基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂實踐研究

摘"要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，由于知識內(nèi)容較為抽象，概念較多，且不容易與學(xué)生的實際生活相聯(lián)系，所以很多高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上會遇到較大的學(xué)習(xí)困難。教師為了幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)中遇到的困難，需要引導(dǎo)學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，研究知識點之間的關(guān)聯(lián)性，理解知識的內(nèi)涵，從而應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題，提升自身的數(shù)學(xué)運算能力、建模能力和邏輯推理能力。在基于深度學(xué)習(xí)的視域構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂時，教師也要以學(xué)生為本，設(shè)計多樣化的教學(xué)活動，讓學(xué)生可以在教學(xué)活動中發(fā)散思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；課堂實踐

中圖分類號：G633.6"""文獻標識碼：A"""文章編號：1673-8918（2024）49-0068-04

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中，教師的目標和方向在于提升學(xué)生的考試成績，在授課時通常以零碎化的方式展開教育工作，學(xué)生經(jīng)常存在碎片化記憶知識的情況。隨著時間的推移，學(xué)生就會遺忘之前的知識點，缺乏深度學(xué)習(xí)過程容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生較大的“忘性”。這種現(xiàn)象的本質(zhì)在于學(xué)生根本沒有掌握知識的內(nèi)涵，了解知識點之間的關(guān)聯(lián)。所以教師應(yīng)當(dāng)基于引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)去設(shè)計課堂教學(xué)，讓學(xué)生可以在交流溝通、自主探究的過程中掌握知識，以整體的視角構(gòu)建完整的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)體系，強化自身的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理念的相關(guān)概述

（一）深度學(xué)習(xí)的概念

深度學(xué)習(xí)該概念在學(xué)術(shù)界尚未統(tǒng)一。但某些專家認為，深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)以學(xué)科核心概念為基礎(chǔ)，強調(diào)在明確教學(xué)目標的指導(dǎo)下，組織學(xué)生完成挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動，進而發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強學(xué)生的認知度和體驗感。也有部分學(xué)者認為，深度學(xué)習(xí)講究鍛煉學(xué)生的高階思維能力和技巧，讓學(xué)生可以理解和消化抽象的知識內(nèi)容，從而形成具備個性化的數(shù)學(xué)知識體系。雖然不同學(xué)者對深度學(xué)習(xí)理念的概念界定存在一定的差異，但不難從中看出，深度學(xué)習(xí)強調(diào)以任務(wù)為引導(dǎo)，讓學(xué)生完成知識整合的過程。它包含數(shù)學(xué)實踐、知識遷移等不同步驟，強調(diào)學(xué)生可以真正理解相關(guān)知識的內(nèi)涵，能夠掌握知識點的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

（二）深度學(xué)習(xí)的特點

相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科教育模式，深度學(xué)習(xí)教學(xué)強調(diào)批判性、知識整合性和創(chuàng)造性。首先，批判性特點是指教師在授課的過程當(dāng)中，要有意識地鍛煉學(xué)生的批判性思維能力，讓學(xué)生能夠通過深度思考，完成推理論證，從而理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，并非一味接受知識，按照課本上的知識刻板完成練習(xí)過程，而需要根據(jù)已有的資料和信息，完成思維的整合，從而理解相關(guān)知識內(nèi)容。學(xué)生要站在批判性的視角，解析知識要點，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系。而知識整合性則強調(diào)深度學(xué)習(xí)是一種知識關(guān)聯(lián)和整合的過程，學(xué)生需要具備一定的知識遷移能力，能夠在知識學(xué)習(xí)之后通過定期的回顧，跨學(xué)科整合不同體系的知識內(nèi)容，從整體視角完成知識的應(yīng)用過程，以真正掌握數(shù)學(xué)知識。而創(chuàng)造性特征則是指學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，除了要理解知識的內(nèi)涵、了解知識點的關(guān)聯(lián)性外，還要通過應(yīng)用知識解決問題，完成創(chuàng)造性的任務(wù)，達到知識學(xué)以致用的目的。

二、深度學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)課堂實踐中的應(yīng)用價值

（一）可以提高學(xué)生對知識的理解力

深度學(xué)習(xí)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，能夠提升學(xué)生對知識的理解能力，讓學(xué)生可以深層次解析公式和定理的應(yīng)用方式，了解相關(guān)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。學(xué)生也可深度挖掘知識的本質(zhì)和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，更好地掌握不同板塊的數(shù)學(xué)知識。在深度學(xué)習(xí)模式之下，學(xué)生需要完成比較、分類、演繹等學(xué)習(xí)過程，通過對知識的個性化思考，對知識進行深度加工，從而形成屬于自己的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在該過程中，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識，真正掌握知識的內(nèi)涵。

（二）可以提升學(xué)生的問題分析和解決能力

基于深度學(xué)習(xí)模式開展高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作，有助于提升學(xué)生的問題分析和解決能力。在具備挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)命題思考過程中，學(xué)生也能夠?qū)ふ业浇鉀Q問題的策略，從中獲得學(xué)習(xí)的滿足感。教師也可通過觀察學(xué)生在思考問題中的反應(yīng)，了解學(xué)生的真實情況，繼而引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，獲得豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在該前提下，學(xué)生也能夠深刻理解相關(guān)知識內(nèi)容，真正掌握這些數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用方式。

（三）可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)模式強調(diào)能夠借助多樣化的教學(xué)方式，增強學(xué)生的知識探究積極性。教師可以讓學(xué)生在小組合作、項目式學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)中獲得豐富的情感體驗，累積學(xué)習(xí)經(jīng)驗，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在成功解決問題的過程中可以獲得學(xué)習(xí)的滿足感，進而形成一種正向反饋，讓學(xué)生可以始終保持濃郁的知識探究興趣，并在理解知識、應(yīng)用知識的過程當(dāng)中不斷進步，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)學(xué)科知識結(jié)構(gòu)體系。

三、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題

當(dāng)前，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的知識探究過程中仍舊存在許多問題。部分學(xué)生思考問題的方式相對較為單一，難以進行深度探究過程，不斷總結(jié)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，理解知識的內(nèi)涵。很多教師在引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)和知識探究活動的過程中，沒有通過創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，以問題促進學(xué)生的思維發(fā)散，以合作學(xué)習(xí)提高學(xué)生的交流溝通頻率，以課后復(fù)盤帶動學(xué)生對知識進行查缺補漏。教師的教育引導(dǎo)方式較為單一，也會限制學(xué)生的思維發(fā)展，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和在學(xué)習(xí)當(dāng)中的狀態(tài)。教師只有不斷審視在高中課堂教學(xué)當(dāng)中存在的問題，理解深度學(xué)習(xí)理念的應(yīng)用價值，思考如何引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)過程，才能夠促進學(xué)生的綜合發(fā)展，讓學(xué)生構(gòu)建完整的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)體系。再者，每位學(xué)生都是獨立的個體，教師在引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)時，也要了解學(xué)生的個人情況，要迎合學(xué)生的需求和喜好選擇教學(xué)內(nèi)容。部分教師在展開高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作時，沒有很好地滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求、創(chuàng)設(shè)趣味性的情境和話題、引導(dǎo)學(xué)生展開深思，所以學(xué)生在課堂教學(xué)中的狀態(tài)不佳，對數(shù)學(xué)學(xué)科知識探究的興趣相對較差，也無法真正理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。

四、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂實踐策略

（一）以情境法促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

情境教學(xué)法是促進學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)的重要方式。無論是強化學(xué)生對知識的認知度、構(gòu)建知識點的關(guān)聯(lián)性，還是引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識解決生活中的問題，情境教學(xué)手段都是良好的幫手。新課程標準中對核心素養(yǎng)進行了界定，強調(diào)要在具體的情境中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、解決實際問題，所以情境教學(xué)法是一種符合新課標要求的教學(xué)手段。情境教學(xué)法的應(yīng)用方式相對較多，如構(gòu)建生活化情境、借助實踐情境等，都可以達到促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的。教師通過合理的選擇情境創(chuàng)設(shè)的方式，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識的代入感，可以激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)認知，繼而培養(yǎng)發(fā)散思維，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的問題。比如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)”相關(guān)的知識時，教師就可借助創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式，讓學(xué)生構(gòu)建函授模型，用所學(xué)的知識解決實際生活中的問題。事實上，在實際生活當(dāng)中，經(jīng)常可以見到各種類型的函數(shù)模型，諸如對產(chǎn)品年度銷量的預(yù)測、對儲蓄方案的計算等，都可利用函數(shù)相關(guān)的知識得到確切的答案。因而在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以列舉一些熟悉的例子，幫助學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)。例如，如果去銀行存錢，規(guī)定第三年期滿時可以取出這筆錢，那么年利率則為4.5%。而如果是存一年取一年，那么年利率則為2%。在央行的利息基準不變的情況下，如何設(shè)計模型和存錢方案，能夠獲得更多的利潤呢？這就是一個典型的和函數(shù)相關(guān)的問題情境，教師可以借助該生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生計算并得出最終的答案。學(xué)生可以列出不同的解決問題的方案，完成思考和計算過程。在該過程中，教師也可通過觀察，了解學(xué)生在解決問題上的思路和習(xí)慣，繼而展開針對性的教學(xué)和引導(dǎo)工作，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和鞏固知識。在生活化的教學(xué)情境中，學(xué)生能夠沉浸式地學(xué)習(xí)知識，在解決問題的過程中構(gòu)建函數(shù)模型，達到深度學(xué)習(xí)的目的。

（二）以問題為引導(dǎo)促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

為了引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)過程，教師可以通過設(shè)置系列問題，從而使學(xué)生能夠更好地思考問題和發(fā)散思維，掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，借助數(shù)學(xué)知識解決問題。以數(shù)學(xué)問題為契機，搜集相關(guān)信息，嘗試進行推理論證，最終解決問題，是學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的必經(jīng)之路，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要教育引導(dǎo)手段。高中數(shù)學(xué)教師可以以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生真正理解相關(guān)概念和公式的原理以及應(yīng)用方式。在提問時，教師一定要做好充足的準備工作，要預(yù)先設(shè)定好問題的提出方式、引出時機，考慮學(xué)生可能表現(xiàn)出的狀態(tài)和給出的回答，盡可能地設(shè)計關(guān)聯(lián)性的問題，從而促使學(xué)生一步步完成思考過程，達到深度學(xué)習(xí)的目的。比如，在引導(dǎo)學(xué)生對“任意角三角函數(shù)”相關(guān)問題展開探究的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的“銳角三角函數(shù)”等知識內(nèi)容，再引出該課的概念，達到幫助學(xué)生展開知識遷移的目的。學(xué)生在該過程中也能夠更好地理解“任意角”的概念，達到深度學(xué)習(xí)的目的。為了使學(xué)生充分了解該課知識的內(nèi)涵，教師可以設(shè)計一連串的問題，幫助學(xué)生完成深度學(xué)習(xí)過程。第一個問題：“在初中你們已經(jīng)學(xué)過了銳角三角形相關(guān)的知識，當(dāng)時教材當(dāng)中的銳角三角函數(shù)在邊角間關(guān)系上是怎么界定的呢？你們還記得三角函數(shù)有哪幾種呢？其基本表達式分別是什么呢？”學(xué)生可以通過回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，進行交流和鞏固，展開思考過程。第二個問題：“如果將銳角的概念擴張為任意角，這是否可以證明銳角三角函數(shù)等于任意角三角函數(shù)呢？”第三個問題：“你們是否能使用常見的直角坐標系，結(jié)合銳角三角函數(shù)的概念，從而表示出三角函數(shù)圖形呢？”教師提出的這些問題環(huán)環(huán)相扣，極具關(guān)聯(lián)性。學(xué)生在回答問題的過程中，可以了解知識點的內(nèi)涵和關(guān)系，從而豐富個人的認知體系，鍛煉個人的思維能力。學(xué)生在解答問題的過程中，也能夠加深對該課要點知識的理解程度，可以完成深度學(xué)習(xí)的過程，繼而充分掌握該課的知識，構(gòu)建完整的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)體系。

（三）以小組合作促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)不僅強調(diào)學(xué)生通過獨立思考解決問題，更重視學(xué)生在交流互動的過程中提升對知識的理解能力，并且在交流中鍛煉個人的綜合素養(yǎng)。合作學(xué)習(xí)是一種事半功倍的學(xué)習(xí)方法，也是讓學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的良好學(xué)習(xí)模式。同時合作學(xué)習(xí)還能夠增強師生間的互動性，學(xué)生在小組交流的過程中集思廣益，提高解決問題的效率和能力；也能夠通過和他人展開交流，了解他人的學(xué)習(xí)方式和真實想法，從而在自己的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中借鑒，提高個人的綜合能力。以合作的方式去思考相關(guān)概念，了解法則的運用方式，更能降低知識理解的難度。同時，在以小組為單位去學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生還能夠迸發(fā)更多的靈感，尋求不同的解題思路，從而發(fā)散思維，提高批判精神，充分享受學(xué)習(xí)的過程。在小組合作學(xué)習(xí)中，即便得到了錯誤的答案，學(xué)生也可以在進一步推翻和重建中加深學(xué)習(xí)印象，構(gòu)建完整的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)體系，繼而達到深度學(xué)習(xí)的目的。比如，在“圓的位置關(guān)系”相關(guān)知識的教學(xué)過程中，教師就可以借助小組合作教學(xué)法，幫助學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。在教學(xué)過程中，教師可以提出一些問題，讓學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)過程。學(xué)生可以在小組內(nèi)通過分工協(xié)作，合理分配任務(wù)，分析和解決問題，從而獲得豐碩的學(xué)習(xí)成果。在小組內(nèi)，有些學(xué)生可以負責(zé)畫圖形、有些學(xué)生可以負責(zé)查閱和總結(jié)資料、有些學(xué)生可以負責(zé)展開動手操作過程，學(xué)生通過各司其職，相互交流和協(xié)作，可以提高解決問題的效率。同時教師在該過程中要給予學(xué)生充足的自主權(quán)，讓學(xué)生擁有更多的時間和機會展開交流與合作過程，繼而順利地解決問題。在學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)后，教師還可以讓學(xué)生相互評價，從而提高學(xué)生的反思意識。這也是進一步促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效引導(dǎo)方式，學(xué)生可以在該過程中不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，彌補個人的不足，強化個人的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四）以課后的復(fù)盤促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是一種沉浸式的學(xué)習(xí)狀態(tài)，需要滲透在學(xué)生的各個學(xué)習(xí)階段，達到強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。教師除了要在課上展開高效的教育引導(dǎo)工作、促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)外，也應(yīng)當(dāng)在課后，引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)盤與總結(jié)，提高個人在學(xué)習(xí)中的自律性和自主性。高中數(shù)學(xué)學(xué)科的知識內(nèi)容相對較為抽象，且教材中的知識分布有碎片化的特征，教師需引導(dǎo)學(xué)生通過做好筆記、課后有效回顧和梳理筆記，構(gòu)建完整的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)體系。在深度學(xué)習(xí)的視域之下，引導(dǎo)學(xué)生以整體的視角學(xué)習(xí)和記憶知識，了解知識點之間的關(guān)聯(lián)性，也是非常重要的教學(xué)過程。教師需要讓學(xué)生在課后進行知識的查缺補漏，利用好數(shù)學(xué)筆記和資料，編織完整的知識網(wǎng)絡(luò)，繼而完成深度學(xué)習(xí)。比如，在“平面向量”相關(guān)的知識教學(xué)過后，教師可以讓學(xué)生在課后梳理課堂筆記，對重點、難點和易錯點進行歸納分析。在學(xué)習(xí)筆記中，學(xué)生不能記流水賬，而要篩選出重要內(nèi)容，通過個性化地梳理筆記，鞏固所學(xué)知識。教師可以指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖等工具，來列出關(guān)鍵詞，提高復(fù)盤的效率和質(zhì)量。教師還可以讓學(xué)生在每節(jié)課過后寫100字左右的學(xué)習(xí)心得，從而回顧課上所學(xué)的知識內(nèi)容，加深學(xué)習(xí)的印象。在整理和撰寫筆記的過程中，也是學(xué)生回顧課上所學(xué)知識和展開深度學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生能夠在腦海中對知識框架進行二次加工，達到查缺補漏的目的。學(xué)生在繪制完思維導(dǎo)圖后，還可以將這些內(nèi)容拍下來，上傳到班級學(xué)習(xí)群中，從而讓其他同學(xué)能夠進行借鑒和復(fù)習(xí)。學(xué)生可以借此共享學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)習(xí)效率，完成深度學(xué)習(xí)。課后的復(fù)盤和總結(jié)也包含作業(yè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師在布置作業(yè)的過程中，一定要根據(jù)課上所學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生對知識的掌握情況，布置能夠符合學(xué)生深度學(xué)習(xí)的需求的作業(yè)。作業(yè)的內(nèi)容不宜過多，而要精簡關(guān)鍵的部分，讓學(xué)生可以就課上的學(xué)習(xí)重點和難點展開探究，繼而更好地完成深度學(xué)習(xí)。

五、結(jié)論

綜上所述，在深度學(xué)習(xí)模式中，教師需引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的情境中思考和解決問題，進而使學(xué)生能夠夯實學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，靈活運用所學(xué)的知識解決問題。高中數(shù)學(xué)教師通過把握高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)模式的特征，設(shè)計豐富多樣的教學(xué)活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在教育實踐當(dāng)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)計關(guān)聯(lián)性問題和小組合作話題，幫助學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)，教師也要讓學(xué)生通過課后的復(fù)習(xí)和總結(jié)，鞏固課上所學(xué)，完成思維發(fā)散過程。

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作者簡介：邱菊秀（1983～），女，漢族，福建明溪人，福建省明溪縣第一中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。