到哪些思想方法？

針對目標②，設計如下評價任務.

（1）要快速說出蜘蛛的位置，你會在這堵沒有任何標志的墻壁上做些什么準備工作？把你們組討論的方法與同學分享.

（2）思考“第3列，第6行”和“第6列，第3行”，兩種表述的意思一樣嗎？為什么？

（3）通常會把豎排叫什么？橫排叫什么？一般情況下，確定第幾列，要怎樣數？確定第幾行，又要怎樣數呢？

（4）觀察圖片，怎樣表示李明和張強的位置？

針對目標③，設計如下評價任務.

（1）寫出數對：①先用數對表示自己及好朋友在教室中的位置，再請同桌猜一猜；②比較你與前后桌、同桌之間的數對表示，有什么發現？

（2）數對游戲：分別請數對（3，4）、（4，3）、（1，x）、（△，5）的同學起立.你有什么想說的？

（3）應用數對：①怎樣用數對表示1號黑棋和1號白棋的位置； ②先寫出四塊花瓷磚的數對，再想想它們的排列有什么特點；③先說說數對（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4、4）和（2，1）、（4，2）、（6，3）有什么特點，再在圖中表示并用線連起來，這兩條直線有什么特點？

每一個學習目標下都有對應的評價任務，用于及時監測、反饋學生學習目標的達成度，便于在教學過程中及時收集與分析學生信息，并迅速做出教學決策，達成學習目標.當然，評價的功能不只局限于課堂，作業與檢測、學后反思中同樣要進行有針對性的評價.作業設計可分為一般性的“檢測作業”，如簡單的詢問某個物體在第幾列第幾行，用數對怎樣表示；也可設計必要的“鞏固性作業”，如呈現教學樓平面圖，提示某班級的數對是（6，m），可能是哪一個班級，或者詢問哪幾個班級位置的列數與行數相同.當然，教師也要設計有一定情境的“拓展性作業”，如“在空白的方格圖中鋪設六塊花地磚，你打算怎樣鋪？先畫一畫，再分別寫出它們的數對”，在開放性的作業中打開學生學習的空間.

最后是學后反思中的評價，如“你在本單元學習中學會了什么知識或方法”，評價學生能否用自己的話復述所學內容；“通過本單元的學習，你有什么困惑嗎”，評價學生能否在新舊知識之間或者新知與自身知識結構中產生一定的關聯；“給你一面白色的墻壁，你打算怎樣確定物體的位置？現在你能解決一開始的挑戰題了嗎”，引導學生將所學知識應用于新的情境中，靈活地解決實際問題.

4 結語

單元學歷案的課堂實踐，讓“教之案”轉變為“學之案”，構建“學為中心”的學習模式，完整呈現了學生“何以學會”的全過程，有效落實了數學核心素養的發展.在今后的教學過程中，教師要繼續堅持以教學評一致性為著力點，不斷提高單元學歷案的執教能力.

參考文獻

［1］盧明，蔣雅云.單元學歷案：讓學科核心素養落地的實踐路徑［J］.中小學管理，2021（7）：23-26.

［2］盧明，蔣雅云.落實學科核心素養：單元學歷案的設計與實踐［J］.全球教育展望，2022（4）：71-83.