問題驅動下的鄉村小學數學課堂深度教學策略

摘 要：問題驅動教學可以為鄉村小學數學教師開展深度教學提供有效策略，切實培養學生的高階思維能力和解決問題能力。在教學實踐中，小學數學教師可以通過設計啟發性問題，促使學生有效遷移關聯知識；設計探究性問題，促使學生主動探尋知識背后的因果關系；設計解法多樣化問題，促使學生通過課堂分享拓寬數學思維；設計融合現實生活的問題，促使學生發展跨學科知識應用能力；設計分層性課后作業，促使學生獲得個性化發展。

關鍵詞：問題驅動；深度教學；小學數學；教學策略；高階思維能力；解決問題能力

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）31-0074-04

隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）的實施，小學數學教學逐漸從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的培養轉向對學生數學核心素養的培養，同時將培養學生的高階思維能力和解決問題能力放到了格外重要的位置。深度教學是一種超越傳統知識傳授和機械練習的教學模式，重視引導學生在課堂中逐層深入地進行學習探索，促使學生對知識展開深層次理解和靈活應用，從而有效培養學生的高階思維能力和解決問題能力。小學數學教師通過開展深度教學引發學生的深層次數學思考，引導學生以自主思考、合作探究等方式，探索數學概念和原理的形成過程，解決不同難度的數學問題，培養“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”［1］5-6的核心素養，從而有效提升學生的數學思維能力和創造性解決問題的能力［2］。

當前，鄉村小學的數學教學依然面臨諸多問題，導致深度教學難以有效實施。首先，教師的教學觀念滯后，課堂教學方式仍然以傳統的“灌輸式”教學為主，無法訓練學生的高階思維。其次，教師的教學手段較為單一，導致學生的課堂參與度不足，數學教學難以有效體現學生的學習主體地位，學生缺乏學習數學的熱情和積極性。最后，鄉村小學的教育資源匱乏，教師的數學教學內容較為單調，致使學生缺乏理論與實踐相結合的學習機會［3］，無從發展解決問題能力。問題驅動教學可以在一定程度上化解鄉村小學目前所面臨的數學教學問題，為數學課程深度教學另辟蹊徑。問題驅動教學主要是指教師通過深挖教材中的數學核心問題對學生進行提問，引發學生的數學思考，通過巧妙設計提問的內容、層次和切入點，促進學生的知識遷移，啟發學生開展逐層深入的學習探究活動，讓學生通過自主、合作、探究的方式對知識進行深度探索和實際應用，逐漸發展分析、評價、遷移、概括等高階思維能力［4］，進而提高解決問題能力。本文著重探討鄉村小學數學教師利用問題驅動教學發展學生高階思維能力和解決問題能力的做法。

一、設計啟發性問題，促使學生有效遷移關聯知識

數學是一門具有較強邏輯性的課程，數學知識之間具有高度的關聯性。通過知識遷移，學生能夠將已經掌握的數學知識和方法有效運用到新的學習情境當中，促進對知識的關聯性和系統性理解，從而達到更好的學習效果［5］，有效發展高階思維能力和解決問題能力。在數學教學中，啟發性問題是一種旨在引發學生數學思考和引出學生創造性解決問題方法的問題，具有一定的導向性、開放性。它們通常不尋求唯一正確的答案，而是鼓勵學生自主探索，有效遷移已學知識和方法，尋求多種解決問題的方案和方法。教師在設計啟發性問題時，應立足教材的問題情境，結合學生過往所學知識提出啟發性問題，促使學生銜接新舊知識，認識到不同知識點之間的內在聯系［6］，實現對舊知識的順利遷移和深度理解。

例如，教學人教版數學五年級下冊“同分母分數加、減法”一課，教師可以借助例1提出啟發性問題，促使學生回顧舊知：“觀察圖片（課件呈現圖1），你都知道了哪些數學信息？”學生通過觀察圖1，可以聯想到之前所學的分數知識，知道媽媽吃了[1/8]張餅，爸爸吃了[3/8]張餅。接著，教師提出與同分母分數加法有關的問題“爸爸和媽媽一共吃了多少張餅？怎樣列式計算結果呢？”，啟發學生進一步展開關聯性思考，在思考與探索中逐漸建立起新舊知識之間的聯系，包括整數加法與分數加法的聯系、分數的意義與分數加法的聯系以及同分母分數加法與分數基本性質的聯系等，促使學生順利遷移舊知識，在發展高階思維能力的同時，有效解決新情境中的問題，構建同分母分數加法運算的基本模型。

二、設計探究性問題，促使學生主動探尋知識背后的因果關系

探究性問題指的是追尋事物發展規律、揭示事物本質或者事物產生的因果關系的問題。在數學教學中，教師通過設計探究性問題，引導學生探尋知識形成的過程暨知識背后的因果關系，有利于學生深入理解數學概念，把握概念本質，逐步建立起對數學概念、公式和原理的深刻認識和理解，從而有效提升高階思維能力和解決問題能力，發展數學核心素養。

例如，在教學人教版數學三年級上冊“長方形、正方形的周長計算”一課時，教師先讓學生回憶周長定義；接著呈現了兩幅畫，讓學生說出兩幅畫的形狀特點（分別為長方形和正方形），進一步加深學生對現實世界中的事物的幾何形狀的認識，培養數學抽象能力；繼而提出一個過渡性問題“老師想給這兩幅畫裝上邊框，邊框的長度與什么有關？”，啟發學生從熟悉的周長概念思考具體事物的周長計算；最后將啟發性問題轉化為探究性問題“哪些因素會影響長方形和正方形的周長呢？”，引導學生從長方形、正方形、周長的概念出發，探討影響兩種圖形的周長的變量，促進學生對兩種圖形周長公式背后的因果關系的理解。收到探究任務后，學生會先觀察長方形和正方形的特點，理解教材提供的兩種圖形周長公式“長方形周長=（長+寬）×2”“正方形周長=邊長×4”的由來，進一步探究公式中的固定值與變化值，發現影響長方形和正方形周長的主要因素分別是長方形的長和寬以及正方形的邊長這些變化值。當學生得出這一結論后，教師可繼續追問：“在什么條件下，正方形和長方形的周長是相同的？”這個問題要求學生運用邏輯推理，比較和分析不同情況下的計算結果，從而有效培養學生的推理意識。部分學生可能會從計算公式的角度出發，通過探究，發現正方形的周長計算公式也可以表示為“邊長×2×2”，與長方形周長公式“（長+寬）×2”相比，當正方形“邊長×2”與長方形“（長+寬）”相等時，二者的周長相同。這種主動建構知識的學習策略正是深度教學所倡導的學習策略。在這種學習策略指導下，學生不僅能夠主動接受知識，而且能夠基于知識應用，在新的問題情境中發現、分析和解決更深層次的問題，成為新知識的探索者與發現者。

三、設計解法多樣化問題，促使學生通過課堂分享拓寬數學思維

解法多樣化問題指的是在設計好問題情境后，在設問環節直接要求學生使用不同的方法去解決問題。解法多樣化問題的提出，旨在鼓勵學生獨立思考、不斷創新解決問題的方法，在用自己的方法解決問題的基礎上，再通過教師組織的課堂交流與展示活動習得更加多樣化的解題方法，從而有效拓寬全體學生的解題思路。在教學實踐中，教師需要根據學生的年齡特點設計難度適中的問題，引導學生從多角度、多維度進行思考，既能激發他們的好奇心和探究欲望，又能深化他們對數學概念的理解，促使他們在探究實踐中有效達成課標要求的教學目標［7］。

例如，在教學人教版數學四年級下冊“小數加減法”一課時，教師可以適當改編教材中的例題，提出解法多樣化問題：“小麗買了兩本書，分別花了16.45元和14.29元。計算她一共花了多少錢，你能想到哪些不同的方法？”有的學生可能會直接使用計算器，快速得出答案16.45+14.29=30.74（元）。這種方法雖然高效，但關注的是計算的結果，適合希望快速得到答案的學生。為了引導學生進一步關聯“小數”知識，教師可如此追問：“如果我們先把‘元’換算成‘角’或‘分’再進行計算，你覺得會有什么不同？請試著用這個方法計算一下。”有些學生可能會選擇將小數轉化為整數，即將16.45元直接轉化為1 645分，將14.29元直接轉化為1 429分，然后兩數相加得到3 074分，再將結果換算為元，即30.74元。這種方法通過單位轉換，可以幫助學生進一步理解小數與整數的關系，拓寬他們的數學思維。接下來，教師可繼續加大難度，提出新的要求：“你能用豎式計算的方法解決這個問題嗎？如果使用豎式，小數的小數部分和整數部分該如何對齊？”有的學生可能會順應教師的要求，選擇使用豎式，將小數部分與整數部分分別對齊后再進行計算，得出30.74元的結果。這個豎式計算的過程，可以幫助學生理解“小數點對齊”的算理，從而真正掌握豎式計算的算法，深化對運算規則的理解。最后，教師還可以提出更具創造性的問題：“除了數字運算，你還能用圖形或表格的方式來展示以上加法過程嗎？請試著畫一畫，看看你能不能用數形結合的方式來解決這個問題。”這時，一些學生會選擇在方格紙上繪制出每個小數的長度，通過線段疊加來表示加法的過程，最終得出答案。數形結合的方法給學生提供了一種視覺化的理解方式，有利于發展學生的幾何直觀，幫助學生更加直觀地理解小數加法的算理，掌握小數加法的算法。

四、設計融合現實生活的問題，促使學生發展跨學科知識應用能力

深度教學不局限于單一學科的知識傳授，而是希望通過跨學科情境問題的創設和知識融合，拓寬學生的思維，發展學生思維的深刻性和靈活性以及綜合知識應用能力。在教學實踐中，小學數學教師可適當結合學生的校園生活實際設計跨學科情境問題，引導學生開展綜合與實踐學習活動。

例如，教學人教版數學四年級上冊“三位數乘兩位數”一課，教師可以設計下面的問題：“某鄉村小學在端午節前夕的勞動課上組織學生開展了一項‘巧手做香囊’手工制作暨香囊義賣活動。學生以小組為單位分工合作制作香囊，成本為每個20元，售價為每個24元。學生在勞動課上總共制作了125個香囊。請問，如果這些香囊都能賣出去，總收入是多少？”該問題融合了勞動教育與小學數學的課程內容，學生需要運用“三位數乘兩位數”的數學方法計算義賣的總收入：125個×24元/個=3 000元。這種跨學科的情境問題，不僅讓學生感受到了數學課程的應用價值，使他們理解了數學在生活中的重要性，而且讓學生體驗到了勞動創造美好生活的真諦。同樣是上面的情境，教師還可以引導學生進一步思考下面的問題：“扣除制作成本后，同學們的實際利潤是多少？這些利潤可以用來做什么？”以此培養學生的經濟頭腦和公益心。為此，學生需要基于“利潤=總收入-制作成本”的經濟法則，先計算出同學們的勞動收益：3 000元-（125個×20元/個）=500元。再結合此項勞動收益的數目，提出相關的使用建議，如：幫助家庭經濟困難的學生購買學習、生活用品；根據同學們的閱讀需求，購買一些新書擴充班級圖書角的藏書；維護班級的教學設施；等等。當然，為了讓學生感受到成本對利潤的影響，教師還可以進一步提問：“如果制作成本降低至15元/個、10元/個，實際利潤又會如何變化呢？”像這樣圍繞一個情境不斷提出問題、延伸討論，不僅可以加深學生對數學運算算理的理解和算法的掌握，而且可以發展學生的數學高階思維，培養學生提出問題和解決問題的能力，全面提升學生的綜合素養。

五、設計分層性課后作業，促使學生獲得個性化發展

《2022年版數學課標》指出：義務教育數學課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現義務教育階段的培養目標，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養［1］2。深度教學不應僅僅發生在課堂，還應延展到教師對課后作業的深度挖掘與分層設計，通過提供不同難度的任務，引導學生開展不同層次的思考和探索［8］，進一步發展學生的高階思維能力和解決問題能力。數學分層作業通常可包括基礎性作業、進階性作業和挑戰性作業三類，其中：基礎性作業側重引導學生進一步理解數學概念的意義，進階性作業側重引導學生進行解題方法的優化與提升，挑戰性作業側重引導學生實現數學知識與方法的遷移與拓展。

例如，教完人教版數學三年級上冊“倍的認識”以后，教師可以設計如圖2所示的分層作業，其中：基礎性作業側重引導學生進一步深化對“倍數”“幾倍”這些基礎概念的理解；進階性作業側重引導學生體會“倍數”的標準量，深化對倍的認識與理解，同時關聯“倍”與“幾個幾”等更為復雜的數量關系，促進學生的深度理解；挑戰性作業則引入了更加復雜的現實生活情境，側重讓學生感知“不完整倍”和“小數倍”的更深層次內容，鼓勵學生進行深入探索和創新思考，靈活運用倍數知識解決現實生活中相關的實際問題，進一步提升其高階思維能力和創造性解決問題能力。

此外，實踐類作業也是一種有益的補充。特別對于一年級、二年級學生而言，在不宜布置課后書面作業的情況下，實踐類作業更能突顯作業的重要性［9］。例如，在學生學完“分一分”的知識后，教師可以布置學生做一做整理房間或書包的動手操作類作業；在完成“認識元角分”的課程學習后，教師可以安排學生開展一次購物體驗活動。實踐類作業不僅可以豐富作業的形式，而且有利于培養學生的綜合實踐能力和數學學習興趣。

綜上所述，在現有辦學條件下，問題驅動教學是鄉村小學數學教師實現深度教學的有效策略和方法。在教學實踐中，鄉村小學數學教師可以通過設計啟發性問題、探究性問題、方法多樣性問題、融合校園現實生活的問題等，促進學生的深度學習與理解，有效培養學生的高階思維能力和解決問題能力；并通過設計課外分層作業，進一步發展學生的解決問題能力，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。問題驅動教學有利于打破鄉村小學傳統教學模式的桎梏，將課堂教學與學生的現實生活緊密聯系起來，不斷提高學生的課堂參與度，有效促進學生數學核心素養的發展，切實提升學生的高階思維能力和解決問題能力。

參考文獻

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［4］張麗.深度教學視域下小學數學課堂提問策略探究［J］.內江師范學院學報，2024，39（6）：7-12.

［5］王露露.問題驅動教學 探究提升能力［J］.文理導航（下旬），2021（10）：27-28.

［6］滕艾琳.深度學習背景下的小學數學問題驅動教學：以“圖形與幾何”為例［J］.西部素質教育，2021，7（23）：184-186.

［7］熊芳.深度學習背景下的小學數學問題驅動教學的探討［J］.名師在線，2022（28）：61-63.

［8］安曉冬.借助問題驅動，促進小學數學深度學習［J］.新課程，2021（34）：12.

［9］楊梅.以問題驅動促進小學生數學深度學習的實踐分析［J］.新課程，2022（17）：68-69.

（責編 白聰敏）

作者簡介：龍海英，1987年生，廣西南寧人，一級教師，主要研究方向為小學數學教學；唐琪，1998年生，廣西南寧人，碩士研究生在讀，主要研究方向為數學學科教學。