高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)的實(shí)踐探究

摘" 要：“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)模式的核心是圍繞問(wèn)題展開，通過(guò)教師提出問(wèn)題、導(dǎo)入情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索，其是一種以問(wèn)題為導(dǎo)向、以互動(dòng)為主要形式的教學(xué)方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)模式能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和綜合素質(zhì)。為此，文章將結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)例，從多方面闡述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)模式的實(shí)踐應(yīng)用策略，為培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)能力、協(xié)作能力、解決問(wèn)題能力以及數(shù)學(xué)思維等核心素養(yǎng)提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)科；教學(xué)方法；問(wèn)題情境；互動(dòng)教學(xué)

高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力的重要學(xué)科之一，以往傳統(tǒng)教學(xué)方法往往注重知識(shí)的傳授和應(yīng)試能力的培養(yǎng)，而忽略了學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和綜合素質(zhì)，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)和互動(dòng)合作的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。高中數(shù)學(xué)教師需要借助合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)高中生主動(dòng)探究的積極性，設(shè)置合適問(wèn)題分層提問(wèn)，鍛煉學(xué)生互動(dòng)合作解決問(wèn)題能力，正確引導(dǎo)學(xué)生組織互動(dòng)，幫助學(xué)生掌握總結(jié)歸納問(wèn)題能力。

一、合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的積極性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)是“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)模式的核心環(huán)節(jié)。一個(gè)好的問(wèn)題情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究，從而提高教學(xué)效果，而且“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)的首要環(huán)節(jié)是借助問(wèn)題情境的合理創(chuàng)設(shè)，以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究積極性。教師需要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題探究的狀態(tài)，同時(shí)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該具有針對(duì)性和啟發(fā)性，能夠引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，且可以引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究。

（一）結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，能夠讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以結(jié)合生活實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，在講解“函數(shù)的概念及其表示”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以結(jié)合生活中的例子，如汽車的速度隨時(shí)間的變化而變化，從而引出函數(shù)的概念。例如，教師可以提問(wèn)：“在日常生活中，我們經(jīng)常遇到一些事物之間的關(guān)系，如一輛車的速度與時(shí)間的關(guān)系，一個(gè)物體的重量與體積的關(guān)系等。這些關(guān)系可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述嗎？”

教師創(chuàng)設(shè)生活問(wèn)題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的現(xiàn)象和問(wèn)題，從而引出函數(shù)的概念及其表示方法。在問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)探究。如教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生相互交流和分享自己的看法和想法。同時(shí)，教師還可以通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生深入思考和探究函數(shù)的概念及其表示方法，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算一個(gè)物體的體積或重量等，并且還要引導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)探索和合作實(shí)踐中反思自己學(xué)習(xí)的過(guò)程和解決問(wèn)題的方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

（二）利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要組成部分，通過(guò)利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和背景，尤其可以鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，共同合作探究，重現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，從而快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)及其屬性。

例如，教師在講解“簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積”中“圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積和體積”的計(jì)算公式及方法時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)引入數(shù)學(xué)史中的相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷程和應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。具體而言，在介紹圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算方法之前，教師可以先介紹一些與這些數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)史背景。例如，可以介紹古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在幾何學(xué)方面的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生了解幾何學(xué)的重要性和應(yīng)用價(jià)值，以及在圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程中的思路和方法，以問(wèn)題的提出引導(dǎo)學(xué)生逐漸進(jìn)入數(shù)學(xué)史情境，如設(shè)置問(wèn)題：“歐幾里得是通過(guò)哪一點(diǎn)或哪一問(wèn)題發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式思路的？”再嘗試讓學(xué)生思考如何計(jì)算圓柱的體積，并引導(dǎo)其通過(guò)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來(lái)驗(yàn)證自己的想法。還可以讓學(xué)生思考如何將圓柱的體積公式應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如計(jì)算一個(gè)物體的體積等，通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究。而在問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)后，教師要以同樣的方式讓學(xué)生分組討論如何計(jì)算圓錐的體積，并讓學(xué)生通過(guò)互動(dòng)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，嘗試總結(jié)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算方法，然后再讓學(xué)生思考如何將獲得的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。同時(shí)，還可以讓學(xué)生了解一些與這些數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的其他數(shù)學(xué)史知識(shí)，如古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德在圓柱體上的著名公式等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

二、設(shè)置分層提問(wèn)，鍛煉學(xué)生互動(dòng)合作解決問(wèn)題的能力

在“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)中，設(shè)置合適的問(wèn)題是關(guān)鍵，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置不同層次的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究。同時(shí)，教師還需要根據(jù)學(xué)生的反饋情況，及時(shí)調(diào)整問(wèn)題的難度和深度，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

（一）依據(jù)學(xué)生實(shí)際能力進(jìn)行分層提問(wèn)

在設(shè)置問(wèn)題之前，教師需要了解學(xué)生的實(shí)際水平，包括學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、理解能力、思維能力等，如此才能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)置合適的問(wèn)題層次，確保問(wèn)題能夠被學(xué)生理解和解決。

例如，在“指數(shù)函數(shù)的概念”“指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)中，對(duì)問(wèn)題的設(shè)置需注意準(zhǔn)確分析學(xué)生的實(shí)際能力，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、理解能力和思維能力等因素，將學(xué)生分為不同層次，如可以將問(wèn)題分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)層、提高層和創(chuàng)新層?；A(chǔ)層問(wèn)題設(shè)計(jì)目標(biāo)為：學(xué)生需要掌握指數(shù)函數(shù)的基本概念和性質(zhì)；提高層問(wèn)題設(shè)計(jì)目標(biāo)為：學(xué)生需要理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題；創(chuàng)新層問(wèn)題設(shè)計(jì)目標(biāo)為：學(xué)生需要深入理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，并能夠提出一些新的觀點(diǎn)和想法。

針對(duì)基礎(chǔ)層的學(xué)生，教師可以提出一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如“什么是指數(shù)函數(shù)”“指數(shù)函數(shù)的一般形式是什么”等。這些問(wèn)題能夠幫助學(xué)生快速理解指數(shù)函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。針對(duì)提高層的學(xué)生，教師可以提出一些稍難的問(wèn)題，如“指數(shù)函數(shù)的圖像是什么樣子的”“指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)”等。這些問(wèn)題能夠幫助學(xué)生深入理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)創(chuàng)新層的學(xué)生，教師可以提出一些更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如“如何利用指數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題”“你能否提出一些新的觀點(diǎn)和想法來(lái)擴(kuò)展指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用”等。這些問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究欲望，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

提出具體層次性問(wèn)題后，教師需鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流和討論，分享彼此的觀點(diǎn)和想法，促進(jìn)思維的碰撞和交流，在互動(dòng)中教師也要及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的反饋情況及時(shí)調(diào)整問(wèn)題的難度和層次，以確保問(wèn)題能夠被學(xué)生理解和解決。

（二）針對(duì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)分層問(wèn)題

教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，需要明確教學(xué)目標(biāo)，確保問(wèn)題能夠圍繞教學(xué)目標(biāo)展開。同時(shí)，教師需要將教學(xué)目標(biāo)分解為不同層次的小目標(biāo)，并針對(duì)每個(gè)小目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題，通過(guò)解決不同層次的問(wèn)題，學(xué)生能夠逐步深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”相關(guān)問(wèn)題設(shè)計(jì)中，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握復(fù)數(shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)則和方法，能夠正確進(jìn)行復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算。同時(shí)，通過(guò)分層問(wèn)題的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。教學(xué)內(nèi)容包括復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)則和方法、復(fù)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用等，同時(shí)需鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流和討論，分享彼此的觀點(diǎn)和想法，促進(jìn)思維的碰撞和交流。

教師需根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置不同層次的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究，以基礎(chǔ)層、提高層與拓展層作為不同層次教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容相關(guān)問(wèn)題設(shè)計(jì)的分層標(biāo)識(shí)：

１． 基礎(chǔ)層問(wèn)題

（１）什么是復(fù)數(shù)？復(fù)數(shù)的基本形式是什么？（２）復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部是什么？如何表示一個(gè)復(fù)數(shù)？（３）復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則是什么？如何進(jìn)行復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算？（４）復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算規(guī)則是什么？如何進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算？（５）復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則是什么？如何進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算？

２． 提高層問(wèn)題

（１）如何利用復(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題？（２）復(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？（３）在進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算時(shí)，如何處理復(fù)數(shù)的符號(hào)和實(shí)部虛部的位置變化？（４）能否總結(jié)出復(fù)數(shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律和技巧？（５）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何選擇合適的算法和技巧來(lái)提高計(jì)算效率？

３． 拓展層問(wèn)題

（１）如何利用復(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題？（２）在解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如何優(yōu)化算法和技巧來(lái)提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性？（３）能否提出一些新的觀點(diǎn)和想法來(lái)擴(kuò)展復(fù)數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用范圍？（４）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將復(fù)數(shù)四則混合運(yùn)算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，提高解決問(wèn)題的能力和效率？（５）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何利用數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計(jì)算等工具來(lái)輔助解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

在互動(dòng)過(guò)程中，教師需要及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。同時(shí)，教師還需要根據(jù)學(xué)生的反饋情況及時(shí)調(diào)整問(wèn)題的難度和層次，以確保問(wèn)題能夠被學(xué)生理解和解決。

三、正確引導(dǎo)學(xué)生積極互動(dòng)，幫助學(xué)生掌握問(wèn)題總結(jié)歸納能力

在“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)中，正確引導(dǎo)學(xué)生積極互動(dòng)是關(guān)鍵之一。教師需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論和交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解。同時(shí)，教師還需要幫助學(xué)生掌握總結(jié)歸納問(wèn)題的能力，教師可以通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境、組織小組討論或引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角色扮演等方式，創(chuàng)造一個(gè)積極互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，如讓學(xué)生模擬拋硬幣或擲骰子的實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)并討論概率的計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生能夠從多個(gè)角度看待問(wèn)題；引入與概率相關(guān)的實(shí)例和案例，如體育比賽、彩票中獎(jiǎng)等，幫助學(xué)生更深入地理解概率的概念和計(jì)算方法，這些實(shí)例和案例也可以用于引發(fā)學(xué)生的思考和討論，學(xué)生可以從中找到問(wèn)題，并提煉出問(wèn)題的本質(zhì)和解決方法。

另外，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)積極與學(xué)生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、發(fā)表觀點(diǎn)和分享自己的理解，如教師可以邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)解答問(wèn)題或進(jìn)行展示，然后引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行討論和評(píng)價(jià)。此外，教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題。在每個(gè)主題或課程結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，回顧學(xué)到的知識(shí)、公式和概念。學(xué)生也可以參與總結(jié)過(guò)程，分享自己的理解和體會(huì)。

例如，在針對(duì)“隨機(jī)抽樣”的問(wèn)題引導(dǎo)與學(xué)習(xí)組織互動(dòng)中，在完成“隨機(jī)抽樣”概念、特點(diǎn)及特征規(guī)律的教學(xué)后，教師需引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究樣本選取方法及相關(guān)技巧，嘗試總結(jié)出以下幾種樣本選取方法：1. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，適用于總體數(shù)量較小的情況；2. 系統(tǒng)抽樣：將總體分成若干個(gè)部分，每個(gè)部分抽取一定數(shù)量的個(gè)體，適用于總體數(shù)量較大且分布均勻的情況；3. 分層抽樣：將總體分成若干個(gè)層次，每個(gè)層次抽取一定數(shù)量的個(gè)體，適用于總體異質(zhì)性較大的情況；4. 判斷抽樣：根據(jù)專家的判斷和經(jīng)驗(yàn)選擇一定數(shù)量的個(gè)體，適用于特定情境下的情況。

通過(guò)總結(jié)歸納，結(jié)合案例分析、小組互動(dòng)討論、實(shí)踐操作解答相關(guān)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的梳理、規(guī)律的總結(jié)和思維的訓(xùn)練。通過(guò)問(wèn)題分析和解答，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

結(jié)合上文所述，“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和綜合素質(zhì)。在具體實(shí)踐中，教師需要借助合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、設(shè)置合適問(wèn)題分層提問(wèn)、正確引導(dǎo)學(xué)生組織互動(dòng)等方法，幫助學(xué)生掌握總結(jié)歸納問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)力。

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［４］ 董永明． 高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)策略［Ｊ］． 學(xué)周刊，２０２１（３６）：１６１－１６２．

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