核心素養導向下高中數學深度學習教學策略研究

摘 要：深度學習教學模式面向高階思維，強調學生經歷自主、合作探究學習等過程，完成知識的主動建構，促進其高階思維和解決復雜問題能力的提升.文章簡述深度學習的內涵，并結合“指數函數”教學實踐展開探究，讓學生在深度學習中促進核心素養的發展.

關鍵詞：核心素養；高中數學；深度學習；以生為本

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）36-0057-03

收稿日期：2024-09-25

作者簡介：郭美華（1974.12—），女，福建省龍巖人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

新課標作為課堂教學的綱領性文件，明確了“培養學生核心素養”的課程目標.但就目前而言，高中數學課堂教學依然存在“扣著核心素養帽子、走應試教育路子”的現象，致使當前高中數學課堂教學依然存在明顯的功利性、程序化.在這種教學模式下，學生的學習始終停留在淺層階段，不僅無法感悟到數學學科的魅力，也難以達到“轉識成智”的目的.深度學習模式面向高階思維，強調學生的自主學習、聯系建構、批判性思維、解決實際問題能力等，是讓核心素養在課堂教學中落地的重要途徑.鑒于此，面對數學新課標視域下的教學要求，教師要立足于深度學習理念，重新設計課堂教學方案，使學生在學習中逐漸成長為既有知識又有能力的人.

1 深度學習教學概述深度學習是在教師的幫助和引導下，學習者在批判性學習中理解新知識，最終在知識遷移過程中，促進高階思維能力、實際問題解決能力的提升.

與淺層學習相比，深度學習具備三個顯著的特點：（1）提倡自主學習.深度學習并非單純地擴展學習寬度、加深學習的難度，而是更加關注學生的學習態度，提倡學生自主探索、反思求真、創造知識，力求讓其在自主學習中，探究數學知識的本質，掌握自主學習技能.

（2）發展高階思維.在深度學習中，學生的認知不再停留在知識的表面，而是深入知識的本質，在深度理解的過程中，集中處理零散的知識點，形成系統化的知識體系.因此，在這一過程中，學生的思維也隨之進入到更高的層次中.（3）知識遷移和應用.深度學習模式需要學生在相似場景中舉一反三，強調學生對學習內容展開深層次分析，將所學的知識應用到不同的情景中，最終在解決問題的過程中，促進核心素養的發展［1］.

2 高中數學深度學習教學開展路徑

為對高中數學深度學習模式進行研究，筆者結合“指數函數”教學實踐展開探究.

2.1 教學準備階段

有效的教學準備是學生開展深度學習的關鍵.通常，教師應對課程標準、教材內容、學生的實際學情展開深層次解讀，明確數學課程標準對本章節內容的教學要求，精準把握教學內容，了解學生的認知發展水平.

在“指數函數”深度學習教學中，教師按照上述原則展開分析.

新課標解讀.在最新版課程標準中，對本章節內容提出了明確的要求：基于具體的實例，了解指數函數的實際意義，理解其概念；能夠運用描點法繪制出指數函數圖象，并對其單調性和特殊性進行探索、理解.要求教師在教學中，注重將指數函數

和實際生活相聯系，并在學習中促進數學運算、數學抽象、數學建模、直觀想象素養的發展.

教材解讀.本章節內容涵蓋了指數函數概念、圖象和性質.在教材中依托兩個實例，引出指數函數概念，在突出其實際背景的基礎上，從中抽象出數量關系，并借助解析式將其數量關系表示出來.在此基礎上，圍繞指數函數圖象和性質展開探究，并結合函數定義域、頂點和單調性等知識點，進一步理解指數函數的圖象.

學情分析.學生已經具備了一定的知識基礎和指數函數學習的基本經驗.同時，學生在以往學習中，掌握了借助函數圖象研究性質的方法，并具備了一定的數學抽象、數學建模、直觀想象、歸納概括等能力.另外，高中生好奇心、求知欲強，具備極強的觀察能力、探索意識等.

教學目標.①了解指數函數在實際生活中的應用價值，掌握其概念；②能夠依據指數函數圖象歸納其性質；③感悟數形結合、分類討論思想，并在研究路徑中，體會數學核心素養的內涵.

2.2 教學實施階段

深度學習模式強調有意義的學習，是一種高級的建構學習.因此，教師應堅持“以生為本”的原則，科學創設教學情境、設置探究問題、開展變式訓練等，使學生在情境中產生積極體驗、在問題驅動下探究知識本質，并在變式訓練中促進知識內化，促進核心素養的落地［2］.

因此，在“指數函數”深度學習教學中，教師遵循上述原則，將教學過程劃分為三個階段.

階段1 創設情境，激活認知體驗.

情境1 A，B兩個旅游景點在游客數量持續增長的背景下，采取了不同的應對方式.其中，A景點上調了門票，B景點則取消了門票.假設x年之后，游客人數是2010年的y倍.根據表1中的數據，你能借助數學表達式將x和y的關系表達出來嗎？

情境2" 科學研究表示：某一生物體死后，其體內的C-14會按照一定的規律

下降.經研究發現，經過5 730年之后，C-14就會減少到原來的一半.根據這一衰減規律，即可得出生物體內C-14的含量y和死亡年數x之間的關系為y=［（12）15 730］x（x∈［0，+∞））.那么，生物體死亡10 000年后，其體內的C-14含量為多少？

這兩個情境聚焦教學內容，并貼近學生的實際生活，可促使學生在景區游客數量、生物體內C-14含量變化的真實情境中，依托增長問題、衰減問題，

更好地了解指數函數，把握問題的本質，并實現數學抽象素養的發展，真正實現深度學習要求.

階段2 問題驅動，新知探究.

概念探究 教師

以情境1作為切入點，為學生設計了層層遞進的問題鏈：A，B兩個景區每年游客增加量分別為多少？使用哪些表示方法，可使表格中的數據更加直觀？你能發現A，B兩個景區游客數量變化規律嗎？學生在問題的引領下，基于特定的情景，對數據變化規律展開深層次分析，再強化學生數據分析素養，為下階段學習奠定基礎.

接著，教師再次向學生提出問題：你是否能夠運用其他的方法，將B景點游客人數變化規律計算出來？能否借助數學式子將其表示出來？在這兩個問題的引導，學生在合作探究的過程中，得出了y=1.11x.之后，教師為學生呈現了y=1.11x，y=［（12）15 730］x兩個函數表達式，指導學生思考探究：這兩個函數表達式的特征是什么？在y=ax表達式中，底數a存在限制條件嗎？學習小組在這兩個問題的引導和教師的啟發與點撥下，通過a＜0，a=0，a＞0三個方面展開探究，最終在總結中完成了指數函數定義的探究.

性質探究 教師類比冪函數性質的探究過程，指導學生觀察指數函數圖象，并在圖象分析中歸納、總結出指數函數的性質.

在具體的教學中，教師先指導學生通過描點畫圖法，畫y=2x，y=（12）x兩個函數圖象，并對其進行觀察，指出這兩個指數函數關于y軸對稱.接著，教師又指導學生從底數a的取值范圍出發，分別從a＞1，0＜a＜1的角度出發，對函數單調性展開探究，并思考指數函數定義域、值域和奇偶性，指數函數是否存在漸近線？或者是否經過定點？學生在問題鏈的引導下，通過動眼觀察、動腦思考等，最終在數形結合的學習過程中總結出指數函數的性質，并在探究學習的過程中促進數學抽象、直觀想象等素養，真正實現深度學習.

變式訓練 基于上述探究學習的結果，教師又結合教學內容，為學生設計了一組變式訓練題目：

題目1 判斷下列式子是指數函數的為（" ）.

A.y=6x+2"" B.y=（t-1）-x

C.y=23x+2D.形如y=ax的函數

題目2 函數y=（a2-4a+5）ax是指數函數，求a的值？

題目3 在某一個時間段內，湖泊中的海藻以3.75%的增長率進行生長.那么，20天之后，湖泊中海藻的數量是原來的多少倍？

題目4 如圖1所示，曲線C1，C2，C3，C4分別是指數函數y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的圖象，其中a，b，c，d均為大于0且不等于1的數，比較其大小？

這四道題目由簡單到復雜，使學生在變式訓練的過程中，基本掌握指數函數的本質特征，在鞏固其基礎知識的同時，促進了知識內化、遷移和應用.

階段3 課后反思.

深度學習教學模式下，教師在完成課堂教學之后，還應帶領學生進行回顧總結，使學生在反思中獲得綜合性發展.

在“指數函數”教學完成之后，教師為學生設置了四個問題：

問題1 通過本節課學習，你學到了哪些內容？在學習中運用到了哪些方法？

問題2 對比指數函數和冪函數定義、基本性質，從知識結構、思想方法兩個維度展開探究，分析其異同點？

問題3 在本節課中獲得了哪些能力的提升？

問題4 回顧自己的學習過程，并展開客觀的評價.

學生在回顧、歸納中，不僅形成了系統化的知識體系，也在反思中經歷了完整的抽象過程、建模過程.在培養學生數學核心素養的同時，促進了自我反思意識的發展，真正落實了深度學習的目標.

3 結束語

綜上所述，鑒于深度學習模式的內涵，高中數學教師必須努力擺脫傳統教學模式的束縛，深層次剖析課程標準、教材內容和學生實際學情，設計深度學習目標.同時，基于深度學習理念的內涵，靈活借助情境教學、問題驅動、探究式教學方法，使學生在深度探究中掌握知識的本質，并促進核心素養的形成與發展.

參考文獻：

［1］

范志曄.核心素養下高中數學的深度學習研究［J］.數理化解題研究，2024（12）：24-26.

［2］ 黃元.核心素養視域下高中數學深度學習之教學探究［J］.安徽教育科研，2024（11）：16-17，29.

［責任編輯：李 璟］