新課程標準下初中數學核心素養培養路徑研究

摘"要：在新課程標準指導下，培養初中生的數學學科核心素養，要堅持以生為本、深度學習和思想滲透的原則，充分利用單元整體教學，創設教學情境，引入可視化手段，開展項目綜合實踐和布置分層課后作業的方式，培養學生的模型、數據等觀念，提高抽象思維、創新應用等能力。

關鍵詞：初中數學；新課標；核心素養；培養途徑

中圖分類號：G633.6"""文獻標識碼：A"""文章編號：1673-8918（2024）46-0115-03

作者簡介：王祥君（1979～），女，漢族，山東濟南人，山東省濟南西藏中學，研究方向：初中數學、教育教學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，學生需具備會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界三方面核心素養，同時給出了不同學段的要求，如在初中階段，學生應當主要發展抽象能力、運算能力、空間觀念、數據觀念、應用意識。所以教師應在新課標指導下，找準方法，拓寬路徑，助力學生全面成長。

一、新課程標準下初中數學核心素養的培養原則

（一）以生為本

新課程標準在隱性和顯性層面，都是以學生為本的課程教學指導，其提出學生是學習的主體，要求教師探索學生核心素養的路徑，根據學生的年齡特征和認知規律選取適應學生發展需求的教學內容、教學方法。所以在課標要求下，初中數學教師要培養學生的核心素養，就要堅持以生為本原則。初中階段的數學知識更加系統、復雜和抽象，學生容易覺得枯燥、產生畏難情緒。教師應當通過啟發引導、鼓勵學生質疑等方式，激發學生的學習興趣。

（二）深度學習

數學學科核心素養是不斷在發展變化的，比如在小學階段學生需要具備的是數據和模型意識，到初中階段學生需要具備的是數據和模型觀念。這種由易到難的知識邏輯結構，也要求教師在教學中堅持深度學習原則，培養學生的核心素養。即讓學生不僅能主動參與以核心素養成長為導向的學習任務，還可以批判性地學習知識，將這些知識融入自己已有的知識架構，在此過程中形成高階思維。比如，讓學生發揮想象，構建函數單元的思維導圖；在其學習過反比例函數之后，再重新梳理導圖，找準一次函數、正比例函數和反比例函數之間的關系，并基于這種關系思考二次函數的學習重點和可遷移應用的學習策略。

（三）思想滲透

數學學科核心素養本質是數學思想，所以教學中教師應當有意識滲透分類討論、數形結合、函數與方程、轉化與化歸等各種常見的數學思想，幫助學生在高效率完成個人探究、小組合作等學習活動中，基于數學思想培養學科核心素養。比如，教學絕對值時就可以有意識滲透分類討論和數形結合的思想，以發展學生的推理、抽象能力和幾何直觀思維。教師既可以創設問題情境，讓學生動手觀察“距離”中數的特征；也可以引導學生自行尋找生活中與知識有關的現象，再歸納這些現象的共同點，發現數的特征。教師再給出絕對值定義、性質相關知識，向學生說明分類討論等數學思想的要義。

二、新課程標準下初中數學核心素養的培養途徑和策略

（一）單元整體教學

該教學方式是指從單元整體目標出發，根據學生的認知特點、核心素養成長規律，整合、優化同一主題或彼此相關的教學內容，按照系統思維完成教學活動。單元整體教學是按照“主題—單元—課時”的順序整合教學內容的，跨越了不同年級和傳統的教材順序，所以有助于整體把握學生的認知水平，讓學生在由淺入深學習邏輯緊密知識的過程中，成長邏輯思維、幾何空間思維、抽象能力等學科核心素養。

以函數單元為例，教師在進行單元整體教學之前要研習課標、分析教材，從章引言入手，考慮到現有教材內容的編排結構，教材中的欄目設置情況，例題習題類型、數量，閱讀材料的切入角度，設計單元教學的目標。教學目標要包括知識、技能、情感三個方面，比如要求學生認識變量、常量，說出函數概念；利用概念判斷式子是否為函數；從現實案例中抽象得出數學模型，建立變量間的依賴關系；在實踐過程中體會到數學的簡潔美。大目標之下還要為若干個小課時設定圍繞核心素養的具體目標，比如一次函數模塊下包括正比例函數、一次函數、一次函數與方程不等式三部分，目標就應當是分別培養學生的抽象能力、運算能力、幾何直觀推理能力、模型觀念和應用意識。

在目標指引之下，教師應當立足基本學情，圍繞知識遷移和應用開展單元整體教學活動。同樣是函數單元教學，就不能脫離圖像闡述性質，而要幫助學生依托圖像與函數的變量關系打通知識網絡，所以教學過程要有層次性。教學函數的概念就應當引入一些有實際意義的函數自變量例子，讓學生探究自變量和因變量對應值之間的變化關系，幫助學生理解函數概念“對變量X在某一范圍內的每一個確定值，變量Y都有唯一的值與它對應”。教學中，教師要始終以學生為主體，比如先讓學生畫出兩個函數的圖像，再觀察函數圖像形狀與位置變化之間的關系，通過引入一次函數解析式變化情況相關內容，描述自己發現的新變化。

（二）創設教學情境

在數學課堂上創設符合學生認知特點的教學情境，能充分調動學生的積極性，促進學生理解、應用知識，最終成長學科核心素養。新課標中也提到，需要教師綜合使用生活、數學、科學情境，打造有趣的教學活動。所以教師要根據教學需求選擇不同類型的情境素材，并通過提問讓學生討論交流、反思總結，以提高情境的應用質量。

比如，教學利用平方差公式進行因式分解，就可以通過復習平方差公式，創設復習類的情境，借助舊的數學語言符號降低學生學習知識的門檻，提高其學習的主動性。教學統計圖就可以引入世界人口情況、我國最新的人口調查數據圖創設情境，通過直接影響社會生活數學素材的介入，拓展學生的知識面。

導入情境素材之后教師要提出一連串問題，促進學生思考。比如，教學有理數乘法，就創設復習正有理數乘法的情境，讓學生觀察7+7+7+7+7+7=7×6，以及7×6就是6個7相加這一數學表述，提問7×（-6）是什么意思，能否說成是負6個7相加。在學生已有知識基礎上創設疑難情境，刺激學生思考，并追問是否能用數軸方式來解答問題，層層遞進鍛煉學生的邏輯思維。教師在該階段可以給學生留出較為充足的討論和交流時間，比如，讓學生在小組內說清楚自己是怎樣理解老師提出的問題的、能否用式子或畫圖方法解釋自己的觀點、你是如何思考或通過怎樣的觀察得到的結論的。通過給學生更自由的學習機會，促進其表達自己的想法，發展其質疑能力，也在碰撞思維火花過程中提高學習質量。

（三）引入可視化手段

圖表類、教育類、信息技術類的可視化手段既可以幫助教師突破教學重難點，也可以助力學生高質量完成自主探索，成長數學抽象、推理、模型等核心素養。所以教師要根據教學需求、學生特點和學校資源，使用不同功能的可視化工具。

要啟發學生思考，并將內化的知識用于解決實際問題，就可以在反比例函數的圖像和性質教學中使用圖像這一可視化手段，讓學生遷移畫正比例函數圖像的方法，畫反比例函數圖像。認真觀察圖像位于哪個象限內，圖像是否經過了原點，思考同一個函數的圖像為什么會處在兩個不同的象限之內，可以通過改變哪些自變量改變圖像，讓學生邊思考邊畫邊總結。

而在教學正多邊形和圓時，雖然學生已經接觸過相關的知識，但該部分內容涉及的以直代曲數學思想對初中生而言仍然較為抽象和困難，簡單的語言描述學生自然無法理解。這時教師就可以使用幾何畫板這一些可視化手段，動態演示循環往復和無限逼近極限的過程，再讓學生用數學語言總結圓的周長公式和面積公式中π得出的過程。這樣既突破教學難點，又提升學生的數學直觀想象思維和抽象能力。

（四）開展項目綜合實踐

項目式學習強調在學科內容基礎之上，讓學生扮演項目的策劃者、實施者，在實施活動過程中借由自主探究、小組合作，綜合利用不同資源，解決實際問題。該類教學模式既符合實用主義教育理論、布魯納發現學習理論，又有助于落實新課標要求，能有效培養學生的學科核心素養。

教師在開展項目綜合實踐教學活動中要立足實際設計項目，保證項目中有主線驅動問題，以激發學生的主動性，再利用各個小任務為學生搭建腳手架，同時利用表現性評價推動項目活動，促進學生學習和思考。

比如，將圖形的平移、旋轉和翻折整合在一起，設計“校園藝術節圖標”這一綜合實踐項目，目標是讓學生認識圖形平移、旋轉等概念，在體驗圖形運動過程中感悟概念，理解中心對稱圖形、軸對稱圖形特征，梳理三種基本圖形運動之間的關系。主線問題是，請學生以設計師的身份為校園藝術節設計適合的圖標。整個綜合實踐包括3個任務：認識圖標、收集設計靈感、完成作品設計。每一個任務又可以拆分成1～3個不等的活動，比如認識圖標的任務可以包括思考怎樣用簡單圖形設計有意義圖案，使用大頭針、正方形紙片進行實操等兩個活動。活動實施過程中，要始終以學生為主體，尤其是通過小組討論確定活動方案，自行收集課內外資源，分角色完成。活動過程中，教師可以推動學生及時進行反思，比如為什么要選擇該方案、完成該方案需要哪些知識做支持、這些知識與哪些學科核心素養有關、現階段遇到哪些問題、想到哪些可能解決問題的方法，再讓學生綜合自評、他評、師評結果調整活動計劃，深入后續任務。最后，教師要讓學生展示作品，用數學語言描述作品設計理念，應用到的數學知識、思想、方法，產生的新思考、新問題。

（五）布置分層課后作業

除通過教學活動培養學生的學科核心素養，教師還要利用作業鞏固成果。尤其是通過完成時間、數量、類型、難度、內容有差異的分層作業，讓班級每一名學生都可以有效復習、練習、鞏固，以及時彌補個人學科核心素養的短板。

從類型上來看，教師可以分別布置基礎型、綜合型、探究型、實踐型的作業，并鼓勵學生基于對自己的客觀評價選擇并完成作業。以函數一節課時為例，教師就可以設計三個層級的作業：第1層級為“基礎+實踐”；第2層級為“基礎+綜合+實踐”；第3層級為“綜合+探究型+實踐”。其中，第1層級作業包中可以有判斷式子是否是滿足條件的函數，選擇圖像中Y是不是X的函數等必選題；根據已知條件計算時間與平均速度函數關系等的實際應用題；觀察生活現象的變化過程，列出具有函數關系式等應用題。教師還要根據學情，作業目標、設計意圖，給出不同層次的評價。

三、結論

在初中數學教學中，培養學生的核心素養，需要教師精準把握課標要求，分析教材編寫特點，遵循學生現階段的知識水平和成長規律，綜合使用多種教學模式、教學方法、教學資源，推進教學活動，保證學生對數學課堂感興趣，在思考、探究的活動中成長學科素養。教師更需要為學生設計科學、合理、有差別的作業，讓學生在完成高質量作業中持續鞏固知識和能力體系，能夠以一階段的學習結果為基礎，成長下一階段學科核心素養。

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