“雙減”背景下初中生數學建模思想的價值內涵及培養策略

摘要：在“雙減”政策的指導下，初中數學建模思想培養的重要性日益凸顯.本文中旨在探討如何在這一政策背景下，通過數學建模思想概述研究，闡述雙減背景下培養數學建模思想的價值內涵，并得到相應教學策略.以問題為導向，滲透數學建模思想；結合課堂內容，分類傳授建模方法；歸納數學模型，掌握數學建模規律；開展實踐活動，提升數學建模能力.

關鍵詞：初中數學；建模思想；雙減政策；培養策略

隨著“雙減”政策的深入推進，初中數學教學面臨著新的機遇和挑戰.《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出數學課程要培養的學生核心素養主要包括三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界[1].學生用數學語言表達現實世界，實質上就是運用所學數學知識構建數學模型應用于外部世界，用數學模型刻畫現實世界中研究對象的關系與規律，從而解決問題[2].如何在減輕學生課業負擔的同時，提高他們的數學建模能力，成為數學教育工作者需要深思的問題.數學建模思想作為一種重要的數學思維方式，能夠幫助學生更好地理解和解決實際問題.因此，本文中將從數學建模思想概述、雙減背景下培養數學建模思想的價值內涵以及培養策略三個方面進行探討.

1 數學建模思想概述

數學建模思想是一種將實際問題轉化為數學問題，并運用數學語言和符號進行描述和求解的思維方式.在初中數學教學中，教師可借助數學建模思想的應用，幫助學生更好地理解、解決實際問題[3].在數學建模過程中，學生需描述實際問題的內在規律和數量關系，從而形成數學模型.這種思維方式，不僅有助于學生深入理解數學知識，還能培養學生的數學應用能力和創新能力.通過數學建模，學生能更加靈活地運用數學知識解決問題，提高自身的綜合素質.因此，在初中數學教學中，教師應注重數學建模思想的滲透和應用，培養學生的數學建模能力，為其未來的學習和工作奠定堅實基礎.

2 雙減背景下培養數學建模思想的價值內涵

（1）提高數學應用能力.數學建模思想強調將實際問題轉化為數學問題，通過建立數學模型的方式，對問題進行求解.在雙減背景下，教師通過培養學生的數學建模思想，能幫助學生更好地理解、應用數學知識，提高數學應用能力.

（2）培養創新思維能力.數學建模過程需要學生具備一定的創新思維能力，通過獨立思考，學生可尋找到合適的數學模型和解決方法.在雙減背景下，教師可通過培養學生的數學建模思想，促使他們養成積極主動發掘生活中問題的習慣，并能從不同角度加以解決，增強學生的創新思維能力和解決問題的能力.

（3）體現數學應用價值.數學建模思想強調從實際生活中發現問題、解決問題.在雙減背景下，教師通過培養學生的數學建模思想，可引導學生深刻領悟數學知識與實際生活的聯系，感受數學學科的實際應用價值，培養學生的知識遷移能力，構建“學以致用”的課堂.

3 雙減背景下初中數學建模思想的培養策略

在雙減背景下，初中數學教學需要更多地注重學生的數學建模思想.數學建模是將數學知識和技能應用于實際問題的過程，是培養學生綜合運用數學知識解決實際問題的重要途徑.本文就在雙減背景下，初中數學教師如何結合初中數學教材，采取有效的教學方法，培養學生的數學建模思想作出以下探討.

“雙減”政策的提出，強調廣大中學數學教師，著力減輕學生的課業負擔，提高教育質量.這使得初中數學教學呈現出以下特點：一是夯實基礎，重視基礎知識、技能訓練；二是注重數學思維能力的培養，強化數學思想、方法的傳授；三是凸顯實際應用，引導學生將數學知識應用于實際問題的解決中.在此背景下，教師可使用如下教學策略，培養學生的數學建模思想：

3.1 以問題為導向，滲透數學建模思想

在“雙減”政策下，初中數學教師應重視培養學生的主動性、探究性學習能力.2017年版高中數學課程標準指出數學建?；顒邮且环N過程，分為現實問題的數學抽象、數學表達、建構模型求解問題三個階段[4].在課堂中，教師可以問題為導向，開展數學建模訓練，引導學生通過解決問題，感受數學建模的規律，嘗試實踐應用教學建模思想，多層面、多角度地探索數學問題.數學問題來源于生活，基于現實的問題情境更易讓學生樹立建模意識.教師應堅持設置貼近學生生活實際的問題，并適當地滲透數學建模思想，引導學生將問題轉化為數學模型，從而更好地解決問題.

例如，在蘇科版初中數學七年級上冊“一元一次方程”這一章的教學中，教師可設置問題，如“某商店的進貨和銷售問題”，引導學生建立一元一次方程模型，通過求解方程，得到問題的答案.在這一過程中，學生不僅能掌握一元一次方程的解法，還能了解數學建模的基本思想和步驟.教師可在學生解決問題的過程中，強調數學建模的重要性，引導學生認識數學建模在解決實際問題中的重要作用.在此基礎上，教師可結合生活中類似的一元一次方程應用案例，如“企業收支如何達到平衡”“企業的投資決策如何實現利益最大化”等，鼓勵學生借助這些案例進行數學建模訓練，掌握多元化的數學建模技能，提升知識應用水平.

3.2 結合課堂內容，分類傳授建模方法

數學建模能力是指利用形式化的數學模型去表達現實問題中的關系結構，通過對數學模型的求解和檢驗，解決現實問題的能力.教師應根據教材內容，系統地向學生傳授數學建模的方法和技巧.在初中數學教學中，教師可結合課堂內容，向學生傳授多元化的數學模型，如方程模型、不等式模型、幾何模型等.從簡單的方程模型、不等式模型，到復雜的幾何模型、概率模型等，都應逐一講解，教師可引導學生掌握不同類型問題的數學建模方法，并結合實際案例進行演示，從而提高學生的建模能力.

在初中數學實際教學中，幾何占據了初中數學的大部分內容，所以在教授“幾何圖形”時，教師可以引導學生建立幾何模型，解決如“如何設計最節省材料的包裝箱”“如何計算不規則圖形的面積”等實際問題.通過實際操作，學生不僅能夠掌握幾何圖形的性質和應用，還能培養空間想象能力和問題解決能力.

如在教學“方程”知識時，教師就可引導學生觀察生活中常見的等量關系，如儲蓄利息、工程人員調配、行程問題等，并給出具體的模型，引導學生歸納該模型的應用要點.例如，教師可提出這一問題：“學校要在一個寬20 m、長32 m的矩形地面上修筑兩條等寬且互相垂直的道路，余下部分種植草坪.若學校想保持540 m2的草坪面積，道路寬應控制在多少m？”教師可引導學生歸納這一問題中的數量關系，將道路寬設為x，列出方程（20-x）（32-x）=540，解得x為2或50，符合題意的解是2，即道路寬2 m.在講解“不等式”相關知識時，教師也可引導學生分析生活中涉及不等式（組）的數量關系，如市場營銷、生產決策中的生產數量規劃、價格范圍核定、盈虧平衡分析等；在教學“三角函數”等知識時，也可引導學生收集并分析生活中的數學建模案例，如工程定位、拱橋計算、皮帶傳動、跑道設計、余料加工等.通過向學生傳授相應的數學建模方法，可提升學生建模的熟練度，增強學生對建模思想的理解.

3.3 歸納數學模型，掌握數學建模規律

數學模型由數學問題中抽象產生，又作用于數學問題.在雙減背景下，初中數學教師在指導學生進行數學建模訓練的過程中，應更加關注學生實際應用能力和數學思維的培養.教師可通過引導學生歸納數學模型、明確數學建模規律，達成上述教育目標.通過歸納、總結數學模型，學生可逐漸掌握不同類型問題的建模規律，提高建模的質量，同時在此過程中，深刻理解數學知識的內在聯系和邏輯關系，加深對數學知識的理解.例如，在教學“三角函數”等知識時，教師可引導學生收集并分析生活中的數學建模案例，如工程定位、拱橋計算等.通過總結數學模型，學生逐步掌握數學建模的方法和技巧，提高了建模水平，并在理解的基礎上，靈活地遷移模型，從而解決實際問題.

另外，在課堂教學中，教師可在學生自主完成數學模型的建立和求解過程后，再引導其歸納和總結所使用的數學知識和方法，以培養學生的自主學習能力和數學思維能力.例如，對于涉及“交通”的數學問題，一般都需用到方向、距離、速度等這些信息，教師可引導學生自主嘗試對此類問題的建模，并歸納規律.在這一過程中，教師可組織學生進行小組討論，讓其分享自己的建模經驗和技巧，互相學習和啟發，拓寬學生的思路和視野，促進其共同進步.

3.4 開展實踐活動，提升數學建模能力

教師應關注培養學生實際應用能力和數學思維.通過開展豐富的實踐活動來引導學生歸納數學模型、明確數學建模規律，提高建模質量，從而讓學生逐漸掌握不同類型問題的建模規律，深化對數學知識的理解.如參加數學建模競賽、參與實際項目的數學建模工作等.這些活動不僅能夠檢驗學生的建模能力，還能讓他們在實踐中積累經驗，提升綜合素質.例如，教師可以組織學生參與學?；蛏鐓^的實際項目，如“校園綠化規劃”“社區交通流量分析”等.通過引導學生經歷收集數據、分析問題、建立模型、求解驗證等過程，在實踐中深化學生對數學建模的理解和應用.同時，教師還應鼓勵學生將建模思想應用于其他學科的學習中，實現跨學科的知識整合和應用.這樣不僅能提升學生的綜合素質，還能培養他們的創新意識和實踐能力.

4 結語

總之，雙減背景下初中數學建模思想的培養，是提高學生數學應用能力和創新能力的重要途徑，是順應課程改革及素質教育要求的重要舉措.通過以問題為導向、結合課堂內容與生活實際進行教學，并引導學生歸納數學模型等方法，可有效提高學生的數學建模能力.在教學中，教師還應不斷探索、創新教學方法，持續完善和深化初中數學建模思想的滲透，為培養具有創新精神和實踐能力的優秀人才做出積極貢獻.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：5-6.

[2]鄧清，夏小剛.數學思維視域下“教表達“的再認識與思考[J].數學教育學報，2019，28（5）：47-50.

[3]范興秀.基于“雙減”政策下的初中數學課堂減負增效策略[J].試題與研究，2023（9）：43-45.

[4]孫凱.初中數學建模活動的內容設計與組織原則[J].教學與管理，2021（22）：46-48.